《高三数学（理）同步双测：专题3.1《三角函数的图像和性质》（B）卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）同步双测：专题3.1《三角函数的图像和性质》（B）卷（含答案）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供三角函数的图像和性质测试卷（B 卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共 12 小题，每题 5 分，共 60 分）1. 已知函数 的图像如图所示，则函数 的图像可能是（ )）【答案】角函数图像，已知函数 的最大值与最小正周期相同，则函数 在()2(04 () ）1，A B C D3(,)413,） 13,413(,4【答案】情提供：三角函数的图像和性质3. 把函数 的图像沿 轴向左平移 个单位，2 )0(图像关于直线 对称，则 的最小值为 （ ） B C D4324【答案】三角函数的化简；2函数的图像变换4. 若动直线 函数 () ()图像分别交于 两点
2、，则 ）A1 B 2 C 3 D2【答案】B【解析】试题分析：设 x=a 与 f（x）=交点为 M（a，y 1），x=a 与 g（x）=交点为N（a，y 2），则|y 1| | 242考点：三角函数图像和性质该资料由 友情提供（其中 ） ，其部分图像如),(2,0 的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的 2 倍，再向右平移 1 个单位得到的图像，则函数 的解析式为（ ）)( B.()2()8C. D.【答案】已知角 的终边经过点 ,则对函数 的表(13) )2 ）A对称中心为 (,0)2B函数 向左平移 可得到 个 单 位 ()在区间 上递增 ()f(,)6该资料由 友情提供 5()0-,6方 程
3、 在 上 有 三 个 零 点【答案】B【解析】考点：三角函数 的性质7. 使 在区间 至少出现 2 次最大值，则 的最小值为（ ）)1,A B C D25453【答案】A【解析】要使 在区间 至少出现 2 次最大值只需要最小正周期)1, 542 。25考点： 内有相异两解 ，则 （ ）23)2,0(,A B C 或 D 或73735【答案】情提供：三角函数的性质的应用9. 已知函数 （ ， ， 均为正的常数）的最小正周期为 ，当A 时，函数 取得最小值，则下列结论正确的是（ ）23x（A） （B）2002（C） （D）【答案】0. 将函数 的图像向右平移 个单位后得到函数 的图像，若()0)2
4、()情提供， ，有 ，则 （ ）12()1A. B. C. 46【答案】D.【解析】试题分析：向右平移 个单位后，得到 ，又 ，)2|)(|1， ，又)(21 ，故选 考点:设 满足约束条件 ，若目标函数 的最大值为 ，0,230(2图 象向右平移 后的表达式为 )3. B. 62 2【答案】情提供：2. ，且 则()已 知 函 数 的 一 条 对 称 轴 为 =- 124,的最小值为（ ）12xA B C D 322343【答案】C【解析】试题分析：由题可知， ，)3 2 其 中由于一条对称轴为 ，即有 ，于是 ，6kk，于是有 ，原式化简为 ，由于21)3)(即有 ，124,131k，即
5、；32k 3|4|65|2 三角函数和差化积公式的应用 三角函数的性质二填空题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）该资料由 友情提供，当 时，)(0x则 .036f【答案】 1考点：函数求值14. 已知函数 在区间 , 上的最小值是2，则 的最小值 ()2)34【答案】 23【解析】函数 在区间 上的最小值是 ，则 的取值范围是(),342x， 或 ， 的最小值为,34323考点：三角函数的性质15. 函数 的图象如下图所示，则()0,|).123214f f【答案】 2该资料由 友情提供：已知函数 f（x）=下列命题正确的是 （填上你认为正确的所有命3题的序号）函数 f（x） （x
6、）的单调递增区间是；函数 f（x）的图像关于点（ ，0）对称；6函数 f（x）的图像向左平移 m（m0）个单位长度后，所得的图像关于 y 轴对称，则 m 的最小值是 ；6若实数 m 使得方程 f（x）m 在上恰好有三个实数解 x1,x2, x1x 2x 3 7【答案】因此 的最小值是 所以正确；(),0(),326 实数 使得方程在 上恰好有三个实数解，结合函数()2该资料由 友情提供，必有 ，此时()23,2x另一解为 ，即 满足 ，正确；,3131237x综上知，答案为考点：三角函数的图象 及性质、零点问题三、解答 题(本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或
7、演算步骤)17. 已知函数 22()3（1）求 的最大值，并求出此时 的值；（2）写出 的单调区间()案】 （1） ;（2） ,5,【解析】试题分析：（1）将原函数利用倍角公式，化为一角一函数，进而求得其最大值及其对应的的值;（2）根据 的单调性及其运算性质，得到所求函数的单调性题解析：（1） 3(1x4x所以 的最大值为 ，此时 5 分)f ,该资料由 友情提供（2）由 得 ；242388所以 单调增区间为： ；(),由 得25调减区间为： 。 10 分(),考点：1三角公式；2三角函数的单调性18. 已知函数 的最大值为 2，且 22最小正周期为 .（1）求函数 的解析式及其对称轴方程；f
8、（2）若 的值.4,求【答案】 （1） ， ；（2） 2i()3122）由 知 ，即 ， 8 分4()3f42323该资料由 友情提供 10 分12 分22 11考点：倍角公式、两角和的正弦公式、诱导公式、三角函数的周期、三角函数的最值、已知函数 2()314（1）求 的最小正周期；f（2）求 在区间 上的取值范围()32【答案】 （1） （2）T,试题解析：解：（1） 2 分()34 分3小正周期为 ， 6 分()）因为 ，所以 8 分32x233x所以 10 分1所以 ，所以 取值范围为 12 分32(),2该资料由 友情提供：三角函数性质20. 若 的图像关于直线 对称，其中 3x15(,)2（）求 的解析式；f（）已知 ，求 的增区间；,2x()）将 的图像向左平移 个单位，再将得到的图像的横坐标变为原来的 2 倍（纵()3坐标不变）后得到的 的图像；若函数 的图像与 的图像有三() ,3)2交点，求 案】 （） （） 和 （）()3,6,50a（）将 和图像向左平移 个单位后,得到()3()()36,再将得到的图像的横坐标变为原来的 2 倍（纵坐标不变）后,得到()情提供
