《北京市大兴区2017届九年级上期末考试数学试题含答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北京市大兴区2017届九年级上期末考试数学试题含答案(13页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、20162017 学年大兴区上学期初三数学期末试卷一、选择题(本题共 10 道小题,每小题 3 分,共 30 分)1. 已知 ,则下列比例式成立的是35(0)xyAB.C. D. 53xy35xy35xy2如图,在 RtABC 中,C=90 , AC=4,AB=5,则 cosA 的值是A B C D35 43. 将抛物线 2yx先向左平移 2 个单位长度,再向下平移 3 个单位长度,得到的抛物线的表达式为A 2()3 B 2()3yx C 2()yx D 2()3yx4. 如图,在ABC中, DEBC,AD AB=13,若ADE的面积等于3,则ABC的面积等于A9 B15 C18 D275.
2、当m 0)(1)求抛物线的顶点坐标;(2)若抛物线经过点 A(m, y1),B(n,y 2),其中 4 ”填空);(3)如图,矩形 CDEF 的顶点分别为 C(1,2),D(1,4),E( 3,4),F( 3,2),若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点(包括矩形的顶点),求 a 的取值范围.备用图29.已知:ABC 中,AC=6,BC =8,AB=10,点 D 是边 AB 上的一点,过 C, D 两点的O 分别与边CA,CB 交于点 E,F.(1)若点 D 是 AB 的中点,在图 1 中用尺规作出一个符合条件的图形(保留作图痕迹,不写作法);如图 2,连结 EF,若 EFAB ,求线段 EF
3、 的长;请写出求线段 EF 长度最小值的思路.(2)如图 3,当点 D 在边 AB 上运动时,线段 EF 长度的最小值是_.大兴区 20162017 学年度第一学期期末检测试卷初三数学答案及评分标准一、选择题(本题共 10 道小题,每小题 3 分,共 30 分)题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答 案 A B A D B B C C D D 二、填空题(本题共 6 道小题,每小题 3 分,共 18 分)题 号 11 12 13 14 15 16答 案 23-1 答案不唯一.如:y=x2+1 70(1,-2) ,(-1,2)(3,2)直径所对的圆周角是直角;三角形高线定义三、解答题
4、(本题共 13 道小题,第 1726 题,每小题 5 分,第 27 题 7 分,第 28 题 7 分,第 29题 8 分,共 72 分)17. 计算: cos30tan62si45解:原式 3 分=+-25 分18.证明:如图 四边形 ABCD 是矩形BAD=D=90, BAE +EAD=90 . BFAE,AMB =90. BAE +ABM =90EAD =ABM2 分D=AMB=90 ,3 分ADEBMA4 分 AMEBABDE=AEAM 5 分19. 解:设二次函数的表达式为 y =a (x- h)2 + k(a0) 1 分抛物线的顶点坐标是(3,-4),y=a(x-3) 2-42 分又
5、抛物线经过点(0,5) 5=a(0-3) 2-4 3 分a=14 分二次函数的表达式为 y=(x-3)245 分化为一般式 y=x2-6x+520. 解:如图,由已知,可得 ADB=60,ACB =30, CAD=30. 1 分 CAD=ACD CD= AD. CD=20, AD=20. 2 分 ADB=60,ABD=90 sinADB= 3 分32ABD 4 分10答:教学楼的高度为 米.5 分21.(1)x( min) 0 3 6 8 12 y(m) 5 70 5 54 5 2 分(2)变量 y 是 x 的函数.因为在这个变化的过程中,有两个变量 x , y,对于 x 的每一个取值,y 都
