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1、走向高考 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 高考二轮总复习 第一部分 微专题强化练 一 考点强化练 第一部分 14 直线与圆 考 向 分 析 考 题 引 路 强 化 训 练 2 3 1 易 错 防 范 4 考 向 分 析 常常是求参数值或取值范围 ， 有时也与命题 、 充要条件结合 ， 属常考点之一 2 与三角函数 、 数列等其他知识结合 ， 考查直线的斜率 、 倾斜角 、 直线与圆的位置关系等 ， 以客观题形式考查 3 本部分内容主要以客观题形式考查 ， 若在大题中考查 ， 较少单独命制试题 ， 常常与圆锥曲线相结合 ， 把直线与圆的位置关系的判断或应用作为题目条件的一部分或一个小题出现
2、 ， 只要掌握最基本的位置关系 ， 一般都不难获解 . 考 题 引 路 考例 1 (文 )(2015北京文 ， 2)圆心为 (1,1)且过原点的圆的方程是 ( ) A (x 1)2 (y 1)2 1 B (x 1)2 (y 1)2 1 C (x 1)2 (y 1)2 2 D (x 1)2 (y 1)2 2 立意与点拨 考查圆的方程；可依题意直接求得圆的半径或用验证排除法求解 答案 D 解析 解法一：由题意可得圆的半径为 r 2 ，则圆的标准方程为 ( x 1) 2 ( y 1) 2 2. 解法二：由圆心排除 B 、 C ；由过原点排除 A ，故选 D. ( 理 )( 2015 广东理， 5)
3、平行于直线 2 x y 1 0 且与圆 5 相切的直线的方程是 ( ) A 2 x y 5 0 或 2 x y 5 0 B 2 x y 5 0 或 2 x y 5 0 C 2 x y 5 0 或 2 x y 5 0 D 2 x y 5 0 或 2 x y 5 0 立意与点拨 本题考查直线与圆的位置关系，解答本题可先设出直线方程，再由 d r 求解；也可用检验排除法求 解 答案 A 解析 设所求切线方程为 2 x y c 0 ，依题意有|0 0 c |22 12 5 ，解得 c 5 ，所以所求的直线方程为 2 x y 5 0 或 2 x y 5 0 ，故选 A. 考例 2 ( 文 )( 2015 新课标 文， 20) 已知过点 A (0,1) 且斜率为k 的直线 l 与圆 C ： ( x 2)2 ( y 3)2 1 交于 M ， N 两点 (1) 求 k 的取值范围； (2) 若 12 ，其中 O 为坐标原点，求 | . 立意与点拨 考查直线与圆的方程及平面向量的数量积及运算求解能力； (1 ) 由直线与圆相交 d 0致误 解答 点 A 在圆外， 1 2( a 1) 3 2 a 30 ，即 3 4 0 ， 3， a 2 33或 a 0. 即 4 160 ， 也可以先配方化为标准方程形式，令右端 0.
