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1、一次函数的“最值”一次函数 y=kx+b 中，x、y 均可取一切实数如果缩小 x 的取值范围，则其函数值就会出现最大值或最小值一次函数的“最值”由一次函数的性质决定，与其 k 值、自变量的取值范围密切相关：k0 时，y 随 x 增大而增大因此，x 取最小值时，y 有最小值；x 取最大值时，k0 时，y 随 x 增大而减小因此，x 取最小值时，y 有最大值；x 取最大值时，k 值、自变量的取值范围与函数最大值、最小值的对应情况如下表：y=kx+ k0xm x 有最大值，y 有最大值y 最大值=km+最大值，y 有最小值y 最小值=km+bxm x 有最小值，y 有最小值y 最小值=km+最小值，
2、y 有最大值y 最大值=km+bmxnx=m 时（最小），y 最小值= km+b；x=n 时（最大），y 最大值=kn+bx=m 时（最小），y 最大值= km+b；x=n 时（最大），y 最小值=kn+小值，一般都是采用“极端值法”即用自变量的端点值，根据函数增减性，对应求出函数的端点值（最值）请看以下实例例 1已知一次函数 y=kx+b 中自变量 x 的取值范围是-2x6，相应的函数取值范围是y9求此函数的解析式解析：x 的取值范围与函数 y 的取值范围的对应情况，由 k 值的符号确定故应分类讨论k0 时，y 随 x 增大而增大x=，y=x=6 时，y=9 解得 y= k0 时， y 随
3、x 增大而减小x=，y=9；x=6 时，y= 解得 y= x+14例 2康乐公司在 A、B 两地分别有同型号的机器 17 台和 15 台，现在运往甲地 18 台、乙地 14 台从 A、B 两地运往甲、乙两地的费用如下表；甲地（元/台）（18）乙地（元/台）（14）A 地（17）600（x） 500（17 地 400（18800（15）如果从 A 地运往甲地 x 台，求完成以上调运所需总费用 y（元）关于 x（台）的函数解析式；若康乐公司请你设计一种最佳调运方案，使总的费用最少，则该公司完成以上调运方案至少需要多少费用？为什么？解析：y=600x+500（17400（18800（500x+13300由x0；17；18； 3x17k=5000，y 随 x 增大而增大，x 取最小值时，y 有最小值x=3 时，y 最小值=5003+13300=14800（元）故该公司完成以上调运方案至少需 14800 元运费调运方案为：由 A 地运往甲地 3 台，运往乙地 14 台；由 B 地运往甲地 15 台
