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1、 目 录第 1 章 绪论 .- 1 -第 2 章 FM 调制原理 .- 3 -第 3 章 FM 调制的实现 .- 5 -3.1 产生模拟基带信号 .- 5 -3.2 对信号进行 FM 调制 .- 6 -3.3 加入高斯噪声 .- 7 -第 4 章 结论 .- 11 -参考文献 .- 12 -附录 .- 13 -基于 Matlab 的 FM 调制第 1 章 绪论调制在通信系统中的作用至关重要。所谓调制，就是把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。载波调制，就是用调制信号去控制载波的参数的过程，使载波的某一个或某几个参数按照调制信号的规律而变化。调制信号是指来自信源的消息信号（基带信号） ，
2、这些信号是可以模拟的，也可以是数字的。未受调制的周期性震振荡信号称为载波，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。载波调制后称为已调信号，它含有调制信号的全部特征。为什么要进行载波调制呢？基带信号对载波的调制是为了实现下列一个或多个目标：第一，在无线传输中，信号是以电磁波的形式通过天线辐射到空间的。为了获得较高的辐射效率，天线的尺寸必须与发射信号波长相比拟。而基带信号包含较低频率分量的波长较长，致使天线过长而难以实现。例如，天线长度一般应大于 其中 为波长；对于4/3000Hz 的基带信号，如果不通过载波而直接耦合到天线发送，则需要尺寸约为 25km 的天线。显然，这是无法实现的。但若通过调制，把基
3、带信号的频谱搬至较高的载波频率上，使已调信号的频谱与信道的带通特性相匹配，这样就可以提高传输性能，以较小的发送功率与较短的天线来辐射电磁波。如在 GSM 体制移动通信使用的 900MHz 频段，所需天线尺寸仅为 8cm。第二，把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。第三，扩展信号带宽，提高系统抗干扰，抗衰弱能力，还可实现传输带宽，与信噪比之间的互换。因此，调制对通信系统的有效性和可靠性有很大的影响和作用。采用什么样的方式调制将直接影响着通信系统的性能。调制的方式有很多。根据调制信号是模拟信号还是数字信号，载波是连续波还是脉冲序列，相应的调制方式有模拟连续波调
4、制、数字连续波调制、模拟脉冲调制和数字脉冲调制等 1。最常用和最重要的模拟调制方式是用正弦波作为载波的幅度调制和角度调制。而频率调制（FM）是角度调制中被广泛采用的一种。FM 是用载波频率的变化表征被传输信息状态的。本课程设计主要论述的 FM 基本原理以及如何在 MATALB 环境中实现 FM 的调制,在这里使用正弦信号作为基带信号进行调制，正弦信号形式简单，便于产生及接收。设计步骤：a) 产生模拟基带信号；b) 对信号进行 FM 调制，绘制调制前后的时域图，频谱图；c) 调制后加上高斯噪声，绘制加入噪声后的时频图，分析噪声对 FM 调制信号的影响。第 2 章 FM 调制原理频率调制的一般表达
5、式为： ()cos()tFMFstAtKmd（2-1）FM 和 PM 非常相似，如果预先不知道调制信号的具体形式，则无法判断已调信号是调频信号还是调相信号。 ()()FMmtSt图 2.1 直接调频法() ()FtdtPt图 2.2 间接调频法图（2-1 ）所示的产生调频信号的方法称为直接调频法，图（2-2）所示的产生调频信号的方法称为间接调频法 4。由于实际相位调制器的调节范围不可能超出 ，因而间接调频的方法仅适用于相位偏移和频率偏移不大的窄带调制情形，而直接调频则适用于宽带调制情形。根据调制后载波瞬时相位偏移的大小，可将频率调制分为宽带调频（WBFM）与窄带调频（NBFM） 。宽带与窄带调
6、制的区分并无严格的界限，但通常认为由调频所引起的最大瞬时相位偏移远小于 30时， （2-6)(maxtFdK2）称为窄带调频。否则，称为宽带调频。为方便起见，无妨假设正弦载波的振幅 A1，则由式（ 2-1）调频信号的一般表达式，得 ()cos()tFMFSttKmd= （2-sin()t tc cFKmd3）通过化解，利用傅立叶变化公式可得 NBFM 信号的频域表达式：（2- CCFCCNBFM MKS 24）在 NBFM 中，由于下边频为负，因而合成矢量不与载波同相，而是存在相位偏移 ，当最大相位偏移满足式（2-2）时，合成矢量的幅度基本不变，这样就形成了 FM 信号 2。图 2.3 NBF
