《2016-2017年高二上数学（理）期中试题（带答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016-2017年高二上数学（理）期中试题（带答案）（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016-2017 年高二上数学（理）期中试题（带答案）重庆十一中高 2018 级高二（上）半期考试数学（理科）试题考试说明：1 考试时间 120 分钟2 试题总分 10 分一、选择题（12*=60）1空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为（ ）A3B 1 或 21 或 3D2 或 32 若空间三条直线 a，b，满足 ab，b ，则直线 a 与()A一定平行 B一定相交一定是异面直线 D一定垂直3若直线 的倾斜角为 ,则直线 的斜率是（ ）A B D 4过点 A(2，3) 且垂直于直线 2x 0 的直线方程为( )Ax240 B2x70x230 Dx20一个几何
2、体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ ）A球 B三棱锥 正方体 D圆柱6 如图，在四面体 DAB 中，若 ABB，ADD，E 是 A 的中点，则下列结论正确的是()A平面 AB平面 ABD B 平面 ABD平面 BD平面 AB平面 BDE，且平面 AD平面 BDE D平面 AB平面 AD，且平面 AD平面 BDE7 两条异面直线在同一个平面上的正投影不可能是()A两条相交直线 B两条平行直线两个点 D一条直线和直线外一点8若直线 l1：(x4)与直线 l2 关于点(2，1) 对称，则直线 l2 恒过定点()A(0，4) B (0 ，2) (2，4) D(4， 2)9 下列
3、四个命题中，正确命题的个数是( ) 个 若平面 平面 ，直线 平面 ，则 ； 若平面 平面 ，且平面 平面 ，则 ； 平面 平面 ，且 ，点 ， ，若直线 ，则 ； 直线 为异面直线，且 平面 ， 平面 ，若 ，则 A B D 10如图，在斜三棱柱 ABA1B11 中，BA90，B1A，则1 在底面 AB 上的射影 H 必在()A直线 AB 上 B直线 B 上 直线 A 上 DAB 内部11已知（x， ）|3x23，N(x， )|ax2a0，且N，则 a ()A6 或2 B6 2 或6 D212如图，在正方体 中，点 为线段 的中点，设点 在线段 上，直线 与平面 所成的角为 ，则 的取值范围
4、（ ）A B D 二、填空题（4*=20）13已知两点 ， ，则线段 的垂直平分线方程是_14 若直线 和直线 平行，则 。1 已知正四面体 中，E 是 AB 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为_16已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为_三、解答题：（12*+10=70）17、 （本题满分 12 分）已知直线 （）若直线 与 垂直，求它们的交点坐标；（）求平行于 且与它距离为 的直线方程18、 （本题满分 12 分）如图, 在直三棱柱 ABA1B11 中，A3，B 4，AB=，AA14，点 D 是 AB 的中点，（）求证：A 1/平面 DB
5、1；（）求异面直线 A1 与 B1 所成角的余弦值19、 （本题满分 12分）如图，正方体 的棱长为 ，连接 、 、 、 、 、 ( )求三棱锥 的表面积与正方体表面积的比值；( )求三棱锥 的体积20、 （本题满分 12 分） 如图，已知点 P 是矩形 ABD 所在平面外一点， 、N 分别是 AB、P 的中点AB 垂直于面PAD,PA=PD=AD=2，AB=4（）在 PB 上确定一个点 Q，使平面 NQ平面 PAD 并证明你的结论（）求 PB 与面 ABD 所成角的正弦值。 21、 （本题满分 12 分）如图,AB 是圆的直径,PA 垂直圆所在的平面,是圆上的点（）求证:平面 PA平面 PB
6、;（）若 AB=2,A=1,PA=1,求二面角-PB-A 的余弦值 22、 （本题满分 10 分）如图所示，在三棱柱 中， 平面AB， AB A（）求证： ；（）若 P 是棱 的中点，求平面 PAB 将三棱柱 分成两部分体积之比 2016-2017 学年（上）半期考试重庆十一中高 2018 级数学（理科）试题考试说明：1 考试时间 120 分钟2 试题总分 10 分3 试卷页数 4 页一、选择题（12*=60）1空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为（ ）A3B 1 或 21 或 3D2 或 32 若空间三条直线 a，b，满足 ab，b ，则直线 a 与(D )
7、A一定平行 B一定相交一定是异面直线 D一定垂直3若直线 的倾斜角为 ,则直线 的斜率是（ D ）A B D 4过点 A(2，3) 且垂直于直线 2x 0 的直线方程为( A)Ax240 B2x70x230 Dx20一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是（ D ）A球 B三棱锥 正方体 D圆柱6 如图，在四面体 DAB 中，若 ABB，ADD，E 是 A 的中点，则下列结论正确的是()A平面 AB平面 ABD B 平面 ABD平面 BD平面 AB平面 BDE，且平面 AD平面 BDE D平面 AB平面 AD，且平面 AD平面 BDE7 两条异面直线在同一个平面上的正投
