《苏科版七年级下《第11章整式乘法与因式分解》单元测试含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七年级下《第11章整式乘法与因式分解》单元测试含答案解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 20 页）第 11 章 一元一次不等式 一、填空1用“”或“ ”填空：（1）若 ab，则 a+cb+c；（2）若 m+2n+2，则 m4n 4；（3）若 b1，则 b+10；（4）若 ab，则3a 3b ；（5）若 ，则 ab；（6）若 ab，则2a +12b +12判断下列各题的推导是否正确，并说明理由（1）因为 7.55.7，所以7.5 5.7 ； （2）因为 a+84，所以 a4； （3）因为 4a4b，所以 ab ； （4）因为12，所以a 1a23写出使下列推理成立的条件（1）4m2m：；（2）如果 ab，那么 acbc：；（3）如果 ab，那么 ac2bc 2：；（
2、4）如果 axb，那么 x ：4若 ab ， c0，用“”或“ ”填空：（1）a+3 b+1；（2）a b；（3）ac 2 bc2；（4） 第 2 页（共 20 页）5若 是一元一次不等式，则 m= 6不等式 x13 的解集为 ，其中不等式的负整数解为 7不等式 3（x+1）5x3 的正整数解是8若不等式（2k+1 ）x 2k+1 的解集是 x1，则 k 的范围是9解不等式：2（x+1）3（x +2）0；并把解集在数轴上表示出来二、选择10下列不等式变形正确的是（）A由 4x12，得 4x1 B由 5x3，得 xC由 0，得 y2 D由 2x4，得 x211若 ab 0，则下列式子： a+1b
3、 +2； 1；a +bab； 中，正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个12若不等式 axb 的解集是 x ，则 a 的范围是（）Aa 0 Ba0 Ca0 Da0三、解答13根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa” 或“xa”的形式，并说出每次变形的依据（1）x+32；（2） x1；（3）7x6x4；（4）x10第 3 页（共 20 页）14（1 ）甲在不等式100 的两边都乘 1，竟得到 100！为什么？（2）乙在不等式 2x5x 两边同除以 x，竟得到 25！又是为什么？（3）你能利用不等式的性质将不等式“ab” 变形为 “ba”吗？试试看15一辆 12 个座位的汽车上已有
4、4 名乘客，到一个站后又上来 x 个人，车上仍有空位，可以得到怎样的不等式？并判断 x 的取值范围16比较两个数的大小可以通过它们的差来判断例如要比较 a 和 b 的大小，那么：当 ab0 时，一定有 ab；当 ab=0 时，一定有 a=b；当 ab0 时，一定有 ab反之也成立因此，我们常常将要比较的两个数先作差计算，再根据差的符号来判断这两个数的大小根据上述结论，试比较 x4+2x2+2 与 x4+x2+2x 的大小关系17下面是解不等式的部分过程，如果错误，说明错误原因并改正；如果正确，说明理由（1）由 2x4，得 x2；（2）由 16x832 24x，得 2x143x；（3）由3x12
5、，得 x418解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）7+x3；（2） x1；（3）4+3x62x19解答下列各题：（1）x 取何值时，代数式 3x+2 的值不大于代数式 4x+3 的值？（2）当 m 为何值时，关于 x 的方程 x1=m 的解不小于 3？（3）求不等式 2x35 的最大整数解第 4 页（共 20 页）20某辆汽车油箱中原有油 60L，汽车每行驶 1km 耗油 0.08L，请你估计行驶多少千米后油箱中的油少于 20L21小丽在学了这节内容后，总结出：解一元一次不等式，就是利用不等式的性质把所要求的不等式转化为“xa”或“xa”的形式你同意小丽的观点吗？请自编、自解一个一元
6、一次不等式，再体会小丽的说法第 5 页（共 20 页）第 11 章 一元一次不等式 参考答案与试题解析一、填空1用“”或“ ”填空：（1）若 ab，则 a+cb+c；（2）若 m+2n+2，则 m4n 4；（3）若 b1，则 b+10；（4）若 ab，则3a 3b ；（5）若 ，则 ab；（6）若 ab，则2a +12b +1【考点】不等式的性质【分析】（1）根据不等式的性质 1，进而得出答案；（2）根据不等式的性质 1，进而得出答案；（3）根据不等式的性质 1，进而得出答案；（4）根据不等式的性质 2，进而得出答案；（5）根据不等式的性质 2，进而得出答案；（6）根据不等式的性质 2，进而得
7、出答案【解答】解：（1）若 ab，则 a+cb+c；（2）若 m+2n+2，则 m4n 4；（3）若 b1，则 b+10；（4）若 ab，则3a 3b ；（5）若 ，则 ab；（6）若 ab，则2a +12b +1故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）第 6 页（共 20 页）【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的性质是解题关键2判断下列各题的推导是否正确，并说明理由（1）因为 7.55.7，所以7.5 5.7 ； （2）因为 a+84，所以 a4； （3）因为 4a4b，所以 ab ； （4）因为12，所以a 1a2【考点】不等式的性质【分析】（1）根据不等式
