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1、 I摘要青岛有着丰富的旅游资源，旅游业是青岛重要的经济来源之一。因此准确的预测旅游业的发展，合理有效的分配旅游资源，能够对环境、交通以及景区等方面的建设起到重大的指导作用。本文以青岛市为研究区域，利用青岛市 2000 年至 2012 连续 12 年的各季度旅游人数作为基础，借助MATLAB 和 R 软件采用多项式插值、拟合模型、余弦趋势的拟合模型、时间序列分析法中的求和自回归移动平均模型（ARIMA）预测分析法分别对青岛市未来两年的旅游收入状况进行预测分析。最后对以上几种预测分析方法作比较以确定最优的预测方法。结果表明，ARIMA 模型能很好的的预测出青岛市未来的总旅游人数变化的趋势。关键词：
2、青岛旅游，MATLAB，R 软件，ARIMA 模型，时间序列 IIAbstractQingdao has abundant tourism resources,and tourism is an important economic source of Qingdao.Therefore, accurate prediction of the development of tourism, reasonable and effective allocation of tourism resources, will play an important role in guiding to env
3、ironment, transport and construction of scenic spot, etc . In this paper, we takes Qingdao city as the study area，and makes use of data about 12 years which ranges from the first quarter 2000 to the last quarter of 2011 as the foundation.The models we have taken contain polynomial interpolation, fit
4、ting model, and cosine trend fitting model,as well as ARIMA model in time series analysis programmed by MATLAB and R software to respectively forecast and analyze tourism income of Qingdao city over the next two years. In this paper,we also choose the best model of several kinds of prediction analys
5、is method above as the final prediction method. Consequently,results show that the ARIMA model is the best method to predict the Qingdao future trends in the number of total travel.Key words: Qingdao tourism, MATLAB, R software, the ARIMA model, time series III目录1 绪论 .11.1 论文研究背景 .11.2 论文研究目的 .21.3
6、论文研究意义 .22 对旅游人数的分析研究 .32.1 数据的收集与来源 .32.2 旅游人数预测的传统方法介绍 .32.3 时间序列模型 .93 基于 ARIMA 模型的旅游人数预测分析 .113.1 ARIMA 模型建模步骤 .113.2 青岛市旅游人数时间序列分析 .143.3 季节模型预测 .234 结 论 .25致 谢 .27参考文献 .28附录 .29 11 绪论1.1 论文研究背景 青岛市地处山东半岛南部，胶洲湾畔，是我国东部沿海重要的经济中心城市，是国家级历史文化名城和著名的海滨风景旅游胜地，是我国海洋科学研究中心，是一个依托港口发展起来的城市。改革开放以来青岛凭借得天独厚的自
7、然和人文资源优势，大力发展旅游业，已经成为中国和亚太地区著名的海滨旅游城市。旅游业已成为青岛市经济发展的支柱产业，形成了海滨风光、历史名城和崂山名胜为主题的旅游格局，旅游业发展势头迅猛。进入新世纪，中国社会经济平稳发展,成功加入 WTO，北京申奥成功尤其青岛市荣幸成为北京举办奥运的唯一伙伴城市，这些都为青岛这座旅游潜力极大的海滨城市旅游业可持续发展开拓了更大、更广泛的拓展空间。时间序列，也叫时间数列或者动态数列，是指同一种现象在不同时间上的相继观察值排列而成的一组数字排列,它反映了要素随时间变化发展的过程。时间序列分析的基本思想是：通过时间序列的历史数据揭示现象随时间变化的规律，并将规律延伸至
