高三数学一轮专题突破训练《统计与概率》（理）及答案

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1、该资料由 友情提供、选择、填空题1、（2014 年山东高考）为了研究某药厂的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位： ）的分组区间为12,13),13,14),14,15),15,16),16,17,将其按从二组，第五组，右图是根据试验数据制成的频率分布直方图，已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为0 压压压/ ） （B） （C） （D）68282、（2013 年山东高考）在区间3,3上随机取一个数 x，使得| x1| x2|1 成立的概率为_3、 （德州市 2015 届高三二模）若某市 8 所中学参加中学生合唱比赛的

2、得分用茎叶图表示如图，其中茎为十位数，叶为个位数，54、 （菏泽市 2015 届高三二模）采用系统抽样方法从 600 人中抽取 50 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 001，002，600，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽得的号码为 003，抽到的 50 人中，编号落入区间001，300的人做问卷 A，编号落入区间301，495的人做问卷 B，编号落入区间496，600的人做问卷 C，则抽到的人中，做问卷 C 的人数为85、 （青岛市 2015 届高三二模）高三（3）班共有学生 56 人，座号分别为 1，2，3，56，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为 4 的样本已知 3

3、号、17 号、45 号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是（）A 30 B 31 C 32 D 336、（潍坊市 2015 届高三二模）某校对高三年级 1600 名男女学生的视力状况进行调查，现用分层该资料由 友情提供，已知样本中女生比男生少 10 人，则该校高三年级的女生人数是 ；7、（德州市 2015 届高三上期末）如图是某居民小区年龄在 20 岁到 45 岁的居民上网情况的频率分布直方图，现已知年龄 在30，35)，35，40)，40，45的上网人数呈现递减的等差数列，则年龄在35，40）的频A. 0. 04B. 0. 06C. 0. 2D. 0. 38、（莱州市 2015 届高

4、三上期末）某次数学摸底考试共有 10 道选择题，每道题四个选项中有且只有一个选项是正确的；张三同学每道题都随意地从中选了一个答案，记该同学至少答对 9 道题的概率为 P，则下列数据中与 P 的值最接近的是A. B. C. D. 43105310631073109、 （青岛市 2015 届高三上期末）有 3 位同学参加测试，假设每位同学能通过测试的概率都是 ，13且各人能否通过测试是相互独立的，则至少以后一位同学能通过测试的概率为A. B. C. D. 827492192710、（潍坊市 2015 届高三上期末）向右图中边长为 2 的正方形中，随机撒一粒黄豆，则黄豆落在图中阴影部分的概率为A.

5、B. 1D. 2411、（潍坊市 2015 届高三一模）某同学寒假期间对其 30 位亲属的饮食习惯进行了一次调查，列出了如下 22 列联表：偏爱蔬菜 偏爱肉类 合计50 岁以下 4 8 1250 岁以上 16 2 18合计 20 10 30则可以说其亲属的饮食习惯与年龄有关的把握为A90% B95% C99% D：参考公式和临界值表 由 ，)()(22 12、（烟台市 2015 届高三一模）甲 乙两名同学参加某项技能比赛， 名裁判给两人打出7 的分数如下茎叶图所示，依此判断（ ）P( 2情提供甲成绩稳定且平均成绩较高B乙成绩稳定且平均成绩较高C甲成绩稳定，乙平均成绩较高D乙成绩稳定，甲平均成绩

6、较高13、（泰安市 2015 届高三一模）根据如下样本数据得到的回归方程为 每增加 1 个单位，y 若 ， 则$单位 单位 单位14、（德州市 2015 届高三一模）某校对全校 1600 名男女学生的视力状况进行调查，现用分层抽样的方法抽取一个容量是 200 的样本，已知女生比男生少抽 10 人，则该校的女生人数是人。15、（济宁市 2015 届高三一模）某企业对自己的拳头产品的销售价格（单位：元）与月销售量（单位：万件）进行调查，其中最近五个月的统计数据如下表所示：由散点图可知，销售量 y 与价格 x 之间有较强的线性相关关系，其线性回归直线方程是： 40=$， 则二、解答题1、 （2015

7、 年山东高考）若 n 是一个三位正整数，且 n 的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称 n 为“三位递增数” （如 137,359,567 等）位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取一个数，且只能抽取一次，得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被 5 整除，参加者得 0 分；若能被 5 整除，但不能被 10 整除，得；若能被 10 整除，得 1 分.（）写出所有个位数字是 5 的“三位递增数” ；（）若甲参加活动，求甲得分 X 的分布列和数学期望 情提供、（2014 年山东高考）乒乓球台面被球网分成甲、上有两个不相交的区域，乙被划分为两个不相交的区域 球一次，落

