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1、11-2 动生电动势和感生电动势,一、动生电动势,1、上次课内容的复习及新内容的引入：,电动势的定义：将单位正电荷从电源负极通过电源内部搬运到电源正极时非静电力所做的功.,电动势：,当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电动势，且感应电动势正比于磁通量对时间变化率的负值.,法拉第电磁感应定律,法拉第,（1）导致穿过闭合回路的磁通量发生变化机 制有哪些呢？,新内容的引入,（2）为什么磁通量变化就可以导致感应电 动势的产生呢？其中的非静电力是什么力呢？,从前面的演示可以看出：当磁铁靠近线圈时，线圈附近的磁场越来越强，导致穿过线圈的磁通量越来越大，从而在线圈中产生感应电动势；当磁
2、铁远离线圈时，线圈附近的磁场越来越弱，导致穿过线圈的磁通量越来越小，同样在线圈中产生感应电动势。,无论是磁铁靠近还是远离线圈，线圈磁通量的变化都是由于磁铁的运动导致线圈附近的磁场变化而引起的，我们通常将由于磁场的变化而在导体或导体回路中所引起的感应电动势称为感生电动势。,感生电动势,从前面的演示可以看出：当导体棒向右运动时，回路包围的面积越来越大，穿过回路的磁通量越来越大，从而在回路中产生感应电动势；当导体棒向左运动时，回路包围的面积越来越小，穿过回路的磁通量越来越小，同样也在回路中产生感应电动势。,无论导体棒向右还是向左运动，回路磁通量的变化都是由于导体棒的运动而引起的，我们通常将由于导体或
3、导体回路在磁场中运动而引起的感应电动势称为动生电动势。,动生电动势,课堂练习：,1、判断下面情形中的感应电动势是感生电动势还是动生电动势？,感生电动势,课堂练习：,2、判断下面情形中的感应电动势是感生电动势还是动生电动势？,动生电动势,课堂练习：,3、判断下面情形中的感应电动势是感生电动势还是动生电动势？,感生电动势和动生电动势兼而有之,二、动生电动势的成因分析：,由于金属导轨将导体棒AB两端连接起来了，这样在金属导轨中将出现沿着ACB方向的电场，金属中的自由电子在电场力作用下沿着BCA方向定向运动，形成沿着ACB方向的电流。,如果自由电子运动至导体棒A端就终止，那末，导体棒两端累积的电荷就会
4、迅速中和，两端的电势差就会迅速等于零，在回路中只能产生瞬间的电流。那末，怎样才能使回路中形成持续的电流呢？,随着电子定向运动到A端，使两端累积的电荷减少，电场减弱，导体棒中的电子所受的电场力减小，向下的洛仑兹力将大于向上的电场力，在洛仑兹力的作用下，电子将会克服电场力继续从A端通过导体棒回到B端，从而保持两端有稳定的电荷累积，保持稳定的电势差。,通过以上分析不难看出：对于整个回路而言，运动导体棒AB就相当于一个具有一定电动势的电源，A端相当于电源的正极，B端相当于电源的负极；不断地将电子从电源A端通过电源内部搬运到电源B端从而使导体棒两端保持稳定电势差的洛仑兹力就是此电源的非静电力，即动生电动
5、势中的非静电力。,三、动生电动势的表达式：,A,B,我们通常将电源内部电势升高的方向，或者从电源负极经电源内部至电源正极的方向规定为电动势的方向。,如图所示的向右运动的导体棒AB中动生电动势的方向就是从B指向A的方向。,整个闭合导体回路L在磁场中运动，则,（1）洛仑兹力是否做功？,对电子做正功！,对电子做负功！, , , , ,总洛仑兹力与总速度垂直，不做功！,（2）回路中的电能从何而来？,外力克服安培力所做的功转化为回路中的电能！,四、动生电动势的计算：,思路：,2、整个运动导线L上的动生电动势为：,3、如果计算结果为正，表明动生电动势的方向与 的取向相同；如果计算结果为负，则表明动生电动势
6、的方向与 的取向相反。,注意：在电源内部电动势的方向是从低电势位指向高电势位的方向！,例、AB和BC为两段导线，长度均为L，在B处相接成角，若使导线在磁感应强度为B的均匀磁场中以速度向上匀速运动，如图所示，磁场方向垂直于纸面向内，则A、C两端的电势差为多少？哪端电势高？,先算AB段导线,再算BC段导线,-,例：如图所示，长度为L导体棒OA绕O点以角速度在竖直平面内内匀速转动，均匀磁场垂直于竖直平面向内，磁感应强度为B，求该导体棒的动生电动势，并判断哪一端的电势高？,O,A,O,A,例、如图所示，直角三角形金属框架abc放置于均匀磁场中，磁场B平行于bc边，ab边的长度为l，ac边的长度为d。当
7、金属框架绕bc边以角速度匀速转动时，求abc回路的感应电动势和a、c两点间的电势差VaVc。,整个回路OACO的感应电动势为零，这表明OA段的动生电动势与OCA段的动生电动势相互抵消，即OA段的动生电动势与OCA段的动生电动势相等，此时相当于两个电动势相等的电源并联。,O,A,例:半径为R的半圆形导线以速度向右平移，求动生电动势。,方向：ACO,例:任意形状的导线以速度向右平移，求动生电动势。,方向：CA,O,A,例：求AB导线中的动生电动势。,方向：BA,B端电势高，A端电势低！,例：求AB导线中的动生电动势。,例：求AB导线中的动生电动势。,例、无限长直导线中通有电流I，矩形线圈与之共面，