8、影不可能是()A两条相交直线 B两条平行直线两个点 D一条直线和直线外一点8若直线 l1：(x4)与直线 l2 关于点(2，1) 对称，则直线 l2 恒过定点(B)A(0，4) B (0 ，2) (2，4) D(4， 2)9 下列四个命题中，正确命题的个数是( B )个 若平面 平面 ，直线 平面 ，则 ； 若平面 平面 ，且平面 平面 ，则 ； 平面 平面 ，且 ，点 ， ，若直线 ，则 ； 直线 为异面直线，且 平面 ， 平面 ，若 ，则 A B D 10如图，在斜三棱柱 ABA1B11 中，BA90，B1A，则1 在底面 AB 上的射影 H 必在(A)A直线 AB 上 B直线 B 上 直
9、线 A 上 DAB 内部11已知（x， ）|3x23，N(x， )|ax2a0，且N，则 a (A )A6 或2 B6 2 或6 D212如图，在正方体 中，点 为线段 的中点，设点 在线段 上，直线 与平面 所成的角为 ，则 的取值范围（ B ）A B D 二、填空题（4*=20）13已知两点 ， ，则线段 的垂直平分线方程是_ _14 若直线 和直线 平行，则 2 或-1。1 已知正四面体 中，E 是 AB 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值为_ _16已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球体积为_43_三、解答题：（12*+10=70）17、
10、（本题满分 12 分）已知直线 (1)若直线 与 垂直，求它们的交点坐标；（2）求平行于 且与它距离为 的直线方程17 解：（1） ，而直线 2 分由题意，两直线垂直， ，即 所求直线为 即 分，交点为(-1,0) 6 分（2）因为所求直线平行于 ，所以直线方程设为 （ ） 7 分9 分 或 所求直线方程为 或 12 分18、 （本题满分 12 分）如图, 在直三棱柱 ABA1B11 中，A3，B 4，AB=，AA14，点 D 是 AB 的中点，（1）求证：A 1/平面 DB1；（2）求异面直线 A1 与 B1 所成角的余弦值解析 （1）记 B1B1=，连接 D，显然为 B 中点，所以 D 为
11、AB1 的中位线，所以 A1D又A1 平面 DB1 D 平面 DB1A 1/平面 DB1 6 分（2）A1D，由等角定理， D 即为直线异面直线 A1 与 B1所成角或其补角，下面计算其余弦值。经过计算，D=D=2，= s D= 即为所求。 12 分19、 （本题满分 12 分）如图，正方体 的棱长为 ，连接 、 、 、 、 、 ( )求三棱锥 的表面积与正方体表面积的比值；( )求三棱锥 的体积19 解:( ) 是正方体， 1 分三棱锥 的表面积为：4 分而正方体的表面积为 ，故三棱锥 的表面积与正方体表面积的比值为 6 分( ) 9 分故 12 分20、 （本题满分 12 分） 如图，已知
12、点 P 是矩形 ABD 所在平面外一点， 、N 分别是 AB、P 的中点AB 垂直于面PAD,PA=PD=AD=2，AB=4（）在 PB 上确定一个点 Q，使平面 NQ平面 PAD 并证明你的结论（）求 PB 与面 ABD 所成角的正弦值。解析 （1）找到 PB 的中点，记为 Q，连接 Q、NQ ，下证平面NQ平面 PAD在PAB 中，Q 为中位线 QPA又Q 平面 PAD，PA 平面 PAD Q平面 PAD同理，NQ平面 PAD又QNQ=Q 平面 NQ平面 PAD 6 分（2）过 P 点作 PHAD 于 H,连接 BHAB 平面 PAD，AH PAD ABPH又ADAB=A PH平面 ABD
13、 PBH 即为 PB 与面 ABD 所成角又PA=PD=AD=2 H 为 AD 中点AH=1，BH= ，PH= ,PB= sin 即为所求 12 分21、 （本题满分 12 分）如图,AB 是圆的直径,PA 垂直圆所在的平面,是圆上的点(1)求证 :平面 PA平面 PB;(2)若 AB=2,A=1,PA=1,求二面角-PB-A 的余弦值解析(1)证明:由 AB 是圆的直径,得 AB, 由 PA平面AB,B平面 AB,得 PAB又 PAA=A,PA平面 PA,所以 B平面PA因为 B平面 PB,所以平面 PB平面 PA(6 分)解法二:过作AB 于,因为 PA 平面 AB,平面 AB,所以 PA,故平面 PAB（2）过作 NPB 于 N,连结 N,由三垂线定理得 NPB所以N 为二面角-PB-A 的平面角在 RtAB 中,由 AB=2,A=1,得 B= ,= ,B= 在 RtPAB 中,由 AB=2,PA=1,得 PB= 因为 RtBNRt BAP,所以=,故 N= 又在 RtN 中,N= ,故 sN= 所以二面角-PB-A 的余弦值为 22、 （本题满分 10 分）如图所示，在三棱柱 中， 平面AB， AB A（1）求证： ；（2）若 P 是棱 的中点，求平面 PAB 将三棱柱 分成的两部分体积之比所以 所以
