《辽宁省朝阳市2016年中考数学试卷及答案解析(Word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省朝阳市2016年中考数学试卷及答案解析(Word版)（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2016年辽宁省朝阳市中考数学试卷一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的1在下列实数中，3， ，0，2，1 中，绝对值最小的数是（）A3 B0 C D12“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国 4G用户数达到 4.62亿，其中 4.62亿用科学记数法表示为（）A4.6210 4B4.6210 6C4.6210 8D0.46210 83如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）A B C D4方程 2x2=3x的解为（）A0 B C D0，5如图，已知 ab，1=50，2=90，则3 的度数为
2、（）A40 B50 C150 D1406若一组数据 2，3，4，5，x 的平均数与中位数相同，则实数 x的值不可能的是（）A6 B3.5 C2.5 D17如图，分别以五边形 ABCDE的顶点为圆心，以 1为半径作五个圆，则图中阴影部分的面积之和为（）A B3 C D28如图，直线 y=mx（m0）与双曲线 y= 相交于 A（1，3）、B 两点，过点 B作 BCx轴于点 C，连接 AC，则ABC 的面积为（）A3 B1.5 C4.5 D69如图，ABC 中，AB=6，BC=4，将ABC 绕点 A逆时针旋转得到AEF，使得 AFBC，延长 BC交 AE于点 D，则线段 CD的长为（）A4 B5 C
3、6 D710如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为 x=1，与 x轴的一个交点在（3，0）和（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）b 24ac0；（2）2a=b；（3）点（ ，y 1）、（ ，y 2）、（ ，y 3）是该抛物线上的点，则 y1y 2y 3；（4）3b+2c0；（5）t（at+b）ab（t 为任意实数）其中正确结论的个数是（）A2 B3 C4 D5二、填空题：本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分只需要将结果直接填写在答题卡对 应题号处的横线上，不必写出解答过程，不填、错填，一律得 0分11函数 y= 的自变量 x的取值范围是12已知在平面直角
4、坐标系中，点 A（3，1）、B（2，4）、C（6，5），以原点为位似中心将ABC 缩小，位似比为 1：2，则点 B的对应点的坐标为13若方程（xm）（xn）=3（m，n 为常数，且 mn）的两实数根分别为 a，b（ab），则m，n，a，b 的大小关系是14如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO的边 CO、OA 分别在 x轴、y 轴上，点 E在边 BC上，将该矩形沿 AE折叠，点 B恰好落在边 OC上的 F处若 OA=8，CF=4，则点 E的坐标是15通过学习，爱好思考的小明发现，一元二次方程的根完全由它的系数确定，即一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），当 b24ac0 时有两个实数根：
5、x 1= ，x 2=，于是：x 1+x2= ，x 1x2= 、这就是著名的韦达定理请你运用上述结论解决下列问题：关于 x的一元二次方程 x2+kx+k+1=0的两实数根分别为 x1，x 2，且 x12+x22=1，则 k的值为16如图，在菱形 ABCD中，tanA= ，点 E、F 分别是 AB、AD 上任意的点（不与端点重合），且AE=DF，连接 BF与 DE相交于点 G，连接 CG与 BD相交于点 H，给出如下几个结论：（1）AEDDFB；（2）CG 与 BD一定不垂直；（3）BGE 的大小为定值；（4）S 四边形 BCDG= CG2；（5）若 AF=2DF，则 BF=7GF其中正确结论的序
6、号为三、解答题：本大题共 9小题，共 72分，解答应写出必要的步骤，文字说明或证明过程17 2016+2cos60（ ） 2 +（ ） 018先化简，再求值： ，请你从1x3 的范围内选取一个你喜欢的整数作为 x的值19为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为 3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价 4元时，每天能出售 500个，并且售价每上涨 0.1元，其销售量将减少 10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的 200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为 800元20如图，一渔船自西向东追赶鱼群，在 A处测得
7、某无名小岛 C在北偏东 60方向上，前进 2海里到达 B点，此时测得无名小岛 C在东北方向上已知无名小岛周围 2.5海里内有暗礁，问渔船继续追赶鱼群有无触礁危险？（参考数据： ）21为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球”、“篮球” 、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的报名情况如图，RtABC 中，ACB=90，AD 为BAC的平分线，以 AB上一点 O为圆心的半圆经过 A、D 两点，交 AB于 E，连接 OC交 AD于点 F（1）判断 BC与O 的位置关系，并说明理由；（2）若 OF：FC=2：3，CD=3，求 BE的长23（9 分）为备战 2016年里约奥
