《2016年南京市建邺区中考一模数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年南京市建邺区中考一模数学试卷含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初三数学 第 1 页 共 13 页2016 年初三学情调研试卷（）数 学注意事项：1本试卷共 6 页全卷满分 120 分考试时间为 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共
2、6 小题，每小题 2 分，共 12 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列计算结果为负数的是A12 B|1| C ( 2)2 D2 12计算 a5( )2 的结果是1aAa 3 Ba 3 Ca 7 Da 103若 a2 b，其中 a、b 为两个连续的整数，则 ab 的值为 2 r()A2 B5 C6 D124如图是一几何体的三视图，这个几何体可能是A三棱柱 B三棱锥 C圆柱 D圆锥5如图，已知 ab，1115，则2 的度数是A45 B55 C65 D856在学习“一次函数与二元一次方程”时，我们知道了两个一次函数图像的交点
3、坐标与其相应的二元一次方程组的解之间的关系请通过此经验推断：在同一平面直角坐标系中，函数 y 5x23x 4 与 y4x 2x3 的图像交点个数有A0 个 B1 个 C2 个 D无数个主视图 左视图俯视图（第 4 题）ab12（第 5 题）初三数学 第 2 页 共 13 页二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共计 20 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x 28若 ab3， ab2，则 a2b 2 9据 统 计 ， 2016 年 春 节 “黄 金 周 ”（ 2 月 7 日 至 13 日 ） 期 间 ， 南
4、京 共 接 待 游 客 4 880 000人 将 4 880 000 用科学记数法表示为 10若ABCABC，相似比为 1:3，则ABC 与ABC的面积比为 11已知圆锥的底面半径为 1cm，母线长为 3cm，则其侧面积为 cm2（结果保留） 12已知关于 x 的方程 x2mx30 的一个根是 1，则它的另一个根是 13某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛在选拔赛中，每人射击 10 次，他们 10 次成绩的平均数及方差如下表所示甲 乙 丙 丁平均数/环 9.7 9.5 9.5 9.7方差/环 2 5.1 4.7 4.5 4.5请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是
5、 14在同一平面直角坐标系中，正比例函数 yk 1x 的图像与反比例函数 y 的图像一k2x个交点的坐标是（2，3） ，则它们另一个交点的坐标是 15 如 图 ， 在 正 十 边 形 A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10 中 ， 连 接 A1A4、 A1A7， 则 A4A1A7 16如图，在等边ABC 中，CD AB ，垂足为 D，O 的圆心与点 D 重合，O 与线段 CD 交于点 E，且 CE 4cm将O 沿 DC 方向向上平移 1cm 后，如图，O 恰与ABC 的边 AC、BC 相切，则等边ABC 的边长为 cm A5A6A7A8A9 A10A1A2A3A4（第 15 题）BED(O
6、)CBACODA（第 16 题）初三数学 第 3 页 共 13 页初三数学 第 4 页 共 13 页三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 88 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 （6 分）先化简，再求值：( ) ，其中 a 1，b 11a 1b a2 b2ab 2 218 （6 分）解不等式组 并写出不等式组的整数解19 （7 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，点 E、F 在对角线 AC 上，且ABFCDE，AECF（1）求证：ABFCDE；（2）当四边形 ABCD 满足什么条件时，四边形 BFDE 是菱形?为什么?20 （8 分）
7、 “低碳环保，你我同行” 近两年，南京市区的公共自行车给市民出行带来了极大的方便图是公共自行车的实物图，图是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E 在同一条直线上，CD30cm，DF20cm ，AF 25cm，FDAE 于点D，座杆 CE15cm，且EAB75（1）求 AD 的长；（2）求点 E 到 AB 的距离 （参考数据：sin750.97，cos750.26，tan75 3.73）图 图（第 20 题）MFEDCB A（第 19 题）FECBDA初三数学 第 5 页 共 13 页21 （7分）甲、乙两名同学从奔跑吧兄弟 、 极限挑战 、 最强大脑三个综艺节目中随机选择一个观看（1）甲同
