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1、反比例函数 华东师大版八年级（下册） 第 17章 函数及其图象 反比例函数（第 1课时） 回顾与思考 在某个变化过程中 ,有两个变量 x和 y,如果给定一个 相应地就确定一个 那么我们称 y是 其中 当 b=0时 , y=kx(k0)称 y是 若两个变量 x、 y=kx+b(k0)的形式 ,则称 y是 ( . 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化， 如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系 创设情境 回顾小学所学反比例关系 . 问题 2 当矩形面积 关系 . 问题 1 当路程 间 关系 . 反比例 反比例 v t = s ( a b = S ( v s t ( b S a (
2、 设小华乘坐交通工具的速度是 时，从家里到镇上的时间是 t 小时因为在匀速运动中，时间路程 速度，所以 t v 15 问题 3 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到 15千米的镇外去赶集 ,回来时让小华乘公共汽车 ,用的时间少了 而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变 ,爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系 . 分析：和其它实际问题一样 ,要探求两个变量之间的关系 ,应先选用适当的符号表示变量 ,在根据题意列出相应的函数关系式 . 探究归纳 y x 24 问题 4 学校课外生物小组的同学准备自己动手 ,用旧围栏建一个面积为 24平方米的矩形饲养场 x(米 ),求另一边
3、的长 y(米 )与 上述两个函数都具有 的形式 ,一般地 ,形如 (k0)的函数叫做 反比例函数 上述两个函数表达式都具有什么特点？ y x 24 t v 15 x k y x k y 些是反比例函数？ 些是反比例函数 (? y x 2s x 5 y (1) ； (2) ； (3) x 5y . x 3 y 4 1 (1)y 3x； (2)y 2x 1； (3) ； (4)y 3(x 1)2 1； (5) (s0). 例 1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是 12它的一边是边上的高是 a与 (2)三角形的面积 的底边长 (3)食堂存煤 15吨，可使用的天数 t
4、和平均每天的用煤量 Q(千克 )的函数关系 . (4)某乡粮食总产量为 么该乡每人平均拥有粮食 y(吨 )与该乡人口数 实践应用 例 2 当 函数 y 是反比例函数 ,并求出其函数解析式 2 4 例 3 将下列各题中 y与 x 2时， y 1) (1)y= ， z与 (2)y与 (3) 成正比例； 例 4 已知 y与 x成反比例 ,并且当 x 3时，y 2.求 x z 1 2 x 本堂课 ,我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数 . 要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出 可确定 x k y 交流反思 一般地 ,形如 (k0)的函数叫做反比例函数 出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？ (1)小红一分钟可以制作 2朵花 , (2)体积为 100长方体 ,高为 底面积为 (3)用一根长 50一边长为 面积为 (4)小李接到对长为 100米的管道进行检修的任务 ,设每天能完成 10米 , 检测反馈 y与 x 2成反比例 ,当 x 4时 , y 3，求当 x 5时 y 成正比例 , x成反比例当 x 1时， y 12；当 x 4时，y 7求 y与 x 试用描点作图法画出问题 3中函数的图象
