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1、九下第一章 直角三角形的边角关系1如图（1）解直角三角形的公式：（1）三边关系：_ （2）角关系：A+B_， （3）边角关系：sinA=_ ，sinB=_，cosA=_ cosB=_，tanA=_ ，tanB=_2如图（2）仰角是_,俯角是_ 3如图（3）方向角：OA：_，OB：_，OC：_，OD ：_4如图（4）坡度：AB 的坡度 iAB_， 叫_，tani_(图 1) （图 2） （图 3） （图 4） 5 6已知 tan ， 是锐角，则 sin 1257等腰三角形一边长 10cm，周长为 36cm，则一底角的正切值为.8在ABC 中， ACB90，cosA= ，AB8cm ，则 ABC
2、的面积为_ 39菱形 ABCD 中对角线 AC 交 BD 于点 O，且 AC=8，BD=6，则下列结论中正确的为（ ）A、SinADB= B、CosDAB= C、tanDBA= D、tanADB=5354344310A 为锐角，且 SinA= ，则 Cos A=（ ） A、 B、 C、 D、2 2111Rt ABC 中，C= ，A B=12，则 sinA 的值（ ）90A B C D121312在 RtABC 中，C=90，a = 1 , c = 4 , 则 sinA 的值是 ( )A、 B、 C、 D、1543513如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向上取点C，测
3、得 AC ，ACB ，那么 AB 等于（）aA. B. C. D.sincosnatcota14如果 sin2sin 230 那么锐角 的度数是（ ）15AE、CF 是锐角ABC 的两条高，如果 AE：CF=3：2，则 sinA：sinC 等于（ ）（A）3：2 （B）2：3 （C）9：4 （D）4：930 45 60sincostancotACBO ABCcbaAC B45南北西 东60ADCB70OABCa第 13 题图16王英同学从 A 地沿北偏西 60 方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走200m 到 C 地，此时王英同学离 A 地 （）（A） m （B）100 m
4、（C）150m （D ） m 350 31017化简 （ ）2)1(tanoA、 B、 C、 D、3318某坡面的坡角为 60，则它的坡比是 19锐角满足( ) 则20如图是引拉线固定电线杆的示意图。已知：CDAB，CD m，3CAD=cBD=60，则拉线 AC 的长是_m.21如图，一艘轮船向正东方向航行，上午 9 时测得它在灯塔 P 的南偏西 30方向，距离灯塔 120 海里的 M 处，上午 11 时到达这座灯塔的正南方向的 N 处，则这艘轮船在这段时间内航行的平均速度是 海里时。22如图,两建筑物的水平距离为 am,从 A 点测得 D 点的俯角为 a,测得 C 点的俯角为 ,则较低建筑物
5、 CD 的高为 ( )A.a m B.(atan)m C.(a/tan)m D.a(tantan)m23如图，钓鱼竿 AC 长 6m，露在水面上的鱼线 BC 长 m，某钓者想看看鱼23钓上的情况，把鱼竿 AC 转动到 的位置，此时露在水面上的鱼线 为CA B，则鱼竿转过的角度是 ( )3A60 B45 C15 D9024(1)tan30sin60cos 230sin 245*tan45 （2） （3） +021sin457326tano o2sin0cos45tan60ooo45tan3csi25等腰ABC 中，AB=AC=5 ，BC=8 ，则底角B 的三个三角函数值 26.如图，已知 AC=
6、1，求 BD。第 13 题图东东M NPDCBA第 23 题图第 10 题图27.如图，已知 中，B= 45，C=30，BC=3+ ，求 AB 的长。328.如图，灯塔 A 在港口 O 的北偏东 55方向上，且与港口的距离为 80 海里，一艘船上午 9 时从港口 O出发向正东方向航行，上午 11 时到达 B 处，看到灯塔 A 在它的正北方向试求这艘船航行的速度（精确到 0.01 海里小时） （供选用数据：sin55= 0.8192 ，cos55= 0.5736 ，tan55=1.4281 )29.如图，小勇想估测家门前的一棵树的高度，他站在窗户 C 处，观察到树顶端 A 正好与 C 处在同一水
