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1、第 1 页（共 38 页）2017 年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编六附答案及解析七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每题 3 分）1下列计算正确的是（）Aa 2+a2=a4 B2a a=2 C （ab ） 2=a2b2 D （a 2） 3=a52已知：a+b=m，ab=4，化简（a2） （b 2）的结果是（）A6 B2m 8 C2m D2m3已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形的周长可能是（）A19 B20 C25 D304下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A （x+1） （x1）=x 21 Bx 22x+1=x（x2）+1Cx 24y2
2、=（x+4y） （x4y） Dx 2x6=（x+2） （x3）5下列语句：任何数的零次方都等于 1；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；平行线间的距离处处相等说法错误的有（）个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6如图，若ABC 的三条内角平分线相交于点 I，过 I 作 DEAI 分别交 AB、AC 于点D、E，则图中与ICE 一定相等的角（不包括它本身）有（）个A1 B2 C3 D4二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）7计算（a 4） 2 的结果为8若 3m=5，3 n=6，则 3mn 的值是第
3、 2 页（共 38 页）9生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432 毫米，数据 0.00000432 用科学记数法表示为10在（x+1） （2x 2ax+1）的运算结果中 x2 的系数是6，那么 a 的值是11已知 x+y=3，x 2+y23xy=4，则 x3y+xy3 的值为12已知等腰三角形一边等于 5，另一边等于 9，它的周长是13一个 n 边形的所有内角与所有外角的和是 900，那么 n=14如图，若 CD 平分ACE，BD 平分ABC，A=45，则D= 15如图，BE 平分ABD，CF 平分ACD，BE 、CF 交于 G，若BDC=140 ，BGC=110，则A=16如
4、图，它是由 6 个面积为 1 的小正方形组成的长方形，点 A，B，C，D，E，F 是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，可以组成个面积是 1 的三角形三、解答题（本大题共 10 小题，102 分，写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）17计算（1） （ ） 112（ 22）（ ） 2（2） （a 2） 3（ a3） 2+2a5（a ）（3） （ xy） 2 （x+2y） （x 2y） （4） （32x+y） （3+2x y）18因式分解（1）164x 2第 3 页（共 38 页）（2）4ab 24a2bb3（3） （x 2+4） 216x2（4）49（mn） 29（m+n） 219
5、先化简再求值 （2a+b） 2（3ab） 2+5a（a b） ，其中 a= ，b= 20 （1）已知 2x=8y+2，9 y=3x9，求 x+2y 的值（2）已知（a+b） 2=6， （a b） 2=2，试比较 a2+b2 与 ab 的大小21在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，ABC 的位置如图所示，将ABC 先向右平移 5 个单位得A 1B1C1，再向上平移 2 个单位得A 2B2C2（1）画出平移后的A 1B1C1 及A 2B2C2；（2）平移过程中，线段 AC 扫过的面积是多少？22 （1）填空 2120=2（） ，2 221=2（） ，2 322=2（ ） （2）
6、探索（1）中式子的规律，试写出第 n 个等式，并说明第 n 个等式成立；（3）运用上述规律计算：2 0212222014+2201523先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若 m2+2mn+2n26n+9=0，求 m 和 n 的值解：m 2+2mn+2n26n+9=0m 2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n） 2+（n3） 2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3第 4 页（共 38 页）问题（1）若 x2+2y22xy+4y+4=0，求 xy 的值（2）已知 a，b，c 是ABC 的三边长，满足 a2+b2=10a+8b41，且 c 是ABC 中最长的边，求 c 的取值范围24如图，D
7、EAB，垂足为 D，EFAC，A=30，（1）求DEF 的度数；（2）连接 BE，若 BE 同时平分ABC 和DEF，问 EF 与 BF 垂直吗？为什么？25 （1）已知：如图 1，BE DE，1=B，2=D，试确定 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由（2）若图形变化为如图 2、图 3 所示，且满足1+2=90，那么 AB 与 CD 还满足上述关系吗？若满足，选择一个图形进行证明26已知：如图，直线 MN直线 PQ，垂足为 O，点 A 在射线 OP 上，点 B 在射线 OQ上（A、B 不与 O 点重合） ，点 C 在射线 ON 上且 OC=2，过点 C 作直线 lPQ，点 D 在点C 的左
