相平衡和相图课件.ppt

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1、 第六章第六章 相平衡和相图相平衡和相图 合金相图合金相图是表示合金在热力学平衡是表示合金在热力学平衡条件下相或状态与温度、成分之间关系条件下相或状态与温度、成分之间关系的图形，又称为状态图或平衡图。的图形，又称为状态图或平衡图。 合金相图的用途：合金相图的用途： 利用相图可以知道各种成分的合金在不利用相图可以知道各种成分的合金在不同温度下有哪些相及各相的相对含量和同温度下有哪些相及各相的相对含量和成分，以及温度变化时发生的相的变化。成分，以及温度变化时发生的相的变化。 这种相与相之间的转变称为这种相与相之间的转变称为相变相变 。 利用相图可以分析平衡状态下合金的组利用相图可以分析平衡状态下合

2、金的组织，并进而预测性能。织，并进而预测性能。 合金相图还是制订合金熔炼、铸造、锻合金相图还是制订合金熔炼、铸造、锻造、焊接和热处理工艺的重要依据。造、焊接和热处理工艺的重要依据。 6.1 相平衡及其研究方法相平衡及其研究方法一、相平衡的基本概念一、相平衡的基本概念1、系统、系统 通常，我们把选择的研究对象称为通常，我们把选择的研究对象称为系系统统。而系统以外的一切物质都称为。而系统以外的一切物质都称为环境环境。 当外界条件不变时，如果系统的各种当外界条件不变时，如果系统的各种性质不随时间而改变，则这系统就处于平性质不随时间而改变，则这系统就处于平衡状态。衡状态。 没有气相或虽有气相但其影响可

3、忽略没有气相或虽有气相但其影响可忽略不计的系统称为不计的系统称为凝聚系统凝聚系统。一般地讲，合。一般地讲，合金和硅酸盐系统都属于凝聚系统。金和硅酸盐系统都属于凝聚系统。2、相、相 系统中具有相同物理与化学性质的完系统中具有相同物理与化学性质的完全均匀部分的总和称为相。全均匀部分的总和称为相。 系统中，相与相之间总是以明显的界系统中，相与相之间总是以明显的界面相互分开的，称为面相互分开的，称为相界面相界面 。 比如比如 ，纯金属，纯金属 ： 固态时为一个相固态时为一个相固相固相 液态时也为一个相液态时也为一个相液相液相 熔点状态下，固体和液体共存，并以熔点状态下，固体和液体共存，并以界面分开，则

4、就是两个相。界面分开，则就是两个相。 一个系统中所含相的数目，叫做一个系统中所含相的数目，叫做相相数数，以符号，以符号P表示。表示。 按照相数的不同，系统可以分为：按照相数的不同，系统可以分为：单相系统（单相系统（P1），二相系统（），二相系统（P2），），三相系统（三相系统（P3）等等。）等等。 含有两个相以上的系统，统称为含有两个相以上的系统，统称为多多相系统。相系统。 几点规律：几点规律： （1）一种物质可以有几个相。）一种物质可以有几个相。 （2）相是一个抽象的概念，它一般不涉及）相是一个抽象的概念，它一般不涉及 具体的形态，也与其是否连续没有关具体的形态，也与其是否连续没有关 系。系

5、。（3）相与物质的数量多少无关，即一个相）相与物质的数量多少无关，即一个相 不一定只含有一种物质。不一定只含有一种物质。（4）几种物质混合后，既可能形成一个）几种物质混合后，既可能形成一个 相，也可能形成几个相。相，也可能形成几个相。 对于固体系统，有以下几种情况：对于固体系统，有以下几种情况： 形成机械混合物形成机械混合物 生成化合物生成化合物 形成固溶体形成固溶体 同质多晶现象同质多晶现象 3、组元、独立组元、组元、独立组元 组元组元是指系统中每一个能单独分离是指系统中每一个能单独分离出来并能独立存在的化学纯物质，也称出来并能独立存在的化学纯物质，也称为组分。组元既可以是纯元素，也可以为组

6、分。组元既可以是纯元素，也可以是稳定的化合物。是稳定的化合物。 在金属合金中，以纯元素为组元，在金属合金中，以纯元素为组元，而在硅酸盐系统中，则以各氧化物作为而在硅酸盐系统中，则以各氧化物作为系统组元。系统组元。 独立组元独立组元是指足以表示形成平衡系统中各相是指足以表示形成平衡系统中各相组成所需要的最少数目的物质（组元），也称为组成所需要的最少数目的物质（组元），也称为独立组分。独立组分。 独立组元的数目，称为独立组元的数目，称为独立组元数独立组元数，以符号，以符号C表示。按照独立组元数目的不同，可以对系统表示。按照独立组元数目的不同，可以对系统分类。通常把具有分类。通常把具有n个独立组元的

7、系统称为个独立组元的系统称为n元系元系统。统。 C1，称为单元系统；，称为单元系统； C2，称为二元系，称为二元系统；统； C3，称为三元系统等。，称为三元系统等。 组元与独立组元的关系：组元与独立组元的关系：（1）如果系统中不发生化学反应，则：）如果系统中不发生化学反应，则： 独立组元数物种数（即组元数）独立组元数物种数（即组元数） （2）如果系统中存在化学反应并建立了平衡，）如果系统中存在化学反应并建立了平衡， 则：则： 独立组元数物种数一独立化学反应数独立组元数物种数一独立化学反应数 （指独立化学平衡关系式数）（指独立化学平衡关系式数） 例如，由例如，由CaCO3、CaO、CO2组成的组

8、成的系统，在高温下存在下述反应：系统，在高温下存在下述反应： 若该反应能够达到平衡，则有一个若该反应能够达到平衡，则有一个独立的化学反应平衡常数。独立的化学反应平衡常数。 此时，虽然组元数此时，虽然组元数3，但独立组元，但独立组元数数C312。 4、自由度、自由度 在一定范围内，可以任意改变而不在一定范围内，可以任意改变而不引起旧相消失或新相产生的独立变量称引起旧相消失或新相产生的独立变量称为为自由度自由度，平衡系统的自由度数用，平衡系统的自由度数用F表示。表示。 这些变量主要指组成（即组分的浓这些变量主要指组成（即组分的浓度）、温度和压力等。度）、温度和压力等。 5、外界影响因素、外界影响因

9、素 影响系统平衡状态的外界因素包括：温度、影响系统平衡状态的外界因素包括：温度、压力、电场、磁场、重力场等等。外界影响因素压力、电场、磁场、重力场等等。外界影响因素的数目称为影响因素数，用符号的数目称为影响因素数，用符号n表示。表示。 在一般情况下只考虑温度和压力对系统平衡在一般情况下只考虑温度和压力对系统平衡状态的影响，即状态的影响，即n2。 对于凝聚系统，由于在相变过程中压力保持对于凝聚系统，由于在相变过程中压力保持常数，则外界影响因素主要是温度，即常数，则外界影响因素主要是温度，即n1。 二、相律二、相律 合金的相平衡条件合金的相平衡条件 ：每个组元在各相中的化：每个组元在各相中的化学位

10、相等。学位相等。 1、相律表达式、相律表达式 FCP十十n FCP十十2 对于凝聚系统，对于凝聚系统，n1 ：FCP十十1 系统中组分数系统中组分数C越多，则自由度数越多，则自由度数F就越大；就越大；相数相数P越多，自由度数越多，自由度数F越小；自由度为零时，相越小；自由度为零时，相数最大；相数最小时，自由度最大。数最大；相数最小时，自由度最大。 2、相律的应用、相律的应用 利用相律可以确定系统中可能存在的最多平利用相律可以确定系统中可能存在的最多平 衡相数衡相数 eg1：对单元系：对单元系纯金属来说，纯金属来说，C=1，fmax=1 （温度）（温度） 若若f=1，代入得，代入得 P=1 f=

11、0，则，则 P=2 最大平衡相数为最大平衡相数为2 eg2：对于二元系合金来说，：对于二元系合金来说，C=2，fmax=2 若若f=2， P=1 f=1， P=2 f=0， P=3 可见，二元合金平衡状态最多可有可见，二元合金平衡状态最多可有三个相共存三个相共存 。 利用相律可以分析凝固现象利用相律可以分析凝固现象eg3：纯金属的凝固只能在恒温下进行，而二元：纯金属的凝固只能在恒温下进行，而二元 合金的凝固存在一定的温度范围合金的凝固存在一定的温度范围 纯金属凝固时，二相共存，纯金属凝固时，二相共存，P=2，而，而C=1，代入公式，则，代入公式，则f=0，温度不能改变。温度不能改变。 而二元合

12、金凝固时，也是二相共存，而二元合金凝固时，也是二相共存，P=2，C=2，则，则 f=CP+1=1，即存在一个变量。，即存在一个变量。对于给定成分的合金，其温度可以变化。对于给定成分的合金，其温度可以变化。 三、相平衡的研究方法三、相平衡的研究方法 1、动态法、动态法 最普通的动态法是热分析法。这种方法主最普通的动态法是热分析法。这种方法主要是观察系统中的物质在加热和冷却过程中所要是观察系统中的物质在加热和冷却过程中所发生的热效应。发生的热效应。 热分析法又包括冷却曲线法和差热分折法。热分析法又包括冷却曲线法和差热分折法。此外还有热膨胀曲线法和电导（或电阻）法。此外还有热膨胀曲线法和电导（或电阻

13、）法。 冷却曲线法测定相图的原理和步骤：冷却曲线法测定相图的原理和步骤： 配制合金配制合金 测定相变临界点测定相变临界点 冷却曲线上的转折点即相变临界点。冷却曲线上的转折点即相变临界点。 作图作图 将具有相同意义的点联结成线将具有相同意义的点联结成线称为相称为相界线。界线。 标注名称标注名称 冷却曲线法的特点：冷却曲线法的特点：优点：优点： 方法简单，测定速度较快。方法简单，测定速度较快。缺点：缺点： 要求试样均匀，测温要快而准；要求试样均匀，测温要快而准； 2、静态法（即淬冷法、静态法（即淬冷法) 淬冷法的基本思想是在室温下研究高温相淬冷法的基本思想是在室温下研究高温相平衡状态。平衡状态。

14、淬冷法测定相变临界点的原理：淬冷法测定相变临界点的原理： 对淬火试样进行显微镜观察或对淬火试样进行显微镜观察或x射线物相射线物相分析，据此确定相的数目及其性质随组成、温分析，据此确定相的数目及其性质随组成、温度而改变的关系。度而改变的关系。 淬冷法的特点：淬冷法的特点： 优点：优点： 直观，可以用肉眼借助显微镜直接观察直观，可以用肉眼借助显微镜直接观察 ；准确程度高。准确程度高。 缺点：缺点： 实验工作量大，测定相图比较费时；对试实验工作量大，测定相图比较费时；对试样要求严格。样要求严格。 四、应用相图时需注意的几个问题四、应用相图时需注意的几个问题 （1）实际生产过程与相图所表示的平衡过程有

15、差）实际生产过程与相图所表示的平衡过程有差 别，会产生介稳相别，会产生介稳相 在实际生产中，退火工艺看作平衡冷在实际生产中，退火工艺看作平衡冷 却。其它工艺均不能完全依照相图进行分却。其它工艺均不能完全依照相图进行分 析，尤其是不能根据相图进行定量分析。析，尤其是不能根据相图进行定量分析。（2）实际生产条件与相图测定的条件有差别）实际生产条件与相图测定的条件有差别 比如比如 ：原料原料 的纯度。的纯度。 6.2 单元系统相图单元系统相图（简称单元相图，或一元相图）（简称单元相图，或一元相图） 一、单元系统相图的表示方法一、单元系统相图的表示方法 一般表示方法一般表示方法 ： 相图上的点相图上的

16、点M：称为状态点。：称为状态点。 二、单元系统相图的基本类型二、单元系统相图的基本类型 1、具有多晶转变的单元系统相图、具有多晶转变的单元系统相图 介稳相介稳相是指在其稳定存在的范围之外能够是指在其稳定存在的范围之外能够存在的相。介稳通常包含两方面的含意：一方面存在的相。介稳通常包含两方面的含意：一方面介稳相只要适当控制条件可以长时间存在而不发介稳相只要适当控制条件可以长时间存在而不发生相变；另一方面，介稳相与相应条件下的稳定生相变；另一方面，介稳相与相应条件下的稳定相相比含有较高的能量，因此，它存在着自发转相相比含有较高的能量，因此，它存在着自发转变成稳定相的趋势，而且这种转变是不可逆的。变

17、成稳定相的趋势，而且这种转变是不可逆的。 （1）稳定相平衡部分（即实线部分）稳定相平衡部分（即实线部分） 相区：相区： FCD是液相区；是液相区； ABE是是-晶型的相区；晶型的相区； EBCF是是-晶型的相区，晶型的相区， 在在ABCD以下是气相区。以下是气相区。 相界线：相界线：CD线：是液相和气相两相平衡共存线，即液相线：是液相和气相两相平衡共存线，即液相 的蒸发曲线；的蒸发曲线；BC线：是线：是-晶型和气相两相平衡共存线，即晶型和气相两相平衡共存线，即- 晶型的升华曲线；晶型的升华曲线；AB线：是线：是-晶型和气相两相平衡共存线，即晶型和气相两相平衡共存线，即- 晶型的升华曲线；晶型的

