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1、第第7 7章章 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节内容内容7-1 机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法7-2 飞轮设计的近似方法（重点）飞轮设计的近似方法（重点）7-3 飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定7-1 7-1 机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法1 1基本概念基本概念1.1.速度波动：速度波动：v/t匀速（理想）实际运动速度速度速度波动波动（为什么会出现速度波动？）（为什么会出现速度波动？）2.2.驱动力与输入功：驱动力与输入功：机器要能运转，必须有动机器要能运转，必须有动力，这个动力就是力，这个动力就是驱动力驱动力
2、，它由原动机提供，它由原动机提供，如电动机、内燃机、蒸气轮机等。则驱动力如电动机、内燃机、蒸气轮机等。则驱动力做的功就是做的功就是输入功。输入功。3.3.工作阻力与输出功：工作阻力与输出功：机器的作用就是靠它的机器的作用就是靠它的执行机构完成传递运动、力、物料、信息等执行机构完成传递运动、力、物料、信息等任务，那么这个过程中肯定会收到各种各样任务，那么这个过程中肯定会收到各种各样的力的作用，这个力称为的力的作用，这个力称为工作阻力，工作阻力，则工作则工作阻力做的功就是阻力做的功就是输出功。输出功。7-1 7-1 机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法4.4.盈功与亏功
3、：盈功与亏功：在某一在某一个时间段内，输入功个时间段内，输入功与输出功的大小可能与输出功的大小可能由三种情况：输入功由三种情况：输入功大于输出功时，多于大于输出功时，多于的部分就称作的部分就称作盈功盈功；输入功小于输出功，输入功小于输出功，小的部分就称作小的部分就称作亏功亏功；如果两者相等，在输如果两者相等，在输入刚好等于输出，刚入刚好等于输出，刚好平衡。好平衡。7-1 7-1 机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法驱动力矩与能量图5.5.速度波动的原因：速度波动的原因：机器运转的时，在某阶机器运转的时，在某阶段出现盈功，也就是输入的功克服工作阻段出现盈功，也就是输入
4、的功克服工作阻力做功外还有盈余，这时候运动件的动能力做功外还有盈余，这时候运动件的动能增加，速度也就增加。相反出现亏功时，增加，速度也就增加。相反出现亏功时，输入功小于输出功，运动件只能释放自己输入功小于输出功，运动件只能释放自己的动能来补偿，这样，其自身速度就下降的动能来补偿，这样，其自身速度就下降了。所以，机器运转中盈功亏功的出现是了。所以，机器运转中盈功亏功的出现是导致运动件速度波动的根本原因。如果输导致运动件速度波动的根本原因。如果输入功等于输出功，能量平衡，速度不变。入功等于输出功，能量平衡，速度不变。7-1 7-1 机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法6
5、.6.机械运转速度的波动的危害：机械运转速度的波动的危害： 运动副中产生附加的动压力（惯性力）运动副中产生附加的动压力（惯性力） 机械振动机械振动 降低机械的寿命、效率和工作可靠性降低机械的寿命、效率和工作可靠性 7.7.机械速度波动的调节：机械速度波动的调节：采取措施把机械运采取措施把机械运转速度波动控制在容许范围之内，以减小转速度波动控制在容许范围之内，以减小其产生的不良影响，称为机械速度波动的其产生的不良影响，称为机械速度波动的调节。调节。7-1 7-1 机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法一、周期性速度波动一、周期性速度波动1.周期性速度波动：周期性速度波动
