《2016-2017年第一学期高二数学上册期中试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年第一学期高二数学上册期中试题及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 年第一学期高二数学上册期中试题及答案高二第一学期期中考试数学试卷本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。共 10 分，考试时间 120 分钟。注意事项：答题前考生务必将考场、姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内。选择题每题答案涂在答题卡上，非选择题每题答案写在答题纸上对应题目的答案空格里，答案不写在试卷上。考试结束，将答题卡和答题纸交回。第卷(选择题，共 60 分)一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题分，共 60 分在每小题给出的四处备选项中，只有一项是符合题目要求 ）2 “(1)(a1)0”的( )A充分不必要条 B必要不充分条充要条 D既不充分也不必要条3
2、给出下列四个命题：“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事 “当 x 为某一实数时可使 ”是不可能事“明天石家庄要下雨” 是必然事“从 100 个灯泡中取出个 ,个都是次品”是随机事其中正确命题的个数是 ( )A 0 B 1 2 D34 掷一枚均匀的硬币,如果连续抛掷 1000 次,那么第 999 次出现正面向上的概率是( ) 现采用随机模拟的方法估计某运动员射击 4 次，至少击中 3 次的概率；先由计算器给出 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定 0,1表示没有击中目标，2,3,4,6,7,8,9 表示击中目标，以 4 个随机数为一组，代表射击 4 次的结果，经随
3、机模拟产生了 20 组随机数：727 0293 7140 987 0347 4373 8636 6947 1417 46980371 6233 2616 804 6011 3661 997 7424 7610 4281根据以上数据估计射击运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为()A082 B0819 208 D076 设命题 p：函数 f(x)ax(a0)在区间(1,2) 上单调递增，命题q：不等式|x1|x 2| 4a 对任意 xR 都成立若 pq 是真命题，pq 是假命题，则实数 a 的取值范围是()A(34 ， 1)B(34，)(0，34)D(14， )7 为了在运行下面的程序之后得
4、到输出 16，键盘输入 x 应该是（ ）INPUT xIF x0 THEN =(x+1)(x+1) ELSE =(x-1)(x-1 ) END IFPRINT ENDA、 3 或-3 B、 - 、或-3 D 、 或-8 某工厂对一批产品进行了抽样检测有图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96 ，106 ，样本数据分组为96 ，98） ，98 ，100),100 ，102) ，102， 104),104，106,已知样本中产品净重小于 100 克的个数是36，则样本中净重大于或等于 98 克并且小于 104 克的产品的个数是( ) A90 B7
5、60 D49 甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲任想一数字，记为 a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜出的数字记为 b，且 a，b1,2,3 ，若|ab|1，则称甲、乙 “心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们“心有灵犀 ”的概率为 ()A13 B923 D7910 从一批产品中取出三产品，设 A=“三产品全不是次品”，B=“ 三产品全是次品”，=“三产品至少有一是次品”，则下列结论正确的是（ ）A A 与互斥 B 任何两个均互斥 B 与互斥 D 任何两个均不互斥11 在样本的频率分布直方图中,共有 11 个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他 10 个小长方形的面积的和的 ,且样本容量
6、为160,则中间一组有频数为 ( )A 32 B 02 40 D 0212 节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且都在通电后的 4 秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以 4 秒为间隔闪亮那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过 2 秒的概率是()A14 B1234 D78二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题分，共 20 分，把答案填在题中相应的横线上 ）13 将二进制数 101 101(2) 化为十进制结果为 _ ；再将该数化为八进制数结果为 _14 若 f(x)x22x，g(x)ax2(ax1 1,2，x01,2 ，使 g(x1)f
7、(x0)，则实数 a 的取值范围是_012313-a7+a1 已知 x 与之间的一组数据如图所示，则与 x 的回归直线方程 必过定点_ 16半径为 8 的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为 1 的小圆现将半径为 1 的一枚硬币抛到此 纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出字说明，证明过程或演算步骤）17 （10 分）用秦九韶算法求多项式 当 时的值。18 （12 分）为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图） ，图中从左到右各小长方形的
