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1、人教版第十一册第七单元数学广角教案第七单元：数学广角教材分析：鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼” 问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼 ”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼 ”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。 “假设法 ”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方
2、程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼” 问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼 ”问题，教材在 “做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤” 问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法” 或方程的方法解决这类问题。三维目标：、知识与技能（） 、了解“鸡兔同笼 ”问题，感受古代数学问题的趣味性。（） 、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼” 问题，并使学生体会代数方法的一般性。、过程与方法解决“鸡兔同笼 ”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。、情感、态度与价值观（） 、培养学生的逻辑推理能力。（
3、）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。重难点、关键：、重难点尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼” 问题。、关键在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学设计：“鸡兔同笼 ”问题教学内容教科书第页。教学目标、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。、通过猜测、列表、假设或方程解等方法，解决“鸡兔同笼” 问题。、通过本节的学习，知道与“鸡兔同笼” 有关的数学史，对学生进行数学化的熏陶和感染。教学过程一、故事引入教师：在我国古代流传着很多有趣的数学问题， “鸡兔同笼” 就是其中之一。这个问题早在多年前人们就已经开始探讨了。出示题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十
4、四足，问雉兔各几何？（笼子里有若干只鸡和兔。上面数，有个头，下面数，有只脚。鸡和兔各有几只？）二、探究新知、教学例：笼子里若干只鸡和兔。从上面数有个头，从下面数有只脚。鸡和兔各有几只？让学生以两人为一组讨论。汇报讨论的结果。（） 、列表：鸡 兔 脚 （） 、假设法：假设笼子里都是鸡，那么就是（只）脚，这样就比题目多（只）脚。因为刚才是把兔子当成鸡，一只兔子少算两只脚，那么多出的只脚就有（只）兔子。因此，鸡就有：（只）（） 、用方程解：解：设鸡有 x 只，那么兔就有（x）只。根据鸡兔共有只脚列方程式x(x)4262x84 4x2632264x2x2x6x3 83(只) 、小结解题方法：教师：以上
5、三种解法，哪一种更方便？小结：要解决“鸡兔同笼 ”问题，可以采用假设法或方程解都可以。用方程解更直接。、独立解决书中的趣题。（） 、方程解：解：设鸡有 x 只，那么兔就有（x）只。根据鸡兔共有只脚列方程式x(x)42x4 4x4x2x2xx3 32312(只) 答：鸡有 23 只，兔有 12 只。（） 、算术解：假设都是鸡。（只）（只）（）（只）3（只）答：鸡有 23 只，兔有 12 只。三、巩固与运用1、完成教科书第 11 页做一做的第 1 题。学生独立读题分析后，列式解答。鼓励用方程解。2、完成教科书第 11 页做一做的第 2 题。提问：根据图中你能了解什么信息？（一条大船乘 6 人，一条小船乘 4 人）请同学独立列式解答。 （讲评时重点解释算术解的每步的算理）6848（人）假设 8 条都是大船可坐 48 人。4838（人）假设人数比实际的人数多 10 人。多 10 人的原因是把部分的小船当成了大船，也就是每条小船多算了 2 人。多的 10 人除以每条船多算的人数，就是有多少条小船。10（64）（条）83（条）这是表示有 3 条大船。四、作业练习二十六第一、二题。