8、边且 CD=3（1）直接写出BCD 的面积（2）如图，若 ACBC ，作CBA 的平分线交 OC 于 E，交 AC 于 F，求证：CEF=CFE（3）如图，若ADC= DAC，点 B 在射线 OQ 上运动，ACB 的平分线交 DA 的延长线于点 H，在点 B 运动过程中 的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围第 5 页（共 38 页）第 6 页（共 38 页）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小题，每题 3 分）1下列计算正确的是（）Aa 2+a2=a4 B2a a=2 C （ab ） 2=a2b2 D （a 2） 3=a5【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项【分析】
9、根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、a 2+a2=2a2，故本选项错误；B、2aa=a，故本选项错误；C、 （ab ） 2=a2b2，故本选项正确；D、 （a 2） 3=a6，故本选项错误；故选：C2已知：a+b=m，ab=4，化简（a2） （b 2）的结果是（）A6 B2m 8 C2m D2m【考点】整式的混合运算化简求值【分析】 （a2） （b2）=ab2（a +b）+4，然后代入求值即可【解答】解：（a2） （b2）=ab2（a +b）+4= 42m+4=2m故选 D3已知三角形两边的长分别是 4 和 10，则此三角形的周长可能是（）A1
10、9 B20 C25 D30【考点】三角形三边关系【分析】首先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围，据此求出答案【解答】解：设第三边的长为 x，三角形两边的长分别是 4 和 10，104 x10 +4，即 6x 14则三角形的周长：20L28，C 选项 25 符合题意，故选 C4下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A （x+1） （x1）=x 21 Bx 22x+1=x（x2）+1Cx 24y2=（x+4y） （x4y） Dx 2x6=（x+2） （x3）第 7 页（共 38 页）【考点】因式分解的意义【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积，可得答案【解答
11、】解：A、是整式的乘法，故 A 错误；B、没把一个多项式转化成几个整式积，故 B 错误；C、没把一个多项式转化成几个整式积，故 C 错误；D、把一个多项式转化成几个整式积，故 D 正确；故选：D5下列语句：任何数的零次方都等于 1；如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行且相等；平行线间的距离处处相等说法错误的有（）个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】平移的性质；同位角、内错角、同旁内角；平行线之间的距离【分析】利用平移的性质、三线八角及平行线之间的距离的定义等知识逐一判断后即可确定正确的选项【解答】解：任何非 0 实数的
12、零次方都等于 1，故错误；如果两条平行直线被第三条直线所截，那么同位角相等，故错误；一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行或共线，故本小题错误；平行线间的距离处处相等，正确，错误的有 3 个，故选 C6如图，若ABC 的三条内角平分线相交于点 I，过 I 作 DEAI 分别交 AB、AC 于点D、E，则图中与ICE 一定相等的角（不包括它本身）有（）个A1 B2 C3 D4【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】根据角平分线的定义求得1=2然后利用三角形内角和定理得到2=5，进而证得5=1【解答】解：根据角平分线的性质易求1=2；ABC 的三条内角平分线相交
13、于点 I，BIC=180 （3+2）第 8 页（共 38 页）=180 （ABC+ACB ）=180=90+ BAC；AI 平分 BAC，DAI= DAEDEAI 于 I，AID=90BDI= AID+DAI=90+ BACBIC=BDI 180（4+5）=180（2+3） 又3=4，2=5，5=1，综上所述，图中与ICE 一定相等的角（不包括它本身）有 2 个故选：B二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）7计算（a 4） 2 的结果为a 8【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】先根据积的乘方，把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；再根据幂的乘方，底数不变指数相乘，从而
14、得出结果【解答】解：原式=（ a4） 2 的=（1） 2（a 4） 2=a8，故答案为 a88若 3m=5，3 n=6，则 3mn 的值是 第 9 页（共 38 页）【考点】同底数幂的除法【分析】根据同底数幂的除法代入解答即可【解答】解：因为 3m=5，3 n=6，所以 3mn=3m3n= ，故答案为：9生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432 毫米，数据 0.00000432 用科学记数法表示为4.3210 6【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定【解答】解：将 0.00000432 用科学记数法表示为 4.32106故答案为：4.3210 610在（x+1） （2x 2ax+1）的运算结果中 x2 的系数是6，那么 a 的值是8【考点】多项式乘多项式【分析】先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中 x2 的系数是6，列出关于a 的等式求解即可【解答】解：（x+1） （2x 2ax+1）=2x3ax2+x+2x2ax+1=2x3+（ a+2）x 2+（1 a）x+1；运算结果中 x2 的系数是6，a +2=6，解得 a=8，故答案为
