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1、数值分析模拟试题 011、单项选择题（每小题 3 分，共 15 分）1. 3.142 和 3.141 分别作为 的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字.A4 和 3 B3 和 2C3 和 4 D4 和 42. 已知求积公式21 21()()636fxdfAff，则 A（ ）A 6 B 3 C 2 D3. 通过点 01,xy的拉格朗日插值基函数 01,lx满足（ ）A 0l0， 1l B 0l0， 1lC 0lx1， 1lx D 0lx1， 1lx4. 设求方程 0f的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。A超线性 B平方 C线性 D三次5. 用列主元消元法解线性方程组1230xx作第一次消元后得到
2、的第 3 个方程（ ）.A 23x B 231.5.xC 23 D 230.2、填空题（每小题 3 分，共 15 分）1. 设TX)4,32(, 则 1|X ， 2|X .2. 一阶均差 01fx .3. 已知 3n时，科茨系数33012,88C，那么3C4. 因为方程 42xfx在区间 ,上满足 ，所以 0fx在区间内有根。5. 取步长 0.1h，用欧拉法解初值问题 21yx的计算公式 .三、计算题（每题 15 分，共 60 分）1. 已知函数 21yx的一组数据：求分段线性插值函数，并计算 1.5f的近似值.2. 已知线性方程组12307.854.x（1）写出雅可比迭代公式、高斯塞德尔迭代公式；（2）对于初始值0,X，应用雅可比迭代公式、高斯塞德尔迭代公式分别计算 1（保留小数点后五位数字）.3. 用牛顿法求方程 310x在 ,2之间的近似根（1）请指出为什么初值应取 2？（2）请用牛顿法求出近似根，精确到 0.00014. 写出梯形公式和辛卜生公式，并用来分别计算积分10dx. 四、证明题（本题 10 分）确定下列求积公式中的待定系数，并证明确定后的求积公式具有 3 次代数精确度101hfxdAfhfAfh
