《北京市大兴区2017届九年级上期末考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市大兴区2017届九年级上期末考试数学试题含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017 学年大兴区上学期初三数学期末试卷一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 已知 ,则下列比例式成立的是35(0)xyAB.C. D. 53xy35xy35xy2如图，在 RtABC 中，C=90 ， AC=4，AB=5,则 cosA 的值是A B C D35 43. 将抛物线 2yx先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的表达式为A 2()3 B 2()3yx C 2()yx D 2()3yx4. 如图，在ABC中， DEBC，AD AB=13，若ADE的面积等于3，则ABC的面积等于A9 B15 C18 D275.
2、当m 0）（1）求抛物线的顶点坐标；（2）若抛物线经过点 A（m， y1），B（n，y 2），其中 4 ”填空）；（3）如图，矩形 CDEF 的顶点分别为 C（1，2），D（1，4），E（ 3，4），F（ 3，2），若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点（包括矩形的顶点），求 a 的取值范围.备用图29.已知：ABC 中，AC=6，BC =8，AB=10,点 D 是边 AB 上的一点，过 C， D 两点的O 分别与边CA，CB 交于点 E，F.（1）若点 D 是 AB 的中点，在图 1 中用尺规作出一个符合条件的图形（保留作图痕迹，不写作法）；如图 2,连结 EF，若 EFAB ,求线段 EF
3、 的长;请写出求线段 EF 长度最小值的思路.（2）如图 3，当点 D 在边 AB 上运动时，线段 EF 长度的最小值是_.大兴区 20162017 学年度第一学期期末检测试卷初三数学答案及评分标准一、选择题（本题共 10 道小题，每小题 3 分，共 30 分）题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 A B A D B B C C D D 二、填空题（本题共 6 道小题，每小题 3 分，共 18 分）题 号 11 12 13 14 15 16答 案 23-1 答案不唯一.如:y=x2+1 70(1,-2) ,(-1,2)(3,2)直径所对的圆周角是直角;三角形高线定义三、解答题
4、（本题共 13 道小题，第 1726 题，每小题 5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29题 8 分，共 72 分）17. 计算： cos30tan62si45解：原式 3 分=+-25 分18.证明：如图 四边形 ABCD 是矩形BAD=D=90， BAE +EAD=90 . BFAE，AMB =90. BAE +ABM =90EAD =ABM2 分D=AMB=90 ，3 分ADEBMA4 分 AMEBABDE=AEAM 5 分19. 解:设二次函数的表达式为 y =a (x- h)2 + k(a0) 1 分抛物线的顶点坐标是(3,-4),y=a(x-3) 2-42 分又
5、抛物线经过点(0,5) 5=a(0-3) 2-4 3 分a=14 分二次函数的表达式为 y=(x-3)245 分化为一般式 y=x2-6x+520. 解：如图，由已知，可得 ADB=60，ACB =30, CAD=30. 1 分 CAD=ACD CD= AD. CD=20, AD=20. 2 分 ADB=60,ABD=90 sinADB= 3 分32ABD 4 分10答：教学楼的高度为 米.5 分21.(1)x( min) 0 3 6 8 12 y(m) 5 70 5 54 5 2 分(2)变量 y 是 x 的函数.因为在这个变化的过程中，有两个变量 x , y，对于 x 的每一个取值，y 都
