《北师大版九年级数学下册精品教案+北师大版九年级数学上册教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学下册精品教案+北师大版九年级数学上册教案（85页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级数学下册精品教案+北师大版九年级数学上册教案第 1 课时1.1.1 从梯子的倾斜程度谈起教学目标1、 经历探索直角三角形中边角关系的过程2、 理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明3、 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比4、 能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正切函数的定义难点：理解正切函数的定义教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题直角三角形是特殊的三角形，无论是边，还是角，它都有其它三角形所没有的性质。这一章，我们继续学习直角三角形的边角关系。 师生共同研究形成概念1、 梯子的倾斜程度在很多建筑物里，为了达到美
2、观等目的，往往都有部分设计成倾斜的。这就涉及到倾斜角的问题。用倾斜角刻画倾斜程度是非常自然的。但在很多实现问题中，人们无法测得倾斜角，这时通常采用一个比值来刻画倾斜程度，这个比值就是我们这节课所要学习的倾斜角的正切。1） （重点讲解）如果梯子的长度不变，那么墙高与地面的比值越大，则梯子越陡； 2） 如果墙的高度不变，那么底边与梯子的长度的比值越小，则梯子越陡；3） 如果底边的长度相同，那么墙的高与梯子的高的比值越大，则梯子越陡；通过对以上问题的讨论，引导学生总结刻画梯子倾斜程度的几种方法，以便为后面引入正切、正弦、余弦的概念奠定基础。2、 想一想（比值不变） 想一想 书本 P 3 想一想通过对
3、前面的问题的讨论，学生已经知道可以用倾斜角的对边与邻边之比来刻画梯子的倾斜程度。当倾斜角确定时，其对边与邻边的比值随之确定。这一比值只与倾斜角的大小有关，而与直角三角形的大小无关。3、 正切函数（1） 明确各边的名称（2） 的 邻 边的 对 边Atan（3） 明确要求：1）必须是直角三角形；2）是A 的对边与A 的邻边的比值。 巩固练习 a、 如图，在ACB 中，C = 90，1） tanA = ；tanB = ；2） 若 AC = 4，BC = 3，则 tanA = ；tanB = ；3） 若 AC = 8，AB = 10，则 tanA = ；tanB = ；b、 如图，在ACB 中，tan
4、A = 。 （不是直角三角形）（4） tanA 的值越大，梯子越陡4、 讲解例题例 1 图中表示甲、乙两个自动扶梯，哪一个自动扶梯比较陡？分析：通过计算正切值判断梯子的倾斜程度。这是上述结论的直接应用。例 2 如图，在ACB 中，C = 90，AC = 6， ，求 BC、AB 的长。43tanB分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。5、 正切函数的应用书本 P 5 正切函数的应用 随堂练习6、书本 P 6 随堂练习AB CABC A A ABC8m 5m 5m13mAB C7、练习册 P 1 小结正切函数的定义。 作业 书本 P 6 习题 1.1 1、2。第 2 课时1.1.2 从梯子的倾
5、斜程度谈起教学目标5、 经历探索直角三角形中边角关系的过程6、 理解锐角三角函数（正切、正弦、余弦）的意义，并能够举例说明7、 能够运用三角函数表示直角三角形中两边的比8、 能够根据直角三角形中的边角关系，进行简单的计算教学重点和难点重点：理解正弦、余弦函数的定义难点：理解正弦、余弦函数的定义教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们研究了正切函数，这节课，我们继续研究其它的两个函数。 复习正切函数 师生共同研究形成概念8、 引入书本 P 7 顶9、 正弦、余弦函数，斜 边的 对 边Asin斜 边的 邻 边Acos 巩固练习 c、 如图，在ACB 中，C = 90，1） sinA
6、 = ；cosA = ；sinB = ；cosB = ；2） 若 AC = 4，BC = 3，则 sinA = ；cosA = ；3） 若 AC = 8，AB = 10，则 sinA = ；cosB = ；d、 如图，在ACB 中，sinA = 。 （不是直角三角形 ）ABC A A ABCAB C10、 三角函数锐角A 的正切、正弦、余弦都是 A 的三角函数。11、 梯子的倾斜程度sinA 的值越大，梯子越陡；cosA 的值越大，梯子越陡12、 讲解例题例 3 如图，在 RtABC 中，B = 90，AC = 200， ，求 BC 的长。6.0sinA分析：本例是利用正弦的定义求对边的长。例
7、 4 如图，在 RtABC 中，C = 90，AC = 10， ，求 AB 的长及 sinB。132cosA分析：通过正切函数求直角三角形其它边的长。 随堂练习13、 书本 P 9 随堂练习14、 练习册 P 2 小结正弦、余弦函数的定义。 作业 书本 P 9 习题 1.2 2、3 教学后记第 3 课时1. 2 30、45、60角的三角函数值教学目标9、 经历探索 30、45、60角的三角函数值的过程，能够进行有关推理，进一步体会三角函数的意义10、 能够进行含有 30、45、60角的三角函数值的计算A BCABC11、 能够根据 30、45、60角的三角函数值，说出相应的锐角的大小教学重点和
8、难点重点：进行含有 30、45、60角的三角函数值的计算难点：记住 30、45、60角的三角函数值教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题上两节课，我们研究了正切、正弦、余弦函数，这节课，我们继续研究特殊角的三角函数值。 师生共同研究形成概念15、 引入书本 P 10 引入本节利用三角函数的定义求 30、45、60角的三角函数值，并利用这些值进行一些简单计算。16、 30、 45、 60角的三角函数值通过与学生一起推导，让学生真正理解特殊角的三角函数值。度数 sin cos tan30 2123345 160 23213要求学生在理解的基础上记忆，切忌死记硬背。17、 讲解例题例 5 计算：