8、的性质 2，进而得出答案；（2）根据不等式的性质 1，进而得出答案；（3）根据不等式的性质 2，进而得出答案；（4）根据不等式的性质 1，进而得出答案【解答】解：（1）因为 7.55.7 ，所以7.5 5.7 ，正确，利用不等式两边同乘以一个负数不等号的方向改变；（2）因为 a+84，所以 a4，正确，利用不等式两边同加上或减去同一个数不等号的方向不变；（3）因为 4a4b，所以 ab ； 正确，利用不等式两边同除以一个数不等号的方向不变；（4）因为12，所以a 1a2，正确，利用不等式两边同加上或减去同一个数不等号的方向不变【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的性质是解题关键3
9、写出使下列推理成立的条件（1）4m2m：m0；（2）如果 ab，那么 acbc：c0；（3）如果 ab，那么 ac2bc 2：c0；（4）如果 axb，那么 x ：a 0第 7 页（共 20 页）【考点】不等式的性质【分析】（1）根据不等式的基本性质得出即可；（2）根据不等式的基本性质（不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向要改变）得出即可；（3）根据不等式的基本性质（不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不发生变化）得出即可；（4）根据不等式的基本性质（不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向要改变）得出即可【解答】解：（1）当 m0 时，4m2m，故答案为：m0；（2）ab，c0
10、，ac bc ，故答案为：c0；（3）当 c0 时，当 ab 时，ac 2bc 2，故答案为：c0；（4）当 a0 时，axb ，x ，故答案为：a0【点评】本题考查了不等式的基本性质的应用，注意：不等式的基本性质是：不等式的两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，不等式的符号不改变；不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不改变；不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向要改变4若 ab ， c0，用“”或“ ”填空：（1）a+3 b+1；第 8 页（共 20 页）（2）a b；（3）ac 2 bc2；（4） 【考点】不等式的性质【分析】（1）根据不等式的性质 1，进而得出答案；（2）根据
11、不等式的性质 2，进而得出答案；（3）根据不等式的性质 2，进而得出答案；（4）根据不等式的性质 2，进而得出答案【解答】解：（1）a+3b+1；（2）a b；（3）ac 2 bc 2；（4） 故答案为：（1），（2），（3），（4）【点评】此题主要考查了不等式的性质，正确把握不等式的性质是解题关键5若 是一元一次不等式，则 m=1 【考点】一元一次不等式的定义【分析】根据一元一次不等式的定义，2m 1=1，求解即可【解答】解：根据题意 2m1=1，解得 m=1故答案为：m=1 【点评】本题考查一元一次不等式定义的“未知数的最高次数为 1 次”这一条件6不等式 x13 的解集为 x2，其中不等
12、式的负整数解为 2，1【考点】一元一次不等式的整数解【分析】首先移项，然后合并同类项即可解不等式，然后确定不等式的负整数解即可第 9 页（共 20 页）【解答】解：移项，得：x3+1，即 x2则负整数解是：2，1故答案是：x2；2，1【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式是关键7不等式 3（x+1）5x3 的正整数解是1，2，3【考点】一元一次不等式组的整数解【专题】计算题【分析】先求出不等式的解集，然后求其正整数解【解答】解：不等式 3（x+1 ）5x 3 的解集是 x3，正整数解是 1，2，3【点评】本题考查不等式的解法及整数解的确定解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式
13、的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变8若不等式（2k+1 ）x 2k+1 的解集是 x1，则 k 的范围是k 【考点】解一元一次不等式【专题】计算题【分析】本题中不等式的解的不等号与原不等式的不等号正好相反，所以，2k+10，据此即可求得 k 的取值范围【解答】解：不等式（2k+1）x 2k+1 的解集是 x1，2k +10，k 第 10 页（共 20 页）【点评】本题考查的是不等式两边同除以一个负数时不等号的方向改变9解不等式：2（x+1）3（x +2）0；并
14、把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】去括号整理后，应把含 x 的项移到不等号的左边，移项及合并后两边都除以不等号的系数即可【解答】解：去括号得，2x+2 3x60，移项及合并得，x4，系数化为 1，得 x4解集在数轴上表示为：【点评】本题需注意的知识点是：在不等式两边都除以一个负数时，应只改变不等号的方向，余下该怎么除还怎么除二、选择10下列不等式变形正确的是（）A由 4x12，得 4x1 B由 5x3，得 xC由 0，得 y2 D由 2x4，得 x2【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质 1，可判断 A，根据不等式的性质 2，可判断 B、C，根据不等式的性质 3，可判断 D【解答】解：A 4x12，4x 3，故 A 错误；B 5x 3，x ，故 B 错误；C ，y0，故 C 错误；第 11 页（共 20 页）D2x4，x2，故 D 正确；故选：D【点评】本题考查了不等式的性质，注意不等式的性质 3，两边都乘或除以同一个负数，不等号的方向改变11若 ab 0，则下列式子： a+1b +2； 1