18、升华曲线；CF线：是线：是-晶型和液相两相平衡共存线，即晶型和液相两相平衡共存线，即- 晶型的熔融曲线；晶型的熔融曲线；BE线：是线：是-晶型和晶型和-晶型两相平衡共存线，即晶型两相平衡共存线，即 两种晶型之间的多晶转变曲线。两种晶型之间的多晶转变曲线。特性点：特性点： B点：是点：是-晶型、晶型、-晶型和气相三相平衡共存晶型和气相三相平衡共存 点，也叫多晶转变点；点，也叫多晶转变点；C点：是点：是-晶型、液相和气相三相平衡共存点，晶型、液相和气相三相平衡共存点， 也是也是-晶型的熔点。晶型的熔点。（2）介稳相平衡部分（虚线部分）介稳相平衡部分（虚线部分） 相区：相区： FCGH：是过冷液体的

19、介稳状态区；：是过冷液体的介稳状态区； EBGH：是过热：是过热-晶型的介稳相区；晶型的介稳相区； EBK：是过冷：是过冷-晶型的介稳相区。晶型的介稳相区。 相界线：相界线： BK线：是过冷线：是过冷-晶型的升华曲线；晶型的升华曲线； BG线：是过热线：是过热-晶型的升华曲线；晶型的升华曲线；CG线：是过冷液相的蒸发曲线；线：是过冷液相的蒸发曲线；GH线：是过热线：是过热-晶型的熔融曲线。晶型的熔融曲线。特性点：特性点： G点：是过热点：是过热-晶型、过冷液相和蒸气三相平衡晶型、过冷液相和蒸气三相平衡 共存的介稳三相点共存的介稳三相点 。是过热。是过热-晶型的熔晶型的熔 点。点。（3）相图的特

20、点）相图的特点 晶体的升华曲线（或延长线）与液体的蒸发曲晶体的升华曲线（或延长线）与液体的蒸发曲线（或延长线线（或延长线的交点是该晶体的熔点。的交点是该晶体的熔点。 两种晶型的升华曲线的交点是两种晶型的多晶两种晶型的升华曲线的交点是两种晶型的多晶转变点。转变点。 在同一温度下，蒸气压低的相更加稳定。所以，在同一温度下，蒸气压低的相更加稳定。所以，介稳平衡的虚线，总是在稳定平衡的实线上方介稳平衡的虚线，总是在稳定平衡的实线上方 。交汇于三相点的三条平衡曲线互相之间交汇于三相点的三条平衡曲线互相之间的位置遵循下面两条准则：的位置遵循下面两条准则：a、每条曲线越过三相点的延长线必定在另、每条曲线越过

21、三相点的延长线必定在另外两条曲线之间。外两条曲线之间。 b、同一温度时，在三相点附近比容差最大、同一温度时，在三相点附近比容差最大的两相之间的单变量曲线或其介稳延长的两相之间的单变量曲线或其介稳延长线居中间位置。线居中间位置。 主要区别在于固主要区别在于固-液平衡的熔融曲线液平衡的熔融曲线OC线线倾斜方向不同。倾斜方向不同。 图图6.14中中OC线远离压力轴向右倾斜，表示线远离压力轴向右倾斜，表示压力增大时熔点升高。具有这种性质的物质，压力增大时熔点升高。具有这种性质的物质，称为称为硫型物质硫型物质。 图图6.13中，中，OC线向左倾斜，表示熔点随压线向左倾斜，表示熔点随压力增加而降低。具有这

22、种性质的物质，称为力增加而降低。具有这种性质的物质，称为水水型物质型物质。 克拉贝龙克拉贝龙-克劳修斯（克劳修斯（Clapeyron-Clausius）方程式）方程式 ： 式中：式中：P压力；压力； T温度；温度； H相变热效应；相变热效应； V相变前后的体积变化。相变前后的体积变化。 对于固相的升华：对于固相的升华：方程式右方都是正值（吸热为正，方程式右方都是正值（吸热为正，V气气V固固） （ ）升升0 对于液相的蒸发：对于液相的蒸发：方程式右方也都是正值（吸热为正，方程式右方也都是正值（吸热为正，V气气V液液） （ ）蒸蒸0 对于同一物质，由于有对于同一物质，由于有H升华升华H蒸发蒸发 （

23、 ）升升（ ）蒸蒸 固相的熔融：固相的熔融：首先，首先，V很小，所以斜率一定很大。因此：很小，所以斜率一定很大。因此： | |熔熔| |升升| |蒸蒸 固相熔融曲线的方向：固相熔融曲线的方向： 比如，冰熔化时体积收缩，即比如，冰熔化时体积收缩，即V固固V液液，V0，而熔化为吸热过程，而熔化为吸热过程，H0，所以：，所以： （ ）熔熔0 因此，冰的熔点随压力升高而下降。因此，冰的熔点随压力升高而下降。 2、可逆与不可逆多晶转变、可逆与不可逆多晶转变 可逆转变又称为双向转变，不可逆可逆转变又称为双向转变，不可逆转变称为单向转变。转变称为单向转变。 （1）具有可逆多晶转变的单元相图）具有可逆多晶转变

24、的单元相图 忽略压力对熔点和转变点的影响，则加热忽略压力对熔点和转变点的影响，则加热或冷却时发生的转变可以表示如下：或冷却时发生的转变可以表示如下： 相图的特点：相图的特点： 晶型晶型和晶型和晶型都有自己稳定存在的温度范围。都有自己稳定存在的温度范围。 多晶转变的温度低于两种晶型的熔点。多晶转变的温度低于两种晶型的熔点。 （2）具有不可逆多晶转变的单元相图）具有不可逆多晶转变的单元相图 整个转变过程可以用下式表示：整个转变过程可以用下式表示： 相图的特点：相图的特点： 多晶转变的温度高于两种晶型的熔点。多晶转变的温度高于两种晶型的熔点。 晶型晶型没有自己稳定存在的温度范围。没有自己稳定存在的温

25、度范围。 说明：说明： 介稳相向稳定相的转变过程有时不是直接介稳相向稳定相的转变过程有时不是直接完成的，它先要依次经过中间的介稳状态，最完成的，它先要依次经过中间的介稳状态，最后才变为在该温度下的稳定状态，这个规律称后才变为在该温度下的稳定状态，这个规律称为为阶段转变定律阶段转变定律。 三、专业单元系统相图举例三、专业单元系统相图举例 1、SiO2系统相图系统相图（1）SiO2的多晶转变的多晶转变 一级变体间的转变一级变体间的转变 是指不同系列，如石英、鳞石英、方石英是指不同系列，如石英、鳞石英、方石英和熔体之间的相互转变。和熔体之间的相互转变。 特点：特点： a、为重建性转变，转变速度非常缓

26、慢。、为重建性转变，转变速度非常缓慢。 b、这种转变通常是由晶体的表面开始逐渐向、这种转变通常是由晶体的表面开始逐渐向 内部进行的。内部进行的。 要使转变加快，必须加入矿化剂。要使转变加快，必须加入矿化剂。 二级变体间的转变二级变体间的转变 是指同系列中的是指同系列中的、形态之间的转变，形态之间的转变，也称为高低温型转变。也称为高低温型转变。 特点：特点： a、为位移性转变，转变速度迅速。、为位移性转变，转变速度迅速。 b、转变是可逆的、转变是可逆的。 c、转变在一个确定的温度下，于全部晶体内、转变在一个确定的温度下，于全部晶体内 发生。发生。 （2）SiO2相图分析相图分析 稳定的相平衡关系

27、稳定的相平衡关系 相区：相区： LMR：石英区；石英区； RMNS：石英区；石英区； SNDT：鳞石英区；鳞石英区； TDOU：方石英区；方石英区； UOC：熔体区；：熔体区； LMNDOC以下：气相区。以下：气相区。 相界线：相界线： LM线、线、MN线、线、ND线、线、DO线：固态线：固态SiO2的的升华曲线；升华曲线； OC线：熔体的蒸发曲线；线：熔体的蒸发曲线； MR线、线、NS线、线、DT线：多晶转变线；线：多晶转变线； OU线：线：方石英的熔化曲线。方石英的熔化曲线。特性点：特性点： M、N、D：多晶转变点；：多晶转变点； O：方石英的熔点。方石英的熔点。 介稳转变的规律介稳转变的

28、规律a、NN线是过热线是过热石英的升华曲线；石英的升华曲线； N点是过热点是过热石英直接转变为熔体的温石英直接转变为熔体的温度。度。b、DD线是过热线是过热鳞石英的升华曲线；鳞石英的升华曲线； D点是过热点是过热鳞石英直接转变为熔体的鳞石英直接转变为熔体的温度。温度。 c、ON线为过冷熔体的蒸发曲线。线为过冷熔体的蒸发曲线。 d、方石英冷却时，不是转变为方石英冷却时，不是转变为鳞石鳞石英，而是在过冷到英，而是在过冷到230时转变为时转变为方方石英。石英。 e、鳞石英冷却时，不是转变为鳞石英冷却时，不是转变为石英，石英，而是在过冷到而是在过冷到163时转变为时转变为鳞石英，鳞石英，鳞石英冷却到鳞

29、石英冷却到120时又转变成时又转变成鳞鳞石英。石英。 说明：说明： 、方石英、方石英、鳞石英、鳞石英、鳞石英虽然都是鳞石英虽然都是低温下的热力学不稳定态，但这些相实际上可低温下的热力学不稳定态，但这些相实际上可以长期保持自己的形态而存在。以长期保持自己的形态而存在。 、石英与石英与石英在石英在573的相互转变，一般的相互转变，一般不出现过热或过冷现象。不出现过热或过冷现象。、SiO2的实际多晶转变，大都按上述介稳转变的实际多晶转变，大都按上述介稳转变的规律进行。的规律进行。 （3）SiO2相图的实际应用相图的实际应用 硅质耐火材料的制备硅质耐火材料的制备 硅质耐火材料俗称硅砖。它是由硅质耐火材

30、料俗称硅砖。它是由9798天然石英或砂岩与天然石英或砂岩与23的的CaO，分别粉碎成，分别粉碎成颗粒，再进行混合成型，经高温烧成的。颗粒，再进行混合成型，经高温烧成的。 几条原则：几条原则： (a) 为了获得稳定的致密硅砖制品，硅砖中应该为了获得稳定的致密硅砖制品，硅砖中应该以鳞石英为主晶相，方石英晶体越少越好。以鳞石英为主晶相，方石英晶体越少越好。 (b) 为了保证充分鳞石英化，硅砖的烧成温度应为了保证充分鳞石英化，硅砖的烧成温度应该选择在该选择在8701470之间，并应有较长的保温之间，并应有较长的保温期和加矿化剂（常用的矿化剂是期和加矿化剂（常用的矿化剂是Fe、Mn、Ca的氧化物，加入矿

31、化剂可以促进的氧化物，加入矿化剂可以促进-石英转变为石英转变为-鳞石英）。烧成之后加快降温。鳞石英）。烧成之后加快降温。 (c) 烤窑过程中在烤窑过程中在120、163、230、573应缓慢进行。在应缓慢进行。在573以后可加快升温速度。以后可加快升温速度。 (d) 该种材料在该种材料在8701470温度范围内使用较为温度范围内使用较为适宜。适宜。 对压电材料制备的指导作用对压电材料制备的指导作用 制备制备SiO2压电材料，就是要想办法获得压电材料，就是要想办法获得石英单晶组织。石英单晶组织。 若采用提拉法，由于是从液态石英中生长若采用提拉法，由于是从液态石英中生长单晶，因此首先得到的是单晶，

32、因此首先得到的是-方石英。如果按一方石英。如果按一般冷却速度降温，最后得到的产物将是般冷却速度降温，最后得到的产物将是-方石方石英。英。 目前一般采用水热合成法制备目前一般采用水热合成法制备石英单晶。石英单晶。 2、C2S系统相图系统相图 3、ZrO2系统相图系统相图 4、金刚石相图、金刚石相图 5、硫的相图、硫的相图 6、纯铁相图、纯铁相图 作业：作业： P.3686.3 6.3 二元系统相图二元系统相图 （简称二元相图）（简称二元相图） 一、二元系统相图的表示方法一、二元系统相图的表示方法 二、杠杆规则二、杠杆规则 成分为成分为x%Ni的合金在的合金在t温度下由两相温度下由两相La+b组成

33、。组成。 设：液相含量为设：液相含量为WL，对应的成分在，对应的成分在a点，为点，为xL； 固相含量为固相含量为W，对应的成分在，对应的成分在b点，为点，为x； 则有：则有： WL|ar| =W|rb| WL(xxL) =W(xx) 杠杆定律的表达式杠杆定律的表达式 对上述方程进行转换：对上述方程进行转换： 即：两个相的相对含量可以通过成分计算出来。即：两个相的相对含量可以通过成分计算出来。 说明：说明：1、杠杆定律的使用步骤、杠杆定律的使用步骤 找出三个成分点位置。找出三个成分点位置。 分别求得合金、液相分别求得合金、液相L、固相、固相的成分的成分 。 按公式计算含量（成反比）。按公式计算含

34、量（成反比）。2、杠杆定律的使用条件、杠杆定律的使用条件 平衡条件。平衡条件。 两相区。两相区。 三、二元系统相图的基本类型三、二元系统相图的基本类型 1、形成连续固溶体的二元系统相图、形成连续固溶体的二元系统相图 （匀晶相图）（匀晶相图） 由液相结晶出单相固溶体的过程称为由液相结晶出单相固溶体的过程称为匀晶匀晶转变转变。 如果两个组元在液态无限互溶，在固态也如果两个组元在液态无限互溶，在固态也无限互溶（即形成单一的固溶体），此时将只无限互溶（即形成单一的固溶体），此时将只存在匀晶转变。这种只有匀晶转变的合金所形存在匀晶转变。这种只有匀晶转变的合金所形成的相图，就称为成的相图，就称为匀晶相图匀