9、（1）sin30+ cos45； （2） ； 30cos1（3） ； （4） 。5cos60sini 45tan6in22分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解。ABCAB C例 6 填空：（1）已知A 是锐角，且 cosA = ，则 A = ，sinA = ；21（2）已知B 是锐角，且 2cosA = 1，则B = ；（3）已知A 是锐角，且 3tanA = 0，则 A = ；3例 7 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为 60，且两边的摆动角相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差。分析：本例是利用特殊角的三角函数值求解的具体应用。例 8
10、 在 Rt ABC 中，C = 90， ，求 ，B、A。ca32分析：本例先求出比值后，利用特殊角的三角函数值，再确定角的大小。 随堂练习18、 书本 P 12 随堂练习19、 练习册 P 4 小结要求学生在理解的基础上记忆特殊角的三角函数值，切忌死记硬背。 作业 书本 P 13 习题 1.3 1、2 教学后记第 1 课时2.1 二次函数所描述的关系教学目标12、 经历探索和表示二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验13、 能够表示简单变量之间的二次函数关系14、 能够利用尝试求值的方法解决实际问题，如猜测增种多少棵橙子树可以使橙子的总产量最多的问题教学重点和难点重点：表示简
11、单变量之间的二次函数关系难点：利用尝试求值的方法解决实际问题AB COD教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题在初中阶段，我们已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数、三角函数。这一章，我们将学习另外一种重要的函数二次函数。 师生共同研究形成概念20、 橙树的产量通过实际情境，让学生观察、归纳出二次函数的概念，并从中体会函数的模型思想。教学时要与学生一起认真分析，以利于引入二次函数。橙树数目 每棵树产量 总产量101560)1560)(222( x10x560)560)(1x)(56(y2y 想一想 书本 P 35 想一想想一想是学生自然会想到的问题，教学时应首先鼓励学生用自己的方法解决
12、问题，然后再通过数值统计的方法得到猜想。21、 银行储蓄 做一做 书本 P 35 做一做做一做是为了降低列式的复杂程度，根据学生的具体情况，教学时可以要求学生考虑利息税。22、 二次函数定义及一般形式一般地，形如 （a、b、c 是常数， ）的函数叫做 x 的二次函数。xy2 0a 注意：1）x 的最高次数为 2；2） ，但 b、c 可以为零。0可以让学生自己举出或写出一些二次函数的例子。 巩固练习 1）书本 P 36 随堂练习 12）练习册 P 17 1 、223、 讲解例题例 9 练习册 P18 3例 10 书本 P 36 随堂练习 2。 巩固练习 1）练习册 P 17 3 9 随堂练习24
13、、 练习册 P 18 1 5 小结二次函数定义及一般形式。 作业书本 P 37 习题 2.1 2 教学后记第 2 课时2.2 结识抛物线教学目标15、 经历探索二次函数 的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验2xy16、 经历探索二次函数 的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验17、 能够利用描点法作出 的图象，并能根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系2xy教学重点和难点重点：二次函数 的图象的作法和性质2xy难点：根据图象认识和理解二次函数表达式与图象之间的联系教学过程设计 从学生原有的认知结构提出问题上一节课，我们学习了二次函数。一般函数都有
14、其图象，二次函数都不例外。那么它的图象是一条什么曲线呢？这节课，我们先研究最简单的二次函数 和 的图象。让我们通过动手，画一画它的图象吧。2xy2 师生共同研究形成概念25、 作二次函数 的图象2xy作图象的三步骤：列表、描点、连线此图象由老师和学生一起探究完成，一般取七个点。26、 二次函数 的图象和性质（开口方向、对称轴、顶点坐标）2xy本节讨论最简单的二次函数 的图象的作法，并引出抛物线的概念，在此基础上初步归纳这类抛物线的性2质，要结合图象讲解，尽可能让学生讲，老师作适当点拨。 议一议 书本 P 39 议一议学生可以用自己的语言进行描述，要提醒学生不要忽略 y 轴左侧的图象。二次函数
15、的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于 轴对称。对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶2xy点，它的图象的最低点。 巩固练习 练习册 P 19 1 、227、 作二次函数 的图象xy此函数的图象由学生完成，老师作适当指导。 两个图象的形状相同，但是开口向下，两个图象关于 x 轴对称。 巩固练习 练习册 P 19 328、 讲解例题例 11 已知二次函数 的图象过点 P（1，8） ，求此函数的解析式。2axy例 12 已知二次函数 的图象过点 P（2，6） ，求此函数的解析式。c分析：两道例题都是通过图象的已知点，求出函数的未知的系数。求解时，要分清坐标点的两个数应该分别代入哪个位置上。 随堂练习29、 练习册 P 19 4 930、 练习册
