《分数的意义 张齐华教学实录》由会员分享，可在线阅读，更多相关《分数的意义 张齐华教学实录（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、张齐华分数的意义教学实录一、由 1 到“1”师：(板书：1)认识吗?瞧，老师往这儿一站，几个人?生：(齐)1 个人。师：能用 1 这个数来表示吗?想想我们周围，还有哪些物体的数量也可以用 1 来表示?(生答：一个苹果、一张桌子、一把直尺)师：看来，能用 1 表示的物体还真不少。不过，像这样一个苹果、一张桌子、一把直尺能用 1 来表示，我想一年级的同学一定也会。咱们都几年级啦?五年级学生，就应该有五年级的认识水平嘛。想想看，除了刚才同学们所列举的这一个物体可以用 1 来表示，还有什么也能用 1 来表示?看看谁能率先超越!生：(略有迟疑)一个班级也能用 1 来表示。师：嗯，一个班级可不止 1 个学
2、生哦，40 多个同学，能用 1 来表示吗?谁来评判评判?生：我觉得能!你想呀，尽管是 40 多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用 1 来表示啦。师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40 多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用 1 来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来?生：一群羊也能用 1 来表示。 师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。(生笑)生：我觉得一堆石子也能用 1 来表示。生：一束花也能用 1 来表示。师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，小小的 1 还真是无所不包。(师在 1 上加双引号)不过，这时的 l 和我们一年级时所认
3、识的 1 一样吗?生：不一样。以前认识的 1，表示的是 1 个物体，比如 1 个人、1 瓶水，但现在这个 1 不但可以表示 1 个物体，还可以表示由一些物体组成的整体。师：说得真好！ 1 的内涵发生了变化，变得更丰富了。二、揭示单位“1”师：既然这样，(出示 3 个苹果)这儿有 3 个苹果，能看做“1”吗?生：(齐)能。师：可我怎么看都觉得像 3 呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”?生：装到一个盒子卫，就像“1”了。 生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。(师课件演示：将 3 个苹果圈成一个整体) 师：3 个苹果可以看做“1”，那么 6 个苹果呢?9 个、
4、12 个苹果呢?瞧，小小的“1”多神奇呀。不过，话也得说回来。一旦我们把 3 个苹果看做“1”了，那么，(课件出示：6 个苹果)6 个苹果通常就不再看做“1”了。想一想：这时的 6 个苹果又该用哪个数来表示呢?生：(齐)应该用 2 来表示。师：为什么?生：3 个苹果看做“1”，现在有 2 个这样的“1”，当然就是2 了。生：3 个苹果看做“1”，6 里面有 2 个这样的“1”，2 个“1”就是 2。(师课件演示：6 个苹果，每 3 个圈一圈)师：(课件出示：12 个苹果一字排开)现在呢?生：应该用 4 来表示。生：因为 3 个苹果看做了“1”，12 里面有 4 个这样的“1”。生：4 个“1”
5、就是 4。师：说得真好!如果有 5 个这样的“1”呢?8 个这样的“1”呢?10 个这样的“1”呢?一句话，有几个这样的“1”生：(齐)就可以用几来表示。师：这样看来，在这里，3 个苹果所看做的“1”，其实不就成了一个计量的单位?(生点头以示赞同)正因为如此，数学上，我们就把这样的“1”又叫单位“1”。(补充板书： 单位)想想看，为什么会叫单位“1”呢?生：因为有几个“1”就是几，它就是一个计量的单位。师：说得真好!可别小看这样的单位“1”，今天的学习，我们就将从这里开始。三、沟通“1”、整数、分数的联系(师课件出示 1 个月饼)师：能把这 1 个月饼看做单位“1”吗？生：(齐)能。师：把 1
