《温州市2016年高三第三次适应性测试数学试题(文)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《温州市2016年高三第三次适应性测试数学试题(文)含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学（文科）试题数学（文科）试题 第 1 页（共 4 页）2016 年温州市高三第三次适应性测试数学（文科）试题 2016.5本试题卷分选择题和非选择题两部分.全卷共 4 页，选择题部分 1 至 2 页，非选择题部分 2 至 4 页。满分150 分，考试时间 120 分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式： 柱体的体积公式： VSh其中 S表示柱体的底面积， h表示柱体的高 锥体的体积公式： 13其中 表示锥体的底面积， 表示锥体的高台体的体积公式： )(21其中 S1、S 2分别表示台体的上、下底面积， h表示台体的高球的表面积公式： 24SR球的体积公式： 34
2、RV 其中 表示球的半径选择题部分（共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1若命题 ，则命题 的否定 是( )200:,3PxxPA B 20,30xC D 2,x2已知 是实数，那么“ 2ba”是“ ”的( )ab|aA充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3设 是不同的直线， 是不同的平面，则下列命题中真命题的是( ),mn,A若 ，则 B若 ，且 ，则,/m,mnn来 C若 ，则 D若 ，则/,/ /,/4将函数 的图像向右平移 个单位，再将所得函数图象上所有点的横坐标伸长到原来
3、的sinyx62 倍（纵坐标不变） ，得到函数 的图像，则( )sin(),(0,|)2yxA B C D,62,3161,235数列 满足 ， ，则 的值为( )na121nna5数学（文科）试题数学（文科）试题 第 2 页（共 4 页）MBOAPN第 8 题图A B C D252729216定义点 到直线 的有向距离为 已知点0(,)Pxy2:0()laxbycab02axbycd到直线 的有向距离分别是 ，下面命题正确的是 ( )12,l12,dA若 ，则直线 与直线 平行 B若 ，则直线 与直线 平行2dPl120d12PlC若 ，则直线 与直线 垂直 D若 ，则直线 与直线 相交10
4、127已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ， 是直线 上一点，2(0)xyabb， 1F2xa且 ， ，则双曲线的离心率是( )1PF12PFaA B C D23238如图，扇形 中， ， 是 中点， 是弧 上的动点， 是线段O,90AOoMBPAN上的动点，则 的最小值为 ( )PMNurA B01C D3252非选择题部分（共 110 分）二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分9已知 ，全集 ，则 ，2|40,|230AxBxURABI()UC 10已知函数 ，则 ， 12,0()logxf(3)f(3)f11右图为某几何体的三视图，其中俯视图
5、为边长为2 的正三角形，正视图为长为 2，宽为 1 的矩形，则该三视图的体积为 ，表面积为 12在平面直角坐标系中，不等式组 表示20yx第 11 题图数学（文科）试题数学（文科）试题 第 3 页（共 4 页）的平面区域的面积是 ，若函数 与该区域有公共点，则实数 的取值范围是|2|yxmm 13已知函数 是定义在 上的奇函数， 在 上是增函数，()fxR()f0,)若 ，则 的取值范围为 221)0m14设 为椭圆 上一点， 为椭圆的右焦点， ，P43xyF(2,)A则 的最小值为 AF15如图,已知正方体 中， 是平面 上一动1BCDAPBCD点，则直线 与直线 所成角的余弦值的取值范围是
6、 E三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16 （本题 14 分）已知函数 2()sinco3sfxx（）求 的最小正周期；()fx（）在 中，内角 的对边分别为 a，b，c，且ABC,，求 的取值范围()sin)(sin)acbAB()fA17 （本题 15 分）已知正项数列 的奇数项 构成首项 等差数列，偶naL,12531ka1a数项构成公比 的等比数列，且 成等比数列， 成等差数列2q2, 754（）求数列 的通项公式；na（）求数列 的前 项和 2nS18 （本题 15 分）如图，四棱锥 中，底面 为四边形， 是边长为 2 的正三PABCD