8、运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度 OD为 18米，位于球场中线处球网的高度 AB为 2.43米，一队员站在点 O处发球，排球从点 O的正上方 1.8米的 C点向正前方飞出，当排球运行至离点 O的水平距离 OE为 7米时，到达最高点 G建立如图所示的平面直角坐标系（1）当球上升的最大高度为 3.2米时，求排球飞行的高度 y（单位：米）与水平距离 x（单位：米）的函数关系式（不要求写自变量 x的取值范围）（2）在（1）的条件下，对方距球网 0.5米的点 F处有一队员，他起跳后的最大高度为 3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明（3）若队员发球既要过球网，
9、又不出边界，问排球飞行的最大高度 h的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）24小颖在学习“两点之间线段最短”查阅资料时发现：ABC 内总存在一点 P与三个顶点的连线的夹角相等，此时该点到三个顶点的距离之和最小【特例】如图 1，点 P为等边ABC 的中心，将ACP 绕点 A逆时针旋转 60得到ADE，从而有DE=PC，连接 PD得到 PD=PA，同时APB+APD=120+60=180，ADP+ADE=180，即B、P、D、E 四点共线，故 PA+PB+PC=PD+PB+DE=BE在ABC 中，另取一点 P，易知点 P与三个顶点连线的夹角不相等，可证明 B、P、D、E 四点不共线，所以 PA+
10、PB+PCPA+PB+PC，即点 P到三个顶点距离之和最小【探究】（1）如图 2，P 为ABC 内一点，APB=BPC=120，证明 PA+PB+PC的值最小；【拓展】（2）如图 3，ABC 中，AC=6，BC=8，ACB=30，且点 P为ABC 内一点，求点 P到三个顶点的距离之和的最小值25如图 1，已知抛物线 y= （x2）（x+a）（a0）与 x轴从左至右交于 A，B 两点，与 y轴交于点 C（1）若抛物线过点 T（1， ），求抛物线的解析式；（2）在第二象限内的抛物线上是否存在点 D，使得以 A、B、D 三点为顶点的三角形与ABC 相似？若存在，求 a的值；若不存在，请说明理由（3）
11、如图 2，在（1）的条件下，点 P的坐标为（1，1），点 Q（6，t）是抛物线上的点，在 x轴上，从左至右有 M、N 两点，且 MN=2，问 MN在 x轴上移动到何处时，四边形 PQNM的周长最小？请直接写出符合条件的点 M的坐标2016年辽宁省朝阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的1在下列实数中，3， ，0，2，1 中，绝对值最小的数是（）A3 B0 C D1【考点】实数大小比较【分析】先求出各数的绝对值，再比较大小即可解答【解答】解：|3|=3，| |= ，|0|=0，|2|=2，|1|=1，3
12、2 10，绝对值最小的数是 0，故选：B【点评】本题考查了实数的大小比较，解决本题的关键是求出各数的绝对值2“互联网+”已全面进入人们的日常生活，据有关部门统计，目前全国 4G用户数达到 4.62亿，其中 4.62亿用科学记数法表示为（）A4.6210 4B4.6210 6C4.6210 8D0.46210 8【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：将 4.62
13、亿用科学记数法表示为：4.6210 8故选：C【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值3如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）A B C D【考点】简单组合体的三视图【专题】计算题【分析】从正面看几何体得到主视图即可【解答】解：根据题意 的主视图为： ，故选 B【点评】此题考查了简单组合体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图4方程 2x2=3x的解为（）A0 B C D0，【考点】解一元二次方程-因式分解法【专题】常规题型；一次方程（组）及应用【分析】方程整
14、理后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程整理得：2x 23x=0，分解因式得：x（2x3）=0，解得：x=0 或 x= ，故选 D【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键5如图，已知 ab，1=50，2=90，则3 的度数为（）A40 B50 C150 D140【考点】平行线的性质【分析】作 ca，由于 ab，可得 cb然后根据平行线的性质解答【解答】解：作 ca，ab，cb1=5=50，4=9050=40，6=4=40，3=18040=140故选 D【点评】本题考查了平行线的性质，作出辅助线是解题的关键6若一组数据 2，3，4，5，x 的平均数与
15、中位数相同，则实数 x的值不可能的是（）A6 B3.5 C2.5 D1【考点】中位数；算术平均数【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中 x的大小位置未定，故应该分类讨论 x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为 2，3，4，5，x，处于中间位置的数是 4，中位数是 4，平均数为（2+3+4+5+x）5，4=（2+3+4+5+x）5，解得 x=6；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后 2，3，4，x，5，中位数是 4，此时平均数是（2+3+4+5+x）5=4，解得 x=6，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后 2，3，x，4，5，中位数是 x，平均数（2+3+4+5+x）5=x，解得 x=3.5，符合排列顺序；（4）将这
