《【备考2015】全国名校2014高考数学试题分类汇编（12月 第一期）B6 指数与指数函数（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【备考2015】全国名校2014高考数学试题分类汇编（12月 第一期）B6 指数与指数函数（含解析）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -B6 指数与指数函数【数学理卷2015 届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中三校高三联考（201411） 】10、已知 (1,0)A，曲线 eaxy恒过点 B，若 P是曲线 上的动点，且 的最小值为 ，:CCABP2则 ( ).aA. 2 B.-1 C.2 D.1【知识点】指数函数的定点性；向量数量积的坐标运算；导数的应用. B6 F2 F3 B12【答案】 【解析】D 解析：根据题意得 B(0，1),设 ，则,axPe，即函数1,1axaxABPee 210有最小值 0.因为 ，所以当 a 时 f(x)无最小值；当 a0axfe()f 时，有 时 f(x)=0,即 ，显然 a=1
2、是此方程的解，故lnln0lna选 D.【思路点拨】易得 B（0,1） ，设出点 P 坐标，利用向量数量积德坐标运算，转化为函数最值问题，再利用导数求函数取得最值得条件.【数学理卷2015 届湖南省岳阳一中高三上学期第三次月考（201411） 】8. 如图，面积为 8的平行四边形 对角线 ， 与 交于点 ，某指数函数,OABCOACBE，经过点 ，则 （ ）0,1xya且 ,EaA. B. C. D.23【知识点】指数函数的图像与性质B6【答案】 【解析】A 解析：设点 ，则点 坐标为 ，又,tEaB2,ta2tta ，平行四边形 的面积 ，又平行四边形 的面积2taOABC4tACOABC为
3、 8, ,故选 A.,2,a- 2 -【思路点拨】首先设点设点 ，则点 坐标为 ，又 ；然后根,tEaB2,ta2ttat据平行四边形的面积是 8，求出 t 的值，代入求出 a 的值即可【数学理卷2015 届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试（201411） 】7. 已知函数2(0)()logxf，则 （ ）)21(fA. B. 2 C. 4 D. 81【知识点】指数函数 对数与对数函数 B6 B7【答案解析】A f( )=-1,f(-1)= 故选 A。1【思路点拨】根据分段函数代入相应的范围求结果。【数学理卷2015 届吉林省长春外国语学校高三上学期期中考试（201411） 】5. 已知, , ，则（ ）5.03a21log3bl3cA. B. C. D. cbabaccab【知识点】指数对数 B6 B7【答案解析】A 1， 1， 21log30，0 2log31,所以 ,故选 A.【思路点拨】先判断正负，再判断和 1 的关系，求出结果。
