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1、2010年第2期 河北理科教学研究 短文集锦 学生思维“最近发展区”，不能过于降低学 习和探索思考问题的坡度，使他们觉得兴味 索然 3 “导”在学法提示。提高数学学习能力 通过数学教学，不仅要使学生长知识， 还要长智慧教学中要有目的、有意识、有 计划地指导学生在学习过程中领悟并及时提 示他们掌握相应的学习方法，使他们逐步由 “学会”到“会学”，不断提高数学学习能 力用思考题引路，指导学生学法是一个较 长时间的训练过程，从中年级到高年级经历 了老师拟定思考题、师生共同拟定思考题到 最后基本上由学生独立看课本这三个阶段 4 “导”在规律的归纳概括上，培养抽象 思维能力 数学中的公式、法则、定律、概
2、念等都 是抽象概括的结果，将具体直观的表象概括 成规律性知识，是学生学习过程中最重要的 一环，也是他们感到最困难的一点因此， 笔者十分注意根据不同的教学内容，采取不 同的方法进行引导：1对于有关概念的概 括，注意引导学生从有关诸多因素中，抽取 出体现其本质特征的因素进行概括2对 于计算法则，引导学生根据计算的过程及步 骤去归纳概括例如：“分数除法的计算法 则”就可以引导学生根据前面学习的“分数 除以整数”和“一个数除以分数”的计算过 程去归纳概括3对于有些计算公式，如 几何图形的面积、周长及体积的计算，引导 学生参与公式的推导过程，老师有意识地引 导学生经历由操作思维到形象思维最后到抽 象思维
3、的过程，使学生不仅知其然，而且知 其所以然，知识理解深、记得牢、用得活 同时，还使学生初步掌握了一些归纳、概括 数学知识的基本方法，提高了他们学习数学 知识的能力 综上所述，充分发挥教师的主导作用， 就要注意从思维的兴趣、目标、方法、过程 及广度和深度等方面对学生进行引导，并注 意把握“导”的时机，掌握“导”的方法， 才能达到优化数学教学的目的 (河北省霸州市第四小学 王永前065700) 一 薯 关于数学中开放型问题的思考 一 培养创新精神和实践能力是当前新课改 的要求，开放探索性问题是考查这种能力的 新题型所谓的开放型试题是指那些条件不 完整，结论不确定的数学问题，常见的类型 是由条件观察
4、、比较、分析、综合、抽象、 概括和必要的逻辑思想去得出结论，对激发 学习兴趣、培养思维能力十分有利，而且这 种题型涉及面广，综合性强，成为各地中考 的必考试题 1开放题的特点 开放题的特征很多，如条件的不确定 性、结构的多样性、思维的多向性、解答的 层次性、过程的探究性、知识的综合性、情 景的模拟性、内涵的发展性过程开放或结 论开放的问题能形成考生积极探究问题情 景，鼓励学生多角度、多侧面、多层次地思 考问题，有助于充分调动学生的潜在能力 2开放探索性问题的类型 21条件开放与探索 条件开放探索题的明确特征是缺少确定 的条件，问题所需补充的条件不是得出结论 的必要条件，所需补充的条件不能由结论
5、推 出 22结论开放与探索 45 2010年第2期 河北理科教学研究 短文集锦 给出问题的条件，让解题者根据条件探 索相应的结论，并且符合条件的结论往往呈 现多样性，或者相应的结论的“存在性”需 要解题者进行推断，甚至要求解题者探求条 件在变化中的结论，这些问题都是结论开放 性问题它要求解题者充分利用条件进行大 胆而合理的猜想，发现规律，得出结论，这 类题主要考查解题者的发散性思维和所学基 本知识的应用能力 23解题方法的开放与探索 策略开放性问题，一般指解题方法不惟 一或解题途径不明确的问题，这类问题要求 解题者不墨守成规，善于标新立异，积极发 散思维，优化解题方案和过程 3数学课堂注重培养
6、学生发散思维能力 开放型试题重在开发思维，促进创新， 提高数学素养，所以是近几年考试中的热点 考题这种题型能为学生提供更大的考虑问 题的空间，在解题途径方面也是多样的，有 利于学生创新意识的培养这就要求教师在 平时注意培养学生的发散思维能力，激发学 生学习数学的好奇心和求知欲，通过独立思 考，不断追求新知，发现、提出、分析并创 造性地解决问题课堂上要打破以问题为起 点，以结论为终点的封闭式过程，构建“先 问题，再探究，后解答，给出结论，再提出 问题，继续探究”的开放式过程 4解决开放题的策略 解决每一个开放性问题，实质上是一次 创新演练课堂教学中，课堂的提问，作业 的编制应重视推出开放性问题，
7、注重培养学 生发散思维才能使学生的创新能力得到提 高因此，解决开放性题型时可按下列策略 进行：(1)剖析实例，发现结论对于结论 探求判断的问题，可以根据普遍性寓于特殊 46 性的原理，从具体的实例入手进行思考，进 而敲开一般性结论的大门(2)寻找反例， 否定结论对于结论未定的问题，若寻找不 到支持某结论成立的实例，可从反面思考， 寻找或构思出否定结论的实例(3)合理推 理，想象结论在已有的知识、经验与同类 问题的基础上，对问题结论的可能性形态或 结果进行合理的猜想，也是解决这类问题的 一条重要思维策略为了培养学生的思维平 时要注意以下几点：(1)防止越俎代庖(2) 引导学生思维辨证，增强思维的
8、批判性 (3)提倡别出心裁，鼓励思维的独特性(4) 鼓励探索研究，发展思维的创造性 观察、实验、猜想、论证是解决开放题 的科学的思维方法，是新课标思维能力新添 的内容，学习中应重视并应用 开放题是中考题多样化和时代发展要求 的产物，单一的题型和测试目标限制了学生 应用知识解决实际问题的能力，不利于激发 学生的创造性开放性试题十分有利于学生 发展创造性思维，提高学生的创新能力 (河北省廊坊市第十中学董爱军065000) 平均值原理在化学计算中的应用 化学计算是高中化学的一个难点，它不 仅考查学生的化学知识，而且对学生的推理 能力、计算能力、逻辑思维能力及化学与数 学学科间的相互渗透等都有一定的要求，而 其中有关混合物的计算就是一个难点本文 着重讨论数学中平均值原理在混合物计算中 的应用 1两种物质混合。且作为反应物的计算 例1现有碱金属M及其氧化物M20