6、有唯一确定的值和它相对应4 分（3）65 米5 分22. 解：连结 OB,OA1 分 BCA=45， BOA=90 ， 2 分 OB=OA， 3 分 OBA=OAB = 45，4 分 AB=2 OB= OA= 5 分223. 解：（1）函数 的图象过点 A（-4 ，-1） ，1myxm=4 ， y1= ，4又点 B（1，n）在 y1= 上，xn=4， B （1，4）又一次函数 y2=kx+b 过 A,B 两点，即， 解之得 1k13ky2=x+3综上可得 y1= ，y 2=x+32 分4（2）要使 y1y2，即函数 y1的图象总在函数 y2的图象上方，x4 或 0 x 14 分(3)作 BDA
7、C 于点 DAC=8，BD=5 ，ABC 的面积 SABC = ACBD= 85=205 分2124. 解：（1）如图， 作 于点 E.DBC在 RtCDE 中，C =60，CD =2，CE=1, 3DBC= ， BE= . 1 分3BE=DEDEB=90EDB =EBD=45.ABBC， ABC=90，ABD=ABC-EBD =45. 2 分 tanABD=1. 3 分（2）如图，作 于点 F.ABD在 Rt ABF 中，ABF=45, ，32.64BF在 RtBDE 中, BE =DE= BD = . DF = .36364在 RtAFD 中，由勾股定理得： 5 分152AD25.解：（1
8、）w = （x 20）y=（x20） （2x +80）=2x 2+120x1600，w 与 x 的函数关系式为：w=2x 2+120x1600；1 分（2）w=2x 2+120x1600= 2（x 30） 2+200， 2 分20， 当 x=30 时，w 有最大值w 最大值为 200 3 分答：销售单价定为 30 元时，每天销售利润最大，最大销售利润 200 元（3）当 w=150 时，可得方程2（x30） 2+200=150解得 x1=25，x 2=354 分3528， x 2=35 不符合题意，应舍去答：该商店销售这种健身球每天想要获得 150 元的销售利润，销售单价定为 25 元5 分2
9、6.（1）如图连结 OD 1 分过点 D 作O 的切线交 BC 于点 E ODDE 于 E ODE =90OA= OD A=1AC=BC A=BB=1 ODBCODE =DEB =90 DE BC 2 分（2）连结 CD 3 分AC 为O 的直径ADC=90CD ABAC=BCAD=BD, A=BcosA=cosB= = 4 分53ACDO 的半径为 5AC=BC=10AD=6CD=8AB=12 5 分27. 解：方法 1：线段 AB 的垂直平分线 BC 交于点 D，AD=BD, 1 分1=BB= 2=1+ B=2 3 分在 Rt ABC 中，C=90，tan= 12ACB设 4 分,AkDx
10、Akx则在 Rt ADC 中， C =90，由勾股定理得， 5 分22(),xk解得： 6 分3,4kx 7 分tan2.AD方法 2：过 A 作 ADA B 于点 D. 1 分ABC 、A BC 关于 BC 对称，1=ABC = A BA=1+ABC =22 分在 Rt ABC 中，C=90，tan= 12ACB设 3 分,5,kBk则 1122ABSD 4 分5k 5 分4D在 Rt ABD 中，ADB=90， 45,kABkD 6 分35kBD 7 分4tan2.35Ak方法 3：延长 C A 交 BC 的延长线于点 D. 1 分ABC 、ABC 关于直线 AB 对称，1=ABC = ，
11、 BC = BCC BC= 1+ABC =22 分tan = 设 AC = k,则 BC = 2k，12BC = 2k3 分设 CD = xACB=90,ACD=90,ACD BC D4 分 ,C,BAxk2C D = 2 x AD =2x -k在 Rt ACD 中， ACD=90 ，由勾股定理得， 5 分22)(kxk 6 分x34 7 分3422tan,kBCD28. 解：（1）y = a ( x 2 + 4x + 4 ) = a ( x + 2 ) 2 1 分抛物线的顶点为：（ 2，0）2 分（2） y 1 y 24 分（3）对于 y = a ( x + 2 ) 2 代入点 C（1，2），得 a = 5 分9代入点 F（ 3，2）得 a = 2，6 分yxFEDCO a 27 分9229. （1）2 分如图,连结 CD，FDAC=6，BC=8，AB =10AC 2+BC2=AB2ABC 是直角三角形，ACB=90EF 是 O 的直径 3 分D 是 AB 中点DA= DB=DC=5B=DCB，EFABA=CEFCDF=CEFA=CDFA+B=90CDF+DCB=90CFD=90CD 是O 的直径EF=CD=5