8、未来的某个时段，从而对该现象的未来做出预测分析。其预测分析法主要有：移动平均法、指数平滑法、自回归移动平均模型分析法和求和自回归移动平均模型分析法等预测分析方法。随着社会经济的发展，旅游收入作为一个国家或者地区经济收入的最重要组成部分也在不断的提高。因此，对旅游方面的预测也在不断的增加。如：吴家宝、叶家玮运用时间序列分析法中的图形识别法对珠海游艇旅游收入进行了预测分析。程刚、王宪杰成功应用线性回归和势分析模型对山东省、山东半岛城市群和胶东半岛各空间旅游入境收入进行了统计分析和预测。许虹以 1983 年至 1999 年旅游基础数据对四川省未来若干年的国际国内游客接待量和旅游收入进行了预测。厦门大
9、学赵国顺运用多种时间序列分 2析模型对股票价格趋势进行预测研究。青岛市作为国家级历史文化名城和著名的海滨风景旅游胜地，有必要对青岛市旅游收入进行预测分析。本文运用时间序列预测法对青岛市未来两年的旅游人数进行预测分析，给青岛市政府在制定未来青岛地区旅游业的发展的方针政策方面提供一个良好的依据。1.2 论文研究目的本文主要通过对青岛旅游人数的时间序列分析，预测来青岛旅游人数随季节和时间的变化，从而对环境、交通以及景区等方面建设提供参考，同时分析总结出了旅游业现如今在发展过程中所存在的相关问题以及进一步分析了这些问题所产生的原因，最后针对青岛旅游业在发展过程中存在的问题提出了相应的建议与发展策略。1
10、.3 论文研究意义在旅游人数预测的问题中，由于旅游人数变动有强烈的季节性与自相关性，因此简单的插值拟合无法消除季节性因素，也不能很好地利用数据之间的自相关性，导致预测的结果出现很大的误差。而时间序列就是按照时间的顺序记录的一列有序数据，通过观察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来的走势。时间序列分析在日常生活中随处可见，有着非常广泛的应用领域。例如在日股票闭盘价、月价格指数、年降水与干旱指数等都采用时间序列模型。本文采用时间序列分析方法中的求和自回归移动平均模型（ARIMA）预测分析法，对 2000 年第一季度至 2011 年第三季度的青岛市国内旅游人数，进行了时间序列拟合，建立 ARIM
11、A 模型，对未来几年青岛的旅游人数进行预测。结果表明，与真实值进行比较，ARIMA 模型的预测值有较好的拟合效果，从而提供了一个青岛市旅游人数预测的有效方法。同时本文尝试用 R 软件编程来实现青岛市旅游人数的时间序列分析，而不同于以往常 3用的 EVIEWS、SPSS 等软件。这也会为以后研究时间序列分析的统计人员提供很好的借鉴。 2 对旅游人数的分析研究2.1 数据的收集与来源本文选取的数据源于青岛统计信息网，包含 2000 年 2011 年各季度的国内旅游人数（单位：万人） 。青岛市2000至2011年各季度国内旅游人数（单位: 万人）年份 Qtr1 Qtr2 Qtr3 Qtr42000
12、185.52 372.31 527.09 200.142001 233.56 417.33 592.1 276.142002 280.18 509.01 718.73 286.982003 310.99 202.96 795.87 344.752004 336.21 559.07 901.65 360.512005 375.23 637.21 995.39 441.32006 436.2 733.6 1096.79 534.242007 502.86 830.59 1282 643.332008 522.9744 955.0156 1155.21 756.332009 612.07 1066.
13、92 1438.05 786.382010 661.66 1234.7 1618.88 881.412011 729.56 1398.82 1853.68 974.05表 2-1 青岛市 2000 至 2011 年各季度国内旅游人数 5（单位:万人）2.2 旅游人数预测的传统方法介绍2.2.1 多项式拟合假设给定数据点 ),(iyx(i=0,1,m)， 为所有次数不超过)(mn的多项式构成的函数类，现求一nknxap0)(,使得mi)(0022mi mikiiiin yyxpI当拟合函数为多项式时，称为多项式拟合，满足上式的 )(xpn称为最 4小二乘拟合多项式。特别地，当 n=1 时，称为线
14、性拟合或直线拟合。显然 minkiiyxaI02)(为 naL,10的多元函数，故使上述问题即 ),(10naIL取得极小值的参数 所构成的多项式即为所求的多项式。因为数据只有 48 组故可以在有限次拟合中找出拟合误差最小的多项式，其中拟合的多项式中发现拟合的 10 次多项式误差最小为 2.0568e+003。以下为根据数据拟合所得 3 次（红色） 、6 次（蓝色）和 10次（紫色）多项式图象，黑点表示离散的数据点。图 2-1 多项式拟合拟合的 10 次多项式的各系数为p10 = 1.0e+017 *-0.0000 0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0020 1.2759误差= 2.056
