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1、走向高考 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 高考二轮总复习 第一部分 微专题强化练 一 考点强化练 第一部分 12 空间中的平行与垂直 考 向 分 析 考 题 引 路 强 化 训 练 2 3 1 考 向 分 析 垂直等位置关系的命题真假判断或充要条件判断等 2 以几何体的直观图 、 三视图为载体 ， 考查考生识图 、用图能力和对空间线面位置关系的掌握情况 3 以多面体或旋转体为载体 (棱锥 、 棱柱为主 )命制空间线面平行 、 垂直各种位置关系的证明题或探索性问题 ， 以大题形式呈现 . 考 题 引 路 考例 1 (文 )(2015福建理 ， 7)若 l， ， 则 “ l m” 是 “ l
2、 ” 的 ( ) A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 立意与点拨 考查空间直线和平面 、 直线和直线的位置关系 解答本题应注意线面位置关系的所有可能情形及线线 、线面平行与垂直的判定 、 性质定理 答案 B 解析 若 l m， 因为 ， 则 l 或 l；若l ， 又 ， 则 l m， 所以 “ l m” 是 “ l ” 的必要不充分条件 ， 故选 B. (理 )(2015北京理 ， 4)设 ， 是两个不同的平面 ， m m ” 是 “ ” 的 ( ) A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 立意
3、与点拨 考查空间直线与平面的位置关系；充要条件 解答本题应注意线面 、 面面平行的判定 、 性质定理及其位置关系的所有可能情形 答案 B 解析 因为 ， 是两个不同的平面 ， mm ” ， 则平面 、 可能相交也可能平行 ， 不能推出 ，反过来若 ， m， 则有 m ， 则 “ m ” 是 “ ” 的必要而不充分条件 考例 2 ( 文 )( 2015 广东文， 18) 如图，三角形 在的平面与长方形 所在的平面垂直， 4 ， 6 ， 3. (1) 证明： 平面 P (2) 证明： (3) 求点 C 到平面 距离 立意与点拨 考查： 推理论证能力和运算求解能力 第 (1)问在平面 (2)问欲证
4、可先证 平面 这可由面面垂直的性质定理获证；第 (3)问由几何体形状的特殊性 ， 用等体积法求 解析 (1)因为四边形 所以 因为 面 面 所以 平面 (2)因为四边形 所以 因为平面 平面 平面 面 D， 面 所以 平面 因为 面 所以 (3) 取 中点 E ，连接 因为 P D 所以 在 ， 42 32 7 ， 因为平面 平面 D ，平面 平面 D 平面 P 所以 平面 由 (2) 知： 平面 ，由 (1) 知： 所以 平面 ， 因为 平面 ，所以 设点 C 到平面 的距离为 h ，因为 V 三棱锥C V 三棱锥P 以13S h 13S A E ， 即 h S 2 3 6 712 3 43
5、 72， 所以点 C 到平面 距离是3 72. ( 理 ) (2014 山东文， 18) 如图，四棱锥 P D 中， 平面 ， 12 E 、 F 分别为线段 P C 的中点 (2) 求证： 平面 (2) 求证： 平面 P A C . 立意与点拨 考查线面平行与垂直的判定与性质定理和推理论证能力 (1) 问根据线面平行的判定定理在平面 找直线与 行，充分利用中点的条件 (2) 证 可 解析 (1) 证明：如图所示，连接 点 O ，连接 E 为 点， 12 四边形 E 为平行四边形 O 为 中点， 又 F 为 点， 又 平面 平面 ， 平面 (2) 由 (1) 知四边形 为平行四边形 又 四边形 为菱形 由题意知 12 四边形 E 为平行四边形， 又 平面 ， 又 A ， 平面 P A C .