35、晶相图。 （1）相图分析）相图分析 特性点特性点 a点：点：A组元的熔点；组元的熔点； b点：点：B组元的熔点。组元的熔点。 相界线相界线 液相线：冷却时，由液相结晶出固相的起始线；液相线：冷却时，由液相结晶出固相的起始线； 加热时，由固相转变为液相的终了线。加热时，由固相转变为液相的终了线。 固相线：冷却时，液相转变为固相的终了线；固相线：冷却时，液相转变为固相的终了线； 加热时，固相转变为液相的起始线。加热时，固相转变为液相的起始线。 相区相区 液相线以上为液相区：液相线以上为液相区：L； 固相线以下为固相区：固相线以下为固相区：S； 中间为两相并存区：中间为两相并存区：L+S。 （2）固

36、溶体的平衡凝固）固溶体的平衡凝固 T2温度温度 ：温度温度 相平衡相平衡 液相成分液相成分 固相成分固相成分 T1 L1S1 L1S1T2 L2S2 L2S2T3 L3S3 L3S3固溶体凝固的特点：固溶体凝固的特点： 异分结晶异分结晶 异分结晶异分结晶指的是结晶出的固相与母相化学指的是结晶出的固相与母相化学成分不同的结晶过程，也称为成分不同的结晶过程，也称为选择结晶选择结晶。 通常，固相中含有较多的高熔点组元，而通常，固相中含有较多的高熔点组元，而液相中含有较多的低熔点组元。液相中含有较多的低熔点组元。 而纯物质结晶时，所结晶出的晶体与母相而纯物质结晶时，所结晶出的晶体与母相的化学成分完全一

37、样，所以称为的化学成分完全一样，所以称为同分结晶同分结晶。 在冷却过程中，液相的成分一直沿液相线变化，在冷却过程中，液相的成分一直沿液相线变化，而固相的成分沿固相线变化而固相的成分沿固相线变化 平衡凝固的一个重要特征平衡凝固的一个重要特征 固溶体合金的凝固，需要一定的温度范围固溶体合金的凝固，需要一定的温度范围 在这个温度范围内，每一温度下只能结晶在这个温度范围内，每一温度下只能结晶出一定数量的固相。随着温度的降低，固相的出一定数量的固相。随着温度的降低，固相的数量增加。数量增加。（3）固溶体的不平衡凝固）固溶体的不平衡凝固 不平衡凝固时，固相的成分不是沿固相不平衡凝固时，固相的成分不是沿固相

38、线变化，而是要偏离固相线。线变化，而是要偏离固相线。 而且，冷却速度越大，偏离固相线而且，冷却速度越大，偏离固相线的程度越大。的程度越大。 凝固后，固相内部的成分不均匀。这种凝固后，固相内部的成分不均匀。这种现象称为偏析。现象称为偏析。 而偏析的程度，可以用分布系数而偏析的程度，可以用分布系数K0来描述。来描述。分布系数分布系数是指溶质在固相中的是指溶质在固相中的浓度与在液相中的浓度的比值浓度与在液相中的浓度的比值 。 式中：式中：k0分布系数，也称为平衡分布系数，也称为平衡分配系数；分配系数； CS固相的平衡浓度，即某温度下固相的平衡浓度，即某温度下相平衡时固相的溶质浓度；相平衡时固相的溶质

39、浓度； CL液相的平衡浓度，即某温度下液相的平衡浓度，即某温度下相平衡时液相的溶质浓度。相平衡时液相的溶质浓度。 两种情况：两种情况： （a）、）、 1 此时，此时，k0越小，则液固相线之间的越小，则液固相线之间的水平距离越大，说明偏析越严重。水平距离越大，说明偏析越严重。（b）、）、 1 此时，此时，k0越大，液固相线之间的水越大，液固相线之间的水平距离越大，则偏析越严重。平距离越大，则偏析越严重。 2、形成不连续固溶体的二元系统相图、形成不连续固溶体的二元系统相图 大多数二元系统的组元之间在液态下可以无大多数二元系统的组元之间在液态下可以无限互溶，而在固态下只能有限溶解，限互溶，而在固态下

40、只能有限溶解， 从而形成从而形成更加复杂的二元相图。更加复杂的二元相图。（1）具有低共熔点并形成有限固溶体的二元相图）具有低共熔点并形成有限固溶体的二元相图 （共晶相图）（共晶相图） 、相图分析、相图分析 特性点特性点 ：a：纯：纯A的熔点的熔点b：纯：纯B的熔点的熔点C：B组元在组元在A组元中的最大溶解度点组元中的最大溶解度点 B在在A中形成的固溶体，以符号中形成的固溶体，以符号SA(B)表表D：A在在B中的最大溶解度点中的最大溶解度点 A在在B中的固溶体以符号中的固溶体以符号SB(A)表示表示E：称为低共熔点，或共晶点，其对应温度称为共：称为低共熔点，或共晶点，其对应温度称为共晶温度晶温度

41、 ，或低共熔温度，或低共熔温度 成分对应于共晶点（成分对应于共晶点（E点）的合金，称为共点）的合金，称为共晶合金；晶合金； 成分位于共晶点以左，成分位于共晶点以左，C点以右的合金，称点以右的合金，称为亚共晶合晶；为亚共晶合晶； 成分位于共晶点以右，成分位于共晶点以右，D点以左的合金，称点以左的合金，称为过共晶合金；为过共晶合金； 若成分位于若成分位于C点以左，或点以左，或D点以右，则合点以右，则合金只有固溶体转变，故称为固溶体合金。金只有固溶体转变，故称为固溶体合金。F：室温下，：室温下，B在在SA(B)固溶体中的溶解度点固溶体中的溶解度点G：室温下，：室温下，A在在SB(A)固溶体中的溶解度

42、点。固溶体中的溶解度点。 特性线特性线 ：aE、bE为液相线：为液相线： aE：冷却时，：冷却时，LSA(B)的起始线；的起始线； 加热时，加热时，SA(B)L的终了线的终了线 bE：冷却时，：冷却时，LSB(A)的起始线；的起始线； 加热时，加热时，SB(A)L的终了线的终了线 aCDb为固相线：为固相线： aC：冷却时，：冷却时，LSA(B)的终了线；的终了线； 加热时，加热时，SA(B)L的起始线的起始线 bD：冷却时，：冷却时，LSB(A)的终了线；的终了线； 加热时，加热时，SB(A)L的起始线的起始线 CED：称为共晶线，它是一根水平线，即恒温：称为共晶线，它是一根水平线，即恒温

43、线，共晶线的特征如图所示：线，共晶线的特征如图所示： 共晶线上发生的转变是：共晶线上发生的转变是：L(E)SA(B)(C)+ SB(A)(D)，这种在恒温下，由一定成分的液相同，这种在恒温下，由一定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程，就是时结晶出两个成分一定的固相的转变过程，就是共晶转变共晶转变，或，或共晶反应共晶反应。 CF、DG为溶解度曲线或称为固溶度曲线，简称为溶解度曲线或称为固溶度曲线，简称为固溶线。为固溶线。CFB在在SA(B)固溶体中的溶解度曲线，其含义为：固溶体中的溶解度曲线，其含义为：冷却时，随温度冷却时，随温度，溶解度，溶解度，则从，则从SA(B)相中析相中析出

44、多余的出多余的B来，一般是析出来，一般是析出SB(A)相来。相来。DGA在在SB(A)固溶体中的溶解度曲线，随温度下固溶体中的溶解度曲线，随温度下降，将从降，将从SB(A)固溶体中析出固溶体中析出SA(B)相来。相来。 相区相区 ：三个单相区：三个单相区： L：液相：液相 SA(B)：B在在A中的固溶体中的固溶体 SB(A)：A在在B中的固溶体。中的固溶体。三个两相区：三个两相区： L+ SA(B) L+ SB(A) SA(B)+ SB(A)一个三相区（一个三相区（CED线）：线）：LSA(B)SB(A)相接触法则相接触法则：相邻相区的相数相差一个。：相邻相区的相数相差一个。、典型合金的平衡结

45、晶过程、典型合金的平衡结晶过程 合金合金M的结晶过程：的结晶过程： L1点点H点之间点之间 ：匀晶转变：匀晶转变 温度刚到温度刚到H点时点时 ： SB(A)%= 100% L(E)%= 100% H点点 ：剩余液相发生共晶转变：剩余液相发生共晶转变 L(E)SA(B)(C)+ SB(A)(D) 使所有液相全部消耗完使所有液相全部消耗完 SA(B)%= 100% SB(A)%= 100% H点以后点以后 ：固态下的脱溶转变。：固态下的脱溶转变。 通常，将脱溶转变析出的相称为次生相通常，将脱溶转变析出的相称为次生相（次生相也可以用下标（次生相也可以用下标表示）。表示）。 SA(B)（C）SB(A)

46、 SB(A)（D）SA(B) 直到室温，转变结束。直到室温，转变结束。 SA(B)%= 100% SB(A)%= 100% 路径图：路径图： 练习：练习：分析合金分析合金O1、O2的平衡凝固过程的平衡凝固过程 （用路径图表示）（用路径图表示） （2）具有转熔点并形成有限固溶体的二元相图）具有转熔点并形成有限固溶体的二元相图 （包晶相图）（包晶相图） 相图分析相图分析特性点特性点 ：a，纯，纯A的熔点的熔点b，纯，纯B的熔点的熔点P，包晶转变液相成分点，也称为转熔点，包晶转变液相成分点，也称为转熔点C，B在在A中（或中（或SA(B)固溶体中）的最大溶解度点固溶体中）的最大溶解度点D，A在在B中（

47、即中（即SB(A)固溶体中）的最大溶解度点固溶体中）的最大溶解度点 F，室温下，室温下B在在A中的最大溶解度中的最大溶解度G，室温下，室温下A在在B中的最大溶解度中的最大溶解度 特性线特性线 ：aPb为液相线：为液相线： aP线：冷却时线：冷却时LSA(B)的起始线，的起始线， 加热时加热时SA(B)L的终了线的终了线 Pb线：冷却时线：冷却时LSB(A)的起始线，的起始线， 加热时加热时SB(A)L的终了线的终了线 aCDb线为固相线：线为固相线： aC线：冷却时线：冷却时LSA(B)的终了线，的终了线， 加热时加热时SA(B)L的起始线的起始线 Db线：冷却时线：冷却时LSB(A)的终了线

48、，的终了线， 加热时加热时SB(A)L的起始线的起始线 PCD称为转熔转变线，或包晶转变线：称为转熔转变线，或包晶转变线： 这种在一定温度下，由一定成分的液相与这种在一定温度下，由一定成分的液相与一定成分的固相作用，形成另外一个一定成分一定成分的固相作用，形成另外一个一定成分的固相的转变过程，称为的固相的转变过程，称为转熔转变转熔转变，或，或包晶转包晶转变变或或包晶反应包晶反应。CF、DG线是两条溶解度曲线：线是两条溶解度曲线： CF线：是线：是B在在SA(B)固溶体中的溶解度曲线固溶体中的溶解度曲线 SA(B) SB(A) DG线：线：A在在SB(A)固溶体中的溶解度曲线固溶体中的溶解度曲线

49、 SB(A)SA(B) 相区相区 ：三个单相区：三个单相区： L：液相：液相 SA(B)：B在在A中的固溶体中的固溶体 SB(A)：A在在B中的固溶体。中的固溶体。三个两相区：三个两相区： L+ SA(B) L+ SB(A) SA(B)+ SB(A)一个三相区（一个三相区（PCD线）：线）：LSA(B)SB(A) 典型合金的平衡结晶过程典型合金的平衡结晶过程 合金合金O1的平衡结晶过程：的平衡结晶过程： 冷却结晶过程中各相含量的计算冷却结晶过程中各相含量的计算 刚刚冷却到刚刚冷却到2点温度时，由点温度时，由LSB(A)组成：组成： 在在2点包晶转变结束后，由点包晶转变结束后，由LSA(B)组成

50、：组成： 在室温下，又是由在室温下，又是由SA(B)SB(A)组成：组成： 练习：练习：分析合金分析合金O2、O3的平衡凝固过程的平衡凝固过程（用路径图表示）（用路径图表示） 不平衡结晶（简介）不平衡结晶（简介） 包晶转变是一个十分缓慢的过程。包晶转变是一个十分缓慢的过程。 在实际生产中，由于冷却速度比较在实际生产中，由于冷却速度比较快，可能造成本来应该消失的固相（快，可能造成本来应该消失的固相（B晶晶相）部分地被保留下来，从而形成不平相）部分地被保留下来，从而形成不平衡组织。衡组织。 3、其它类型的二元合金相图、其它类型的二元合金相图 （1）具有其它形式恒温转变的相图）具有其它形式恒温转变的

51、相图 共晶转变共晶转变是指在恒温下，由一定成分的液相是指在恒温下，由一定成分的液相同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。同时结晶出两个成分一定的固相的转变过程。 共析转变共析转变是指在恒定温度下，由一个固相分是指在恒定温度下，由一个固相分解为另外两个成分一定的固相的转变。解为另外两个成分一定的固相的转变。 偏晶转变偏晶转变是指由一个液相分解为一个固相和是指由一个液相分解为一个固相和另一个液相的恒温转变。另一个液相的恒温转变。 熔晶转变熔晶转变是指从一个固相转变成一个液相和是指从一个固相转变成一个液相和另一个固相的恒温转变。另一个固相的恒温转变。 包晶转变包晶转变是指在一定温度下，由一定成分是

