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1、3.1 系统仿真概述（1）系统的概念 系统有不同的定义，按照德谟克利特的理解，系统可以定义为：任何事物都是在联系中显现出来的，都是在系统中存在的，系统联系规定每一事物，而每一联系又能反映系统的联系的总貌。G.Golden 也给出了一个实用的定义：按照某些规律结合起来，互相作用、互相依存的所有实体的集合或总和” 。比如，一个理发馆系统组成为：实体：服务员、顾客顾客：按某种规律到达，服务完毕后顾客离去服务员：根据顾客的要求，按一定的程序服务相互作用： 顾客到达模式影响着服务员的工作忙闲状态，顾客排队状态服务员的多少和服务效率：影响着顾客接受服务的质量一个电动机调速系统：实体：电动机、测速元件、比较
2、元件以及控制器。相互作用：实现按给定要求调节电动机的速度归纳以上定义，可以认为系统可由三部分组成： 确定边界、输入、输出，而描述系统的“三要素”为：实体、属性、活动实体确定了系统的构成，也就确定了系统的边界；属性也称为描述变量，描述每一实体的特征；活动定义了系统内部实体之间的相互作用，从而确定了系统内部发生变化的过程。（2）模型的概念模型是实际系统本质的抽象与简化，模型主要适用于以下情况：（1）真实的系统尚未建立（2）可能会引起系统破坏或发生故障（3）难以保证每次试验的条件相同（4）试验时间太长或费用昂贵模型分为两大类物理模型，采用一定比例尺按照真实系统的“样子”制作沙盘模型数学模型，用数学表
3、达式形式来描述系统的内在规律。定义如下集合结构：（3-1）),(YQXTS：时间基，描述系统变化的时间坐标为整数则称为离散时间系统， 为实数则称为连续时间系统T：输入集，代表外部环境对系统的作用。 被定义为 ,其中 ，即 代表XXnRIX个实值的输入变量。n：输入段集，描述某个时间间隔内输入模式，是 的子集。)(T,：内部状态集，是系统内部结构建模的核心。Q：状态转移函数，定义系统内部状态是如何变化的。它是映射： Q:其含义为：若系统在 时刻处于状态 ，并施加一个输入段 ，则0tqXt10,:表示系统处于 状态。),(q1：输出函数，它是映射：YTX:输出函数给出了一个输出段集。：输出段集，系
4、统通过它作用于环境。Y系统模型水平可以分为三类：（1） 行为水平亦称为输入/输出水平将系统视为一个“黑盒” ，在输入信号的作用下，只对系统的输出进行测量；（2） 分解结构水平将系统看成若干个黑盒连接起来，定义每个黑盒的输入与输出，以及它们相互之间的连接关系；（3） 状态结构水平不仅定义了系统的输入与输出，而且还定义了系统内部的状态集及状态转移函数。按照 Orn 的思路，模型可分类为下表形式：表 3.1 模型分类变量范围模型描述变量的轨 迹模 型形 式 连续 离散模型的时间集合空间连续变化模型 偏微分方程 常微分方程 连续时间模型空间不连续变化模型 差分方程 有限状态机 马尔可夫链 离散时间模型
5、活动扫描 事件调度 离散（变化）模型进程交互 连续时间模型（3）仿真的概念1961 年，G.W.Morgenthater，首次将仿真技术性地定义为“仿真意指在实际系统尚不存在的情况下对于系统或活动本质的实现” ；1978 年，Krn 定义“连续系统仿真”为“用能代表所研究的系统的模型作实验” ；1982 年，Spriet 进一步将仿真的内涵加以扩充：所有支持模型建立与模型分析的活动即为仿真活动；1984 年，Oren 给出了仿真的基本概念框架“建模实验分析” ，如图3-2 所示，并定义“仿真是一种基于模型的活动” 。 其中， “系统、模型、仿真”三者之间的关系为：系统是研究的对象，模型是系统的
