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1、2016 年高二上数学（文）期中试题(含答案重庆十一中)重庆十一中高 2018 级高二（ 上）半期考试数学（科）试题考试说明：1 考试时间 120 分钟 2 试题总分 10 分一、选择题：（本题共 12 小题，每小题分，共 60 分,在每小题给出的四个备选选项中，只有一项是符合题目要求的）1 点 在直线 上， 在平面 外，用符号表示正确的是 （ ）2 下面四个条中，能 确定一个平面的条是（ ）空 间中任意三点 空间中两条直线 一条直线和一个点 两条平行直线3 如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）三棱锥 三棱柱 四棱锥 四棱柱4 若空间三条直线
2、满足 ，则直线 与 关系一定是() 平行 相交 异面 垂直某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是 ( ) 6 设 为直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是( )若 ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 若 ， ，则 7 已知四边形 为矩形， 平面 ，下列判断中正确的是（ ）平面 平面 平面 平面 8 已知半径为 的球的体积与一个长、宽分别为 、 的长方体的体积相等，则长方体的表面积为（ ） 44 4 88 1089 在空间中，有如下四个命题：平行于同一个平面的两条直线是平行直线；垂直于同一条直线的两个平面是平行平面；若平面 内有不共线的三个点到平面 距离相 等，则 ；过平面 的一条
3、斜线有且只有一个平面与平面 垂直其中正确的命题个数（ ）1 2 3 410 已知侧棱长为 的正三棱锥（底面为等边三角形)其底面周长为 ，则棱锥的高为（ ）11 三棱锥 及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则 （ ）12 用一张正方形的纸把一个棱长为 1 的正方体形礼品盒完全包 好，不将纸撕开，则所需纸的最小面 积是（ ）二、 填空题：（本题共 4 小题，每小题分，共 20 分，把答案分别填写在答题卡相应位置） 13 如图所示， 为圆 的直径， 为圆周上异于 的任意一点，平面 ，则三棱锥 中 的形状为_ _ 14 若直线 平面 ， 直线 平面 ， ，则直线 和 的可能位置关系为 （请选答：平行
4、，相交，异面）1 一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则该几何体的侧面积为 16 正方体 的棱长为 1，线段 上有两个动点 ，且 ，则三棱锥 的体积为是 三 、解答题：（本大题共 6 小题，共 70 分， 解答应写出字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）已知圆柱的高是 8 ，表面积是 ，求它的底面半径18（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中，底面四边形 平行四边形， 平面 （1）若 ，求证： ；（2）若点 是 的中点，求证： 平面 19 （本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中， 垂直于底面 ,底面 是直角梯 形， ，且 ， 为 的中点 （1）若正视方向与 平行，作
5、出该几何体的正视图并求出正视图面积；（2）证明：平面 平面 ；20（本小题满分 12 分）在三棱锥 中，已知 ， ， （1）证明： ；（2）求三棱锥 的体积 21（本小题满分 12 分）如图，菱形 的边长为 ， ， 将菱形 沿对角线 折起，得到三棱锥 ，点 是棱 的中点， （1）求证： 平面 ；（2）求三棱锥 的体积22 （本小题满分 10 分）如图，四棱锥 中，底面是以 为中心的菱形， 平面 ， ， 为 上一点，且 （1）证明： 平面 ；（2）若 ，求三棱锥 的体积高 2018 级高二上期半期数学试题（）参考答案选择题填空题直角三角形 平行或异面 解答题17 （本小题满分 12 分）已知圆柱
6、的高是 8 ，表面积是 ，求它的底面半径解：设圆柱的底面半径为 ，则 ，解得 18（本小题满分 12 分）如图，在五面体 中，四边形 平行四边形， 平面 （1）若 ，求证： ；（2）若点 是 的中点，求证： 平面 证明: (1) AD平面 SAB， 平面 SAB，SAAD ， SA=3，AB=4 ，SB= ，即 SAAB， 又 AB AD=A， SA平面 ABD，又 A 平面 ABD， SA A （2）连接 BD，设 A B D=，连接 E，B=D， BE=ES， SDE ， 又 SD 平面 AE，E 平面 AE， SD平面 AE 19 （本小题满分 12 分）如 图，在四棱锥 中， 垂直于底
7、面 ,底面 是直角梯形， ，且 ， 为 的中点 （1）若正视方向与 平行，作出该几何体的正视图并求出正视图面积；（2）证明：平面 平面 ；解（1）正视图如下：（没标数据可以不扣分）主视图面积 （2） 底面 平面 ，平面 平面 为 的中点 又 平面 ， 平面 平面 平面 平面 平面 20（本小题满分 12 分）在三棱锥 中，已知 ， ， （3）证明： ；（4）求三棱锥 的体积(1)证明：取 的中点 ,连接 同理 平面 又 平面 （2）由题可知 又 21 （本小题满分 12 分） 如图，菱形 的边长为 ， ， 将菱形 沿对角线 折起，得到三棱锥 ，点 是棱 的中点， （1）求证： 平面 ；（2）求三棱锥 的体积 (1)证明：分别是 中点 平面 , 平面 平面 (2) ,平面 ，即 平面 为三棱锥 的高 ， 22 （本小题满分 10 分）如图，四棱锥 中，底面是以 为中心的菱形， 平面 ， ， 为 上一点，且 （1）证明： 平面 ；（2）若 ，求三棱锥 的体积证明：连接 则 在 中 平面 平面 （2）解：由（1）可知， 设 ， 底面 为直角 三角形是直角三角形 连接 ，在 中, 即 ，得 ， （舍去） ，得