52、指在一定温度下，由一定成分的液相与一定成分的固相作用，形成另外一个的液相与一定成分的固相作用，形成另外一个一定成分的固相的转变过程。一定成分的固相的转变过程。 包析转变包析转变是指两个成分一定的固相在恒温是指两个成分一定的固相在恒温下转变为另外一个新固相的过程。下转变为另外一个新固相的过程。 合晶转变合晶转变是指由两个液相是指由两个液相L1、L2相互作用，相互作用，生成一个一定成分的固相的恒温转变。生成一个一定成分的固相的恒温转变。 （2）两个组元在固态完全不溶的二元共晶相图）两个组元在固态完全不溶的二元共晶相图 A、B两个组元在固态完全不溶解，则两个组元在固态完全不溶解，则它们之间不会形成固

53、溶体，而是以纯组元的形它们之间不会形成固溶体，而是以纯组元的形式存在。两个固相的单相区在相图中压缩成两式存在。两个固相的单相区在相图中压缩成两条垂线，同时没有固态下的脱溶转变。条垂线，同时没有固态下的脱溶转变。 合金合金M的平衡结晶过程为：的平衡结晶过程为： （3）两组元形成化合物的二元相图）两组元形成化合物的二元相图 具有稳定化合物的相图具有稳定化合物的相图 所谓稳定化合物，是指具有固定熔所谓稳定化合物，是指具有固定熔点，在熔点以下能够稳定存在，即始终点，在熔点以下能够稳定存在，即始终保特其固有结构而不发生分解的化合物，保特其固有结构而不发生分解的化合物，也称为也称为一致熔融化合物一致熔融化

54、合物，或，或同成分熔融同成分熔融化合物化合物。 A、B组元之间形成了一个稳定化合物组元之间形成了一个稳定化合物AmBn。对于这种相图，可以将化合物作为组元。对于这种相图，可以将化合物作为组元对待，而将相图分成左右两个部分来分析：对待，而将相图分成左右两个部分来分析： 若成分在若成分在AAmBn之间，则按左边部分相之间，则按左边部分相图（图（AAmBn相图）分析；相图）分析； 若成分在若成分在AmBnB之间，则按右边部分相之间，则按右边部分相图（图（AmBnB相图）分析；相图）分析； 形成不稳定化合物的相图形成不稳定化合物的相图 不稳定化合物不稳定化合物是指加热至一定温度即发生是指加热至一定温度

55、即发生分解的化合物。不稳定化合物也称为分解的化合物。不稳定化合物也称为不一致熔不一致熔融化合物融化合物，或，或异成分熔融化合物异成分熔融化合物。 对于这种相图，要进行整体分析，不能将对于这种相图，要进行整体分析，不能将化合物作为组元对待。化合物作为组元对待。 合金合金1结晶过程：结晶过程： （4）固相中有化合物生成与分解的二元系统相图）固相中有化合物生成与分解的二元系统相图图图6.31中中 ：T1温度下生成化合物：温度下生成化合物：T2温度下发生化合物的分解：温度下发生化合物的分解：图图6.32中只有化合物的生成，没有化合物的分解。中只有化合物的生成，没有化合物的分解。 （5）具有多晶转变的二

56、元系统相图）具有多晶转变的二元系统相图 TP水平线上发生的就是多晶转变。水平线上发生的就是多晶转变。 图图6.33中，多晶转变温度高于低共熔温度中，多晶转变温度高于低共熔温度 A A 通常将通常将P点称为多晶转变点点称为多晶转变点 。图图6.34中，多晶转变温度低于低共熔温度。中，多晶转变温度低于低共熔温度。 A A （6）具有液相分层的二元系统相图）具有液相分层的二元系统相图 （简介）（简介） 区域区域CKD，称为二液区。，称为二液区。 K点的温度称为点的温度称为临界温度。临界温度。 KC线：冷却时，线：冷却时，L1L2的起始线；的起始线； 加热时，加热时，L2L1终了线。终了线。 KD线：

57、冷却时，线：冷却时，L2L1的起始线；的起始线； 加热时，加热时，L1L2终了线。终了线。 HCD线：偏晶转变线线：偏晶转变线 合金M结晶过程： 四、二元系统专业相图四、二元系统专业相图 1、分析方法、分析方法 （1）了解系统中各种物质的性质。）了解系统中各种物质的性质。 （2）分析系统中各点、线、区所表达的相平衡）分析系统中各点、线、区所表达的相平衡 关系。关系。（3）找出三相共存水平线，确定三相平衡转变）找出三相共存水平线，确定三相平衡转变 的性质。的性质。（4）分析熔体的冷却结晶过程或加热过程。应用）分析熔体的冷却结晶过程或加热过程。应用 杠杆规则计算系统中两平衡相的相对含量。杠杆规则计

58、算系统中两平衡相的相对含量。2、Al2O3-SiO2系统相图系统相图 A3S2为莫来石为莫来石3Al2O32SiO2的简称。莫来的简称。莫来石是一种化合物，但它可以溶入少量石是一种化合物，但它可以溶入少量Al2O3形形成有限固溶体成有限固溶体 。 图图(a) 的条件：使用高纯原料试样并在密的条件：使用高纯原料试样并在密封条件下进行相平衡实验，封条件下进行相平衡实验，A3S2是一致熔融化是一致熔融化合物。合物。 图图(b)的条件：当试样中含有少量碱金属等的条件：当试样中含有少量碱金属等杂质，或相平衡实验是在非密封条件下进行时，杂质，或相平衡实验是在非密封条件下进行时，A3S2为不一致熔融为不一致

59、熔融 。（1）相图分析）相图分析 图图(a)中，两条水平线均为共晶转变中，两条水平线均为共晶转变 ： 图图(b)中，两条水平线分别为包晶转变线和中，两条水平线分别为包晶转变线和共晶转变线共晶转变线 （2）相图应用）相图应用 对硅铝质耐火材料分类，确定矿物组成对硅铝质耐火材料分类，确定矿物组成 分析分析Al2O3含量对硅铝质耐火材料性能的影响含量对硅铝质耐火材料性能的影响 出现液相的温度越低或在该温度下产生的出现液相的温度越低或在该温度下产生的液相量越多，则耐火度越低，耐火性能越差。液相量越多，则耐火度越低，耐火性能越差。 对于硅质耐火材料：若对于硅质耐火材料：若Al2O3的含量增加，的含量增加

60、，则液相线，即熔点急剧下降，这样就会使硅砖则液相线，即熔点急剧下降，这样就会使硅砖的耐火度大大下降。这说明的耐火度大大下降。这说明Al2O3是硅砖中极是硅砖中极为有害的杂质组分。为有害的杂质组分。 对于粘土砖和高铝砖，随对于粘土砖和高铝砖，随Al2O3的含的含量增加，材料的耐火性能又是逐步得到量增加，材料的耐火性能又是逐步得到改善。这是由于改善。这是由于Al2O3含量的增加使液相含量的增加使液相线的温度不断提高和耐高温的莫来石晶线的温度不断提高和耐高温的莫来石晶相的含量不断增加的缘故。相的含量不断增加的缘故。 3、Na2O-SiO2系统相图系统相图N2S正硅酸钠正硅酸钠（2Na2OSiO2）

61、NS偏硅酸钠偏硅酸钠（Na2OSiO2） NS2二硅酸钠二硅酸钠（Na2O2SiO2）N3S8（3Na2O8SiO2） Na2O-NS分二元系统分二元系统 ： 1180，包晶转变：，包晶转变： 1022，共晶转变：，共晶转变： NS-NS2分二元系统分二元系统 ： 846，共晶转变：，共晶转变： 710，多晶转变：，多晶转变： NS2-SiO2分二元系统分二元系统 ： 1470，多晶转变：，多晶转变： 870，多晶转变：，多晶转变： 808，包晶转变：，包晶转变： 799，共晶转变：，共晶转变： 710，多晶转变：，多晶转变： 700，共析转变：，共析转变： 4、CaO-SiO2系统相图系统相

62、图 可以形成四种化合物：可以形成四种化合物： CS硅灰石（硅灰石（CaOSiO2）C3S2硅钙石（硅钙石（3CaO2SiO2）C2S硅酸二钙（或称贝利特）（硅酸二钙（或称贝利特）（2CaOSiO2）C3S硅酸三钙（或称阿利特）（硅酸三钙（或称阿利特）（3CaOSiO2）5、MgO-SiO2系统相图系统相图 有两个化合物：有两个化合物： Mg2SiO4镁橄揽石（或写为镁橄揽石（或写为2MgOSiO2，以，以 M2S表示），它是一致熔融化合物；表示），它是一致熔融化合物；MgSiO3顽火辉石（或写为顽火辉石（或写为MgOSiO2，以，以MS 表示），它是不一致熔融化合物。表示），它是不一致熔融化合

63、物。6、CaO-Al2O3系统相图系统相图 该系统共有该系统共有C3A，C12A7，CA，CA2和和CA6五个化合物，其中五个化合物，其中C3A、CA、CA2和和CA6均为均为不一致熔融化合物，分解温度分别为不一致熔融化合物，分解温度分别为1535、1608，1770和和1860。C12A7在通常温度在通常温度的空气中为一致熔融化合物。的空气中为一致熔融化合物。 7、MgO-Al2O3系统相图系统相图 图中图中MgO和和Al2O3之间可以互相溶解，之间可以互相溶解，因此，它们均以固溶体的形式存在。另因此，它们均以固溶体的形式存在。另外，外，MgO和和Al2O3之间还可以形成一个稳之间还可以形成

64、一个稳定化合物定化合物MA，即镁铝尖晶石，即镁铝尖晶石（MgOAl2O3），该化合物也是以固溶），该化合物也是以固溶体的形式存在。体的形式存在。 8、BaO-TiO2系统相图系统相图 BaO-TiO2系统有五个化合物：系统有五个化合物：Ba2TiO4、BaTiO3、BaTi2O5、BaTi3O7、BaTi4O9。 其中其中Ba2TiO4和和BaTiO3为一致熔融化合物，为一致熔融化合物，熔点分别为熔点分别为1860和和1612。 而而BaTi2O5，BaTi3O7，BaTi4O9是不一致是不一致熔融化合物。熔融化合物。 9、铁碳合金相图、铁碳合金相图 铁碳合金中的碳有两种存在形式：渗碳体铁碳合

65、金中的碳有两种存在形式：渗碳体（Fe3C）和石墨（）和石墨（G）。图中实线为）。图中实线为FeFe3C相图，虚线为相图，虚线为FeG相图。相图。 图中有三条水平线：包晶转变线、共晶转图中有三条水平线：包晶转变线、共晶转变线、共析转变线。变线、共析转变线。 作业：作业： P.3686.6、6.8 6.4 三元系统相图三元系统相图 （简称三元相图）（简称三元相图） 两种办法：两种办法： 在合金中找出两个主要组元，然后就参在合金中找出两个主要组元，然后就参考这两个组元组成的二元相图，再结合考这两个组元组成的二元相图，再结合其它组元的影响来进行分析研究。其它组元的影响来进行分析研究。 使用多元合金相图

66、，直接分析多元合金使用多元合金相图，直接分析多元合金的结晶规律。的结晶规律。 一、三元相图的表示方法一、三元相图的表示方法 底面三角形，表示成分，常称其为底面三角形，表示成分，常称其为成分三成分三角形角形，或，或浓度三角形浓度三角形，或，或吉普斯三角形吉普斯三角形； 垂直于底面三角形的坐标轴，表示温度，垂直于底面三角形的坐标轴，表示温度，。 1、浓度三角形、浓度三角形 a、三角形的三个顶点、三角形的三个顶点A、B、C分别表示三个纯分别表示三个纯组元组元A、B、C b、三角形的三个边长、三角形的三个边长AB、BC、CA分别表示三分别表示三个二元合金系个二元合金系A-B、B-C、C-A的成分的成分

67、 c、三角形内的任意一点则代表一定成分的三元、三角形内的任意一点则代表一定成分的三元合金合金 过过O点顺序作三角形三条底边的平行线：点顺序作三角形三条底边的平行线： 平行于平行于BC边的平行线为边的平行线为Oa 平行于平行于CA边的平行线为边的平行线为Ob 平行于平行于AB边的平行线为边的平行线为Oc 则由等边三角形的特性知：则由等边三角形的特性知： Oa+Ob+Oc=AB=BC=CA 假设等边三角形的边长代表合金成分总量，假设等边三角形的边长代表合金成分总量，定为定为100%，则，则Oa+Ob+Oc=100% 即可以分别用即可以分别用Oa、Ob、Oc来代表三个组来代表三个组元的含量。元的含量

68、。 又因为：又因为：Oa=Ab，Ob=Bc，Oc=Ca，则可，则可由由Ab、Bc、Ca代表三个组元的含量。代表三个组元的含量。 Ab段表示合金段表示合金O中中B组元的含量组元的含量 Bc段表示合金段表示合金O中中C组元的含量组元的含量 Ca段表示合金段表示合金O中中A组元的含量组元的含量 结论：结论：平行底边的直线表示对角的成分。平行底边的直线表示对角的成分。成分大小用距离底边的距离，即两条平行线之成分大小用距离底边的距离，即两条平行线之间的线段表示。间的线段表示。 推论：推论：在浓度三角形中，一个三元系统的在浓度三角形中，一个三元系统的组成点愈靠近某个顶点，该顶点所代表的组元组成点愈靠近某个

