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1、玉林师范学院本科毕业论文(设计)谈谈如何引导学生的积极思维Discuss How to Guide the Students Positive Thinking 院 系 数学与计算机科学系专 业 数学与应用数学 学 生 班 级 2000 级 5 班 姓 名 指导教师单位 数学与计算机科学系 教导教师姓名 指导教师职称 讲 师 2目 录引言1结论1正文1谢辞14参考文献143摘要讨论了如何引导学生的积极思维,并在此的基础上,介绍了六种激发学生积极思维的方法.关键词:积极思维; 培养; 思维品质;AbstractDifferentiate and analyse positive thinking
2、 , and on the basis of this, Have introduced six kinds of methods to excite students positive thinking .4引言：前段时间许多家长惊呼，我们的孩子不会思考了。以及去实习时也常听学生抱怨学了很多公式、定理，但在做题时却不懂用什么去解，好痛苦。这是因为灌输式的教学使学生完全处于被动的接受，没有自己的自主积极思维，没有把所学的知识转化内在的知识。在传统教学中教师的注释性讲解与学生的复制性学习忽略了学生潜能作用的发挥,使学生完全处于被动学习地位,思维停滞思想不集中。埃德加富尔在学会生存一书中说：“未来
3、的文盲不再是不识字的人而是没有学会怎样学习的人” 。学生如何在未来的人才竞争中立于不败之地与诸多能力的培养有关，其中自学能力的培养尤为重要。学生自学能力的培养除了学生平时注意自我培养和加强外，课堂是主要的教学阵地。教师应根据教材与学生的实际情况有目的地选取教学内容指导学生自学，是学生掌握自学方法的重要途径之一。结论：通过七种方法介绍如何培养学生的积极思维，以适应终身学习。背景：学习化社会的到来,使数学课程承担起更重要的职责:重新认识并着力改变学生的学习方式,使他们能在数学课程中学会学习,以适应终身学习的需要。必需变“学科本位”为“以学生发展为本” ，必需为学生身心的发展和素质提高提供更为有利的
4、条件。思维是人脑对客观事物的本质、相互关系及其内在规律性的概括与间接反映，思维能力是智力的核心。数学由于它的特性，一向被人们称作“思维的体操” ，数学教育家还认为“数学教学是数学思维活动的教学” 。因此培养学生积极思维，获得自主终身学习的方法。但任何事物都两面性,如果应用不当就会带来负面的影响:如过分强调逻辑思维,带来的负效应影响了学生直觉思维的发展;片面追求抽象,抑制了形象思维.所以要引导学生的积极思维就要讲究方法.下面先介绍积极思维的标志,再谈谈如何引导学生的积极思维.一. 积极思维的标志积极思维就是自觉和主动的思维。学生是否处于积极思维状态的标志是什么呢?一是看学生的注意力,学生是否聚精
5、会神。二是看情绪,学生是否对教师提出的问题积极争论勇于表态。三是看意志,看学生碰到各种困难和阻力时的表现,如果学生对较难的选作题都在认真地做,尽管错误很多,也说明学生已经处于较高的积极思维状态了。二、培养学生积极思维的方法思维包括创造思维、逆向思维等,要使学生这些思维处于积极的状态必先5培养学生良好的思维品质。1、 通过教学中巧设“陷阱”来培养学生的思维品质。在教学实践中经常碰到这种情形：有一些学生好像很聪明，接受能力也很强，老师一讲就懂，一点就通，自己一看就会，但一做就错。究其原因，在于学生良好的思维品质还未完全形成，整个过程没有自主积极思考，凭“想当然”解题，而教师在课堂教学中，也总是演示