6、抽象，仿真是对模型的实验。传统上意义上：“系统建模”属于系统辨识技术范畴；“仿真建模”即针对不同形式的系统模型研究其求解算法；“仿真实验”包括检验（Verification）：“仿真程序”的检验和致效（Validation）：将仿真结果与实际系统的行为进行比较现代仿真技术：将仿真活动扩展到上述三个方面，并将其统一到同一环境中。对于系统建模，它是：基本定律及系统辨识等方法的计算机程序化；用仿真方法确定实际系统的模型；基于模型库的结构化建模；采用面向对象建模（Object- Oriented Modeling）方法，在类库的基础上实现模型拼合与重用。对于仿真建模，它包括：许多新算法和新软件；模型与
7、实验分离技术，即模型的数据驱动（data driven） 。而仿真问题又分为两部分：模型与实验；模型又分为两部分：参数模型和参数值而对于仿真实验，将实验框架与仿真运行控制区分开来；实验框架定义一组条件；输出函数的定义也与仿真模型分离开来。同时 Orn 描述了仿真概念的框架如图 3-3 所示。其中：“仿真问题描述”即为“仿真建模” ；“行为产生”表达了“仿真实验” ；“模型行为及其处理”就是“输出处理”（4）仿真技术的应用仿真技术在系统设计中的应用情况有两种：-新系统设计：提供了强有力的工具。在可行性论证阶段，进行定量比较，为系统设计打下坚实的基础；在系统设计阶段，进行模型实验、模型简化并进行优
8、化设计。-系统改造设计：涉及新的设备、部件或控制装置。利用仿真技术进行分系统实验，即一部分采用实际部件，另一部分采用模型，避免由于新的子系统的投入可能造成对原系统的破坏或影响，大大缩短开工周期，提高系统投入的一次成功率仿真技术在系统分析中的应用，主要体现在：在真实系统上进行试验：-在真实系统上试验会破坏系统的正常运行；-难以按预期的要求改变参数，或者得不到所需要的试验条件；-很难保证每次的操作条件相同，难以对试验结果做出正确的判断；-无法复原；-试验时间太长、费用太大或者有危险等仿真在教育与训练中的应用，可制作成训练仿真系统：利用计算机并通过运动设备、操纵设备、显示设备、仪器仪表等复现所模拟的
9、对象行为，并产生与之适应的环境，从而成为训练操纵、控制或管理这类对象的人员的系统。三大类：-载体操纵型 这是与运载工具有关的仿真系统，航空、航天、航海、地面运载工具，以训练驾驶员的操纵技术为主要目的。-过程控制型 用于训练各种工厂的运行操作人员如电厂、化工厂、核电站、电力网等-搏奕决策型 企业管理人员（厂长、经理） ，交通管制人员（火车调度、航空管制、港口管制、城市交通指挥等） ， 军事指挥人员（空战、海战、电子战等） 。仿真在产品开发及制造过程中的应用，主要体现在虚拟设计及制造（Virtual Manufacturing）：是实际制造在计算机上的本质实现，是仿真技术以制造过程为对象的全方位的
10、应用。（5）系统仿真的类型（i）根据模型的物理属性分类物理仿真：按照真实系统的物理性质构造系统的物理模型，并在物理模型上进行实验的过程称为物理仿真。物理仿真的优点是：直观、形象，也称为“模拟” 。物理仿真的缺点是：模型改变困难，实验限制多，投资较大。数学仿真：对实际系统进行抽象，并将其特性用数学关系加以描述而得到系统的数学模型，对数学模型进行实验的过程称为数学仿真。计算机技术的发展为数学仿真创造了环境，亦称为计算机仿真数学仿真优点是：方便、灵活、经济。数学仿真缺点是：受限于系统建模技术，即系统数学模型不易建立。半实物仿真：即将数学模型与物理模型甚至实物联合起来进行实验。 对系统中比较简单的部分
11、或对其规律比较清楚的部分建立数学模型，并在计算机上加以实现 对比较复杂的部分或对规律尚不十分清楚的系统，其数学模型的建立比较困难，则采用物理模型或实物 仿真时将两者连接起来完成整个系统的实验（ii）根据仿真计算机类型分类模拟计算机仿真：模拟计算机本质上是一种通用的电气装置，这是 5060 年代普遍采用仿真设备。将系统数学模型在模拟机上加以实现并进行实验称为模拟机仿真。模拟机仿真是一种并行仿真，仿真时，代表模型的各部件是并发执行的。数字计算机仿真：将系统数学模型用计算机程序加以实现，通过运行程序来得到数学模型的解，从而达到系统仿真的目的。早期的数字计算机仿真则是一种串行仿真，因为计算机只有一个中