69、顶点，该顶点所代表的组元的含量就愈高；反之，组成点愈远离某个顶点，的含量就愈高；反之，组成点愈远离某个顶点，系统中该顶点组元的含量就愈少。系统中该顶点组元的含量就愈少。 x点的成分：点的成分：55%A+20%B+25%C 2、三元相图的平面化、三元相图的平面化 （1）水平截面）水平截面 即在三元相图上截取平行于成分三角形（即即在三元相图上截取平行于成分三角形（即垂直于温度轴）的截面，也称为垂直于温度轴）的截面，也称为等温截面等温截面。 水平截面上可以用杠杆定律水平截面上可以用杠杆定律 。（2）垂直截面）垂直截面 是在三元相图上沿垂直于成分三角形的方向是在三元相图上沿垂直于成分三角形的方向所作的

70、截面，也称为所作的截面，也称为变温截面变温截面。 说明说明 ：垂直截面的截取不是任意的，它一般按浓度三垂直截面的截取不是任意的，它一般按浓度三角形中的两种特定线来进行截取角形中的两种特定线来进行截取 （平行于三角（平行于三角形底边的直线形底边的直线 或通过三角形顶点的直线或通过三角形顶点的直线 ）垂直截面图与二元相图有些相似，但在应用时垂直截面图与二元相图有些相似，但在应用时要注意区别要注意区别 利用垂直截面只能分析凝固过程，分析相利用垂直截面只能分析凝固过程，分析相变温度，分析合金不同温度下的状态，但不能对变温度，分析合金不同温度下的状态，但不能对相的成分和相对含量进行计算和分析，即不能应相

71、的成分和相对含量进行计算和分析，即不能应用杠杆定律。用杠杆定律。 （3）投影图）投影图 投影图有两种：投影图有两种： 一种是把空间相图的所有相区间的交线都一种是把空间相图的所有相区间的交线都投影到成分三角形中投影到成分三角形中 。 另一种是把一系列等温截面中的相界线都另一种是把一系列等温截面中的相界线都投影到成分三角形中，并在每条线上注明相应投影到成分三角形中，并在每条线上注明相应的温度，这样的投影图就称为等温线投影图。的温度，这样的投影图就称为等温线投影图。 二、浓度三角形的性质二、浓度三角形的性质1、等含量规则、等含量规则 内容：内容：平行于三角形底边的直线上，所有平行于三角形底边的直线上

72、，所有各点的组成中所含对面顶点组元的含量相等。各点的组成中所含对面顶点组元的含量相等。 平行于平行于AC边的直线上，边的直线上，B组元成分一定；组元成分一定； 平行于平行于BC边的直线上，边的直线上，A组元成分一定；组元成分一定； 平行于平行于AB边的直线上，边的直线上，C组元成分一定。组元成分一定。 Q、P、R等各点所代表的合金中，等各点所代表的合金中，C组元组元的含量相等，都为的含量相等，都为c，变化的只是，变化的只是A、B组元组元的含量。的含量。 2、等比例规则、等比例规则 内容：内容：通过三角形顶点的直线上，所有各点通过三角形顶点的直线上，所有各点的组成中所含的由另两个顶点所代表的两个

73、组元的组成中所含的由另两个顶点所代表的两个组元的浓度之比是恒定的。的浓度之比是恒定的。 如如CD线上所有各点所代表的合金中，线上所有各点所代表的合金中，A、B、C三个组元的含量虽然都不相同，但三个组元的含量虽然都不相同，但A、B二组元二组元含量的比值是不变的，都等于含量的比值是不变的，都等于BD AD。 成反比关系成反比关系3、背向线规则、背向线规则 内容：内容：在浓度三角形中若有一熔体在冷却在浓度三角形中若有一熔体在冷却时析出某一顶点所代表的组元，则液相中该顶时析出某一顶点所代表的组元，则液相中该顶点组元的含量不断减少，而其他两个组元的含点组元的含量不断减少，而其他两个组元的含量之比保持不变

74、，这时液相组成点必定沿着该量之比保持不变，这时液相组成点必定沿着该顶点与熔体组成点的连线向背离该顶点的方向顶点与熔体组成点的连线向背离该顶点的方向移动。移动。 4、杠杆规则、杠杆规则 内容：内容：设两个组成已知的三元混合物（或设两个组成已知的三元混合物（或相）混合成一个新混合物（或相），则新混合相）混合成一个新混合物（或相），则新混合物（或相）的组成点必在两个原始混合物（或物（或相）的组成点必在两个原始混合物（或相）组成点的连线上，且位于两点之间，两个相）组成点的连线上，且位于两点之间，两个原始混合物（或相）的质量之比与它们的组成原始混合物（或相）的质量之比与它们的组成点到新混合物（或相）组成

75、点之间的距离成反点到新混合物（或相）组成点之间的距离成反比。比。 比如：有比如：有P、Q两个合金，已知其成分分两个合金，已知其成分分别为：别为：P合金合金60%A+20%B+20%C；Q合金合金20%A+40%B+40%C；又已知；又已知P合金在新配合金在新配成的合金中所占百分比为成的合金中所占百分比为75%。求新合金的成。求新合金的成分：分： 已知：已知： =75% 代入代入AC坐标轴上的坐标值坐标轴上的坐标值 ： =75%，求得：，求得： xA=50 再代入再代入AB坐标轴上的坐标值坐标轴上的坐标值 ： =75%，解之：，解之： xB=25 再由再由 xA + xB + xC =100 x

76、C=25 新合金新合金R的成分：的成分：50%A+25%B+25%C 推论：推论： 由一相分解为两相时，这两相组成由一相分解为两相时，这两相组成点必然分布于原始组成点的两侧，且三点必然分布于原始组成点的两侧，且三点成一条直线，而且在该直线上可以利点成一条直线，而且在该直线上可以利用杠杆规则求得两相的相对含量。用杠杆规则求得两相的相对含量。 5、重心规则、重心规则 （1）重心位置规则）重心位置规则 M、N、Q三相混合，形成新相三相混合，形成新相P，P点处点处在在MNQ内部。内部。 MNS， SQP MNQP 重心位置规则重心位置规则 含义：含义： P相可以通过相可以通过M、N、Q三相合成而得，三

77、相合成而得，P相的数量等于相的数量等于M、N、Q三相数量之总和，三相数量之总和，P相相的组成点处于的组成点处于M、N、Q三相所构成的三角形三相所构成的三角形内，其确切位置可用杠杆规则分步求得。内，其确切位置可用杠杆规则分步求得。 反之，从反之，从P相可以分解出相可以分解出M、N、Q三相。三相。如果已知如果已知M、N、Q三相的成分，则可以分两三相的成分，则可以分两步使用杠杆规则求出它们的相对含量。步使用杠杆规则求出它们的相对含量。 P点所处的这种位置称为点所处的这种位置称为重心位置重心位置。 注意：这里的重心位置是指质量中心，或注意：这里的重心位置是指质量中心，或力学中心位置，而并非几何中心位置

78、力学中心位置，而并非几何中心位置 。 若若P为液相点，则上述过程为为液相点，则上述过程为低共熔过程低共熔过程，或称为或称为三相共晶转变三相共晶转变。 若若P为固相点，则上述过程称为为固相点，则上述过程称为三相共析三相共析转变转变。 （2）交叉位置规则）交叉位置规则 新相新相P点的位置不在点的位置不在M、N、Q所形成的三所形成的三角形内，而是在三角形某条边的外侧，且在另角形内，而是在三角形某条边的外侧，且在另外两条边的延长线所夹的范围内。外两条边的延长线所夹的范围内。 MNT， PQT PQMN 交叉位置规则交叉位置规则 含义：含义：P和和Q合成可以得到合成可以得到M和和N相，或要相，或要使使P

79、相分解为相分解为M和和N，必须加入，必须加入Q。反之，。反之，M、N相合成也可以得到相合成也可以得到P和和Q相。相。 当当P点为液相组成点的位置时，上述转变点为液相组成点的位置时，上述转变就是液相回吸一种晶相而结晶析出另外两种晶就是液相回吸一种晶相而结晶析出另外两种晶相的一次转熔过程，这种转变称为相的一次转熔过程，这种转变称为单转熔转变单转熔转变，或或包共晶转变包共晶转变。 若若P点也为固相成分，这种转变就称为点也为固相成分，这种转变就称为包包共析转变共析转变。 （3）共轭位置规则）共轭位置规则 P点处在点处在M、N、Q三相所形成的三角形某三相所形成的三角形某顶角的外侧，且在形成此顶角的二条边

80、的延长顶角的外侧，且在形成此顶角的二条边的延长线范围内。线范围内。 PQNM 共轭位置规则共轭位置规则 含义：含义：要由要由P转变为转变为M，必须在，必须在P中加入中加入N和和Q才可以实现。才可以实现。 当当P点为液相点时，便是液相回吸两种晶点为液相点时，便是液相回吸两种晶相而析出另外一种晶相的二次转熔过程。这种相而析出另外一种晶相的二次转熔过程。这种转变称为转变称为双转熔转变双转熔转变，或，或包晶转变包晶转变。 若若P点也为固相成分，这种转变就称为点也为固相成分，这种转变就称为包包析转变析转变。 重心规则重心规则 的的 用途：用途： 判断无变量点的性质判断无变量点的性质 。三、三元系统相图的

81、基本类型三、三元系统相图的基本类型1、具有一个低共熔点的三元系统相图、具有一个低共熔点的三元系统相图 （三元共晶相图）（三元共晶相图） 三个组元在液相中完全互溶，在固相中完三个组元在液相中完全互溶，在固相中完全不互溶，三组元各自从液相分别析晶，不形全不互溶，三组元各自从液相分别析晶，不形成固溶体，不生成化合物成固溶体，不生成化合物 （1）立体状态图）立体状态图 二相共晶线二相共晶线 ： E1E表示表示LA+B二相共晶的二相共晶转变线二相共晶的二相共晶转变线 E2E表示表示LB+C二相共晶的二相共晶转变线二相共晶的二相共晶转变线 E3E表示表示LC+A二相共晶的二相共晶转变线二相共晶的二相共晶转

82、变线 三相共晶点（或三元低共熔点）：三相共晶点（或三元低共熔点）： 三条二相共晶线的交点三条二相共晶线的交点E LA+B+C 该转变在恒温下进行，是一个水平面，这个该转变在恒温下进行，是一个水平面，这个水平面就称为水平面就称为三相共晶面三相共晶面。 液相面液相面 AE1EE3A面：它是面：它是LA晶相的起始温度；晶相的起始温度； BE1EE2B面：它是面：它是LB晶相的起始温度；晶相的起始温度； CE2EE3C面：它是面：它是LC晶相的起始温度。晶相的起始温度。 三个液相面的交线就是三条二相共晶线三个液相面的交线就是三条二相共晶线E1E、E2E和和E3E，也称为，也称为界线界线，或，或单变量线

83、单变量线。最后汇于。最后汇于一点一点E，称为三相共晶点，称为三相共晶点 。 固相面固相面 过过E点的三相共晶面。（图中未画点的三相共晶面。（图中未画出）出） 所有经过该面的合金，都通过三相所有经过该面的合金，都通过三相共晶转变（共晶转变（L A+B+C）将所有液相全）将所有液相全部转变完。部转变完。 相区相区 液相面以上的空间是液相存在的单相区；液相面以上的空间是液相存在的单相区； 固相面以下是三种固相平衡共存的相区；固相面以下是三种固相平衡共存的相区； 在液相面和固相面之间的空间内是液相和在液相面和固相面之间的空间内是液相和一种晶相平衡共存的二相区或液相与两种晶相一种晶相平衡共存的二相区或液

84、相与两种晶相平衡并存的三相区。平衡并存的三相区。 （2）平面投影图）平面投影图 三角形的三个顶点三角形的三个顶点A、B、C是三个单元系统的是三个单元系统的投影投影 三条边是三个二元系统的投影三条边是三个二元系统的投影 e1、e2和和e3分别是三个二元系统的低共熔点分别是三个二元系统的低共熔点的投影。的投影。 三个初晶区（三个初晶区（A）、（）、（B）、（）、（C）是三个液相）是三个液相面的投影面的投影 含义：含义：若合金处于某初晶区中，则就要发若合金处于某初晶区中，则就要发生从生从L相开始析出该初晶的转变。相开始析出该初晶的转变。 比如：合金处于比如：合金处于Ae1Ee3A区中，则发生的区中，

85、则发生的转变为转变为LA晶相；晶相； 合金处于合金处于Be1Ee2B区中，则发生的转变为区中，则发生的转变为LB晶相；晶相； 合金处于合金处于Ce2Ee3C区中，则发生的转变为区中，则发生的转变为LC晶相。晶相。 三条界线三条界线e1E，e2E和和e3E是空间中的三条界线是空间中的三条界线的投影的投影 含义：若合金冷却结晶过程中，液相成分含义：若合金冷却结晶过程中，液相成分到达了这三条线上，则发生对应的二相共晶转到达了这三条线上，则发生对应的二相共晶转变。变。 e1E：LA+B二相共晶二相共晶 e2E：LB+C二相共晶二相共晶 e3E：LC+A二相共晶二相共晶 E点是空间状态图中低共熔点点是空

86、间状态图中低共熔点E点的投点的投影（称为影（称为无变量点无变量点） 含义：当液相成分到达含义：当液相成分到达E点时，发生点时，发生三相共晶转变。即：三相共晶转变。即： LA+B+C （3）投影图上的温度表示方法）投影图上的温度表示方法 将一些固定的点（如纯组元或化合物的将一些固定的点（如纯组元或化合物的熔点，二元和三元的无变量点等）的温熔点，二元和三元的无变量点等）的温度直接标在图上或另列表注明。度直接标在图上或另列表注明。 在界线上用箭头表示温度的下降方向。在界线上用箭头表示温度的下降方向。三角形边上的箭头则表示二元系统中液三角形边上的箭头则表示二元系统中液相线温度下降的方向。相线温度下降的