8、学观看最强大脑的概率是 ；（2）求甲、乙两名同学观看同一节目的概率22 （8 分） “世界那么大，我想去看看”一句话红遍网络，随着国际货币基金组织正式宣布人民币 2016 年 10 月 1 日加入 SDR（特别提款权） ，以后出国看世界更加方便.为了解某区 6 000 名初中生对“人民币加入 SDR”知晓的情况，某校数学兴趣小组随机抽取区内部分初中生进行问卷调查，将问卷调查的结果划分为“非常了解” 、 “比较了解” 、 “基本了解” 、 “不了解”四个等级，并将调查结果整理分析，得到下列图表：（1）本次问卷调查抽取的学生共有 人，其中“不了解”的学生有 人；（2）在扇形统计图中，学生对“人民币
9、加入 SDR”基本了解的区域的圆心角为 ；（3）根据抽样的结果，估计该区 6 000 名初中生对“人民币加入 SDR”了解的有多少人（了解是指“非常了解” 、 “比较了解”和“基本了解” ）？23 （8 分）某商场将进货价为每只 30 元的台灯以每只 40 元售出，平均每月能售出 600只调查表明，这种台灯的售价每上涨 1 元，其销售量将减少 10 只.当这种台灯的售价定为多少元时，每个月的利润恰为 10 000 元？等级 划记 频数非常了解 正正正正正正 26比较了解 正正正正正正正 34基本了解 正正正正 20不了解合计某区抽取学生对“人民币加入 SDR”知晓情况频数分布表 某区抽取学生对
10、“人民币加入SDR”知晓情况扇形统计图非常了解26%比较了解基本了解不了解初三数学 第 6 页 共 13 页24 （9 分）货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行轿车出发 2.4 h 后休息，直至与货车相遇后，以原速度继续行驶设货车出发 x h 后，货车、轿车分别到达离甲地 y1 km 和 y2 km 的地方，图中的线段 OA、折线 BCDE 分别表示y1、y 2 与 x 之间的函数关系（1）求点 D 的坐标，并解释点 D 的实际意义；（2）求线段 DE 所在直线的函数表达式；（3）当货车出发 h 时，两车相距 200 km25 （8 分）数学活动课上，小君在平面直角坐标系中对
11、二次函数图像的平移进行了研究.图是二次函数 y( xa) 2 （a 为常数）当 a1、0、1、2 时的图像.当 a 取不a3同值时，其图像构成一个“抛物线簇”.小君发现这些二次函数图像的顶点竟然在同一条直线上！（1）小君在图中发现的“抛物线簇”的顶点所在直线的函数表达式为 ； （2）如图，当 a0 时，二次函数图像上有一点 P(2,4).将此二次函数图像沿着（1）EDCB A82.4300600y/kmO x/h（第 24 题）xy图（第 25 题）PyO x图初三数学 第 7 页 共 13 页中发现的直线平移，记二次函数图像的顶点 O 与点 P 的对应点分别为 O1、P 1.若点 P1 到
12、x 轴的距离为 5，求平移后二次函数图像所对应的函数表达式.26 （10 分）如图，直线 AB 交O 于 C、D 两点，CE 是O 的直径，CF 平分ACE 交O 于点 F，连接 EF，过点 F 作 FGED 交 AB 于点 G（1）求证：直线 FG 是O 的切线；（2）若 FG4，O 的半径为 5，求四边形 FGDE 的面积27 （11 分）问题提出平面上，若点 P 与 A、B 、C 三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点 P 是A、B、C 三点的巧妙点若 A、B、C 三点构成三角形，也称点 P 是ABC 的巧妙点初步思考（1）如图，在等边ABC 的内部和外部各作一个ABC 的巧妙点 （尺
13、规作图，不写作法，保留作图痕迹）（ 2） 如 图 ， 在 ABC 中 ， AB AC， BAC 36， 点 D、 E 是 ABC 的 两 个 巧 妙 点 ，其中 ADAB ，AEAC，BDBC CE，连接 DE，分别交 AB、AC 于点M、N求证： DA2DBDE（第 26 题）OFEDG C BACBA图NM EDCBA图（第 27 题）初三数学 第 8 页 共 13 页深入研究（3）在ABC 中，AB AC，若存在一点 P，使 PBBA，PAPC点 P 可能为ABC的巧妙点吗？若可能，请画出示意图，并直接写出BAC 的度数；若不可能，请说明理由建邺区2016年九年级学情分析卷数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题 2 分，共计 12 分）题号 1 2 3 4 5 6答案 D B C A C B二、填空题（每小题 2 分，共计 20 分）7x2 86 94.8810 6 101: 9 113 123 13丁 14 （2，3） 1554 16三、解答题（本大题共 11 小题，共计 88 分）17 （本题 6 分）解：原式( ) 2 分b aab ab(a b)(a b) 4 分1a b当 a 1，b 1 时，2 2原式 6 分18 （本题 6 分）解：解不等式，得 x1
