1.2 集合之间的关系教学案例（用于教师进修学习）

《1.2 集合之间的关系教学案例（用于教师进修学习）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.2 集合之间的关系教学案例（用于教师进修学习）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、教学基本信息课题 数学（基础模块）1.2 集合之间的关系作者及工作单位指导思想与理论依据教学中，我尝试用新课程理念来指导教学，引导学生发现新概念、新符号，突出“做中学、做中教”的职业教育教学特色，从而达到“以就业为导向” “以能力为本位”的学生数学基本素质培养。教材分析集合之间的关系是集合运算的基础和前提，是用集合观点理解集合之间内在联系的桥梁和工具。本节内容是对集合的基本概念的深化、延伸。因此，在集合这一板块中，本节内容就显得举足轻重了。学情分析教学是教与学不断融合的过程。刚上职高的学生，乐于动手，愿意与同学交流，有较强的表现欲，但思维不够严密，缺乏理性思维。我所教的 班，学生基础一般，对数

2、学有一定的兴趣，但思维的深度和广度均不够。我采用创设情境、兴趣导入、学生自主探究、交流讨论与教师启发相结合的方法教学，目的是激发学生的学习兴趣，在教学中渗透类比的思想，在课堂上为学生创设新知识的展开过程，让学生体会新知识是由已有知识不断延伸的过程。教学目标【知识与技能】1、了解集合间包含关系的意义。2、理解子集、真子集的概念和意义。3、会判断简单集合的相等关系。【过程与方法】1、观察、分析、归纳。2、数学化表示日常问题。3、提高学生的逻辑思维能力，培养学生等价和化归的思想方法。【情感态度与价值观】1、培养数学来源于生活，又为生活服务的思维方式。2、个体与集体之间，小集体构成大社会的依存关系。3

3、、发展学生抽象、归纳事物的能力，培养学生辩证的观点。教学重点和难点【教学重点】 子集、真子集的概念。【教学难点】 元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解。 教学过程教学环节 教师活动预设学生行为设计意图*复习知识 揭示课题*创设情景 兴趣导入前面学习了集合的相关问题，试着回忆下面的知识点：1集合 2元素3集合的种类4集合的表示法完成下面的问题：用适当的符号 “ ”或“ ”填空：(1) 0 ； (2) 0 N； (3) R； (4) 0.5 Z；3(5) 1 1,2,3； (6) 2 x|x1；（7）2 x|x=2k+1, k Z那么集合与集合之间又有什么关系呢？问题

4、1设 表示我班全体学生的集合，A表示我班全体男学生的集合，那B么，集合 与集合 之间存在什么B关系呢？回忆加深回答对前面学习的内容进行复习有助于新内容的学习*动脑思考 探索新知2设集合 =1,2,4,1,0,3，集合A=2,3,0，那么，集合 与集合B之间存在什么关系呢？3自然数集 Z 与整数集 N 之间存在什么关系呢？解决 显然，问题 1 中集合 的元素B（我班的男学生）肯定是集合 的A元素（我班的学生） ；问题 2 中集合的元素（2,3,0）肯定是集合 的B元素（-1,2,4,1,0,3） ；问题 3 中集合N 的元素（自然数）肯定是集合 Z的元素（整数） 归纳 当集合 的元素肯定是集合B

5、的元素时称集合 包含集AA合 两个集合之间的这种关系叫做包含关系概念一般地，如果集合 的元素都B是集合 的元素，那么称集合 包AA含集合 ，并把集合 叫做集合B的子集.表示将集合 包含集合 记作AB或 （读作“ 包含 ”B或“ 包含于 ”） 可以用下图表示出这两个集合之间的包含关系拓展由子集的定义可知，任何一个集合 都是它自身的子集，即A理解领会记忆观察了解用问题引导学生思考集合之间关系启发学生体会包含学生理解包含意义特别介绍符号的规范性图形有助学生加深理解*巩固知识 典型例题*运用知识 强化练习规定：空集是任何集合的子集，即 A例 1 用符号“ ”、 “ ”、 “ ”或“ ”填空：(1) ；

6、,abcd,ab(2) ；1,23(3) ； NQ(4) ；0R(5) ；d,abc(6) |35x|06分析 “ ” 与“ ”是用来表示集合与集合之间关系的符号；而“”与“ ”是用来表示元素与集合之间关系的符号首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号解 （1）集合 的元素都是集,ab合 的元素，因此 ,abcd；,（2）空集是任何集合的子集，因此；1,3（3）自然数都是有理数，因此 N；Q（4） 是实数，因此 ；00R（5）d 不是集合 的元素，因,abc此 ；,（6）集合 的元素|35x都是集合 的元素，因|06此 |35|xx教材练习 1.2.1观察思考领会主动求解动手求解通过例题

7、进一步指导学生元素与集合集合与集合关系的分类确定了解学生知识掌握情况用符号“ ”、 “ ”、 “ ”或“ ”填空：（1） ；NQ（2） ；0（3） ；a,bc（4） ；,2（5） ；（6）0|1x|4交流板书设计1.2 集合之间的关系1.复习知识 揭示课题 4.巩固知识 典型例题2.创设情景 兴趣导入 5.运用知识 强化练习3.动脑思考 探索新知 学生学习活动评价设计这节课在当初讲授时，学生感觉学得比较轻松，课堂讨论气氛浓厚，但感觉相对来说，课堂容量较小，挖掘的深度不够，这与直接将第三部分“集合关系与及其特征性质之间的关系”删掉了密切相关，这种处理方式只是肤浅的考虑到人教 A 版中没有相关内容

8、，并没有深入挖掘知识之间的联系。事实上，确定集合之间关系的关键是元素与集合间的关系，而如何来判断元素与集合间的关系呢？它的关键就在于特征性质。因此对这一部分知识的深入挖掘，不仅仅是多一种判断集合间关系的方法，更重要的是能让学生更好地理解集合概念的本质，同时也是对上一节课所学的集合的描述法知识的巩固和提高。因此，在这节课的再设计中，我有意将教材进行了处理，将第三部分提到子集概念之后，结合学生的疑惑来讲解，既能及时澄清学生误解，又能加深学生对子集概念的认识。教学反思教学理念的体现新课标指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导积极自主探索、合作交流等学习数学的方式，应力求通过各种不同形式的自主学习，探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。本节课的设计力争体现新课标的基本理念。以“类比猜想-探究概念-概念深化-探究性质-巩固应用”为明线， “文字语言-符号语言-图形语言”为暗线，整节课的关键是通过元素和集合之间的关系来确定集合之间的关系。让学生学会用类比的方法来解决问题，把学生的探究活动放在首位，使学生在发现、探究的过程中得到子集的概念，在此基础上，进一步探究子集的性质，完成对子集从具体到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生分析问题解决问题，抽象概括等能力，从而更好地体会集合语言的简洁与准确。