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1、现代数学教学论期中试卷 A 卷（满分为 100 分）班级学号： 姓名： 一、选择题（每题 4 分）1、在 20 世纪初，在世界范围内掀起了数学教育现代化的主张。由于此次改个影响广泛，在数学教育史上是一次重要的数学教育观转变因此人们都称它做（ ）A、 “新数”运动 B、培利克莱因运动 C、 “数学大众化”运动 D、慕尼黑运动2、将初中课程标准与初中数学现行教学大纲相比，下列哪项不是两者的相似之处？（ ）A、保证必要的基础知识和基本技能，适当控制内容的难度B、提倡现代信息技术的应用C、重视学生的自主探索，强化探究活动D、提供多样课程，适应个性选择3、对于“极限”概念的教学，一般分为三个步骤：第一步
2、：举例。从直观意义上可理解为：当 n 充分大时， 无限接近于 a。na第二步：图像表示。第三部：定义。 ， ，当 时， 。其意义在于用任意小0Nn的正数 描述 与 a 的接近程度。存在的 N 刻画了 n 充分大时， 无限接近 an n的关系。在学生原有的认识基础上，给学生加强这些有意义的理解属于下列哪种学习理论？（ ）A、奥苏贝尔的学习理论 B、布鲁纳的学习理论 C、认知学派的学习理论 D、索里学习理论4、以独特的方式去选择多组法则，综合运用它们，最终建立起一个或一组新的、更高级的、学习者先前未曾遇到过的法则。这是属于哪种数学学习的分类？（ ）A、连锁学习 B、辨别学习 C、问题解决学习 D、
3、法则学习5、对基本的图形形成正确的表象，抓住图形的形象特征与几何结构，辨识不同关系的思维方式是（ ）A、形象思维 B、创造性想象 C、逻辑思维 D、直觉思维二、填空题（每题 3 分）1、综合多数研究者的看法，一般认为数学教育具有 性、 性、性、 性等基本特点。2、数学学习一般过程可分为三个阶段，即 、 、和 。3、数学命题就有三种学习形式，即 、 、 。4、中学数学教学设计的原则有 、 、和最优化原则。5、数学思维过程构成了一个包括 、 及其 的系统。6、基础知识教学的基本途径有 、 和 。三、名词解释（每题 5 分）1、数学“双基”2、数学学习3、教学原则4、数学思维四、简答题（每题 6 分
4、）1、中学生的心理特点和年龄特征。2、请谈谈数学思维过程中常运用的一般方法。3、请作出中学教学设计的一般模式。4、请简单叙述中学教学内容的特性。5、请从数学知识的角度对数学学习进行分类。五、综合分析题（共 12 分）以下是一堂课的选段：课题名称：平面平行判定定理师：观察教室天花板与地面所在的平面，它们有怎样的位置关系？生：平行师：你能说什么平行的道理吗？生：师：以前见过类似于这样的问题吗？生：在“用定义证明直线与平面平行”中见过师：那时，用“直线与平面平行的定义”证明直线与平面平行，而不易证时，我们怎样处理这个问题？生：寻找便于证明的判定定理，即寻找判定“线面平行”的条件。师：照这样分析，我们
5、现在要探寻的是“面面平行”的判定条件，那么条件又是什么呢？ 生：（一时想不起）师：从实际问题中去提炼一种方法，但现在我们已有“线面平行的判定定理“作基础，我们能否从分析“线面平行判定定理”的条件与结论入手，去获得启示？生：“线面平行定理”的条件是“线线平行” ，结论是“线面平行” 。(1)上述课堂教学选段涉及到哪一阶段及哪一方面的课程?(2)上述的数学教学实例采用了什么样的基本数学教学方法？(3)其教学设计采用的基本数学方法有什么特点？(4)上述的数学教学实际课例采用了什么样的教学模式？(5)其教学设计采用的数学教学模式的基本结构是什么？现代数学教学论期中试卷 A 卷答案一、选择题（每题 4
6、分）1、A 2、D 3、A 4、C 5、A 二、填空题（每题 3 分）1、综合多数研究者的看法，一般认为数学教育具有 综合 性、 实践 性、 科学 性、 教育 性等基本特点。2、数学学习一般过程可分为三个阶段，即 输入阶段 、 相互作用阶段 、和 操作运用阶段 。3、数学命题就有三种学习形式，即 下位学习 、 上位学习 、 组合学习 。4、中学数学教学设计的原则有 继承与创新的原则 、 学生参与数学教学活动的原则 、 揭示思维过程的原则 和最优化原则。5、数学思维过程构成了一个包括 数学知识 、 方法 及其 主客体交互作用 的系统。6、基础知识教学的基本途径有 讲授 、 活动 和 交流 。三、
7、名词解释（每题 5 分）1、数学“双基”：指数学的基础知识和基本能力。2、数学学习：是指学生依据数学教学大纲，按照一定的目的、内容、要求、系统地掌握数学知识与技能的过程。3、教学原则：是指根据教育目的和教学目的，遵循教学规律而制定的，用来指导教学活动的一般原理，它是有效地进行教学必须遵循的基本要求。4、数学思维：它是人脑对数学对象理性的认识过程，是对数学学科的本质属性与数学对象关系的反映。四、简答题（每题 6 分）1、中学生的心理特点和年龄特征。中学生的年龄特征，是指青少年各年龄段身心发展的不同特点。 （2 分）据思维发展心理学研究表明：思维发展，初中生主要以经验型为主的抽象逻辑思维，确定中学