8、点在 上的概率为 ，在 上的概率为 1535,I）小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；（次回球结束后，小明得分之和 的分布列与数学期望.3、（2013 年山东高考）甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜 3 局者获得比赛的胜利，比赛随即结束除第五局甲队获胜的概率是 外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是 1)分别求甲队以 30,31,32 胜利的概率；(2)若比赛结果为 30 或 31，则胜利方得 3 分、对方得 0 分；若比赛结果为 32，则胜利方得2 分、对方得 1 分，求乙队得分 X 的分布列及数学期望4、 （德州市 2015 届高三二模）交通指数是拥堵的简称，是综合反映道路网畅通或

9、拥堵的概念，记为 分别有五个级别： 畅通； 基本畅通； 轻度0， 02T， 24T， T4， 6拥堵； 中度拥堵； 从某市指挥中心选取6T， 88， 1了市区 20 个路段，依据其数据绘制的频率分布直方图如图所示.（I）在这 20 个路段中，随机选取了两个路段，求这两个路段至少有一个未出现严重拥堵的概率；（这 20 个路段中随机抽取 3 个路段，用 X 情提供、 （菏泽市 2015 届高三二模）某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响已知学生小张只选甲的概率为 选修甲和乙的概率是 表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积（）求学生小张选修甲的概率；（）记“函数 f（x

10、）=x 2+x 为 R 上的偶函数”为事件 A，求事件 A 的概率；（）求 的分布列和数学期望6、 （青岛市 2015 届高三二模）为了分流地铁高峰的压力，某市发改委通过听众会，决定实施低峰优惠票价制度不超过 22 公里的地铁票价如下表：现有甲、乙两位乘客，他们乘坐的里程都不超过 22 公里已知甲、乙乘车不超过 6 公里的概率分别为 ， ，甲、乙乘车超过 6 公里且不超过 12 公里的概率分别为 ， （）求甲、乙两人所付乘车费用不相同的概率；（）设甲、乙两人所付乘车费用之和为随机变量 ，求 的分布列与数学期望7、（潍坊市 2015 届高三二模）某公司采用招考的方式引进人才，规定考生必须在 B、

11、C、D 三个测试点中任意选取两个进行测试，若在这两个测试点都测试合格，则可参加面试，否则不被录用。已知考生在每个测试点的测试结果只有合格与不合格两种，且在每个测试点的测试结果互不影响。若考生小李和小王一起前来参加招考，小李在测试点 B、C、D 测试合格的概率分别为 ， ， ，321小王在上述三个测试点测试合格的概率都是 32（）问小李选择哪两个测试点测试才能使得可以参加面试的可能性最大？请说明理由；（）假设小李选择测试点 B、C 进行测试，小王选择测试点 B、D 进行测试，记 为两人在各测试点测试合格的测试点个数之和，求随机变量 的分布列及数学期望 .情提供、（淄博市 2015 届高三三模）某

12、单位要从甲、乙、丙、丁四支门球队中选拔两支参加上级比赛，选拔赛采用单循环制（即每两个队比赛一场），并规定积分前两名的队出线，其中胜一场积 3 分，平一场积 1 分，负一场积 0 分在经过三场比赛后，目前的积分状况如下：甲队积 7 分，乙队积 1分，丙和丁队各积 0 分根据以往的比赛情况统计：乙队胜的概率 乙队平的概率 乙队负的概率与丙队比赛 141412与丁队比赛 333注：各队之间比赛结果相互独立（）选拔赛结束，求乙队积 4 分的概率；（）设随机变量 X 为选拔赛结束后乙队的积分，求随机变量 X 的分布列与数学期望；（）在目前的积分情况下，M 同学认为：乙队至少积 4 分才能确保出线，N 同

13、学认为：乙队至少积 5 分才能确保出线你认为谁的观点对？或是两者都不对？（直接写结果，不需证明）9、（莱州市 2015 届高三上期末）2015 年元旦联欢晚会某师生一块做游戏，数学老师制作了六张卡片放在盒子里，卡片上分别写着六个函数：分别写着六个函数：， .231 456，（1）现在取两张卡片，记事件 A 为“所得两个函数的奇偶性相同”，求事件 A 的概率；（2）从盒中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是奇函数则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为 ，写出 的分布列，并求其数学期望.10、 （临沂市 2015 届高三上期末）在“出彩中国人”的一期比赛中，有 6 位歌手（16）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出 3 位出彩候选人，其中媒体甲是 1 号歌手的歌迷，他必选 1 号，另在 2 号至 6 号中随机的选 2 名；媒体乙不欣赏 2 号歌手，他必不选 2 号；媒体丙对 6 位歌手的演唱没有偏爱，因此在 1 至 6 号歌手中随机的选该资料由 友情提供（I）求媒体甲选