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1、1 专题 18 碰撞与动量守恒 考点 64 动量 动量定理 考点 65 动量守恒定律 考点 66 碰撞 考点 67 实验：验证动量守恒定律 考点 68 动量守恒定律中的临界问题 考点 69 动量与其他知识的综合 2 考点 64 动量 动量定理 1. 动量 、 冲量 3 2. 动量变化量 (1) 物体末状态动量与初状态动量的矢量差叫做物体的动量变化量 表达式为 p 其方向与速度变化量的方向相同 (2) 物体动量的变化率 等于它所受的力 ， 这是牛顿第二定律的另一种表达形式 3 动量定理 (1) 物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量 (2) 表达式 ： F(t t)或 p
2、p I. 4 应用动量定理解题的一般步骤 (1)选定研究对象 ， 明确运动过程 (2)进行受力分析和运动的初 、 末状态分析 (3) 选定正方向 ， 根据动量定理列方程求解 考点 64 动量 动量定理 4 考法 1 动量 动量定理 动量 和 冲量 是力学中两个重要的概念 ， 对概念的直接考查很少 ，但有时会以 “动量大小相等 ”提供已知信息 ， 联系其他知识进行考查 动量定理揭示了冲量和动量变化量之间的关系 ， 这部分知识在高考中一般以选择题或简单计算题的形式出现 1 应用动量定理的两类简单问题 (1) 应用 I 如果物体受到变力作用 ， 则不直接用 I 这时可以求出该力作用下的物体动量的变化
3、量 p， 等效代换变力的冲量 I， 进而可求平均作用力 考点 64 动量 动量定理 5 (2) 应用 p 曲线运动中物体速度方向时刻在改变 ， 求动量变化量 p p 比较复杂 ， 如果作用力是恒力 ， 可以求恒力的冲量 ，等效代换动量的变化量 2 动量定理使用的注意事项 (1) 一般来说 ， 用牛顿第二定律能解决的问题 ， 用动量定理也能解决 ，如果题目不涉及加速度和位移 ， 用动量定理求解更简便 动量定理不仅适用于恒定的力 ， 也适用于随时间变化的力 这种情况下 ， 动量定理中的力 (2) 动量定理的表达式是矢量式 ， 运用它分析问题时要特别注意冲量 、动量及动量变化量的方向 ， 公式中的
4、考点 64 动量 动量定理 6 考点 64 动量 动量定理 7 3 动量定理在电磁感应现象中的应用 在电磁感应现象中 ， 安培力往往是变力 ， 可用动量定理求解有关运动过程中的物理量 返回专题首页 考点 64 动量 动量定理 8 考点 65 动量守恒定律 1 动量守恒定律内容 如果一个系统不受外力 ， 或者所受外力的矢量和为零 ， 这个系统的总动量保持不变 这就是 动量守恒定律 2 动量守恒定律表达式 (1) ， 两个物体组成的系统相互作用前后 ，动量保持不变 (2) 相互作用的两个物体组成的系统 ， 两个物体动量变化量大小相等 、 方向相反 (3) p 0， 系统的动量变化量为零 9 3 对
5、动量守恒定律的理解 (1) 矢量性 ： 在高中阶段 ， 只讨论物体相互作用前后速度方向都在同一条直线上的情况 ， 这时要选取一个正方向 ， 用正 、 负号表示各矢量的方向 (2) 瞬时性 ：动量是一个状态量 ， 动量守恒指的是系统某一时刻的动量恒定 ， 不同时刻的动量不能相加 (3) 相对性 ：动量的大小与参考系的选取有关 ， 一般以地球为参考系 考点 65 动量守恒定律 10 考法 2 动量守恒定律的简单应用 动量守恒定律是动量这一章的核心内容 ， 这部分内容高考中年年必考 ，多以计算题形式出现 ， 主要考查同学们综合运用牛顿运动定律 、 动能定理 、能量守恒定律 、 动量守恒定律等知识解题
6、的能力 ， 难度较大 1 动量守恒定律的条件 (1) 系统不受外力或系统所受的合外力为零 (2) 系统所受的合外力不为零 ， 但比系统内力小得多 如爆炸过程中的重力比相互作用力小很多 ， 可忽略重力 ， 认为爆炸过程符合动量守恒定律 11 (3) 系统所受的合力虽不为零 ， 但在某个方向上的分量为零 ， 则在该方向上系统总动量的分量保持不变 2 动量守恒定律解题的基本思路 (1) 确定研究对象并进行受力分析 ， 过程分析； (2) 确定系统动量在研究过程中是否守恒； (3) 明确过程的初 、 末状态的系统动量的量值； (4) 选择正方向 ， 根据动量守恒定律建立方程 考点 65 动量守恒定律
7、12 3 动量守恒条件和机械能守恒条件的比较 (1) 两者守恒的条件不同：系统动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的矢量和为零；机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力做功 ，重力或弹簧弹力以外的其他力 (不管是内力还是外力 )不做功 (2) 系统动量守恒时 ， 机械能不一定守恒 ， 因为动量守恒系统中可能有重力以外的其他力做功 【 举例 】 子弹以一定的水平速度射入放在光滑水平面上的木块中 ，系统的动量守恒 ， 但是 ， 由于在这一过程中子弹和木块间的摩擦力做功 ，将一部分机械能转化为子弹和木块的内能 ， 所以 ， 系统的机械能减少 (3) 系统机械能守恒 ， 动量不一定守恒 ， 如在水平面上
