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1、第 1 页（共 33 页）重点中学七年级（上）期末数学试卷两套合集附答案解析七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1 a= ，则 a 的值为（）A1 B1 C0 D1 或12下列计算正确的是（）A3a+2b=5ab B5y3y=2C3x 2y2yx 2=x2y D3x+5x=8x3如图，小华的家在 A 处，书店在 B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）AACDB BACF B CACE FB DACMB4单项式3xy 2z3的系数和
2、次数分别是（）A3，5 B3，6 C3，7 D3，65如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A B C D6下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A由 2x3=1，得 2x=13 B由2x=1，得 x=2C由 8x=x5，得xx=58 D由 2（x3）=1，得 2x3=17一条山路，某人从山下往山顶走 3 小时还有 1 千米才到山顶，若从山顶走到山下只用 150 分钟，已知下山速度是上山速度的 1.5 倍，求山下到山顶的路程设上山速度为 x 千米/分钟，则所列方程为（）第 2 页（共 33 页）Ax1=5（1.5x） B3x+1=50（1.5x）C3x1=（1.5x） D180x+1=150（
3、1.5x）8已知点 A、B、C 都是直线 l 上的点，且 AB=5cm，BC=3cm，那么点 A 与点 C 之间的距离是（）A8cm B2cm C8cm 或 2cm D4cm9有理数 m，n 在数轴上分别对应的点为 M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）m+n； mn； |m|n； m 2n 2； m 3n3A2 个 B3 个 C4 个 D5 个10若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则 的值为（）A B99! C9900 D2！二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分，把正确答案填在题中横线上）11“辽宁号”航空母
4、舰的满载排水量为 67500 吨，将数 67500 用科学记数法表示为12若 x3y2k与 x3y8是同类项，则 k=1332.48=度 分 秒14若一个角的余角是这个角的 4 倍，则这个角的补角是度15如果 x=1 是方程 ax+1=2 的解，则 a=16一个两位数，个位数字是 a，十位数字比个位数字大 2，则这个两位数是17若 3a5，则|5a|+|3a|=18某商品按进价提高 40%后标价，再打 8 折销售，售价为 1120 元，则这种电器的进价为元三、计算题（本题包括 19、20、21 题，每题 12 分，共 36 分，解答时应写出必要的计算或化简过程）19计算：（1）（2） 25（2
5、） 3+4；第 3 页（共 33 页）（2）3 2+3+（ ）12+|5|20计算：（1）（4x 2y3xy）（5x 2y2xy）；（2）6（m+n）+3（mn）2（nm）（m+n）21解方程：（1）2（41.5y）= （y+4）；（2） +1= 四、解答题：已知 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，m 的绝对值是 2，求 +4m3cd 的值23化简求值：12（x 2y xy2）+5（xy 2x 2y）2x 2y，其中 x= ，y=5五、推理与计算题24.如图，已知 OB 平分AOC，且2：3：4=2：5：3，求2 的度数及2 的余角 的度数25如图，点 C 在线段 AB 上，AC=8cm，
6、CB=6cm，点 M、N 分别是 AC、BC 的中点（1）求线段 MN 的长；（2）若 C 在线段 AB 的延长线上，且满足 ACBC=bcm，M、N 分别为 AC、BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，并说明理由六、实践应用题（10 分）26公园门票价格规定如下表：第 4 页（共 33 页）购票张数 1 50 张 51100 张 100 张以上每张票的价格 13 元 11 元 9 元某校初一（1）、（2）两个班共 104 人去游公园，其中（1）班人数较少，不足 50 人经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起
7、来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？第 5 页（共 33 页）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）1a= ，则 a 的值为（）A1 B1 C0 D1 或1【考点】倒数【分析】利用倒数的定义得出 a2=1，解简单的二次方程即可得出结论【解答】解：a= ，a 2=1，a=1，故选 D【点评】此题是倒数，主要考查了倒数的定义，简单的一元二次方程（平方根的定义），解本题的关键掌握倒数的定义，是一道比较一道基础题目2下列
