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1、初中数学问题式教学的探索与思考初中数学问题式教学的探索与思考-“线段、射线和直线”的教学片段及反思玉镇初级中学 杨国荣“线段、射线和直线” 的主要内容是线段、射线和直线的表示和直线的基本性质，是今后学习几何的基础，在人类的生活和生产实践中也有广泛的应用由于精心设计堂提问，是数学堂教学取得良好效果的重要环节因此笔者在72 线段、射线和直线这一节的设计中，进行了问题式教学的实践与探索1 导入自然 回归生活自然贴切的堂导入是激发学生求知欲，吸引学生注意力的内在动力巧妙导入新，寓教于乐，能让学生在愉悦的情境下产生对新知识的好奇和渴望，增强学生学习的积极性如果能够恰当地利用学生生活中熟悉的事物完成这一过
2、程，那就更加事半功倍了教学片段 1师：（打开手电筒）手电筒发出的光给我们什么线的形象？生 1：射线师：（把手电筒朝墙上射去）那现在手电筒发出的光给我们什么线的形象？生 2：线段师：（把两个手电筒反向放置水平线边示范边追问）两个反向手电筒发出的光给我们什么线的形象？生 3 ：直线师：现实生活中蕴涵着丰富的数学知识，让我们共同学习 72 线段、射线和直线（揭示题） 【一幕戏剧要有一出诱人的引子，一堂要有一个自然贴切的堂导入，才能在最短的时间内抓住学生的注意力学习数学离不开学生的生活经验，在这里，教师将手电筒发出的光线抽象成几何图形，通过设计一系列问题，引入了题，正如教师所述：“现实生活中蕴涵着丰富
3、的数学知识”，这样的处理，有利于增强学生对“ 数学即生活”的认识，有利于培养学生“用数学的眼光去认识自己生活的环境与社会”，培养学生 “用数学 ”的意识和能力 】 2 过程殷实 彰显本质 爱因斯坦说过：“教育应该使它提供的东西，让学生作为一种宝贵的礼物享受，而不是作为一种艰苦的任务要他承担 ”新标也强调“从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”为此，笔者阐述三个观点21 数学问题的设计应突出师生互动 数学教学过程是师生之间、生生之间进行平等对话的过程，是学生从自己的数学现实出发，经过思考形成概念、得出结论的过程教学片段 2师：为了加深学生的理解，
4、我请同学们把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起（出示）：以 A 为端点，经过点 B 的射线连结 A，B 两点的线段经过 A，B 两点的直线师：请同学们思考如何表示线段？（出示）生 1：线段可以用表示它的两个端点的大写字母表示，也可以用小写字母表示图中这条线段可以记作“线段 AB”或“线段 BA”，也可以记作“线段 a” 师：把线段如何改变可以得到直线呢？生 2：把线段向两方无限延伸就成为直线（教师出示线段向两方的延伸过程） 师：直线该怎样表示？生 3：直线可以用它上面的任意两个点的大写字母表示，也可以用一个小写字母表示这条直线可以记作“直线 AB”或“直线 BA”，也可以记作“直线 a”
5、 师：把线段如何改变可以得到射线呢？生 4：把线段向一方无限延伸就成为射线（出示线段向一方的延伸过程） 师：如何表示射线呢？（学生思考、交流、汇总）生：射线用表示它的端点和射线上另外一点的两个字母表示。这条射线可以记作“射线 AB” （端点字母写在前面） 师：能不能记作“射线 BA”？“ 射线 A”？（分别用出示）师：你能谈谈线段、射线和直线有什么区别和联系吗？（学生合作交流,得出结论）【在教学片段 2 中，笔者始终以问题作为互动过程的“导火线” ，通过问题的启发让学生建构知识“有路可寻” ，例如，在“直线的表示方法”的教学中，笔者利用形象地演示了从线段到直线的动态过程，学生通过合作学习，很容
6、易得出两者的区别和联系 】22 数学练习的设计应体现层次性数学练习是学生对学习内容的重复接触，是学生学习数学、发展思维的一种经常性的实践活动，也是师生交流的一个窗口如果用同一练习题要求水平不同的学生，则有的学生“吃不饱” ，有的学生“吃不了”因此，在练习中既要设计突出基础知识和基本技能的巩固题，又要设计出贴近学生实际又能培养学生能力的提升题教学片段 3221 数轴上的原点为，点 A 表示-3，点 B 表示 2，数轴是什么图形？如何表示？数轴上在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？如何表示？数轴上不小于-3 且不大于 2 的图形是什么图形？如何表示？222 已知点、P、Q（如图） ，画线段 P
7、Q，射线 P，和直线Q【拓展延伸】：以点为端点的射线有（ ）条；图中的射线共有（ ）条在射线 P 上加点 A，以点为端点的射线有（ ）条，图中的射线共有（ ）条根据下列语句画图：延长线段 PQ 至点 E，使 QE=2；反向延长线段 PQ【本环节意在让学生巩固线段、射线和直线的表示方法以及三种图形的区别辨认，同时还培养学生的画图能力，为探究直线的基本性质做好铺垫，同时也让学生在无意识中在对数学术语的描述方面得到锻炼，提高学生的数学素养 】23 数学探究的设计应突出数学活动新标强调，要让学生体验到数学问题于生活实际，要用学生熟知的生活经验，使数学变得易于理解和掌握探究性活动是新标的一个重要举措，并