6、：当外力作当外力作周期周期性变性变化时，机械主轴的化时，机械主轴的角速度也作周期性角速度也作周期性的变化，如的变化，如图图7-1虚线虚线所示。所示。机械的机械的这种有规律的、周这种有规律的、周期性的速度变化期性的速度变化称称为为周期性速度波动。周期性速度波动。7-1 7-1 机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法2.2.周期性速度波动的重要特征：周期性速度波动的重要特征：在一个整周期中，驱动力所在一个整周期中，驱动力所作的输入功与阻力所作的输出功是相等的。但是在周期中作的输入功与阻力所作的输出功是相等的。但是在周期中的某段时间内，输人功与输出功却是不相等的（的某段时间
7、内，输人功与输出功却是不相等的（如图所示如图所示），因而出现速度的波动。，因而出现速度的波动。3.3.调节方法：调节方法：调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加调节周期性速度波动的常用方法是在机械中加上一个转动惯量很大的回转件上一个转动惯量很大的回转件飞轮。飞轮。n飞轮平衡原理：飞轮平衡原理：盈功时飞轮转速略增并将多余的功以动能盈功时飞轮转速略增并将多余的功以动能的形式储存起来，使机械的速度上升较慢；亏功时飞轮转的形式储存起来，使机械的速度上升较慢；亏功时飞轮转速略减并将储存的能量释放出来以补充驱动力功的不足，速略减并将储存的能量释放出来以补充驱动力功的不足，使机械的速度下降较慢；从而把速度
8、波动控制在允许的范使机械的速度下降较慢；从而把速度波动控制在允许的范围内。围内。图图7-17-1中实线为安装飞轮调节后的速度曲线。中实线为安装飞轮调节后的速度曲线。7-1 7-1 机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法二、非周期性速度波动二、非周期性速度波动1.非非周周期期性性速速度度波波动动：在在机机械械运运转转过过程程中中，由由于于机机械械驱驱动动力力或或阻阻力力的的不不规规则则变变化化等等原原因因使使机机械械动动能能的的平平衡衡关关系系遭遭到到破破坏坏，因因而而使使机机械械的的运运转转速速度度发发生生不不规规则则的的随随机变化。机变化。2.非非周周期期性性速速度
9、度波波动动的的危危害害：如如果果输输入入功功在在很很长长一一段段时时间间内内总总是是大大于于输输出出功功，则则机机械械运运转转速速度度将将不不断断升升高高，直直至至超超越越机机械械强强度度所所容容许许的的极极限限转转速速而而导导致致机机械械损损坏坏；反反之之，如如输输入入功功总总是是小小于于输输出出功功，则则机机械械运运转转速速度度将将不断下降，直至停车。不断下降，直至停车。7-1 7-1 机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法3.3.调节方法：调节方法：安装调速器。通过调速器，可以使驱安装调速器。通过调速器，可以使驱动力作的功和阻力作的功趋于平衡，以使机械重动力作的
10、功和阻力作的功趋于平衡，以使机械重新恢复稳定运转。新恢复稳定运转。 n右图所示为右图所示为机械式机械式离心离心调速器调速器的工的工作原理图。作原理图。7-1 7-1 机械运转速度波动调节的目的和方法机械运转速度波动调节的目的和方法7-2 7-2 飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法 一、机械运转的平均速度和不均匀系数1.平均速度平均速度：如：如图图7-1所示为机械主轴的角速度变化曲所示为机械主轴的角速度变化曲线，一个周期内其角速度的实际平均值线，一个周期内其角速度的实际平均值 m可用下式可用下式计算计算 u这个实际平均值称为机器的这个实际平均值称为机器的“额定转速额定转速”。在工程。在工程计算
11、计算中常近似中常近似地以其算术平均值来代替，即地以其算术平均值来代替，即2.机机械械运运转转速速度度不不均均匀匀系系数数：机机械械运运转转的的平平均均速速度度是是一一个个绝绝对对量量，不不能能反反应应高高速速和和低低速速之之间间的的差差别别，所所以以采采用用角角速速度度的的变变化化量量和和其其平平均均角角速速度度的的比比值值来来反反映映机机械械运运转转的的速速度度波波动动程程度度，这这个个比比值值以以表表示示，称称为为机机械械运运转转速速度度不均匀系数不均匀系数。7-2 7-2 飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法 u由上式可知，由上式可知， 越小，主轴越接近匀速转动，越小，主轴越接近匀速转动