6、“成功” ，什么问题都会，而且思路很巧，方法总正确，很少演示“失败” 。因此，教师应根据具体的教学内容，有意识、有计划地在课堂教学中针对学生的弱点，选择合适的例题，在容易犯错误的节骨眼上设置“陷阱” ，先让学生陷进去，再诱导他们在“自查自理”中挣扎出来，学生有了陷进去的“滋味”体验，自然会积极思考，增强“陷阱”的防御能力。下面，谈谈就教学中巧设“陷阱”与学生思维品质的培养。11 针对概念模糊不清、理解不深造成的失误巧设“陷阱“，培养学生思维的深刻性概念是反映客观事物本质属性的思维形式，如果学生只停留在词语、形式的记忆上，而不能正确地掌握概念的内涵和外延，不重视在解题中应用概念，他们对概念的理解
7、是经不起“风吹雨打”的。对此，教学中，应在学生容易出错误的地方，设置“陷阱” ，然后引导学生积极思考、辩析、对比、识别真伪，从正反两方面加深对概念的理解，在弄清概念的内涵和外延的过程中进行深刻思维，从而达到培养思维深刻性的目的。比如，异面直线这个概念学生常常认识模糊，对“不同在任何一个平面内”这一本质属性缺乏深刻了解，对此设置问题：例 1 判断是非：异面直线就是（1）在空间不相交的两条直线；（2）分别位于不同平面内的两条直线；（3）一个平面内的一条直线与这个平面外的一条直线；（4）不同在任一平面内的两直线。并说明理由。相当一部分同学认为全对。然后教师分析错误原因，这样效果肯定比正面反复讲几次效
8、果好。再如，对复数概念和实数概念相混淆而设置问题：例 2 若 z, , C,则下列命题正确的是：1z2（A） z （B）2z（C） =0 = （D） 11212zz学生解答可能认为（A） （B） （C） （D）都正确。针对这样的错误，教师分析原因：实数集中的运算法则有些在复数集中适用，有些不适用。让他们达到“吃亏长智”的目的。12 针对运用法则、公式和定理时忽视前提条件造成失误巧设“陷阱” ，培养学生6思维的严谨性在教学实践活动中，针对学生作业或考试中容易忽视公式、定理的前提条件，一再造成推理及运算上的错误，可以设置一些问题或思维不严密而导致辞推理有漏洞的解（证）题过程，让学生争论辩析，找出错
9、误所在及其产生的原因，然后得出正确解答，培养他们思维的严谨性。运用时必须注意定理适用的条件。如果忽视这些条件，就会导致错误。如为了强调运用“均值不等式”求最值时条件的重要性，选用下题：例 3 已知直线 过点 P（ 1，4） ，求它在两坐标轴正向上截距之和最l小的方程错解 设 的方程为 + =1（ 0， 0） ，由 P 知 ，又lxaybbl14ab由 （当且仅当 时取等号）知：当 时 能取最小值。2ab（这个结论只有在 为定值的条件下才成立，而本题没有给出这个条件，因此产,生了错误）(下略)1、3 针对受思维定势的消极影响造成的失误,巧设“陷阱” ，培养学生思维的灵活性在教学中，我们发现学生常
10、受思维定势的影响，面对新的问题情境，缺乏求异意识，表现出解题过程中生搬硬套、张冠李戴等错误现象，反映了思维狭窄不灵活，因此，应该抓住学生常受干扰的那些思维定势的消极影响，编拟一些“形似神异”的题目让学生练习，从中发现错误，剖析错误，及时转向，找到正确方法，必将收到培养学生思维灵活性的效果。如对学生常受“套用公式（定理）的定势”影响，设置下题：例 4 已知四个函数sin(0);yxx4,(0);yx4xxye。其中最值为 4 的函数个数为（ ）();logl,1nR（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个解此题时，选（B） （C） （D）之一的大有人在，而正确选（A）的却不多，可见