7、ABABD角形， ， ， 平面 平面,BCDPC（）求证： 平面 ；（）若二面角 的平面角的余弦值为 ，求 的长6第 10 题图第 15 题图第 18 题图数学（文科）试题数学（文科）试题 第 4 页（共 4 页）19如图，在直角坐标系 中，点 到抛物线 的焦点的距离为 ，过xoy(1,2)P2:(0)Eypx5抛物线 的焦点 作两条相互垂直的直线分别交抛物线于 四点EF,ABCD（）求抛物线 的方程；C（）求四边形 面积的最小值ABD20已知函数 ，其中2()|fxa0a（）当 时，求 在 上的最小值；1()f,)（）若函数 在 上有两个零点，求实数 的取值范围（用 表示） gbba第 19
8、 题图数学（文科）试题数学（文科）试题 第 5 页（共 4 页）2016 年温州市高三第三次适应性测试数学（文科）试题参考答案 2016.5一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A A C C C D B D二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分。9 ； 10 ; 11 ， (4,)(,418336212 ； 13 38,20,)2,(),0(14 15 4136,三、解答题：本大题共 5 小题，共 7分。解答应写出文字说明、证明过程或演
9、算步骤。16 （本题 14 分）解：（） 4 分11cos2()sin23xfx 3in()26 分T（）由正弦定理得： 8 分()()acba22cb又由余弦定理： 2cosC而 1os,C(0,),311 分(0)3A，2,sin(2)(,132A数学（文科）试题数学（文科）试题 第 6 页（共 4 页）的取值范围是 14 分()fA3(,1217.解：（）由题意： ，2 分745312a设 的公差为 ，则 代入L,12531kad35742,1,3,dada，又 ，故解得 ， 6 分22)(d02故数列 的通项公式为 ， 8 分na为nan,2,1（） 15 分231)()31( 122
10、 nnS18 （本题 15 分） （）连 交 于点 ，由平面几何知识易知 ，ACBDOACBD又平面 平面 ， 是交线，ABDP，C平 面，又 平 面 平 面，又 ABCA，平面 7 分PD（）解法 1：如图，以 为坐标原点， 为 轴，Ox为 轴，Oy建立如图空间直角坐标系，设 ，则PDa9 分(1,0)(,)(0,1)(,)CB易知 是平面 的一个法向量，nur，设 是平面 的一个法向量，则(,)(,2)Bar2(,)nxyzurPBC，取 12 分20xynPzr ,122cos|4naur14 分y xzOADBCP数学（文科）试题数学（文科）试题 第 7 页（共 4 页）解得： ，所以
11、 的长为 115 分1aPD解法 1：如图，作 于点 ，连 ，OEBCE，CQ面 就是二面角 的平面角，cos6， ，tan5E5设 ，则 ，由PD24Ba2PDBOEP得 ，得 （舍去负值）251所以 的长为 1 15 分19.（本题 15 分）解：（）抛物线的焦点为 ，则)0,2(p54)2(p解得 （ 舍 去 ）或 0求抛物线 的方程为 5 分Exy82（）由题意知，直线 的斜率都存在，且都不为零CDAB,设直线 的方程为 ，m),(),(21yxB联立方程组 ，得28yx0682y则 7 分16,21y10 分)1()(4)(2AB（由抛物线定义知： 同样给 3 分）)1(8| 221
12、 myxAB同理 12 分)(82mCD13 分128)(3)1(32822SAB四 边 形当且仅当 时，取等号即四边形 面积的最小值为 128.15 分CDOADBCPE数学（文科）试题数学（文科）试题 第 8 页（共 4 页）20. （本题 15 分）解：（） 2,2)( xxf在 上单调递增， 上单调递减， 上单调递增)(xf),21,)16 分471(minf（）函数 在 上有两个零点)gxb0,)即直线 与函数 的图像有两个交点7 分by(fy2,)(2aaxf在 上单调递增,（1）当 时， ，对称轴22()fx2,01ax在 上单调递减，在 上单调递增)(xf1,0a,1a，min()24ffaff 24)(,2)0(所以，当 时， 的取值范围是 ； 11 分1ab,1（2）当 时，023min)()(afxf在 上单调递减，)(f,f20的取值范围是 13 分b43a综上所述，当 时， 的取值范围是12a,41a当 时， 的取值范围是 15 分023