12、，机械运转就愈平稳。机械运转就愈平稳。u各种不同机械许用的机械运转速度不均匀系各种不同机械许用的机械运转速度不均匀系数数，是根据它们的工作要求确定的。下表列是根据它们的工作要求确定的。下表列出了一些常用机械运转不均匀系数的许用值出了一些常用机械运转不均匀系数的许用值 。u若巳知若巳知 m和和，则由式则由式(7-2)和和(7-3)可得可得7-2 7-2 飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法 常用机械运转速度波动系数的许用值常用机械运转速度波动系数的许用值 d 7-2 7-2 飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法 2.飞轮设计的原理：飞轮设计的原理：对于一个转动刚体飞轮，设其最大角对于一个转动刚体
13、飞轮，设其最大角速度速度max、最小角速度最小角速度min对应的机械的动能分别为最对应的机械的动能分别为最大动能大动能Emax、最小动能最小动能Emin 。 Emax与与Emin之差表示一个之差表示一个周期内动能的最大变化量。利用能量守恒基本定律，它周期内动能的最大变化量。利用能量守恒基本定律，它是由最大盈功或最大亏功转化而来的。机械在一个周期是由最大盈功或最大亏功转化而来的。机械在一个周期内动能的最大变化量称为最大盈亏功内动能的最大变化量称为最大盈亏功Amax ，即即n由此得到安装在主轴上的飞轮转动惯量由此得到安装在主轴上的飞轮转动惯量7-2 7-2 飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法 7
14、-2 7-2 飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法 三、飞轮的设计三、飞轮的设计1.1.飞轮设计的内容：飞轮设计的内容：已知作用在主轴上的驱动力矩和阻已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，要求在机械运转速度不均匀系数力矩的变化规律，要求在机械运转速度不均匀系数的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量，的容许范围内，确定安装在主轴上的飞轮的转动惯量，以及飞轮的结构尺寸问题。以及飞轮的结构尺寸问题。n在一般机械中，其他构件所具有的动能与飞轮相比，在一般机械中，其他构件所具有的动能与飞轮相比，其值甚小。实践证明，用飞轮的动能代替整个机械的其值甚小。实践证明，用飞轮的动能代替整个机械的动
15、能，可以满足运转平稳性的要求。再者，在求动能，可以满足运转平稳性的要求。再者，在求A Amaxmax和和m m都采用近似值表示，所以称为都采用近似值表示，所以称为近似设计近似设计。7-2 7-2 飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法 2.2.最大盈亏功最大盈亏功Amax的确定的确定亏功亏功能量最低点能量最低点能量最高点能量最高点盈功盈功n能量指示图能量指示图是一个封闭的台阶形折线矢量图形是一个封闭的台阶形折线矢量图形。按按一定比例从一定比例从o点出发，用矢量线段依次表示相应的点出发，用矢量线段依次表示相应的盈亏功盈亏功Aab、 Abc、 Acd 、 Ade和和Aea ，盈功为正，其盈功为正，其
16、箭头向上；亏功为负，箭头向下。由于在一个循环箭头向上；亏功为负，箭头向下。由于在一个循环的起始位置与终了位置处的动能相等，故能量指示的起始位置与终了位置处的动能相等，故能量指示图的首尾应在同一水平线上。图的首尾应在同一水平线上。n图中图中最高点最高点d和最低点和最低点a就是最大动能和最小动能处，就是最大动能和最小动能处，对应于对应于max和和min ， a a、 d d 二位置动能之差就是其二位置动能之差就是其二位置动能之差就是其二位置动能之差就是其最大盈亏功最大盈亏功最大盈亏功最大盈亏功A A maxmax。7-2 7-2 飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法 将将A max代入式代入式(7