87、方向。 在初晶区内，温度用等温线表示。所谓在初晶区内，温度用等温线表示。所谓等温线等温线是指水平截面与立体相图的曲面相交所形成的是指水平截面与立体相图的曲面相交所形成的交线，通常，在等温线上要注明温度。交线，通常，在等温线上要注明温度。 液相面愈陡，投影图上等温线便愈密。液相面愈陡，投影图上等温线便愈密。 根据投影图上的等温线可以确定熔体在什根据投影图上的等温线可以确定熔体在什么温度下开始结晶以及系统在某温度时与固相么温度下开始结晶以及系统在某温度时与固相平衡的液相组成。平衡的液相组成。 （4）冷却结晶过程）冷却结晶过程 三元熔体M的冷却结晶过程 ：（5）冷却结晶过程中各相含量的计算）冷却结晶

88、过程中各相含量的计算 当液相组成刚刚到达当液相组成刚刚到达D点时，系统中为组点时，系统中为组成成D的液相与的液相与C晶相两相平衡并存晶相两相平衡并存 。 当液相刚刚到达当液相刚刚到达E点时，系统中为组成点时，系统中为组成E的的液相、液相、A晶相、晶相、C晶相三相平衡共存晶相三相平衡共存 。 先求出液相量和总的固相（包含先求出液相量和总的固相（包含A、C两两种晶相的混合物）量种晶相的混合物）量 ： 再求两种晶相的含量再求两种晶相的含量 ：2、具有一个一致熔融、具有一个一致熔融 二元化合物的三元二元化合物的三元 系统相图系统相图 （1）初晶区）初晶区 四个初晶区：（四个初晶区：（A）、（）、（B）

89、、（）、（C）为三）为三个纯组元的初晶区，（个纯组元的初晶区，（S）为化合物）为化合物S的初晶区。的初晶区。它们的成分分别在它们的成分分别在A、B、C、S点。点。 含义：含义：若合金位于某初晶区中，则在冷却若合金位于某初晶区中，则在冷却结晶时，首先发生的转变是从液相中析出对应结晶时，首先发生的转变是从液相中析出对应的初晶。的初晶。 化合物化合物S的组成点的组成点S在其初晶区内部。这是在其初晶区内部。这是一致熔融化合物的特点一致熔融化合物的特点。 （2）界线）界线 e1E1线：线：LA+S二相共晶二相共晶 e2E2线：线：LB+S二相共晶二相共晶 e3E2线：线：LB+C二相共晶二相共晶 e4E

90、1线：线：LA+C二相共晶二相共晶 E1E2线：线：LC+S二相共晶二相共晶 （3）三元无变量点）三元无变量点 El点：点：LE1 ASC E2点：点：LE2 BSC E1、E2这两个点都是低共熔点。这两个点都是低共熔点。 （4）CS线线 CS线为线为C和和S两个晶相组成点之间的连线，两个晶相组成点之间的连线，通常就称为通常就称为连结线连结线，简称为，简称为连线连线，也称为，也称为共轭共轭线线。 CS线反映的是以线反映的是以C和和S为组元的二元系统。为组元的二元系统。该二元系统也是一个简单的共晶转变，其共晶该二元系统也是一个简单的共晶转变，其共晶点为点为m点。点。m点是连结线和界线的交点。点是

91、连结线和界线的交点。 由于由于m点又是界线点又是界线E1E2上的温度最高点，上的温度最高点，因此因此m点又被称为点又被称为鞍形点鞍形点，也称为，也称为范雷恩点范雷恩点。 事实上，图中，事实上，图中，AS线、线、SB线、线、BC线、线、CA线也都是连接线，它们与界线的交点线也都是连接线，它们与界线的交点e1、e2、e3、e4也都是鞍形点。也都是鞍形点。 （5）连线规则）连线规则 连线规则是用来判断界线温度下降方向的连线规则是用来判断界线温度下降方向的一个规则，也称为一个规则，也称为最高温度规则最高温度规则。 内容：内容：在三元系统中，两个初晶区之间的在三元系统中，两个初晶区之间的界线（或其延长线

92、），如果和这两个晶相的组界线（或其延长线），如果和这两个晶相的组成点的连线（或其延长线）相交，则交点是界成点的连线（或其延长线）相交，则交点是界线上的温度最高点，界线上的温度是随着离开线上的温度最高点，界线上的温度是随着离开上述交点而下降的。上述交点而下降的。 连线规则包括三种情况连线规则包括三种情况 ： 第一种情况：界线与相对应的连线直接相第一种情况：界线与相对应的连线直接相交。这种情况出现在有一致熔融化合物的相图交。这种情况出现在有一致熔融化合物的相图中。中。 第二种情况：界线与相对应的连线的延长第二种情况：界线与相对应的连线的延长线相交；第三种情况：界线的延长线与相对应线相交；第三种情况

93、：界线的延长线与相对应的连线相交。这二种情况一般出现在含有不一的连线相交。这二种情况一般出现在含有不一致熔融化合物的相图中。致熔融化合物的相图中。 （6）副三角形及三角形规则）副三角形及三角形规则 副三角形副三角形 副三角形副三角形是指浓度三角形中，与某无变量是指浓度三角形中，与某无变量点处液相相平衡的三个晶相的组成点连成的三点处液相相平衡的三个晶相的组成点连成的三角形。角形。 由于每个副三角形都是一个独立的最简单由于每个副三角形都是一个独立的最简单的三元系统，所以副三角形又称为的三元系统，所以副三角形又称为分三元系统分三元系统。 三角形规则三角形规则 三角形规则是用来确定结晶产物和结晶结三角

94、形规则是用来确定结晶产物和结晶结束点的一个规则。束点的一个规则。 内容：内容：先划分副三角形，则原始熔体组成先划分副三角形，则原始熔体组成点所在三角形的三个顶点表示的物质即为其结点所在三角形的三个顶点表示的物质即为其结晶产物；与这三个物质相对应的初晶区所包围晶产物；与这三个物质相对应的初晶区所包围的无变量点是其结晶结束点。的无变量点是其结晶结束点。 说明：说明：a、根据三角形规则既可以判断原始熔体的结晶结、根据三角形规则既可以判断原始熔体的结晶结束点，同时也可以判断哪些物质能够同时获得，束点，同时也可以判断哪些物质能够同时获得，哪些则是不可能的。哪些则是不可能的。 b、副三角形的划分原则：划分

95、出的副三角形应该、副三角形的划分原则：划分出的副三角形应该含有对应的三元无变量点，且副三角形之间不能含有对应的三元无变量点，且副三角形之间不能重叠。重叠。 c、与副三角形对应的无变量点可以在三角形内，、与副三角形对应的无变量点可以在三角形内，也可以在三角形外。后者出现于有不一致熔融化也可以在三角形外。后者出现于有不一致熔融化合物的三元系统中。合物的三元系统中。 d、关于副三角形的划分，有二种方法：、关于副三角形的划分，有二种方法： 一是根据三元无变量点划分，即把三元无一是根据三元无变量点划分，即把三元无变量点周围三个初晶区所对应的晶相的组成点变量点周围三个初晶区所对应的晶相的组成点连接起来形成

96、三角形。该三角形就是与该三元连接起来形成三角形。该三角形就是与该三元无变量点对应的副三角形。无变量点对应的副三角形。 另一种方法是把相邻两个初晶区所对应的另一种方法是把相邻两个初晶区所对应的晶相组成点连起来，不相邻的不要连，这样也晶相组成点连起来，不相邻的不要连，这样也可以划分出副三角形来。可以划分出副三角形来。 3、具有一个一致熔融、具有一个一致熔融 三元化合物的三元三元化合物的三元 系统相图系统相图 一个一致熔融的三元化合物一个一致熔融的三元化合物S（AmBnCq），其初晶区为（），其初晶区为（S），组成），组成点为点为S。 由图可见，组成点由图可见，组成点S和初晶区（和初晶区（S）都位于

97、都位于ABC内部，且组成点在它自己内部，且组成点在它自己的初晶区（的初晶区（S）内。）内。 图中图中: 4个初晶区：（个初晶区：（A）、（）、（B）、（）、（C）和（）和（S）。）。 6条界线：条界线：e1E1、e2E2、e3E3、E1E2、E2E3和和 E1E3。 3个三元低共熔点：个三元低共熔点：E1、E2和和E3。 连线连线AS、BS、和、和CS都代表一个真正的二都代表一个真正的二元系统，元系统，m1、m2和和m3都是鞍形点，分别为其都是鞍形点，分别为其二元低共熔点。二元低共熔点。 用连线规则可以判断各界线的温度用连线规则可以判断各界线的温度下降方向，并用标在界线上的箭头表示下降方向，并

98、用标在界线上的箭头表示温度的下降方向。温度的下降方向。 根据划分副三角形的方法可以把系根据划分副三角形的方法可以把系统划分为三个副三角形统划分为三个副三角形ASC、BSC和和ABS。可以看出每一个副三角形都。可以看出每一个副三角形都相当于一个最简单的三元系统。相当于一个最简单的三元系统。 4、具有一个不一致熔融、具有一个不一致熔融 二元化合物的三元系二元化合物的三元系 统相图统相图 （l）相图介绍）相图介绍 A、B两组元间生成一个不一致熔融化合两组元间生成一个不一致熔融化合物物S。化合物。化合物S的组成点不在其初晶区内，这是的组成点不在其初晶区内，这是所有不一致熔融二元或三元化合物在相图上的所

99、有不一致熔融二元或三元化合物在相图上的特征。特征。 判断化合物性质的方法：判断化合物性质的方法：不论二元或三元不论二元或三元化合物，其组成点在自己的初晶区以内的，是化合物，其组成点在自己的初晶区以内的，是一致熔融化合物；组成点在自己的初晶区以外一致熔融化合物；组成点在自己的初晶区以外的，是不一致熔融化合物。的，是不一致熔融化合物。 初晶区初晶区 4个初晶区（个初晶区（A）、（）、（B）、（）、（C）、（）、（S） 。 界线界线 e1E线：线：LA+S二相共晶二相共晶 e2P线：线：LB+C二相共晶二相共晶 e3E线：线：LA+C二相共晶二相共晶 PE线：线：LC+S二相共晶二相共晶 pP线：线

100、：LBS 注意：注意：单箭头表示共熔性质的界线，单箭头表示共熔性质的界线，而双箭头表示转熔性质的界线。而双箭头表示转熔性质的界线。 界线性质的判断方法：界线性质的判断方法： 通过界线上各点作切线与两相应晶相通过界线上各点作切线与两相应晶相组成点的连线相交，如果交点都在连线之组成点的连线相交，如果交点都在连线之内则为共熔界线；内则为共熔界线； 如果交点都在连线之外（即与连线如果交点都在连线之外（即与连线的延长线相交），则为转熔界线，且是的延长线相交），则为转熔界线，且是远离交点的那个晶相被转熔（回吸）；远离交点的那个晶相被转熔（回吸）； 如果交点恰好和一晶相组成点重合，如果交点恰好和一晶相组成点

101、重合，则该点为界线性质转变点，在该点的液则该点为界线性质转变点，在该点的液相只析出该晶相组成点所代表的晶相。相只析出该晶相组成点所代表的晶相。 这种方法称为这种方法称为切线规则切线规则 无变量点无变量点E、P E点：点：LE ASC 共晶转变共晶转变 P点：点：LPB S十十C 单转熔过程，或包共晶转变单转熔过程，或包共晶转变 无变量点性质的判断方法：无变量点性质的判断方法：、根据重心规则判断、根据重心规则判断 若无变量点处于相对应的副三角形内的重若无变量点处于相对应的副三角形内的重心位置，该无变量点为低共熔点。心位置，该无变量点为低共熔点。 若无变量点处于相应的副三角形之外，则若无变量点处于

102、相应的副三角形之外，则是转熔点，而且在交叉位置的是单转熔点，在是转熔点，而且在交叉位置的是单转熔点，在共轭位置的是双转熔点。共轭位置的是双转熔点。 、根据无变量点周围三条界线的温度下降方向进、根据无变量点周围三条界线的温度下降方向进行判断行判断 若无变量点周围三条界线上的温降箭头都指若无变量点周围三条界线上的温降箭头都指向它，该无变量点是低共熔点；向它，该无变量点是低共熔点； 若无变量点周围三条界线的温降箭头有两个若无变量点周围三条界线的温降箭头有两个指向它，一个箭头离开它，这个无变量点是单转指向它，一个箭头离开它，这个无变量点是单转熔点；熔点； 若无变量点周围三条界线的温降箭头有一个若无变量

103、点周围三条界线的温降箭头有一个指向它，另外两个箭头离开它，这个无变量点是指向它，另外两个箭头离开它，这个无变量点是双转熔点。双转熔点。 在三元相图中，低共熔点也称为在三元相图中，低共熔点也称为三三升点升点，因为从该点出发有三条升温界线；，因为从该点出发有三条升温界线； 单转熔点又称单转熔点又称双升点双升点，因为从该点，因为从该点出发有两条升温界线；出发有两条升温界线； 双转熔点又称双转熔点又称双降点双降点，因为从该点，因为从该点出发有两条降温的界线。出发有两条降温的界线。 （2）冷却结晶过程）冷却结晶过程 熔体熔体l的结晶过程：的结晶过程：熔体熔体2的结晶过程：的结晶过程：熔体熔体3的结晶过程