8、为培养学生的创新意识提供了一些机会教学片段 4师：经过一个已知点画直线，可以画多少条？（出示）生 1：无数条师：经过两个已知点画直线，可以画多少条？生 2：经过两点有且只有一条直线师：如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？生 3：至少需要一枚钉子生 4：不对，至少需要两枚钉子生：至少需要三枚钉子师：那到底需要多少枚呢？我们做一个实验：（拿出事先准备的小木条和钉子）生 6（尝试后）：将一根钉子钉在木条的一端，不能把木条固定住生 7（提出疑问）：假如把木条钉在中间，就能把木条固定住了师：（将计就计）把钉子钉在细木条的中间，突然一转，木条飞快地转动起，全班同学哄堂大笑。想一想：由此得出什
9、么结论？（小组讨论，思考归纳总结出结论）“经过两点有且只有一条直线” ，简单地说， “两点确定一条直线” 这句话有两层意思：（1） “有” 表示存在性；（ 2） “只有”表示唯一性。【用直观、动态的演示，使学生的目光凝聚在一起，让学生通过同桌交流、小组交流、全班交流等多形式、多方位的描述，既促使学生的合作探究，培养学生的空间观念，又提高了学生的语言表达能力，更有利于操作表象的形成 】师：同学们能例举生活中应用直线基本性质的例子吗？生：窗帘横杆、跳杆等师：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，请说出其理由生：经过两点有且只有一条直线（两点确定一条直线） 【往
10、往教师讲完一节，学生掌握了基本理论知识以后，仍有一部分学生不明白，这些知识有什么实用价值，以及如何去应用，这时如果适当介绍一些数学应用知识，不但可以消除学生的这一困惑，使学生进一步理解直线的基本性质，还能让学生感知数学就在身边，体会数学在生活中的运用 】小结评价 注重延伸新标指出：“评价的结果不是为了证明优劣，而是为了促进学生数学的提高，促进教师的反思，促进程的发展 ”因而对学生的的积极评价应多于消极评价，过程评价应多于终结评价在小结中我采用了填表评价和后延伸的方式教学片段填表（出示）图形名称线段射线直线图形表示法端点个数延伸：已知 A、B 两站在一条直线上，由 A 地到 B 地的火车，中途有
11、一个停靠站，如果相邻两站之间的路程都不相同，并且回的票价相同，问：（1）要准备多少种车票？（2）如果中途有两个停靠站，要准备多少种车票？师：后想一想，如果有中途 n 个停靠站，要准备多少种车票？（下铃声响了，学生们带着思索走出了教室）3 反思与分析31 关注提问的方法手段本节笔者主要采用了“问题式” 教学方法，以优化教师的教学方法和学生的学习方式为目的，借助于实物、 ，将教材内容重组和整合，进行了大胆地探索学生由于基础知识不同，家庭条和学习情况的差别，不同学生思维的差异，都会给堂提问造成困难如果老师在堂中包办代替， “讲深”， “讲透”，学生就会失去了思考的机会，对教材的理解会打折扣，也无从出
12、现堂学习的高潮但如果对设计的问题进行“浓缩 ”，便能使学生积极思考，触类旁通如教学片段 3 中的 222，笔者在作图的基础上进行了变式提问，把线段、射线和直线的有关知识进行整合，在探究知识的过程中，笔者鼓励学生发表意见，学生出现错误时也并不急于打断学生，而是让学生说说自己的想法，充分暴露其思维的过程，这样，有助于学生从不同程度、不同角度积极思考，发展学生的思维32 关注数学的提炼泉生活离不开数学，数学于生活过去，数学在学生头脑中可能是枯燥的数字、定理等的代名词，通过本节的学习，学生或多或少会发现数学在实际生活中无处不在、无处不有如导入部分，本以“太阳光给我们以射线的形象”为切入点，考虑了全局性
13、和普遍性，但在空间的距离感上较远，在教学中直观性不够，学生的兴奋点不易激发笔者以问题情境的形式，选用了“手电筒发出的光线” 提炼出“线段、射线和直线”，一方面引出了题，另一方面突出了线段、射线和直线的区别与联系问题情境的设计符合学生的认知规律，于学生生活，很多学生都有切身体会，因而一下子就激起学生的极大兴趣和解决问题的热情；同时，数学模型亦能相应得到33 关注学生的学习情绪整节中，始终以学生自主探究、合作学习、全班交流的方式开展创造性学习堂上，笔者提出问题后，为学生提供了独立思考、相互讨论、动手实践的时间，保证学生有足够的思考空间；授时，笔者适度点拨引导，耐心倾听，为每位学生提供展示、交流的学习平台；通过创设情境，让学生演示、归纳、思考，经历知识的形成过程，增强他们学好几何的信心，让学生尝试通过自己的努力获得成功的喜悦例如，为了区别线段、射线和直线异同点，让学生合作学习；在学习直线的基本性质时，又让学生自己动手操作得到直线的基本性质在整个过程中，学生自始至终处于被肯定、被激励的状态中，时时感受到自己是学习的主人，学生有较大的学习空间在司空见惯的实际活动或现象中，只要细心观察、认真思考、勤于总结，就能获得不同的数学知识，为学生平时的生活和实践提供了观察和思考的方法