8、计算正确的是（）A3a+2b=5ab B5y3y=2C3x 2y2yx 2=x2y D3x+5x=8x【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可【解答】解：A、不是同类项不能合并，故 A 错误；B、系数相加字母及指数不变，故 B 错误；C、系数相加字母及指数不变，故 C 正确；D、系数相加字母及指数不变，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变3如图，小华的家在 A 处，书店在 B 处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（）第 6 页（共 33
9、 页）AACDB BACF B CACE FB DACMB【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答【解答】解：从 C 到 B 的所有线中，直线段最短，所以选择路线为 ACFB故选 B【点评】此题考查知识点是两点之间线段最短4单项式3xy 2z3的系数和次数分别是（）A3，5 B3，6 C3，7 D3，6【考点】单项式【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案【解答】解：单项式3xy 2z3的系数是：3，次数是：6故选：D【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握定义是解题关
10、键5如图所示立体图形从上面看到的图形是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【分析】从上面看到 3 列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可【解答】解：从上面看得到从左往右 3 列正方形的个数依次为 2，1，1，故选 C【点评】解决本题的关键是得到 3 列正方形具体数目第 7 页（共 33 页）6下列方程的变形，符合等式的性质的是（）A由 2x3=1，得 2x=13 B由2x=1，得 x=2C由 8x=x5，得xx=58 D由 2（x3）=1，得 2x3=1【考点】等式的性质【分析】根据等式的性质，可得答案【解答】解：A、两边加不同的数，故 A 错误；B、两边除以不同的数，故 B 错误；
11、C、两边都减同一个整式，故 C 正确；D、两边除以不同的数，故 D 错误；故选：C【点评】本题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键7一条山路，某人从山下往山顶走 3 小时还有 1 千米才到山顶，若从山顶走到山下只用 150 分钟，已知下山速度是上山速度的 1.5 倍，求山下到山顶的路程设上山速度为 x 千米/分钟，则所列方程为（）Ax1=5（1.5x） B3x+1=50（1.5x）C3x1=（1.5x） D180x+1=150（1.5x）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【分析】首先把 3 小时化为 180 分钟，根据题意可得山下到山顶的路程可表示为 180x+1 或150（1.5x）
12、，再根据路程不变可得方程【解答】解：3 小时=180 分钟，设上山速度为 x 千米/分钟，则下山速度为 1.5x 千米/分钟，由题意得：180x+1=150（1.5x），故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程8已知点 A、B、C 都是直线 l 上的点，且 AB=5cm，BC=3cm，那么点 A 与点 C 之间的距离是（）第 8 页（共 33 页）A8cm B2cm C8cm 或 2cm D4cm【考点】两点间的距离【专题】计算题【分析】由于点 A、B、C 都是直线 l 上的点，所以有两种情况：当 B 在 AC 之间时，AC
13、=AB+BC，代入数值即可计算出结果；当 C 在 AB 之间时，此时 AC=ABBC，再代入已知数据即可求出结果【解答】解：点 A、B、C 都是直线 l 上的点，有两种情况：当 B 在 AC 之间时，AC=AB+BC，而 AB=5cm，BC=3cm，AC=AB+BC=8cm；当 C 在 AB 之间时，此时 AC=ABBC，而 AB=5cm，BC=3cm，AC=ABBC=2cm点 A 与点 C 之间的距离是 8 或 2cm故选 C【点评】在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解9有理数 m，n 在数轴上分别对应的点为
14、M，N，则下列式子结果为负数的个数是（）m+n； mn； |m|n； m 2n 2； m 3n3A2 个 B3 个 C4 个 D5 个【考点】数轴；正数和负数【专题】推理填空题【分析】根据图示，可得 m0n，而且|m|n|，据此逐项判断即可【解答】解：m0n，而且|m|n|，m+n0，第 9 页（共 33 页）的结果为负数；m0n，mn0，的结果为负数；m0n，而且|m|n|，|m|n0，的结果为正数；m0n，而且|m|n|，m 2n 20，的结果为正数；m0n，m 3n30，的结果为负数，式子结果为负数的个数是 3 个：、故选：B【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握10若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=4321，则 的值为（）A B99! C9900 D2！【考点】有理数的混合运算【专题】压轴题；新定义【分析】由题目中的规定可知 100！=10099981，98！=98971，然后计算的值【解答】解：100！=10099981，98！=98971，第 10 页（共 33 页）所以 =10099=9900故选：C【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出 100！和 98！的算式，再约分即可得结果二
