《（人教A版）高考数学复习：8.9《第1课时直线与圆锥曲线的位置关系》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（人教A版）高考数学复习：8.9《第1课时直线与圆锥曲线的位置关系》课件（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 9讲 圆锥曲线的综合问题 第八章 平面解析几何 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 1 直线与圆锥曲线的位置关系的判定 (1)代数法：把圆锥曲线方程 y，整理得到关于 c 0. 方程 c 0的解 1的交点 a 0 b 0 无解 (含 _ b0 有一解 (含 重合 )或与双曲线的渐近线平行 ) _ 无公共点 一个交点 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 方程 c 0的解 1的交点 a 0 0 两个 _的 解 _ 0 两个相等的解 _ 0 无实数解 _ 不相等 两个交点 一个交点 无
2、交点 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 (2)几何法：在同一直角坐标系中画出圆锥曲线和直线，利用图象和性质可判定直线与圆锥曲线的位置关系 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 2 直线与圆锥 曲线的相交弦长问题 设斜率为 k ( k 0) 的直线 l 与圆锥曲线 C 相交于 A ， B 两点 ，A ( ， B ( ， 则 | 1 1 4 1 1 y 1 y 2 | 1 1 y 1 y 2 ）2 4 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析
3、几何 做一做 1 已知直线 x y 1 0 与抛物线 y 则 a 等于( ) 4 C 解析： 由 x y 1 0 ，y 去 y 得 x 1 0 ， 所以 a 0 ，1 4 a 0 ，解得 a 14. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 2 双曲 线 C ： 1( a 0 ， b 0) 的右焦点为 F ， 直线l 过焦点 F ， 且斜率为 k ， 则直线 l 与双曲线 C 的左 ， 右两支都相交的充要条件是 ( ) A k k k k k 析： 由双曲线渐近线的几何意义知 k 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松
4、闯关 第八章 平面解析几何 1 辨明两个 易误点 ( 1) 直线与双曲线交于一点时 ， 易误认为直线与双曲线相切 ，事实上不一定相切 ， 当直线与双曲线的渐近线平行时 ， 直线与双曲线相交于一点 ( 2) 直线与抛物线交于一点时 ， 除直线与抛物线相切外易忽视直线与对称轴平行或重合时也相交于一点 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 2 “ 点差法 ” 求解弦中点问题的步骤 设点 设出弦的两端点坐 标 代入 代入圆锥曲线方程 作差 两式相减 ， 再用平方差 公式把上式展开 整理 转化为斜率与中点坐标的关系式 ， 然后求解 栏目导引 教材回顾
5、 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 做一做 3 过点 (0， 1)作直线 ， 使它与抛物线 4 这样的直线有 ( ) A 1条 B 2条 C 3条 D 4条 解析：结合图形分析可知 (图略 )， 满足题意的直线共有 3条：直线 x 0， 过点 (0， 1)且平行于 0，1)且与抛物线相切的直线 (非直线 x 0) C 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 4 椭圆1 的弦被点 (12，12) 平分 ， 则这条弦所在的直线方程是 _ _ _ _ _ _ _ 2x 4y 3 0 解析：设弦的两个端点为 A
6、( ， B ( ， 则 1 ， 1. A ， B 在椭圆上 ， 1 ，1. （ ( 0 ， 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 即 12， 即直线 斜率为12. 直线 方程为 y 1212( x 12) ， 即 2 x 4 y 3 0. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 第 1课时 直线与圆锥曲线的位置关系 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 考点一 直线与圆锥曲线的位置关系 考点二 弦长问题 考点三 中点弦问题 栏目导引 教
7、材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 考点一 直线与圆锥曲线的位置关系 在平面直角坐标系 xO y 中 ， 已知椭圆 C1：1( a b 0) 的左焦点为 1 ， 0 ) ， 且点 P (0 ， 1 ) 在 ( 1) 求椭圆 ( 2) 设 直线 l 同时与椭圆 2： 4 x 相切 ， 求直线 l 的方程 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 解 ( 1) 因为椭圆 1( 1 ， 0 ) ， 所以 c 1. 将点 P (0 ， 1 ) 代入椭圆方程 1 ， 得1 1 ， 即 b 1 ， 所以 2. 所
8、以椭圆 1. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 (2 ) 由题意可知 ，直线 l 的斜率显然存在且不等于 0 ， 设直线 l 的方程为 y m ， 由1 ，y m ，消去 y 并整理得 (1 2 4 k m x 2 2 0. 因为直线 l 与椭圆 所以 1 16 4( 1 2 2 2) 0. 整理得 2 1 0. 由 4 x ，y m ，消去 y 并整理得 (2 4) x 0. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 因为直线 l 与抛物线 所以 2 (2 4)2 4 0 ， 整理得
9、1. 综合 ， 解得k 22m 2或k 22，m 2 l 的方程 为 y 22x 2 或 y 22x 2 . 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 规律方法 直线与圆锥曲线位置关系的判断方法： 用直线方程与圆锥曲线方程组成的方程组的解的个数 ， 可以研究直线与圆锥曲线的位置关系 ， 即用代数法研究几何问题 ， 这是解析几何的重要思想方法直线与圆锥曲线有无公共点或有几个公共点问题 ， 实际上是研究方程组解的个数问题 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 1. 已知 中心在原点，焦点在 x
10、轴上的椭圆 C 的离心率为12， 其中一个顶点是抛物线 4 3 y 的焦点 ( 1) 求椭圆 C 的标准方程； ( 2) 若过点 P (2 ， 1 ) 的直线 l 与椭圆 C 在第一象限相切于点 M ，求直线 l 的方程和点 M 的坐标 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 解： ( 1) 设椭圆 C 的方程为 1( a b 0) ， 由题意 ， 得 b 3 . 又2， 解得 a 2 ， c 1 ， 故椭圆 C 的方程为1. ( 2) 因为过点 P (2 ， 1 ) 的直线 l 与椭圆 C 在第一象限相切 ， 所以 l 的斜率存在 ， 故可
11、设直线 l 的方程为 y k ( x 2) 1. 由1 ，y k （ x 2 ） 1 ，栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 得 (3 4 8 k (2 k 1) x 16 16 k 8 0. 因为直线 l 与椭圆 相切 ， 所以 8 k (2 k 1) 2 4( 3 4 ( 16 16 k 8) 0. 整理 ， 得 32( 6 k 3) 0 ， 解得 k 12. 所以直线 l 的方程为 y 12( x 2) 1 12x 2. 将 k 12代入 式 ， 可以解 得 M 点的横坐标为 1 ， 故切点M 的坐标为1 ，32. 栏目导引 教材回顾 夯实基础 典例剖析 考点突破 知能训练 轻松闯关 第八章 平面解析几何 ( 2014 高考辽宁卷 ) 圆 4 的切线与 x 轴正半轴 ， y 轴正半轴围成一个三角形 ， 当该三角形面积最小时 ，切点为 P ( 如图 ) ( 1) 求点 P 的坐标； ( 2) 焦点在 x 轴上的椭圆
