《山东省临沂市2016届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市2016届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、页 1 第山东省临沂市 2016届高三下学期第二次模拟考试数学试卷(理科）本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟。第 I卷（选择题 共 50分）注意事项：1. 答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2. 每题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知 i 是虚数单位，复数 z 满足 i1，则 z 的模是A. 2 B.
2、2 C.1 D. 212.已知 m，nR，集合 A=2， m7log，B=m, n,若 BAI=1,m+n=A.5 B.6 C.7 D.8 3. 甲乙两名运动员的 5 次测试成绩如图，设 21,s分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的标准差， 21,x分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有A. 21x， 21s B. 21x， 21s C. ， D. ，4. 将函数 xf= )6cos(图像上所有的点的横坐标缩短为原来的 21，纵坐标不变，得到 g（x）的图象，则函数 g（x）的一个减区间为A.-12,5 B.- , 61 C.- 6, 3 D.- 3,5 5已知 )4tan(x，则 si
3、n2x=A.3 B.-53 C. 54 D. - 546. 已知 xf， g分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，若 xf+g= x3，则下列结论正确的是页 2 第A. 1f=38 B.g(1)= 310 C.若 ab，则 f(a)f(b) D.若 ab，则 g(a)g(b) 7. 已知 0sinxda，若从0,10中任取一个数 x，则使|x-1|a 的概率为A.51 B.13 C. 52 D. 548. 如图，在三棱锥 P-ABC 中，面 PAC面 ABC，ABBC，AB=BC=PA=PC=2，M,N 为线段 PC 上的点，若 MN=2，则三棱锥 A-MNB 的体积为A. 3 B. 3 C.
4、 32 D.31 9. 对于同一平面内的单位向量 cbar,，若 ,的夹角为 o60，则 )2()cabrr的最大值为A. 2 B.2 C. 25 D.3 10. 已知 e 为自然对数的底数，若对任意的 x0,1，总存在唯一的 y-1,1，使得02aeyx成立，则实数 a 的取值范围是A.（1+ 1，e B.1+ e1，e C.(1,e D.(2+ e1，e 第 II卷（非选择题 共 100分）注意事项：第 II 卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。）11.已知双曲线 12yax的一条渐近线与直线 l;3
5、x+y+1=0 垂直，则此双曲线的焦距为 。12.已知条件 p： 032;条件 q：xm，若 p是 q 的充分不必要条件，则实数 m 的取值范围是 。页 3 第13.执行如图所示的程序框图，输出的 k 的值为 。14.现有 5 名教师要带 3 个兴趣小组外出参加培训，要求每个兴趣小组带队教师至多 2 人，但其中甲教师和乙教师均不能单独带队，则不同的带队方案有 种。15.已知正数 a，b 满足 5-3ab4-a，lnba，则 ab的取值范围是 。三解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16. （本小题满分 12 分）如图，在梯形 ABCD 中，AB/C
6、D，AD=6，cosADC=- 31。（I） 若CAB= 4,求 AC 的长；（）若 BD=9，求 ABD的面积。17. （本小题满分 12 分）如图所示的几何体中， 1C为三棱柱， 1A平面 ABC，四边形 ABCD 为平行四边形，AD= 2CD，ADC= o45，（I） 若 1A=AC，求证： 1AC平面 DB1；页 4 第（）若 CD=2， 1A=AC,二面角 A- 1CA-D 的平面角的余弦值为 52，求 的值。18. （本小题满分 12 分）已知等差数列 na的前 n 项和为 nS，且 2a=6， 5S=45；数列 nb的前 n 项和为 nT，且 -2 nb+3=0.（I） 求数列
7、， b的通项公式（）设 nc=为 偶 数， 为 奇 数,，求数列 nc的前 n 项和 nQ。19. （本小题满分 12 分）某高中为适应“新高考模式改革”，满足不同层次学生的需要，决定从高一年级开始，在每周的周二、周四、周五的课外活动期间同时开设物理、化学、生物和信息技术辅导讲座，每位有兴趣的同学可以在任何一天参加任何一门科目的辅导讲座，也可以放弃任何一门科目的辅导讲座（规定：各科达到预定的人数时称为满座，否则称为不满座）。统计数据表明，以上各学科讲座各天满座的概率如下表：（I）求周一内物理辅导讲座在周二、周四、周五都不满座的概率； （）设周四辅导讲座满座的科目数为 X，求随机变量 X 的分布
8、列和数学期望。20. （本小题满分 13 分）已知函数 xf= xaln1。页 5 第（I） 若 a=1，求曲线 y= xf在点（1，f（1）处的切线方程；（）若函数 f在其定义域内为增函数，求 a 的取值范围；（）求证： )1ln()(2321L（ N）。21（本小题满分 14 分）已知抛物线 C: )0(2pxy的焦点为 F，过椭圆 1259yx的焦点 G 与 y 轴垂直的直线与抛物线 C 交于点 H，且|HF|=2|GH|（I） 求抛物线 C 的方程；（）过点 F 任意作互相垂直的两条直线 21,l，分别交 C 于点 A,B 和点 M,N，设线段 AB,MN 的中点分别为P,Q，求证：直线 PQ 恒过一个定点；（）在（）的条件下，求 FPQ外接圆面积的最小值。页 6 第页 7 第页 8 第页 9 第页 10 第页 11 第页 12 第页 13 第
