《上海市松江二中2009学年度高一第二学期月考试卷数学卷（附解答）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市松江二中2009学年度高一第二学期月考试卷数学卷（附解答）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 1上海市松江二中 2009 学年度高一第二学期月考试卷数 学 2010-5-24一 填空题：（每小题 3 分，共 39 分）1、已知等差数列 ，若 ， 则其公差 的值为 na25,14ad2、如果 A 为 的内角， ，那么 BC2)si(A)cos(A3、方程 的解集为 ta10x4、函数 的定义域为 fsin5、函数 的值域为 xarcx6、函数 的单调递增区间为 sin6f7、若 是函数 图像的对称中心，则函数 的0,xysifx0gxfy奇偶性为 8、若函数 对任意的 ，都有 （ 为正常数）
2、成立，2sinf RffC则 的最小值为 C9、已知 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c ，若 ，18,3,0obA则角 的值用反三角函数可表示为 10、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第 n 个图案中有白色地面砖 块。11、若 ， ，则 与 的大小关系是 21ap)0(tqarcos)1(tpq12、已知数列 中， ，且 是递增数列，实数 的取值范围是 n2nn学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 213、设函数 f (x)的图象与直线 x =a， x =b 及 x 轴所围成图形的面积称
3、为函数 f(x)在a，b上的面积，已知函数 ysinn x 在0， 上的面积为 （nN * ） ， （ i）nn2ysin3 x 在0, 上的面积为 ；（ii）ysin（3 x）1 在 ，32 3上的面积为 . 34二. 选择题：（单一选择，每小题 3 分，共 12 分）14、方程 的根的个数是 （ 1sin2(02)x，）A 0 B 1 C 2 D 415、要得到函数 的图象，只需将函数 的图象 （ sin()3yxsin2yx）A向右平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向左平移 个单位16、已知数列 的前 项和 ，第 项满足 ，则 （ na29nSk58kak）A B
4、C. D987617、函数 的部分图象如图，则 （ )20,)(sinRxy） A B4,263C D 45,三 解答题：（本大题共 5 道小题，共 49 分）18、 （8 分）（1）已知函数 ，设 （其中 为常数且logafx0,1pnqnaf,）判断数列 是否为等差数列，并证明你的结论。0pn学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 3（2）已知 为等差数列，若 ，求 的值nb201,10kbk201kb19、 （8 分）已知函数 f(x)= cosin1(1) 求 f(x)的定义域；（2) 设 是第四象限的角，且 tan = ，求
5、f( )的值. 3420、 （9 分）甲同学从一个半径为 的半圆形铁板中截取一块矩形 ，记其最大面积为rABCD，乙同学从一个半径为 的圆形铁板中截取一块矩形 ，记其最大面积为 ，S甲 REFGHS乙试问 和 满足什么关系时， ？说明理由。rRS乙甲学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 421、 （12 分）等差数列 的首项 23，公差 为整数，且第 6 项为正数，从第 7 项起na1d为负数（1）求此数列的公差 ； d（2）设前 项和为 ，指出 ， ， 中哪一个值最大，并说明理由nnS12Sn（3）当前 项和 是正数时，求 的最大值
6、nnSn22、 （12 分）已知函数 的最小正周期为23sincos0fxxx2（1）求 的值 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 5（2）写出函数 图像的对称轴fx（3）设 的三边 满足 且边 所对角为 ，求函数 的值域ABC,abc2,acbxfx松江二中高一年级数学月考试题 2010-5-24一 填空题：（每小题 3 分，共 39 分）1、已知等差数列 ，若 ，则其公差 的值为 na25,14ad42、如果 A 为 的内角， ，那么 BC2)si(A)cos(A323、方程 的解集为 tan10x11artn,xkkz4、函数
7、 的定义域为 fsi2,5、函数 的值域为 fxarcin1x,6、函数 的单调递增区间为 （或si6f 25,3kkz） 42,3kkz7、若 为函数 图像的对称中心，则函数 的0,xysinfx0gxfy奇偶性为 奇函数 8、若函数 对任意的 ，都有 （ 为正常数）成立，2sif RffC则 的最小值为 C9、已知 ABC 中，角 A、B、C 所对的边分别是 a、b、c，若 ，18,3,0obA则角 的值用反三角函数可表示为 3rsin610、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的 规律拼成若干个图案：学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高
8、考网 6则第 n 个图案中有白色地面砖 块。42n11、若 ， ，则 与 的大小关系是 21ap)0(tqarcos)1(tpqqp12、已知数列 中， ，且 是递增数列，实数 的取值范围是 n2nn313、设函数 f (x)的图象与直线 x =a， x =b 及 x 轴所围成图形的面积称为函数 f(x)在a，b上的面积，已知函数 ysinn x 在0， 上的面积为 （nN * ） ， （i）ysin3 xn2在0, 上的面积为 ；（ii）ysin（3 x）1 在 ， 上的面积为 3243 34. 二. 选择题：（单一选择，每小题 3 分，共 12 分）14、方程 的根的个数是 （ D 1s
9、in2(02)x，）A 0 B 1 C 2 D 415、要得到函数 的 图象，只需将函数 的图象 （ D sin()3yxsin2yx）A向右平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向左平移 个单位16、已知数列 的前 项和 ，第 项满足 ，则 （B na29nSk58kak）A B C. D987617、函数 的部分图象如图，则 （ C )20,)(sinRxy） A B4,263学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 学而思教育学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 7C D4,45,三 解答题：（本大题共 5 道小题，共 49 分）18、 （8 分） （1）已知函
10、数 ，设 （其中 为logafx0,1pnqnaf,常数且 ）判断数列 是否为等差数列，并证明你的结论。0pn由已知，得 1 分pqnaflpnqa 当 时， =常数 2 分211 所以，数列 是等差数列 1 分n （2）已知 为等差数列，若 ，求 的值na 201,10kak20ka由已知，得 解得 2 分120()dk 9a 所以， 2 分201(0)ka 19、 （8 分）已知函数 f(x)= cos2in(1) 求 f(x)的定义域；解：由 得 3 分cos0,2kz 所以， f(x)的定义域为 1 分,xkz （2 ) 设 是第四象限的角，且 tan = ，求 f( )的值. 34因为 tan= ,且 是第四象限的角, 所以 sin= ,cos= 34 543, 2 分 故 f( )= = = = . 2 分cosin1sinco4312519 20、 （9 分）甲同学从一个半径为 的半圆形铁板中截取一块 矩形 ，记其最大面积rABCD为 ，乙同学从一个半径