12、央处理器（CPU） ，计算机指令只能逐条执行。数字模拟混合仿真：为了发挥模拟计算机并行计算和数字计算机强大的存贮记忆及控制功能，以实现大型复杂系统的高速仿真，将系统模型分为两部分，其中一部分放在模拟计算机上运行，另一部分放在数字计算机上运行，两个计算机之间利用模/数和数/模转换装置交换信息。（iii）根据仿真时钟与实际时钟的比例关系分类实际动态系统的时间基称为实际时钟，系统仿真时模型所采用的时钟称为仿真时钟，以此将仿真分为： 实时仿真：即仿真时钟与实际时钟完全一致，模型仿真的速度与实际系统运行的速度相同当被仿真的系统中存在物理模型或实物时，必须进行实时仿真。 亚实时仿真：即仿真时钟慢于实际时钟
13、，模型仿真的速度慢于实际系统运行的速度，也称为离线仿真。 超实时仿真：即仿真时钟快于实际时钟，模型仿真的速度快于实际系统运行的速度。（iiii）根据系统模型的特性分类 连续系统仿真连续系统是指系统状态随时间连续变化的系统，分为：-集中参数系统模型，一般用常微分方程（组）描述。-分布参数系统模型，一般用偏微分方程（组）描述。其中，离散时间变化模型中的差分模型归为连续系统仿真范畴。 离散事件系统仿真离散事件系统是指在某些随机时间点上系统状态发生离散变化的系统。与连续系统的主要区别在于：-状态变化发生在随机时间点上这种引起状态变化的行为称为“事件” ，因而这类系统是由事件驱动的；-“事件”往往发生在
14、随机时间点上，亦称为随机事件，因而一般都具有随机特性；-系统的状态变量往往是离散变化的；-系统的动态特性很难用人们所熟悉的数学方程形式描述-研究与分析的主要目标是系统行为的统计性能而不是行为的点轨迹。（6）系统仿真的一般步骤一般情况下，系统仿真可分为以下步骤，如图 3-3。建模与形式化：确定模型的边界，模型进行形式化处理；仿真建模：选择合适的算法，确定算法的稳定性、计算精度、 计算速度；程序设计：将仿真模型用计算机能执行的程序来描述，程序中 要包括仿真实验的要求仿真运行参数、控制参数、输出要求；模型校验：程序调试，检验所选仿真算法的合理，检验模型计 算的正确性（Verification）仿真运
15、行：对模型进行实验仿真结果分析：对系统性能作出评价，对模型可信性进行检验（Validation） ，只有可信的模型才能作为仿真的基础3.2连续系统仿真3.2.1 连续系统模型描述连续系统是指系统状态变化在时间上是连续的，可以用方程式（常微分方程、偏微分方程、差分方程）描述系统模型。按照式（3-1），连续系统数学模型可定义如下集合结构： ),(YQXTS典型的形式有：1. 常微分方程-输入/输出水平(3-2)ucdtctuyadtdtyat nnnnnnn LL121110其中 n 为系统的阶次， 为系统的结构参数， 为输入函数的),2,0(i ),0(j结构参数，它们均为实常数。2. 传递函数-输入/输出水平若系统的初始条件为零，对（3-2）式两边取拉氏变换后稍加整理： (3-3)jnjnjjsacsUYsG01)()(2)式称为系统的传递函数。3. 状态空间描述-状态结构水平系统内部模型即为状态空间模型。状态空间描述的一般形式为：状态方程 (3-4)BUAX&输出方程 (3-5)CY式 3-4 为状态方程，式 3-5 为输出方程。其中 A 是 n*n 维矩阵，B 是 n*1 维矩阵，C 是 1*n 维矩阵。对形如式 3-2 的单数入单输出的 n 阶系统，引进 n 个内部状态变量 x1，x2，,xn，易于将其转换