104、：的结晶过程：几点规律：几点规律： 熔体的结晶过程，一定是在与熔体组成点所在熔体的结晶过程，一定是在与熔体组成点所在副三角形相应的无变量点结晶结束，而与此无副三角形相应的无变量点结晶结束，而与此无变量点是否在该三角形内无关。变量点是否在该三角形内无关。 双升点双升点P上的转变过程可能有三种不同的结果：上的转变过程可能有三种不同的结果： a、液相先消失，、液相先消失，B晶相有剩余，结晶过程在晶相有剩余，结晶过程在P点点结束。结束。 b、晶相、晶相B先消失，液相有剩余，转熔结束，结晶先消失，液相有剩余，转熔结束，结晶未结束，液相组成要继续沿着界线降低温度，未结束，液相组成要继续沿着界线降低温度，析

105、出晶体。析出晶体。c、液相与、液相与B晶相同时消失，结晶结束，结晶产物晶相同时消失，结晶结束，结晶产物为为S、C两种晶相。两种晶相。 所以转熔点可以是结晶结束点，也可以不所以转熔点可以是结晶结束点，也可以不是。低共熔点则一定是结晶结束点。是。低共熔点则一定是结晶结束点。 在转熔线上的结晶过程，有时会出现液在转熔线上的结晶过程，有时会出现液相组成点离开界线进入初晶区的现象，相组成点离开界线进入初晶区的现象，称之为称之为“穿相区穿相区”。 “穿相区穿相区”现象一定发生在界线转熔现象一定发生在界线转熔的过程中。当被回吸的晶相被回吸完时，的过程中。当被回吸的晶相被回吸完时，系统中只剩下液相和一种晶相两

106、相平衡系统中只剩下液相和一种晶相两相平衡共存时，才可能发生。共存时，才可能发生。 5、具有一个不一致熔融三元化合物的三元系、具有一个不一致熔融三元化合物的三元系 统相图统相图 （1）相图分析）相图分析 图（图（a）：）： 图中有四个初晶区，六条界线，三个无变图中有四个初晶区，六条界线，三个无变量点。量点。 E2P界线性质比较复杂界线性质比较复杂 m1P段为转熔线，转变：段为转熔线，转变：LA S； m1F段为转熔性质，即：段为转熔性质，即：LA S； FE2段为共熔性质，即：段为共熔性质，即：L AS； 系统中有三个无变量点系统中有三个无变量点 三个无变量点三个无变量点E1、E2和和P，可以划

107、分出三个副，可以划分出三个副三角形：三角形：ASC、BSC和和ASB。 由于由于E1和和E2点在对应的副三角形点在对应的副三角形BSC和和ASC内，所以它们是低共熔点，发生共晶转变。内，所以它们是低共熔点，发生共晶转变。 而而P点在对应的副三角形点在对应的副三角形ASB以外，呈交叉以外，呈交叉位置，所以位置，所以P点是双升点，该点进行的转变是包共点是双升点，该点进行的转变是包共晶转变：晶转变：LA SB。 图（图（b）：）： E1E2是条共熔性质的界线，是条共熔性质的界线，E2R是条转熔线，是条转熔线，而而E1R是条性质发生变化的界线，靠近是条性质发生变化的界线，靠近R点的一点的一端端nR是转

108、熔线：是转熔线：LB S，而靠近，而靠近E1点的一点的一端端nE1是共熔线：是共熔线：L S十十B，n点为界线性质点为界线性质转变点。转变点。 E1和和E2都在自己所对应的副三角形内，是都在自己所对应的副三角形内，是低共熔点；而低共熔点；而R点在对应的副三角形点在对应的副三角形ABS外，外，呈共轭位置，所以呈共轭位置，所以R点为双转熔点点为双转熔点 ： LRAB S （2）冷却结晶过程）冷却结晶过程 熔体熔体M1：熔体熔体M2： 6、具有一个低温稳定、具有一个低温稳定、 高温分解二元化合物高温分解二元化合物 的三元系统相图的三元系统相图 （1）化合物的特征）化合物的特征 化合物化合物S的组成点

109、在的组成点在AB边上，故为二元化边上，故为二元化合物。合物。 这个化合物在这个化合物在TR温度以下才能稳定存在，温度以下才能稳定存在，温度高于温度高于TR，则分解为，则分解为A、B两种晶相。由于两种晶相。由于其分解温度低于其分解温度低于A、B两组元的低共熔温度，因两组元的低共熔温度，因而不可能从而不可能从A、B二元的液相线二元的液相线Ae3和和Be3直直接析出接析出S晶体。正因为如此，投影图中晶体。正因为如此，投影图中S晶体的晶体的初晶区不会与初晶区不会与AB边相接触。边相接触。 （2）相图特点）相图特点 该系统有三个三元无变量点该系统有三个三元无变量点P、E和和R，但，但只能划分出与只能划分

110、出与P和和E对应的两个副三角形。对应的两个副三角形。 P点在对应的点在对应的ASC外的交叉位置，是双外的交叉位置，是双升点。升点。 E点在对应的点在对应的BSC内的重心位置，是低内的重心位置，是低共熔点。共熔点。 R点周围的三个初晶区是（点周围的三个初晶区是（A）、（）、（S）、）、（B），对应的三种晶相的组成点），对应的三种晶相的组成点A、S、B在在一条直线上，不能形成一个副三角形。但在一条直线上，不能形成一个副三角形。但在R点上仍然为四相平衡共存，在点上仍然为四相平衡共存，在R点上进行的过点上进行的过程是化合物的形成或分解过程，即：程是化合物的形成或分解过程，即： AB S（AmBn） 这

111、种无变量点称为这种无变量点称为过渡点过渡点。从。从R点周围三点周围三条界线上的温降方向看，类似于双降点，所以条界线上的温降方向看，类似于双降点，所以R点是具有双降点形式的过渡点。点是具有双降点形式的过渡点。 （3）冷却结晶过程）冷却结晶过程 熔体熔体M的冷却结晶过程：的冷却结晶过程： 液相刚到液相刚到R点时点时 ： 液相组成离开液相组成离开R点时点时 ：7、具有一个低温分解、具有一个低温分解、 高温稳定的二元化合高温稳定的二元化合 物的三元系统相图物的三元系统相图 化合物化合物S的组成点在的组成点在AB边上，故为二元化边上，故为二元化合物。合物。 这个化合物在高于这个化合物在高于TP温度是稳定

112、的，它有温度是稳定的，它有自己的初晶区，也可以由二元熔体直接结晶得自己的初晶区，也可以由二元熔体直接结晶得到，但在低于到，但在低于TP温度时不稳定，要分解为温度时不稳定，要分解为A、B两种晶相。两种晶相。 P点同样没有对应的副三角形，点同样没有对应的副三角形，P点周围三点周围三个初晶区所对应的晶相组成点个初晶区所对应的晶相组成点A、S、B在一条在一条直线上，因此直线上，因此P点也是个过渡点。点也是个过渡点。 由于它形似双升点，因此它是具有双升点由于它形似双升点，因此它是具有双升点形式的过渡点。在形式的过渡点。在P点的相平衡关系为点的相平衡关系为 S（AmBn） AB 判断过渡点的方法：判断过渡

113、点的方法： 如果无变量点周围三个初晶区所对应的晶如果无变量点周围三个初晶区所对应的晶相组成点在一条直线上，无变量点没有对应的相组成点在一条直线上，无变量点没有对应的副三角形，则该无变量点便是过渡点。副三角形，则该无变量点便是过渡点。 8、具有多晶转变的三元系统相图、具有多晶转变的三元系统相图 图（图（a）：）： 出现了一条多晶转变等温线出现了一条多晶转变等温线tn 。 发生的转变是：发生的转变是： A A 注意：注意：多晶转变等温线与一般界线的区别，多晶转变等温线与一般界线的区别，在多晶转变等温线的两侧一定有同组元的不同在多晶转变等温线的两侧一定有同组元的不同晶型存在，而且在多晶转变等温线上不

114、标箭头。晶型存在，而且在多晶转变等温线上不标箭头。 图（图（b）：）： 多晶转变的等温线与界线多晶转变的等温线与界线e3E有一个有一个交点交点N。 N点称为多晶转变点，其相平衡关点称为多晶转变点，其相平衡关系为：系为： A A 多晶转变点没有对应的副三角形。多晶转变点没有对应的副三角形。 图（图（c）：）： 多晶转变的等温线与界线多晶转变的等温线与界线e1E交于交于Nl点，与点，与界线界线e3E交于交于N2点，形成两个三元无变量的多点，形成两个三元无变量的多晶转变点。晶转变点。 在在N1点上的相平衡关系为：点上的相平衡关系为： A A 在在N2点上的相平衡关系则为：点上的相平衡关系则为： A

115、A 四、复杂三元相图的分析方法四、复杂三元相图的分析方法 （1）判断化合物的性质）判断化合物的性质 首先要了解系统中有哪些化合物，其组成首先要了解系统中有哪些化合物，其组成点和初晶区的位置，然后根据化合物的组成点是点和初晶区的位置，然后根据化合物的组成点是否在它的初晶区内，判断化合物的性质。否在它的初晶区内，判断化合物的性质。 （2）划分副三角形）划分副三角形 根据划分副三角形的原则和方法把复杂的根据划分副三角形的原则和方法把复杂的三元相图划分为若干个分三元系统，使复杂相图三元相图划分为若干个分三元系统，使复杂相图简化。简化。 （3）判断界线的温度走向）判断界线的温度走向 根据连线规则判断各条

116、界线的温度下降方根据连线规则判断各条界线的温度下降方向，并用箭头标出。向，并用箭头标出。 （4）判断界线性质）判断界线性质 应用切线规则判断界线是共熔性质还是转应用切线规则判断界线是共熔性质还是转熔性质；确定相平衡关系。共熔界线上用单箭熔性质；确定相平衡关系。共熔界线上用单箭头，转熔界线上用双箭头标出温度下降方向以头，转熔界线上用双箭头标出温度下降方向以示界线性质不同。示界线性质不同。 （5）确定三元无变量点的性质及其相平衡关系）确定三元无变量点的性质及其相平衡关系 根据三元无变量点与对应的副三角形的位根据三元无变量点与对应的副三角形的位置关系或根据交汇于三元无变量点的三条界线置关系或根据交汇

117、于三元无变量点的三条界线的温度下降方向来判断无变量点是低共熔点的温度下降方向来判断无变量点是低共熔点（三升点）、单转熔点（双升点）还是双转熔（三升点）、单转熔点（双升点）还是双转熔点（双降点）。点（双降点）。 说明：说明：还有一种三元无变量点，多晶转变还有一种三元无变量点，多晶转变点。其特点是：其中的一条界线为等温线，即点。其特点是：其中的一条界线为等温线，即线条上没有箭头。线条上没有箭头。（6）分析冷却结晶过程或加热熔融过程）分析冷却结晶过程或加热熔融过程 即按照冷却或加热过程的相变规律，分析即按照冷却或加热过程的相变规律，分析结晶或熔融过程。必要时用杠杆规则计算冷却结晶或熔融过程。必要时用

118、杠杆规则计算冷却或加热过程中平衡共存的各相含量。或加热过程中平衡共存的各相含量。 注意以下两种情况：注意以下两种情况： 系统组成点正好位于界线上系统组成点正好位于界线上 若界线是共熔线，则熔体冷却时将直接发若界线是共熔线，则熔体冷却时将直接发生共晶转变，同时析出两个晶体。生共晶转变，同时析出两个晶体。 若界线是转熔线，其熔体结晶时并不发生若界线是转熔线，其熔体结晶时并不发生转熔（因为没有任何晶体可转熔），而是析出转熔（因为没有任何晶体可转熔），而是析出单一固相，液相组成点直接进入单相区（即某单一固相，液相组成点直接进入单相区（即某一晶体的初晶区）并按背向规则变化。一晶体的初晶区）并按背向规则变

119、化。 系统组成点正好位于无变量点上系统组成点正好位于无变量点上 若无变量点是三元低共熔点，则熔体结晶若无变量点是三元低共熔点，则熔体结晶时是共同析出该三组元的固相，即进行共晶转时是共同析出该三组元的固相，即进行共晶转变；变； 若无变量点是单转熔点，则其熔体结晶时若无变量点是单转熔点，则其熔体结晶时在无变量点并不发生四相无变量过程，也不发在无变量点并不发生四相无变量过程，也不发生转熔，而是液相组成点沿某一界线变化结晶，生转熔，而是液相组成点沿某一界线变化结晶，具体的结晶性质由第具体的结晶性质由第点判断；点判断； 若无变量点是双转熔点，其熔体结若无变量点是双转熔点，其熔体结晶时在无变量点也不发生四

120、相无变量过晶时在无变量点也不发生四相无变量过程，即不发生转熔，而且也不沿界线变程，即不发生转熔，而且也不沿界线变化，而是析出单一固相。这时液相组成化，而是析出单一固相。这时液相组成点进入单相区并按背向规则变化。点进入单相区并按背向规则变化。 五、专业三元系统相图举例五、专业三元系统相图举例 1、CaO-Al2O3-SiO2系统相图系统相图 （1）化合物情况）化合物情况 化合物化合物 代号代号 性质性质 熔点熔点, CaOSiO2（硅灰石）（硅灰石） CS 一致熔融一致熔融 1544 2CaOSiO2 C2S 一致熔融一致熔融 2130 12CaO7Al2O3 C12A7 一致熔融一致熔融 13