6、有唯一确定的值和它相对应4 分(3)65 米5 分22. 解:连结 OB,OA1 分 BCA=45, BOA=90 , 2 分 OB=OA, 3 分 OBA=OAB = 45,4 分 AB=2 OB= OA= 5 分223. 解:(1)函数 的图象过点 A(-4 ,-1) ,1myxm=4 , y1= ,4又点 B(1,n)在 y1= 上,xn=4, B (1,4)又一次函数 y2=kx+b 过 A,B 两点,即, 解之得 1k13ky2=x+3综上可得 y1= ,y 2=x+32 分4(2)要使 y1y2,即函数 y1的图象总在函数 y2的图象上方,x4 或 0 x 14 分(3)作 BDA
7、C 于点 DAC=8,BD=5 ,ABC 的面积 SABC = ACBD= 85=205 分2124. 解:(1)如图, 作 于点 E.DBC在 RtCDE 中,C =60,CD =2,CE=1, 3DBC= , BE= . 1 分3BE=DEDEB=90EDB =EBD=45.ABBC, ABC=90,ABD=ABC-EBD =45. 2 分 tanABD=1. 3 分(2)如图,作 于点 F.ABD在 Rt ABF 中,ABF=45, ,32.64BF在 RtBDE 中, BE =DE= BD = . DF = .36364在 RtAFD 中,由勾股定理得: 5 分152AD25.解:(1
8、)w = (x 20)y=(x20) (2x +80)=2x 2+120x1600,w 与 x 的函数关系式为:w=2x 2+120x1600;1 分(2)w=2x 2+120x1600= 2(x 30) 2+200, 2 分20, 当 x=30 时,w 有最大值w 最大值为 200 3 分答:销售单价定为 30 元时,每天销售利润最大,最大销售利润 200 元(3)当 w=150 时,可得方程2(x30) 2+200=150解得 x1=25,x 2=354 分3528, x 2=35 不符合题意,应舍去答:该商店销售这种健身球每天想要获得 150 元的销售利润,销售单价定为 25 元5 分2
9、6.(1)如图连结 OD 1 分过点 D 作O 的切线交 BC 于点 E ODDE 于 E ODE =90OA= OD A=1AC=BC A=BB=1 ODBCODE =DEB =90 DE BC 2 分(2)连结 CD 3 分AC 为O 的直径ADC=90CD ABAC=BCAD=BD, A=BcosA=cosB= = 4 分53ACDO 的半径为 5AC=BC=10AD=6CD=8AB=12 5 分27. 解:方法 1:线段 AB 的垂直平分线 BC 交于点 D,AD=BD, 1 分1=BB= 2=1+ B=2 3 分在 Rt ABC 中,C=90,tan= 12ACB设 4 分,AkDx
10、Akx则在 Rt ADC 中, C =90,由勾股定理得, 5 分22(),xk解得: 6 分3,4kx 7 分tan2.AD方法 2:过 A 作 ADA B 于点 D. 1 分ABC 、A BC 关于 BC 对称,1=ABC = A BA=1+ABC =22 分在 Rt ABC 中,C=90,tan= 12ACB设 3 分,5,kBk则 1122ABSD 4 分5k 5 分4D在 Rt ABD 中,ADB=90, 45,kABkD 6 分35kBD 7 分4tan2.35Ak方法 3:延长 C A 交 BC 的延长线于点 D. 1 分ABC 、ABC 关于直线 AB 对称,1=ABC = ,
11、 BC = BCC BC= 1+ABC =22 分tan = 设 AC = k,则 BC = 2k,12BC = 2k3 分设 CD = xACB=90,ACD=90,ACD BC D4 分 ,C,BAxk2C D = 2 x AD =2x -k在 Rt ACD 中, ACD=90 ,由勾股定理得, 5 分22)(kxk 6 分x34 7 分3422tan,kBCD28. 解:(1)y = a ( x 2 + 4x + 4 ) = a ( x + 2 ) 2 1 分抛物线的顶点为:( 2,0)2 分(2) y 1 y 24 分(3)对于 y = a ( x + 2 ) 2 代入点 C(1,2),得 a = 5 分9代入点 F( 3,2)得 a = 2,6 分yxFEDCO a 27 分9229. (1)2 分如图,连结 CD,FDAC=6,BC=8,AB =10AC 2+BC2=AB2ABC 是直角三角形,ACB=90EF 是 O 的直径 3 分D 是 AB 中点DA= DB=DC=5B=DCB,EFABA=CEFCDF=CEFA=CDFA+B=90CDF+DCB=90CFD=90CD 是O 的直径EF=CD=5