6、 个月饼看做单位“1”，那么，下面这些月饼，(课件出示 5 个月饼)又该用哪个数来表示呢?生：用 5 来表示。生：1 个月饼看做单位“1”，有 5 个这样的单位“1”，就可以用 5 来表示。(师课件出示 3 个月饼)师：现在呢?生：用 3 来表示。(师课件出示 1 个月饼)师：现在呢?生：现在只能用 1 来表示了，因为只有 1 个单位“1”了。(师课件出示下图)师：那现在?生：(齐)用 3/4 来表示。师：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数?生：因为刚才不止 1 个月饼，所以用整数来表示。现在还不满 1个月饼，只能用分数表示。生：把 1 个月饼看做单位“1”，
7、满几个单位“1”就用几来表示。现在还不满一个单位“厂，当然只能用分数来表示了。师：有道理!不过，分数有很多，大家为什么都选择用 3/4 来表示呢?生：因为它被分成了 4 份，取了其中的 3 份。生：不对，是平均分成了 4 份。师：更准确了!不过，你们在说谁呀?生：是这个月饼。师：也对，但还不够专业。生：是单位“1”。师：没错。这回不但不到 1 个单位“1”，而且还把单位“1”生：平均分成了 4 份，取了其中的 3 份。当然只能用 3/4 来表示了。师：回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把 1 个月饼看做单位“1”，有几个单位“1”，就是几；而不足一个单位“1”的，就可以用分数来表示。四、建构
8、 3/4 的意义（师课件出示下图）师：继续来看，认识吗?生：1 个长方形、1 米、8 个小圆片。师：没错，它们也能看做单位“1”吗?生：能!师：把 1 个长方形、1 米这样的长度单位、8 个圆片组成的整体分别看做单位“1”，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?(课件出示下图)想不想自己动手试一试? (生试填，师巡视并作指导。交流结果时，师引导学生就每组图的最后一幅，具体说一说思考的过程，丰富学生对二的感性认识)师：继续观察四幅图。如果整体来看一看，你有没有什么新发现? 生：无论把什么看做单位“1”，只要满几个单位“1”，就可以用几来表示。不满 1 个单位“1”的，只能用分数表示。生：我还发
9、现，每幅图的最后一个都可以用 3/4 来表示。(顺着学生的发言，师课件出示下图)师：的确都可以用 3/4 来表示。不过，仔细观察每幅图，单位“1”一样吗?生：(齐)不一样。师：单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用 3/4 表示呢?生：因为它们都是把单位“1”平均分成 4 份，表示了这样的 3份。生：尽管单位“1”不同，但它们都是把单位“1”4 等分后所取的 3 份，所以都可以用 3/4 表示。师：这样看来，能不能用 3/4 表示，与把什么看做单位“1”有没有什么关系?生：(齐)没有。生：就算把别的什么看做单位“1”，只要是把单位“1”平均分成 4 份，表示这样的 3 份，照样可以用 3/
10、4 表示。 师：既然能不能用 3/4 表示与单位“1”是什么没啥关系，那么，我们能不能就直接用 0 到 1 这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1”?生：(稍作思考)能!师：把 0 到 1 这一段看做单位“1”，3/4 该如何表示呢?生：把 0 到 1 这一段平均分成 4 份，再表示出这样的 3 份。(结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图)师：在 0 到 1 这一段中，我们倒是找到了 3/4 的位置，那 2/4、1/4 呢?生：把单位“1”平均分成 4 份，这样的 2 份就是 2/4，这样的1 份就是 1/4。生：3/4 的前一个点就是 2/4，再前一个点就是 1/4。师：那我们以前所