8、面积之比为 ，第二小组频数为 12（1）第二小组的频率是多少？样本容量是多 少？（2）若次数在 110 以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？（3）通过该统计图，可以估计该地学生跳绳次数的众数是 ，平均值是 。19 （12 分）用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中 3 个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求： （1）3 个 矩形颜色都相同的概率； （2）3 个矩形颜色都不同的概率20 （12 分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格 和房屋的面积 的数据： （1）画出数据对应的散点图；（2）求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线；（3）据（2）的结果估计当房屋面积为 时的销售价格21 （
9、12 分）甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的(1)如果甲船和乙船的停泊的时间都是 4 小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率；(2)如果甲船的停泊时间为 4 小时，乙船的停泊时间为 2 小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率22（12 分）抛掷骰子，是大家非常熟悉的日常游戏了某公司决定以此玩抛掷（两颗）骰子的游戏，搞一个大型的促销活动“轻轻松松抛骰子，欢欢乐乐拿礼券” 方案 1：总点数是几就送礼券几十元 总点数 2346789101112礼券额 20 3040060708090100110120方案 2：总点数为中间数
10、 7 时的礼券最多，为 120 元；以此为基准，总点数每减少或增加 1，礼券减少 20 元总点数 2 34678 9101112礼券额 2040608010012010080604020方案 3 总点数为 2 和 12 时的礼券最多，都为 120 元；点数从 2到 7 递增或从 12 到 7 递减时，礼券都依次减少 20 元总点数 2346789101112礼券额 12010080604020406080100120如果你是该公司老总，你准备怎样去选择促销方案?请你对以上三种方案给出裁决 高二数学期中检测卷参考答案一、选择题1-6 7-12 ABDDDB DADAA二、填空题13、 4 （8）
11、14、 (0, 1/21、 （1 ，4）16、 4/49三、解答题17、解： 18 解：依题意有：从左到右各小长方形面积比为2：4：17：1：9：3，所以从左到右的频率依次为， ， ， ， ， 、第二小组的频率为 ，频数为 12，所以样本容量为12 =10、110 以上为达标，所以达标率为 + + + = = 、平均值为：9 +10 +11 +12 +13 +14 =121819、解：所有可能的基本事共有 27 个，如图所示（1）记“3 个矩形都涂同一颜色”为事 A，由图知，事 A 的基本事有 13=3 个，故P（A）= （2）记“3 个矩形颜色都不同 ”为事 B，由图可知，事 B 的基本事有
12、 23=6 个，故 P（B）= 20解：（1）数据对应的散点图如图所示：（2） ， ，设所求回归直线方程为 ，则 故所求回归直线方程为 （3）据（2） ，当 时，销售价格的估计值为：（万元）21、答案(1)236 (2)221288解析(1)设甲、乙两船到达时间分别为 x， ，则0x4作出区域0x4设“两船无需等待码头空出 ”为事 A，则 P(A)21220202424 236(2)当甲船的停泊时间为 4 小时，两船不需等待码头空出，则满足x4，设在上述条时“两船不需等待码头空出”为事B，画出区域 0x2P(B) 12202012222224244427622128822、由图可知，等可能基本
13、事总数为 36 种其中点数和为 2 的基本事数为 1 个，点数和为 3 的基本事数为 2个，点数和为 4 的基本事数为 3 个，点数和为的基本事数为 4 个，点数和为 6 的基本事数为个，点数和为 7 的基本事数的和为 6 个，点数和为 8 的基本事数为个，点数和为 9 的基本事数为 4 个，点数和为 10 的基本事数为 3 个，点数和为 11 的基本事数为 2 个，点数和为 12 的基本事数为 1 个根据古典概型的概率计算公式易得下表：点数和 2346789101112概率 由概率可知，当点数和位于中间（指在 7 的附近）时，概率最大，作 为追求最大效益与利润的老总，当然不能选择方案 2，也
14、不宜选择方案 1，最好选择方案 3另外，选择方案 3，还有最大的一个优点那就是，它可造成视觉上与心理上的满足，顾客会认为最高奖（120 元）可有两次机会，即点数和为 2 与 12，中次最高奖（100 元）也有两次机会，所以该方案是最可行的，事实上也一定是最促销的方案点数和2346789101112 合计所需 礼券额点数和出现的次数 1234643 21方案 1 礼券额 203040060708090100110120220方案 1 各点数和所需礼券额 206012020 0300420400360300220120方案 2 礼券额 20406080100120100806040202920方案 2 各点数和所需礼券额 208018032000720003201808020方案 3 礼券额 120100806040204060801001202120方案 3 各点数和所需礼券额 120200240240200120200 240240200120我们还可以从计算加以说明三个方案中，均以抛掷 36 次为例加以计算（这是理论平均值）：从表清楚地看出，方案 3 所需的礼券额最少，对老总说是应优先考虑的决策
