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1、波动光学小结,一、光的干涉,S1 和 S2 是同相波源,屏上 P 点是明是暗的条件,明纹位置,暗纹位置,相邻两明纹或两暗纹间距,干涉条纹的位置,若其中一缝被折射率为n, 厚为e的透明薄片遮盖, 干涉条纹将发生平移, 但条纹间距不变。,薄片遮盖上缝, 屏上P点,现在 k 级明纹位置,而,即干涉条纹将向上平移,若薄片遮盖下缝,同理可证明干涉条纹将向下平移。,问题1 若两缝都被厚度同为e, 折射率分别为n1和n2的透明薄片遮盖, 则屏上干涉条纹如何变化?,现在 k 级明纹位置,而,问题2:双缝实验中,原来缝S到两缝S1和S2的距离是相等的,现将缝S向下平移一微小距离,如图所示,则屏上干涉条纹将如何变
2、化?,在同一波阵面上取两个相干光源S1和S2,则屏上P点的光程差为,k 级明纹将上移, 但条纹间距不变。,因为,p252页第8-16题,S到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2,且 , 如图所示。求(1)0级明纹到屏中央的距离;(2)相邻明条纹的距离。,解;(1)设0级明纹移到P点,则,因为,光从光疏媒质射到光密媒质界面反射时,反射光有半波损失。,2、半波损失,3、相位差与光程差的关系,为真空中的波长,即,(2)相邻条纹间距不变,仍为,先求光程差,8-9题: 如图S1和S2为相干光源, 它们发出波长为 的光, A是它们连线中垂线上的一点, 若在S1与A之间插入一厚度e, 折射率为n的透明薄片,
3、 则两光源发出的光在A点的相位差 若A点恰为第四级明纹中心, 则 e = ?,(1) 平行平面膜的光干涉,透射光加强即反射光减弱的条件,8-11题: 空气中有一折射率为n的透明薄片, 用波长为 的单色平行光垂直照射该薄膜上, 欲使反射光得到加强, 薄膜的最小厚度应为多少? 为使透射光得到加强, 薄膜的最小厚度又应多少?,反射光加强的条件,薄膜的最小厚度对应 k = 1,薄膜的最小厚度对应 k = 1,反射光光程差,相邻两明或两暗纹对应劈尖媒质的高度差,相邻两明或两暗纹的间距,解:,问题5:用 的光垂直照射在 的空气劈尖,改变 ,相邻条纹间距缩短了 ,求,由题设数据可求得原条纹间距,改变 后,对
4、应 为,反射光光程差,平行向上移动透镜,则环状条纹将向中心收缩。,左边光程差,思8-7题:如图所示的牛顿环装置,试画出反射光形成的干涉 花样。,明环半径,k = 1, 2, 3, ,暗环半径,k = 0, 1, 2, ,右边光程差,接触处,e = 0,左边为明,右边为暗,反射光干涉花样如图所示,透射光干涉花样与反射光干涉花样形成互补。,(4)迈克尔逊干涉仪,条纹移动数N与空气层厚度改变量 的关系,在空气层厚度为e处,反射光形成暗纹的条件为,8-8题. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中插入一厚度为d , 折射率为n的透明薄片, 插入薄片后这条光路的光程差改变了多少?,解:,作图题. 一柱面平凹透镜A
5、被平玻璃片B盖住, 如图所示. 波长为 的单色光垂直照射,试在装置图下方的虚框内画出相应干涉暗条纹的形状、条数和疏密。,柱面平凹透镜与平玻璃片之间的空气膜为柱面平凸形状。因为是等厚干涉,故干涉条纹形状为一些平行轴线的直条纹。,边缘处,e = 0,为0级暗纹,空气层厚度每增加 ,条纹级数增加一级。中心处, ,为k = 4 的明条纹中心。,条纹关于中心轴线对称分布,且中间疏,边缘密,总干涉暗纹数为8条,如图所示。,思考: 如将上述柱面平凹透镜换成球面平凹透镜, 且空气层的最大厚度不变,则条纹形状、条数和疏蜜又该是怎样的?,2、单缝衍射,半波带法:,二、光的衍射,1、惠更斯 菲涅耳原理,波阵面上各点
6、可看成发射子波的新波源, 其后任一时刻, 这些子波的包迹就构成新的波阵面。,从同一波阵面上各点发出的子波在空间相遇时会产生相干叠加,空间任一点的振动就是这些子波相干叠加的结果。,单缝衍射, 明暗条纹条件:,是中央明条纹中心。,垂直入射,暗纹,明纹,条纹的位置:,暗纹位置,明纹位置,由,中央明纹的宽度:,(线宽度),任意其它明纹的宽度:(相邻两暗纹间距),明,第一,3、光栅衍射,光栅常数:,光栅衍射主极大条件或光栅方程:,即分为6个半波带,是 k =1级明纹,出现缺级,光栅衍射条纹缺级,同时满足,例如:, 缺 等偶数级., 缺 等级.,光栅衍射主极大的位置:,不大时仍由,由光栅方程,解:,即,所
7、以,题1: 一束有两种波长 和 的平行光垂直入射到某光栅上, 实验发现 的第三级主极大衍射角和 的第四级主极大衍射角均为300,已知 nm , 求此光栅的光栅常数d = ( a + b )=?波长 。,由光栅方程,解:,题2: 用含有两种波长 的复色光垂直入射到每毫米有200条刻痕的光栅上, 光栅后面置一焦距f = 50 cm的凸透镜,在透镜焦平面处置一屏幕,求上述两种波长光的第一级谱线的间距,所以,由光栅方程,解:,9-22题: 一束平行光垂直入射到某光栅上, 该光束有两种波长的光, 。实验发现,两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角 的方向上, 求此光栅的光栅常数d = ( a
8、+ b )。,即,两谱线第二次重合, 有,所以,解:,9-21题: 一光栅每厘米有200条透光缝,每条透光缝宽厘米,在光栅后放一焦距f =1 m 的凸透镜,今以 的单色光垂直照射光栅,求 (1)透光缝a的单缝衍射中央明条纹的宽度; (2)在该宽度内, 有几个光栅衍射主极大?,(1)透光缝a的单缝衍射中央明条纹的宽度,由,中央明条纹的宽度,(2) 由光栅方程,取整数 k = 2, 共有 等5个主极大。,三、光的偏振,1、马吕斯定律,I1为入射P2的线偏振光的光强,2、布儒斯特定律,i0为起偏振角或布儒斯特角。,3、反射和折射时光的偏振,自然光在两种各向同性媒质界面反射和折射后成为部分偏振光; 反射光中, 垂直入射面的光振动占优, 折射光中, 平行入射面的光振动占优。当自然光以布儒斯特角入射时,反射光成为垂直入射面振动的线偏振光,但折射光仍为部分偏振光,且反射光线与折射光线垂直。,