11、认识的 2、3、4这些整数，它们又该在这条线的什么位置呢?你能试着找一找吗?生：把这条线段向后延长 1 倍，那个地方就是 2，再延长 1 倍，那个地方就是 3 了。生：对，两个 1 这么长就是 2，三个 1 这么长就是 3。(结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图) 五、拓展分数的意义师：通过刚才的学习，我们借助单位“1”不但沟通了整数、1、分数的联系，而且深入理解了二这一分数的含义。瞧，这儿还有几个分数，(课件出示：1/3、2/5、5/8)它们又表示怎样的含义?课前，老师给同学们准备了一些图形和图案，你能选择其中的一个或几个，动手分一分、折一折，涂色表示出你最想表示的一个分数吗?(生动手
12、操作，随后交流)师：观察手中的作品，思考一下：你是把什么看做单位“1”，又是如何表示出这个分数的呢?生：我把一个圆平均分成 5 份，涂色表示了其中的 2 份，是 2/5。生：我把 6 个五角星看做单位“1”，平均分成了 3 份，涂色表示了其中的 1 份，是 1/3。生：我把 8 个梯形看做单位“1”，平均分成了 8 份，涂色表示了其中的 5 份，是 5/8。 师：还有这么多同学想交流自己的作品，那就在自己小组里互相说一说吧。(生组内交流，师收集相应作品，以备全班交流)师：老师手中收集了一些作品，它们表示的各是几分之几呢，让我们一起来看看。(师依次出示五幅由不同单位“1”表示出上的 1/3 的图
13、，学生一一作出判断)师：单位“1”一样吗?生：不一样。师：为什么都可以用 1/3 来表示?生：因为他们都把单位“1”平均分成了 3 份，表示了这样的 1份。师：与单位“1”是什么有没有关系?生：没有。师：那与什么有关?生：是不是把单位“1”平均分成 3 份。生：还有，有没有表示其中的 1 份。师：说得好，这些才是最本质的含义。(随后，师以类似的方式引导学生交流了 2/5、5/8 的含义，深化了对这两个分数的理解)师：认识了这些分数的含义，那它们在刚才的数线上也能找到相应的位置吗?(生：能)如果我们还是把 0 到 1 这一段看做单位“1”(课件出示下图)，1/3 又该如何表示呢?生：很简单!只要
14、把它平均分成 3 份，再表示出这样的 1 份就行了。(课件相机出示下图)师：你能上来指一指 1/3 的位置吗?(生上讲台来指，多数学生指出其中的第一份)师：既然 1/3 表示的就是。到这儿的一段，有时，我们就直接用这一个点(指第一个三等分点)来表示 1/3。(师课件演示)师：既然这样，那 2/5、5/8 又分别在什么位置呢?在自己的作业纸上找一找、标一标。(生独立尝试，随后交流结果。课件相机呈现)六、既然分数的意义师：下面几幅图，你能很快说出涂色部分表示怎样的分数吗? (课件依次呈现，生一一作答)师：下面三幅图，既然都表示 1/3，为什么涂色的五角星的个数却不同呢?生：因为总个数不同，有的是
15、3 个，有的是 6 个，而有的是 9个。生：因为单位“1”不同，所以同样表示 1/3，但涂色的个数不同。师：看来，单位“1”是什么的确很重要。(课件继续依次呈现下图，生一一作答)师：这一回，单位“1”一样吗?(生：一样)涂色部分的正方形个数呢?(生：也一样)为什么表示的分数却各不相同呢?生：因为它们平均分的份数不同。生：而且表示的份数也不同。师：这样看来，要准确表示一个分数，我们既要关注单位“1”是什么，还要关注生：(齐)单位“1”被平均分成了几份，表示了这样的几份。(师相机板书)师：这就是分数的意义!七、深化对分数意义的理解师：在现实生活中，见过分数吗?举个例子说说。生：我和爸爸妈妈分蛋糕，
16、平均分成 3 份，每人得到这个蛋糕的 1/3。师：你这哪是看到分数，分明是用数学的眼光洞察到其中的分数嘛。很厉害!不过，有真真切切看到过分数的吗?生：有，在数学书上。生：在药品说明书上。生：好像不太多。师：现实生活中，分数的确很多。同学们之所以看到的不多，还是因为我们关注的视野还不够开阔。等我们借助网络、报刊了解更丰富的世界时，你会发现，我们生活的这个世界真的离不开分数。老师从网络上随意搜集到了这样几则与分数有关的资料，让我们一起来看看。(课件出示：我国小学生中，睡眠不足的人数大约占总人数的 2/3。生阅读资料后，发出感慨)师：奇怪，不就一个小小的分数嘛，哪来的感慨?生：睡眠不足的人数也太多了! 师：从哪儿看出来的?生：你看呀，全国小学生一共就 3 份，2 份就睡眠不足。生：把全国小学生看做单位“1”，平均分成 3 份，其中就有 2份睡眠不足。情况很不理想!师：原