11、对定理 ，只有其形，而不究其体，更缺乏对具ab(,)aR体问题作具体分析的思维品质。又如针对受“凡是有关自然数 的命题，可用数学归纳法证明定势”的n影响，设置下题：例 5 证明： 71(1)(2)(1).). (,1)2!3!n nxxxxcNn且学生用数学归纳法法证明,势必出现冗长的书写过程，且完成时的证明有一定的难度。其实，巧用一点组合知识便可得到十分nk简捷的证明：左边= 0123.(1)nxxxccc01021()()xxcc31(x右边21 1).()nnx受思维定势的影响还表现在：进入复数的学习后，学生往往自觉或不自觉地仍在实数范围内考虑；将平面几何中的公理、定理不加区别地任意扩展
12、立体几何中，而造成虚伪论据；照搬自己习惯程序、已有经验，缺乏对不同问题作深入细致地分析而造成方法不当，产生解题或论证错误等。限于篇幅不一一举例了。1、4 针对思考问题不全面，使用方法不具有一般性造成的失误巧设“陷阱” ，培养学生思维的广阔性在数学中，经常遇到学生思考问题不全面，遗漏特殊情况或是方法不具有一般性，致使答题不完整的情况，即所谓的“以偏概全”的错误。因此，教师应引导学生多角度、全方位来考虑问题，养成善于检验自己解决问题的方法、思路是否具有一般性，解题过程是否完整的好习惯，对此，可采用巧设“陷阱” ，分析原因的做法，达到培养学生思维深刻性和严谨性之目的，进而培养学生思维的广阔性。比如，
13、学生解题时，常常先对问题进行模式辨认，试图把新问题纳入到已建立的模式中加以解决。一旦辨认到问题所属的模式，他们就只按熟悉的程序去解决问题，缺乏对问题的深入、全面的观察分析，导致顾此失彼，思考不全面。1、5 针对审题不严、粗心大意造成的失误巧设“陷阱” ，培养学生的批判性针对因审题不严、粗心大意造成的具有普遍意义的典型错误，教师有意识地设置“陷阱” ，引导学生进行错解辨析，养成他们审题耐心细致，解题认真严谨，善于发现问题的习惯，以培养他们思维的批判性。比如，针对审题不严，注意范围小，抓不住关键地方，忽视题设某些条件，造成失误，设置例题。例 6 已知 ，求 的取值范围。223sinisin22si
14、in学生一旦发现从题设中消去 得出右边：822sini221sin(si3in)，就容易激动（找到解题思路了） ，由 ，1() 1sin立即得出：，此时教师问：若 ，从已知条件得出2210sinisin，可以吗？学生就会重新审视自己的解题过程，结果发现：只顾二次函数极值方法求 和 的相互制约，事实上，由sini知 ，正确结果是22sini302s32409通过这类问题的辨析，不仅使学生从“陷阱”中跳出来，增强了刺激，更主要的是能使学生逐步养成用批判的态度来对待每一个问题的习惯，从而使学生思维的批判性得到发展。在培养了良好的思维品质的基础上，可在课堂和课外培养学生的积极思维。在课堂上，2 通过概
15、念教学激发学生的积极思维。2、1 开放情境，激发思维。数学概念是人类在生产生活中逐步产生和形成的，它是实际问题的数学抽象和概括。每一个数学概念都有着它的实际背景，因此，在概念教学之前有意识地让学生发现新概念的实际背景来激发学生的思维，而且也为学生的创造思维激发了火花。在“函数的单调值性”这一概念的学生中，教师引导学生从身边的小事去探索事物发展的过程来使学生感到新鲜有趣，也让概念教学得到了很好的进行。在这一节中，教师举了一个实例：上课的时候，大家从教学楼的一楼走到教室，途中经过了二楼；下课的时候，大家又要从教学楼的三楼走到一楼，途中也要经过二楼的楼梯。这是我们习以为常的事了，但你是否想过：同样是经过二楼楼梯,当上楼时,你是被你脚步的移动 “送”上了三楼，而下楼时恰是相反，你能从中领悟到怎么样的数学思想？教师启发：假设我们以出发点做为参照点。上楼时，随着人的水平位置的改变，人与参照点