7、平线上，小勇测得树底 B 的俯角为 60，并发现 B 点距墙脚 D 之间恰好铺设有六块边长为 05 米的正方形地砖，因此测算出 B 点到墙脚之间的距离为 3 米，请你帮助小勇算出树的高度 AB 约多少米？（结果保留1 位小数；参考数据： ， ）41.272.30.海中有一个小岛 P，它的周围 18 海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点 A 测得小岛 P 在北偏东 60方向上，航行 12 海里到达 B 点，这时测得小岛 P 在北偏东 45方向上如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由31.为了农田灌溉的需要，某乡利用一土堤修筑一条渠道，在堤中间挖出深为 1.2 米，下底
8、宽为 2 米，坡度为 1：0.8 的渠道（其横断面为等腰梯形） ，并把挖出来的土堆在两旁，使土堤高度比原来增加了 0.6米 （如图所示）求：（1）渠面宽 EF；（2）修 200 米长的渠道需挖的土方数 CBA第 27 题图第 31 题图BAO北东西南55DCAB604560NM PCBA 第 30 题图32.如图，在测量塔高 AB 时，选择与塔底在同一水平面的同一直线上的 C、D 两点，用测角仪器测得塔顶 A 的仰角分别是 30和 60已知测角仪器高 CE=1.5 米，CD=30 米，求塔高 AB （保留根号）33.某船向正东航行，在 A 处望见灯塔 C 在东北方向，前进到 B 处望见灯塔C
9、在北偏西 300，又航行了半小时到 D 处，望见灯塔 C 恰在西北方向，若船速为每小时 20 海里。求 A、D 两点间的距离。 （结果不取近似值）34如图，在ABC 中，A=90 0，D 是 AB 上一点，ACD=37 0，BCD=26 030/，AC=60，求 AD，CD 及 AB 的长。 （以下数据供选用 537sin0，5437cos0，tg， 30ctg）35腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点 C，利用三角板测得雕塑顶端 A 点的仰角为30，底部 B 点的俯角为 45，小华在五楼找到一点 D，利用三角板测得 A点的俯角为 6（如图）
10、.若已知 CD 为 10 米，请求出雕塑 AB 的高度（结果精确到 0.1 米，参考数据 317.） 36.在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图 8 所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一长为 30 米的宣传条幅 AE，张明同学站在离办公楼的地面 C 处测得条幅顶端 A 的仰角为 50，测得条幅底端 E 的仰角为 30. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin500.77， cos500.64， tan501.20，sin30=0.50，cos30 0.87，tan300.58）第 32 题图第 33 题图第 34 题图DCBA（第 35 题图
11、）37如图：某片绿地的形状如图所示，其中A=60，ABBC，ADCD，AB=200 米，CD=100 米，求AD、BC 的长（精确到 1 米， 1.732）338如图：某市郊外景区内一条笔直的公路 a 经过三个景点 A、B、C，景区管委会又开发了风景优美的景点 D，经测量景点 D 位于景点 A 的北偏东 30 方向 8 千米处，位于景点 B 的正北方向，还位于景点 C的北偏西 75 方向上，已知 AB=5 千米，（1）景区管委会准备由景点 D 向公路 a 修建一条距离最短的公路，不考虑其它因素，求出这条公路的长（结果精确到 0.1 千米）（2）求景点 C 与景点 D 之间的距离（结果精确到 1
12、 千米）（参考数据： =1.73， =2.24 sin53=cos37=0.80 35,sin37=cos53=0.60,tan53=1.33,tan37=1.75,sin38=cos52=0.62,sin52=cos38=0.79,tan38=0.78,tan52=1.28,sin75=0.79,cos75=0.26,tan75=3.73）39如图：山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物 ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度 AD 和高度 DC 都可直接测得，从 A、D、C 三点可看到塔顶端 H，可供使用的测量工具有皮尺、侧倾器。（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度 HG 的方案，具体要求如下：测量工具尽可能少；在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标在图形上（如果测 A、D 间距离，用 m 表示，如果测 D、C 间距离，用 n 表示，如果测角，用 、 等表示，侧倾器高度不计）(2)根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度 HG（用字母表示）