8、尺寸和t=0时刻的位置如图所示，如果矩形线圈以速度匀速向上运动，求任意时刻t 矩形线圈中的感应电动势。,bc边和ad产生的动生电动势相互抵消，整个回路的感应电动势等于零。,例、无限长直导线中通有电流I，矩形线圈与之共面，尺寸和t=0时刻的位置如图所示，如果矩形线圈以速度匀速向右运动，求任意时刻t 矩形线圈中的感应电动势。,例：求AB导线的动生电动势。,能否投影到水平方向进行计算呢？,例：求AB导线的动生电动势。,I,d,整个三角形回路的感应电动势等于零，但BC边不能产生动生电动势，AB边与AC边产生的动生电动势大小相等方向相反，相互抵消，因此，可以将AB边投影到水平方向计算动生电动势！,C,例
9、：求AB导线的动生电动势。,I,d,能否投影到竖直方向进行计算呢？,例：求AB导线的动生电动势。,I,d,不能投影到竖直方向进行计算！,C,例：求AB导线的动生电动势。,I,内容的引入,（1）感生电动势的成因是什么？（2）如何计算感生电动势？,五、感生电动势,六、感生电动势的成因分析：,非静电力是什么力呢？,是洛仑兹力吗？,是静电场力吗？,变化的磁场的电场在其周围激发起具有闭合电场线的电场，称为感生电场或涡旋电场。,感生电场对回路中的自由电荷所施加的作用力就是导致感生电动势产生的非静电力。,是万有引力吗？,感生电场的电场线：,感生电场的电场线方向与 成左手螺旋关系。,感生电场的电场线方向与 成
10、左手螺旋关系。,如果用 表示感生电场的场强，则,强调：曲面S是以环路L为边界的任意曲面.,问题1：没有磁场存在的区域是否存在感生电场？,不仅是在变化的磁场存在的区域，也包括不存在变化磁场的区域，变化的磁场在整个空间都将激发起感生电场！,问题2：感生电场的电场线是不是总是同心圆？,横截面为圆的长直螺线管的变化磁场产生的感生电场的电场线是以螺线管轴线为圆心的同心圆,横截面为矩形的长直螺线管的变化磁场产生的感生电场的电场线就不是同心圆！,但是，任何变化磁场产生的感生电场的电场线都是闭合曲线，这也说明感生电场是有旋场，是非保守力场。,对比,由静止电荷产生,由变化磁场产生,感生电场（涡旋电场）,静电场（
11、库仑场）,对电荷有作用力,对电荷有作用力,保守力场（无旋场）,非保守力场（有旋场）,动生电动势,感生电动势,特点,磁场不变，闭合回路的整体或局部在磁场中运动导致回路中磁通量的变化,闭合回路的任何部分都不动，空间磁场发生变化导致回路中磁通量变化,原因,由于S的变化引起回路中 m变化,非静电力来源,感生电场力,洛仑兹力,由于 的变化引起回路中 m变化,七、感生电动势和感生电场的计算：,2、感生电动势的计算：,1、感生电场的计算：,（1）,（2）,例题、一半径为R的长直螺线管中载有变化的电流，如图所示是在管内产生的匀强磁场的一个横截面，当磁感应强度的变化率 以恒定速率增加时，求：,（1）管内外的感生
12、电场EK；,(2)若有一闭合导体回路abcda垂直于螺线管中的磁场放置，如图所示，其中的ab、cd是圆心角为/3的圆弧，bc、ad沿着半径方向，且 ，求此导体回路的感生电动势。,/3,(3)将长为L的导体棒ab垂直于磁场放置于螺线管内，如图所示，求棒两端的感生电动势。,L,h,练习,求杆两端的感应电动势的大小和方向,求棒两端的感生电动势。,L,练习：圆形回路放置于垂直于纸面向内的磁场中，B随时间而减小，则感应电流的方向为：【 】,例、如图所示是利用高频感应加热方法加热电子管的阳极，用以清除其中气体的,原理示意图。阳极是一个薄壁导体圆柱壳，半径为r，高为h，电阻为R，放在匝数为N、长为L的密绕螺
13、线管的中部，且Lh，当螺线管中通以交流电I=I0sint时，求：（1）阳极中产生的感应电流；（2）怎样提高感应电流产生的焦耳热；,通过阳极横截面的磁通量为,解： 螺线管内的磁场为：,阳极管壁中的感生电动势为,感应电流,考察一个周期内感生电流热功率的平均值,t时间内感应电流产生的焦耳热为：,例题、非均匀磁场的磁感应强度B沿着Z轴方向，其大小沿着X方向线性变化 ，一矩形金属导体线圈ACDFA以速度沿着X轴方向匀速运动。当t=0时，线圈的左边恰好在x=0处，如图所示，求任意时刻t线圈中的感生电动势。,电子感应加速器是利用感应电场来加速电子的设备，它是美国物理学家克斯特1940年研制成功的。,1、电子
14、感应加速器,八、应用,电子感应加速器全貌,电子感应加速器的一部分,它的柱形电磁铁在两极间产生磁场。在磁场中安置一个环形真空管道作为电子运行的轨道。当磁场发生变化时，就会沿管道方向产生感应电场。射入其中的电子就受到这感应电场的持续作用而被不断加速。,电子感应加速器,由洛伦兹力和牛顿第二定律，有,其中，BR为电子轨道所在处的磁感强度.,一个周期内感生电场的方向,通常选择在第一个四分之一周期内完成对电子的加速过程。我国的交流电是50Hz，1/4周期为1/200秒，为了能在如此短的加速时间里将电子加速很大的速率，一般要用电子枪使电子先通过50KV的电压进行预加速，使得电子在1/4周期内就可以在圆形轨道上转上百万圈，每转一圈都将被感生电场所加速，因此，电子在1/4周期内就可获得很高的速率和能量。,