8、数学教学目的要依据中学生的年龄特征。 （2 分）确定中学教学的课程目标，除了上述依据，还要注意处理好一下几种因素之间的关系：数学与其他学科的关系，适应社会需求的继承和发展的关系、教育目的的统一性和多样性的关系，教学内容的理论与实践的关系等。 （2 分）2、请谈谈数学思维过程中常运用的一般方法。从数学活动过程来看，数学思维方法大体上可以分为两个层次：（1） 、经验性思维方法（2 分） ，包括观察、实验、类比、不完全归纳和抽象等，这一层次的思维方法在数学的发现过程中表现得尤为突出（1 分） 。（2） 、逻辑思维方法（2 分） ，常用数学的推理和论证中，包括化归、演绎、分析、综合、形式化及公理化等（
9、1 分） 。因此，从整个数学活动的过程来看，可分为数学发现的思维方法和数学论证的思维方法，值得注意的是，前者包含了猜测、想象和直觉等非逻辑思维的因素。3、请作出中学教学设计的一般模式。教学总目标分析教师情况分析教学内容分析学生情况分析教学具体目标的描述及确定教学策略及流程的确定教学手段的选择和使用教学设计的评价教学设计的调整4、请简单叙述中学教学内容的特性。（1） 、基础性。中学教学内容要能成为适应日常生活、进一步学习和掌握现代化生产、科学技术的基础，即具有基础性。 （1 分）（2） 、工具性。中学数学的教学内容，能成为其他学科所必需的，即具有工具性。 （1 分）（3） 、教育性。中学数学的教
10、学内容，技能发展学生的智力和能力，又能培养学生的辩证唯物主义观点。(1 分)（4） 、社会的需要性。选取的教学内容，能成为参加社会主义现代化建设和适应现代化社会生活所普遍需要。 （1 分）（5） 、可接受性。选取的教学内容，都要适应中学生的认识水平，能为他们所接受。 （1 分）（6） 、统一性和灵活性相结合。 （相应论述） （1 分）5、请从数学知识的角度对数学学习进行分类。（1） 、发现学习（1 分） 。是指学生所获得的数学知识来自于他自己的直接发现或创造，而不是别人传授的。 （2 分）（2） 、接受学习（1 分） 。是指学生所获得的知识来自于他人的经验的传授，学生把人类社会已获得的数学知识
11、经过自己的占有和吸收，内化到自己的数学认知结构中去。 （2 分）五、综合分析题（共 12 分）（1）课堂实例涉及高中数学空间几何初步的知识。 （1 分）（2）课堂实例采用师生谈话法。 （1 分）（3）运用师生谈话法主要需把握如下几个要点：一是要注意问题的启发性和牵引性。 （例如：提出“这是一个属于什么类型的问题”？、 “是不是曾经遇到过类似的问题？”等等，而不是“这个问题是不是可以使用配方法？”或“是或不是”等问题。 （1 分）二是要尽力达成教师与学生间的互相合作、互相启发的“师生互动”的教学形态。在教学过程中，注意形成教师与学生问答时的共同参与活动、共同面对问题的民主气氛，而避免采用那种教师
12、通过问题一味地“考问”学生的、两者地位明显倾斜的教学形式。 （2 分）三是要注意教学目标的一致性、连贯性、集中性，通过问题的直线牵引来达到预定目的，或者围绕中心问题环环相扣、层层递进而达成目的。 （1 分）（各要点需要有相应的论述，如无论述或论述不恰当，酌情扣 1-2 分）（4）本教学的实际课例采用的数学教学模式是质疑教学法。 （1 分）（5）基本结构：a、设疑：采用多种手段与方法，巧设新奇的悬念、问题和情境，促使学生产生对某问题的不相信、疑惑，但一时又无法断定、不能解决，进而引起猜度、期待解决的情绪。 （1 分）b、激疑：教师根据事先设计好的教学目标、计划程序，进一步地提出中心问题的“边缘”
13、问题，有效地刺激学习者，使学习者产生强烈的认知冲突，激化学习者内在强烈的平息这一冲突的心理期待。 （1分）c、启发：充分把握学生对数学问题的爱好，紧紧抓住学生的原认知识结构的状态特征，恰当地启发诱导，适时地点拨引领，使学生内在的心理冲突疑虑能够顺利地转化为平息冲突、填补空缺的外在的自觉行动。 （1 分）d、析疑：提出问题是为了解决问题，质疑是为了析疑，对学生提出的解决问题的想法和思路进行共同分析，从多个角度层面分析，从而达到化解疑问的目的。 （1 分）e、评价：通过展示质疑的全过程来发现、掌握数学方法，形成数学思想。通过归纳概括而提高数学理论水平，使学生在今后的学习或其他思考领域中能够有意识地把已掌握的数学理论思想方法加以运用，形成一定的数学能力。 （1 分）（基本结构的各部分需要有一定的论述，如无论述及论述不恰当，酌情扣 12分）