17、-6)可求出飞轮转动惯量可求出飞轮转动惯量J 。7-3 7-3 飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定n求出飞轮转动惯量求出飞轮转动惯量J之后，还要之后，还要确定它的直径、宽度、轮缘厚度确定它的直径、宽度、轮缘厚度等有关尺寸。等有关尺寸。图图7-6所示为带有轮辐的飞轮。这所示为带有轮辐的飞轮。这种飞轮的轮毂和轮辐的质量很小，种飞轮的轮毂和轮辐的质量很小，回转半径也较小，近似计算时可回转半径也较小，近似计算时可以将它们的转动惯量略去，而认以将它们的转动惯量略去，而认为飞轮质量为飞轮质量m集中于轮缘。设轮集中于轮缘。设轮缘的平均直径为缘的平均直径为Dm，则则n当按照机器的结构和空间位置选定轮缘的平均
18、直径当按照机器的结构和空间位置选定轮缘的平均直径Dm之后，之后，由式由式(7-8)便可求出飞轮的质量便可求出飞轮的质量m。设轮缘为矩形断面，它设轮缘为矩形断面，它的体积、厚度、宽度分别为的体积、厚度、宽度分别为V(m3)、 H(m)、 B(m)，材料的材料的密度为密度为(kg/m3)，则则 m=V= Dm H B (7-9)n选定飞轮的材料与比值选定飞轮的材料与比值H /B之后，轮缘的截面尺寸便可求之后，轮缘的截面尺寸便可求出。出。n对于外径为对于外径为D的实心圆盘式飞轮，由理论力学知的实心圆盘式飞轮，由理论力学知7-3 7-3 飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定n选定圆盘直径选定圆盘直径D
19、，便可求出飞轮的质量便可求出飞轮的质量m。选定材选定材料之后，便可求出飞轮的宽度料之后，便可求出飞轮的宽度B。n飞轮的转速越高，其轮缘材质产生的离心力越大，飞轮的转速越高，其轮缘材质产生的离心力越大，当轮缘材料所受离心力超过其材料的强度极限时，当轮缘材料所受离心力超过其材料的强度极限时，轮缘便会爆裂。为了安全，在选择平均直径轮缘便会爆裂。为了安全，在选择平均直径Dm和外和外圆直径圆直径D时，应使飞轮外圆的圆周速度不大于以下时，应使飞轮外圆的圆周速度不大于以下安全数值：安全数值：n 对于铸铁飞轮对于铸铁飞轮 vmax36 m/sn 对于铸钢飞轮对于铸钢飞轮 vmax 50 m/s7-3 7-3
20、飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定n应当说明，飞轮不一定是外加的专门构件。实际机应当说明，飞轮不一定是外加的专门构件。实际机械中往往用增大带轮（或齿轮）的尺寸和质量的方械中往往用增大带轮（或齿轮）的尺寸和质量的方法，使它们兼起飞轮的作用。这种带轮（或齿轮）法，使它们兼起飞轮的作用。这种带轮（或齿轮）也就是机器中的飞轮。也就是机器中的飞轮。7-3 7-3 飞轮主要尺寸的确定飞轮主要尺寸的确定几个结论：几个结论：1.1.当当A Amaxmax与与m m一一定定时时，J J与与 成成反反比比。如如图图7-37-3所所示示，当当 取取得得很很小小时时，飞飞轮轮的的转转动动惯惯量量就就会会很很大大。所
21、所以以，过过分分追追求求机机械械运运转转的的速速度度均均匀匀性性，将将使使飞飞轮轮过过于笨重，增加成本。于笨重，增加成本。2.2.当当J J与与m m一一定定时时， A Amaxmax与与 成成正正比比，表表明明机机械械只只要要有有盈盈亏亏功功，不不论论飞飞轮轮有有多多大大， 都都不不等等于于零零；最最大大盈盈亏亏功功愈愈大大，机机械械运转愈不均匀。运转愈不均匀。3.3.J J与与m m的的平平方方成成反反比比，即即主主轴轴的的平平均均转转速速越越高高，所所需需安安装装在在主主轴轴上上的的飞飞轮轮转转动动惯量越小。惯量越小。7-2 7-2 飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法 n所以为减小飞轮转动惯量，最好将飞轮安装在机械所以为减小飞轮转动惯量，最好将飞轮安装在机械的高速轴上。的高速轴上。n飞轮也可以安装在与主轴保持固定速比的其他轴上，飞轮也可以安装在与主轴保持固定速比的其他轴上，但必须保证该轴上安装的飞轮与主轴上安装的飞轮但必须保证该轴上安装的飞轮与主轴上安装的飞轮具有相等的动能，即具有相等的动能，即或或7-2 7-2 飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法 n作业：作业： 7-2、7-3第第7章章 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节
