《北京市昌平区2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京市昌平区2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供2016 学年第一学期高二年级期末质量抽测数 学 试 卷（理科）（满分 150 分，考试时间 120 分钟） 本试卷共 6 页，分第卷选择题和第卷非选择题两部分。2 答题前考生务必将答题卡上的学校、班级、姓名、考试编号用黑色字迹的签字笔填写。3 答题卡上第 I 卷(选择题)必须用 2B 铅笔作答，第 (非选择题)必须用黑色字迹的签字笔作答，作图时可以使用 2B 铅笔。请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。4 修改时，选择题部分用塑料橡皮擦涂干净，不得使用涂改液。保持答题卡整洁，不要折叠、折皱、破损。不得在答题卡上做任何标记
2、。5 考试结束后，考生务必将答题卡交监考老师收回，试卷自己妥善保存。第卷（选择题 共 50 分）一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)（1）抛物线 的焦点到准线的距离为210A） （C ） （C） （D ）551020（2）过点 且倾斜角为 的直线方程为(,)06(A) ( B) 32123( C) ( D) 0 0（3）若命题 是真命题，命题 是假命题，则下列命题一定是真命题的是) （B） (C) (D) q()p)()（4）已知平面 和直线 ，若 ，则“ ”是“ ”的,(A)充分而不必要条件 ( B)必要而不充分条件
3、 ( C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件该资料由 友情提供（5）如图，在正方体 1，点 , 的中点，若,D(A) ( B) 1()2c)2C) ( D) 1（6）已知双曲线20,)的离心率为 3，则其渐近线方程为(A) y ( B) ( C) ( D) 2 2x2（7）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是(A) 2( B) ( C) 4( D) 2（8）从点 向圆 作切线，当切线长最短时 的值为(2,1)P220m（A） （B） （C） （D）012（9）已知点 是椭圆 的焦点，点 在椭圆 上且满足 ，12,面积为M(A) (B) (C) (D) 33212(10) 如图，
4、在棱长为 1 的正方体 1 ，点 是左侧该资料由 友情提供，满足 1，则 1与 的夹角的最大值为 (A) 30( B) 45( C) 6( D) 7第卷（非选择题 共 100 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）(11)若命题 ，则 2:R,0:p(12) 已知 ， ，则 _.(13)a(1,3)b3)若直线 与直线 平行，则 的值为_ . a(14)如图，在长方体 ，设 ，1A， 是 的中点，则 所成角的21P与大小为_， _. 1(15)已知 是抛物线 上的一点，过点 向其准线作垂线交于点 ，定点 ，则28(2,5)的最小值为_；此时点 的坐标为_ (16)已
5、知直线 ()kR若存在实数 k，使直线 交于 ,10且 |B，则称曲线 给定下列三条曲线方程： ； ； 2(1)其中，具有性质 该资料由 友情提供、解答题(本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)（17）(本小题满分 14 分)已知圆 10(I)求过点 的圆 的切线方程； (3,1M(直线 与圆 相交于 两点，且弦 的长为 ，求 的值:8）(本小题满分 14 分)在直平行六面体 1，底面 是菱形， ， ，O1(I)求证： 1/ ；(证： 1 面 平 面 ；(三棱锥 11的体积.（19）(本小题满分 14 分)已知椭圆 的离心率为 ，且经过点 2:(0)32(0,
6、1)()求椭圆 的标准方程；()如果过点 的直线与椭圆交于 两点（ 点与 点不重合） ，求证： 为3(0,)5B,角三角形（20）(本小题满分 14 分)如图，在四棱锥 中， ，底面 为直角梯形， 面，过 的平面分别交 于 两点./,90,2,）求证： ；/I）若 分别为 的中点，,该资料由 友情提供求证： ；求二面角 21）(本小题满分 14 分)抛物线 与直线 相切， 是抛物线上两个动2(011212(,)(,)， 为抛物线的焦点，且 ） 求 的值；（线段 的垂直平分线 与 轴的交点是否为定点，若是，求出交点坐标，若不是，说明理直线 0152016 学年第一学期高二年级期末质量抽测数学试卷
7、参考答案及评分标准 （理科） 择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A D B D A A D C 空题（本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）该资料由 友情提供（11） （12） （13） 或2:,014） ； （15） ； （16）6015(2,4)三、解答题(本大题共 5 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)（17） （本小题满分 14 分）解：（I）圆 2(1)()4， 圆心 (1,2)C， 半径是 . 2 分当切线斜率存在时，设
8、切线方程为 3 即 . 3 分310因 为 ，2231所 以 . 6 分4当切线斜率不存在时，直线方程为 ，与圆 相切. 7 分33,1)的切线方程为 或 450. 8 分（为弦 的长为 2，直线 10 分221()1即 . 12 分124所以 . 14 分3（18） （本小题满分 14 分）证明：(I) 如图，在直平行六面体 1，设 ，连接 该资料由 友情提供，11/所以四边形 1 分11/以 O且所以四边形 2 分1/ 1 面 11 面所以 1/ . 4 分(为 ， ，1C平 面 11C平 面所以 . 5 分1是棱形，所以 . 6 分11C因为 ，所以 . 7 分11因为 ， 8 分平 面所以 11C平 面 平 面 . 9 分(题意可知， ，所以 为三棱锥 的高. 10 分11该资料由 友情提供所以三棱锥 的体积为 . 14 分11(19)（本小题满分 14 分）解：（）因为椭圆经过点 ， ，(0,1)A32e所以 . 1 分1b由 ，解得 . 3 分23a所以椭圆 的标准方程为 4 分）若过点 的直线 的斜率不存在，此时 两点中有一个点与 点重合，不满足3(0,)5 5 分若过点 的直线 的斜率存在，设其斜率为 ，则 的方程为 ，3(0,)5 由