121、92 3Al2O32SiO2（莫来石）（莫来石） A3S2 一致熔融一致熔融 1850 CaOAl2O32SiO2（钙长石）（钙长石） CAS2 一致熔融一致熔融 1553 2CaOAl2O3SiO2（铝方柱石）（铝方柱石） C2AS 一致熔融一致熔融1584 3CaO2SiO2 C3S2 不一致熔融不一致熔融 1464 3CaOAl2O3 C3A 不一致熔融不一致熔融 1539 CaOAl2O3 CA 不一致熔融不一致熔融 1600 CaO2Al2O3 CA2 不一致熔融不一致熔融 1762 CaO6Al2O3CA6 不一致熔融不一致熔融 1830 3CaOSiO2 C3S 不一致熔融不一致

122、熔融 2150 （2）界线的温度走向及其性质）界线的温度走向及其性质 如果相图中未给出，则可以通过连线规则和如果相图中未给出，则可以通过连线规则和切线规则进行判断。切线规则进行判断。 （3）划分副三角形，确定三元无变量点及其转变）划分副三角形，确定三元无变量点及其转变 类型类型 该相图可以划分出该相图可以划分出15个副三角形，对应的有个副三角形，对应的有15个三元无变量点，其性质如表个三元无变量点，其性质如表6.9所示。所示。 说明：本系统实际有说明：本系统实际有16个三元无变个三元无变量点，方石英和磷石英的多晶转变等温量点，方石英和磷石英的多晶转变等温线（线（1470）和界线的交点）和界线的

123、交点“16”是个是个多晶转变点，在这个点上的相平衡关系多晶转变点，在这个点上的相平衡关系为：为： 方石英方石英 鳞石英。鳞石英。 （4）冷却结晶过程分析）冷却结晶过程分析 熔体熔体P的冷却结晶过程：的冷却结晶过程： （5）相图应用）相图应用 硅酸盐水泥配料范围的选择硅酸盐水泥配料范围的选择 硅酸盐水泥熟料的主要成分：硅酸盐水泥熟料的主要成分：CaO、Al2O3、 SiO2和和Fe2O3。 熟料中各种矿物的含量：熟料中各种矿物的含量：C3S 4060，C2S 1530，C3A 612，C4AF 1016。 主要晶相是主要晶相是C3S，具有水硬性能高的特点，可，具有水硬性能高的特点，可 以保证水泥

124、的强度。以保证水泥的强度。 硅酸盐水泥的配料范围，应该选择在硅酸盐水泥的配料范围，应该选择在C2S-C3S-C3A内，且靠近内，且靠近C3S处。处。 如果配料点在如果配料点在CaO-C3S-C3A内，析晶内，析晶产物为产物为CaO、C3S和和C3A，含有游离氧化钙，含有游离氧化钙，造成水泥安定性不良。因为造成水泥安定性不良。因为CaO水化速度慢，水化速度慢，体积效应大，从而影响水泥的安定性。体积效应大，从而影响水泥的安定性。 如果配料点在三角形如果配料点在三角形C2S-C3A-C12A7中，中，则析晶产物为：则析晶产物为：C2S、C3A、C12A7。这种组。这种组成中缺少了硅酸盐水泥中最主要的

125、矿物成中缺少了硅酸盐水泥中最主要的矿物C3S，而代替它的是水硬性很小的，而代替它的是水硬性很小的C12A7，则必然，则必然导致水泥熟料的强度很低，不能满足使用要导致水泥熟料的强度很低，不能满足使用要求。所以求。所以C12A7是硅酸盐水泥中不希望有的成是硅酸盐水泥中不希望有的成分。分。 烧成烧成 硅酸盐水泥的烧成过程并不是把配好的料加热硅酸盐水泥的烧成过程并不是把配好的料加热至完全熔融，然后平衡冷却析晶，而是采用部分熔至完全熔融，然后平衡冷却析晶，而是采用部分熔融的烧结法生产熟料。融的烧结法生产熟料。 烧成时保证烧成时保证30左右的液相，最有利于左右的液相，最有利于C3S的的生成。因此，熟料矿物

126、的形成并非完全来自液相析生成。因此，熟料矿物的形成并非完全来自液相析晶，通常，固态组分之间的固相反应也起着重要的晶，通常，固态组分之间的固相反应也起着重要的作用。作用。 比如，配料组成在比如，配料组成在C2S-C3S-C3A中的系统，从中的系统，从相图上看，只有加热到相图上看，只有加热到1455（K点）才会出现液点）才会出现液相。但由于在相。但由于在1200以下组分间通过固相反应会生以下组分间通过固相反应会生成反应速度比较快的成反应速度比较快的C12A7、C3A、C2S等晶相，因此等晶相，因此液相开始出现的温度并不是液相开始出现的温度并不是K点的点的1455，而是与，而是与C12A7，C3A，

127、C2S三种晶相平衡的三种晶相平衡的F点温度点温度1335。F点是个低共熔点，在这点上点是个低共熔点，在这点上C12A7C3AC2SL。 如果液相量不合适，可以采用提高烧如果液相量不合适，可以采用提高烧成温度或调整配料等措施进行调节。成温度或调整配料等措施进行调节。 一般选择调整配料的方法，主要调整一般选择调整配料的方法，主要调整Al2O3的加入量，增加的加入量，增加Al2O3含量会使液相含量会使液相量增多，降低量增多，降低Al2O3含量会使液相量减少。含量会使液相量减少。 冷却冷却 平衡冷却：指冷却速度很慢，使每一步平衡冷却：指冷却速度很慢，使每一步过程都能达到平衡，其析晶产物符合三角形过程都

128、能达到平衡，其析晶产物符合三角形规则。规则。 P点配料：点配料：C2S14.6 C3S63.9 C3A21.5 急冷：由于冷却速度很快，使液相完全失去析急冷：由于冷却速度很快，使液相完全失去析晶能力，液相中的质点来不及进行有序排列便固化晶能力，液相中的质点来不及进行有序排列便固化了，使液相全部转变为玻璃相。了，使液相全部转变为玻璃相。 对对P点配料，如果液相刚到点配料，如果液相刚到K点便马上急冷，这点便马上急冷，这时系统中有时系统中有16.2液相可能全部转化为玻璃体。得液相可能全部转化为玻璃体。得到的产物是到的产物是C3S、C3A和玻璃相。这种产品中和玻璃相。这种产品中C3S含含量约量约74，

129、有利于提高产品质量。，有利于提高产品质量。 独立析晶：是在转熔过程中发生的，它是指由独立析晶：是在转熔过程中发生的，它是指由于冷却速度较快，被回吸的晶相有可能被新析出的于冷却速度较快，被回吸的晶相有可能被新析出的固相包裹起来，使转熔过程不能继续进行，从而使固相包裹起来，使转熔过程不能继续进行，从而使液相进行另一个单独的析晶过程。液相进行另一个单独的析晶过程。 P配料点：当液相在配料点：当液相在K点进行点进行LC3SC2SC3A的转熔过程时，如果冷却速度较快，的转熔过程时，如果冷却速度较快，C3S被析出被析出的的C2S和和C3A所包裹，液相便不能和所包裹，液相便不能和C3S接触了，回接触了，回吸

130、过程无法进行。吸过程无法进行。 液相便作为一个原始熔体离开液相便作为一个原始熔体离开K点，沿着点，沿着KF界界线向线向F点移动，进行独立的析晶过程。到达点移动，进行独立的析晶过程。到达F点进行点进行低共熔过程，低共熔过程，LC2SC3AC12A7。所以熟料中。所以熟料中有可能出现有可能出现C12A7晶相。晶相。 如果独立析晶也未进行到底，还可能使熟料中如果独立析晶也未进行到底，还可能使熟料中残留部分玻璃相。残留部分玻璃相。 熔体熔体P在在K点发生独立析晶后的产物是点发生独立析晶后的产物是C2S、C3S、C3A和和C12A7，还可能有玻璃相。，还可能有玻璃相。 石灰极限线石灰极限线 硅酸盐水泥的

131、强度与熟料中硅酸盐水泥的强度与熟料中C3S的含量有关，的含量有关，C3S含量高，强度就高。为了在熟料中获得较多的含量高，强度就高。为了在熟料中获得较多的C3S，在配料时常常提高，在配料时常常提高CaO的含量。但的含量。但CaO的含量的含量并不是越高越好，因为高到并不是越高越好，因为高到CaO不能完全化合时，不能完全化合时，熟料中会形成游离熟料中会形成游离CaO，影响水泥的安定性。因此，影响水泥的安定性。因此，配料时配料时CaO的含量有个极限，体现在相图中，是一的含量有个极限，体现在相图中，是一条石灰（氧化钙）极限含量线，简称石灰极限线。条石灰（氧化钙）极限含量线，简称石灰极限线。 从理论上讲，

132、石灰极限线取在从理论上讲，石灰极限线取在C3S-C3A线上即线上即可，因为在平衡析晶条件下，配料在可，因为在平衡析晶条件下，配料在C3S-C3A线以线以右，析晶产物中便不会有右，析晶产物中便不会有CaO晶相出现。晶相出现。 但实际上，由于生产过程达不到平衡状态，开但实际上，由于生产过程达不到平衡状态，开始析出的始析出的CaO有可能不完全被回吸而成为熟料中的有可能不完全被回吸而成为熟料中的游离游离CaO。因此在实际生产中将石灰极限线向右移。因此在实际生产中将石灰极限线向右移动了一点，以动了一点，以C3S-h线作为石灰极限线。线作为石灰极限线。 2、Na2O-CaO-SiO2系统相图系统相图 NS

133、-CS-SiO2系统中共有系统中共有4个二元化合物个二元化合物NS、NS2、N3S8、CS；4个三元化合物个三元化合物N2CS3、NC2S3、NC3S6和和NCS5。这些化合物的性质和熔。这些化合物的性质和熔点列于表点列于表6.10。 本系统共有本系统共有12个三元无变量点，这些无变个三元无变量点，这些无变量点的性质、温度和组成列于表量点的性质、温度和组成列于表6.11。 熔体1 ：相图应用：相图应用：（1）确定玻璃组成）确定玻璃组成 生产玻璃的原则：抑制结晶过程。生产玻璃的原则：抑制结晶过程。 组成位于低共熔点的熔体比组成位于界线上的组成位于低共熔点的熔体比组成位于界线上的熔体析晶能力小，而

134、组成位于界线上的熔体又比组熔体析晶能力小，而组成位于界线上的熔体又比组成位于初晶区内的熔体析晶能力小。成位于初晶区内的熔体析晶能力小。 玻璃的组成范围：位于低共熔点或界线上。玻璃的组成范围：位于低共熔点或界线上。 （2）分析玻璃生产中产生失透现象的原因）分析玻璃生产中产生失透现象的原因 在玻璃生产中，由于析晶（或失透）所析出的晶在玻璃生产中，由于析晶（或失透）所析出的晶体称为体称为玻璃失透结石玻璃失透结石，简称，简称玻璃结石玻璃结石。对玻璃结石。对玻璃结石进行矿物组成鉴定，结合相图可以对结石产生的原进行矿物组成鉴定，结合相图可以对结石产生的原因进行分析，并提出相应的解决措施。因进行分析，并提出

135、相应的解决措施。 例如，鉴定得知玻璃结石是鳞石英，那么造成玻例如，鉴定得知玻璃结石是鳞石英，那么造成玻璃析晶有可能是配料中璃析晶有可能是配料中SiO2含量偏高了，这样可以含量偏高了，这样可以通过降低配料中的通过降低配料中的SiO2含量使结石得到避免或减少。含量使结石得到避免或减少。 3、K2O-Al2O3-SiO2系统相图系统相图（自学）（自学） 4、MgO-Al2O3-SiO2系统相图系统相图（自学）（自学） 作业：作业： P.3696.18，6.22，6.25，6.26本章要点：本章要点：6.1 相平衡及其研究方法相平衡及其研究方法 掌握相平衡的基本概念：相、组元、自由度等；掌握相平衡的基

136、本概念：相、组元、自由度等； 掌握相律（表达式、应用）；掌握相律（表达式、应用）； 了解相平衡的研究方法。了解相平衡的研究方法。 6.2 单元系统相图单元系统相图 掌握单元相图的表示方法；掌握单元相图的表示方法； 掌握单元相图的基本类型及其各自的特点；掌握单元相图的基本类型及其各自的特点； 了解几种常见的专业系统相图。了解几种常见的专业系统相图。 6.3 二元系统相图二元系统相图 掌握二元相图的表示方法；掌握二元相图的表示方法； 掌握杠杆规则；掌握杠杆规则； 掌握二元相图的基本类型及其各自的特点；掌握二元相图的基本类型及其各自的特点； 掌握分析方法，会分析结晶过程；掌握分析方法，会分析结晶过程； 了解几种常见的专业二元相图（会分析）。了解几种常见的专业二元相图（会分析）。 6.4 三元系统相图（重点）三元系统相图（重点） 掌握三元相图的表示方法；掌握三元相图的表示方法； 掌握浓度三角形，包括各种规则；掌握浓度三角形，包括各种规则； 掌握三元相图的基本类型及其各自的特点；掌握三元相图的基本类型及其各自的特点； 掌握复杂相图的分析方法，会分析室温组成掌握复杂相图的分析方法，会分析室温组成 及其结晶过程；及其结晶过程； 掌握几种常见的专业三元相图（会分析）。掌握几种常见的专业三元相图（会分析）。 本本 章章 结结 束束