8、做匀速圆周运动的物体 ， 其机械能是守恒的 ， 但物体动量的方向时刻在变化 ， 动量不守恒 考点 65 动量守恒定律 13 考法 3 爆炸与反冲 常以碰撞 、 反冲 、 爆炸等模型来考查动量守恒定律的应用 ， 有时涉及多物体系统的动量守恒定律的应用 1 碰撞与爆炸 (复杂的碰撞问题 ， 详见考点 66) (1) 碰撞 与 爆炸 具有一个共同特点：即相互作用的力为变力 ， 作用的时间极短 ， 作用力很大 ， 且远远大于系统受的外力 ， 故符合动量守恒定律 (2) 爆炸过程中 ， 因有其他形式的能转化为动能 ， 所以系统的动能会增加 (3) 由于碰撞或爆炸的作用时间极短 ， 因此作用过程中物体的位
9、移很小 ， 一般可忽略不计 考点 65 动量守恒定律 14 2 反冲运动 (1) 反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果 如火箭因喷气而发射是典型的反冲运动 在反冲运动的过程中 ， 如果系统没有外力作用或外力的作用远小于物体间的相互作用力 ， 可利用动量守恒定律来处理 (2) 研究反冲运动的目的是找反冲速度的规律 ， 求反冲速度的关键是确定相互作用的对象和各物体相对地的运动状态 一个原来静止的系统 ， 由于反冲开始运动 ， 满足动量守恒或某个方向上满足动量守恒 ， 则有 0， 有 . (3) 反冲运动中距离 、 移动问题的分析 物体在这一方向上有速度 ， 经过时间的累积 ，
10、物体在这一方向上运动一段距离 ， 则距离同样满足 ， 则它们之间的相对距离 考点 65 动量守恒定律 15 考法 4 多个物体组成的系统的动量守恒问题 对多个物体相互作用的动量守恒问题 ， 首先 ， 要根据具体情况灵活选取研究对象 ， 如果作用是分阶段的 ， 有时需要选取部分物体为研究对象 ， 有时需要选取全部物体为研究对象 其次 ， 要区分各阶段中系统的外力和内力 ， 准确把握动量守恒的条件 ， 明确所选择的研究对象的初 、末状态 最后 ， 列出动量守恒的方程进行求解 所以 ， 这种问题往往要根据作用过程中的不同阶段 ， 找出联系各阶段的状态量建立多个动量守恒方程 ， 或将系统内的物体按照作
11、用的关系分成几个小系统 ， 分别建立动量守恒方程 考点 65 动量守恒定律 16 考法 5 人船模型 (1) 人 (m)与船 (M)开始时都静止 ， 突然人从一端走向另一端的过程中 ， 船向相反方向运动 ， 人停止 ， 船也停止 ， 这一作用情景称为人船模型 因系统在全过程中时刻动量守恒 ， 则这一系统在全过程中平均动量也守恒 ， 则有 即 (2) 适用条件 ： 原来处于静止状态的系统 ， 在系统发生相对运动的过程中 ， 某一个方向上动量守恒 另外 ， (3) 人船模型是动量守恒定律的拓展应用 ， 它把速度和质量的关系推广到位移和质量的关系 ， 给我们提供了一种解题的思路和方法 人船模型的适用
12、条件是两个物体组成的系统 (当由多个物体组成系统时 ， 可以先转化为两个物体组成的系统 )动量守恒 考点 65 动量守恒定律 17 返回专题首页 考点 65 动量守恒定律 18 考点 66 碰撞 碰撞的种类和特点 19 考法 6 碰撞分类及其可能性判断 碰撞 是日常生活中常见的现象 ， 如汽车相撞 、 星体碰撞 、 粒子碰撞等 ， 由于其贴近生活 、 联系实际 ， 是历来高考命题的热点 ， 这部分考题多以计算题形式出现 求解这类问题时要掌握碰撞的特点 ， 熟悉碰撞的种类 ，牢记碰撞满足系统动量守恒 、 但系统动能不会增加的规律 因为新课标对于这部分的要求降低 ， 故在此仅由 “ 一动碰一静 ”
13、 为例说明碰撞的特点及规律 1 弹性碰撞 如图所示 ， 在光滑水平面上 ， 质量为 止的物体发生弹性正碰 ， 则有： 考点 66 碰撞 20 动量守恒 机械能守恒 ， 联立以上两式解得 . (1) 当 0， 量相等 ， 交换速度 ) (2) 当 m1 ， ， 且 v2碰小 ， 一起跑 ) (3) 当 碰大 ， 要反弹 ) (4) 当 2大碰极小 ， 大不变 ， 小加倍 ) (5) 当 0(极小碰极大 ， 小等速率反弹 ，大不变 ) 如乒乓球碰到墙壁以后被反向弹回 ， 它的动量的变化量 p ( 2考点 66 碰撞 21 2 完全非弹性碰撞 两物体碰撞后粘在一起运动 ， 此时动量守恒 ， 而动能损失最大 动量守恒 (m2)v. 动能损失 . 考点 66 碰撞 22 3 非弹性 (一般 )碰撞 介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间 ， 两物体碰后虽然分开 ， 但碰撞时间相对较长 ， 能量 (动能 )有损失 ， 动量