7、M 信号频谱第 3 章 FM 调制的实现3.1 产生模拟基带信号 3本次设计使用正弦信号作为基带信号进行调制，正弦信号形式简单，便于产生及接收。x = sin(2*pi*30*t); %输入信号plot(t,x); %调制信号时域图xlabel(t);ylabel(x);axis(0 0.15 -1 1)得到调制信号时域波形如图 3.1：图 3.1 调制信号时域波形图对调制信号进行傅立叶变化便分别得到调制信号的频谱图如图 3.2：图 3.2 调制信号频谱图得 到 其 振 幅 谱 与 相 位 谱 。 上 图 横 坐 标 为 频 数 ， 纵 坐 标 为 能 量 频 谱 。3.2 对信号进行 FM
8、调制通信工具箱中，FM 调制可用 modulate 这个函数来实现。其表达式可表示为：y = modulate(x,fc,fs,FM)其中 x 表示为调制信号，fc 为载波频率，fs 为 y 的采样频率，所有频率的单位都为Hz。 fs 应大于两倍 fc。本设计中取采样频率 400 与 1600 进行对比a) 采样频率为 400 时，时域波形图如图 3.3，频域波形图如图 3.4：图 3.3 400Hz 采样频率 FM 信号的时域波形图图 3.4 400Hz 采样频率 FM 信号的频域波形图上 图 横 坐 标 为 频 数 ， 纵 坐 标 为 能 量 频 谱 。b) 采样频率为 1600 时，时域
9、波形图如图 3.5，频域波形图如图 3.6：图 3.5 1600Hz 采样频率 FM 信号的时域波形图图 3.6 1600Hz 采样频率 FM 信号的频域波形图上 图 横 坐 标 为 频 数 ， 纵 坐 标 为 能 量 频 谱 。通过以 400Hz 与 1600Hz 的不同取样频率对比发现，FM 信号频谱亦发生了不同程度的变化，由此我们可以看出采用等位置采样方法整周期采样,频率随机波动的大小不会产生谱分析误差;采用等时隙采样方法，频率随机波动的大小则会严重影响谱分析的结果。当频率随机波动水平较小时，会导致谱峰值的降低，当频率随机波动水平较大时，不仅会导致谱峰值的显著降低，而且会引起谱线漂移和许
10、多虚假的谱线;通过提高等时隙采样方法的采样率，可以减小谱分析的误差 4。3.3 加入高斯噪声其载波频率 fc = 150; 采样频率 fs = 400; 调制信号 x = sin(2*pi*30*t); FM 信号 y = modulate(x,fc,fs,FM); 利用 y1 = y + awgn(y,S/N,0);加入噪声。本设计中取信噪比为 1，0.1，5 进行对比分析a) 信噪比为 1 时：y1 = y + awgn(y,1,0);得到其时域波形图如图 3.7：图 3.7 FM 信号加入噪声的时域波形图通过 b=fft(y1,1024)；f=(0:length(b)-1)*fs/len
11、gth(b) -fs/2;对 y 进行傅利叶变换，得到加入噪声后的 FM 信号频谱图如图 3.8：图 3.8 FM 信号加入噪声的频谱图上 图 横 坐 标 为 频 数 ， 纵 坐 标 为 能 量 频 谱 。b) 信噪比为 0.1 时：通过对函数 y1 = y + awgn(y,0.1,0)改变信噪比后，信噪比由 1 变为 0.1，得到信噪比为0.1 的时域图如图 3.9： 图 3.9 信噪比改为 0.1 的时域图进行傅利叶变换后得到的频谱图如图 3.10：图 3.10 信噪比改为 0.1 的频域图上 图 横 坐 标 为 频 数 ， 纵 坐 标 为 能 量 频 谱 。c) 信噪比为 5 时：通过对函数 y1 = y + awgn(y,5,0)改变信噪比后，信噪比由 1 变为 5，得到信噪比为的时域图如图 3.11： 图 3.11 信噪比改为 5 的时域图进行傅利叶变换后的频域图如图 3.12：图 3.12 信噪比改为 5 的频域图上 图 横 坐 标 为 频 数 ， 纵 坐 标 为 能 量 频 谱 。d) 结论加入噪声后时域波形与原来的时域波形相比，波形明显失真，波形不仅不如原本波形般规则，而且曲线之间还出现了为链接在一起的断裂，但随着信噪比的增大，与原有的波形的相似度也增大了，说信噪比越大，噪声对信号的影响也变小了。从加入噪声的图形与未加入噪声的对比
