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1、高云涛制作,专题讲座实验设计与优化-响应面分析,高云涛制作,第一部分 影响因素的筛选第二部分 响应面优化,实验设计与优化-响应面分析,高云涛制作,问题的提出,第一部分 影响因素的筛选,考察因子确定,因素水平试验,最 佳条 件,面对未知体系，如何确定需要考察的因子？如何从众多考察因素中快速有效地筛选出最重要的因素，即显著效应的因子？以备进行更系统的试验,如何确定需考查的因子,如何筛选显著效应因子,高云涛制作,问题的提出,第一部分 影响因素的筛选,考察因子确定：文献调研、已有知识和经验，甚至创新思维上，可提出十多个潜在的因子,关键：显著效应因子筛选，能否通过显著效应的定量比较，留下正显著性因素？剔
2、除负因子和不显著因子？,Plackett-Burman designs（PB设计）为我们提供了解决该问题的科学方法,高云涛制作,第一部分 影响因素的筛选,Plackett-Burman designs是1946年Robin L. Plackett和J. P. Burman在英国“供应部”工作期间提出的。他们当时的目的是针对因子数较多时，找到从中筛选出少数重要变量的试验设计方法。通过考察目标响应与独立变量间的关系，对响应与变量显著性的分析，筛选出少数（重要）变量进行实验，从而达到在减少实验次数的同时保证优化质量的目的。,“The Design of Optimum Multifactorial
3、Experiments”, Biometrika 33 (4), pp. 305-25, June 1946 。,高云涛制作,Plackett-Burman设计是二水平的部分试验设计，通过对每个因子取两水平来进行分析（析因分析），通过比较各个因子两水平之间的差异来确定因子的显著性（显著性分析）。,Plackett-Burman设计不是优化方法，且不能区分主效应与交互效应，但对有显著效应的因子可以确定出来，从而达到筛选的目的。,第一部分 影响因素的筛选,高云涛制作,程序： 将实验中可能的所有影响因素都列出；每因素取两个水平，-1，+1，低水平与高水平；确定响应值； 进行实验设计：用Design-
4、Expert软件辅助完成；回归模型方差分析：显著性与相关性检验关键影响因子的确定：显著性检验。,第一部分 影响因素的筛选,高云涛制作,案例：Plackett-burman设计法筛选超声波提取苹果多酚工艺的主要影响因子,可能影响因素：超声波功率、处理时间、提取温度、溶剂浓度、料液比。每因素取：-1，+1，低水平与高水平；响应值：多酚提取量（mg/100g）。,第一部分 影响因素的筛选,由Design-Expert软件自动生成,高云涛制作,进行实验设计：用Design-Expert软件辅助完成。测定响应值。,第一部分 影响因素的筛选,高云涛制作,析因分析：运行Design-Expert，建立多元回
5、归方程（模型）。两个重要参数：回归方程达到显著(p=0.04300.05，方差分析），决定系数R=0.9995，这表明99.95%的试验数据的变异性可用此回归模型来解释。,第一部分 影响因素的筛选,高云涛制作,显著性分析（t检验）表4表明：对超声波提取苹果多酚影响显著的因子有温度(p=0.0334、乙醇体积分数(p=0.0241)和提取次数(p=0.0237）。,显著性： t检验，计算出p值，p0.05具有显著性，p值越小，显著性越高,第一部分 影响因素的筛选,高云涛制作,检验方法：如果A和B差异源于小概率事件（随机误差），则不发生，概率（p）即为显著水平，通常 （p）取0.05。p5时，推荐
6、一般不再采用BBD设计。,第二部分 响应面分析,高云涛制作,Box-Behnken设计(BBD)和均匀外壳设计，,Box和Behnken设计(1960)将一水平因析设计与平衡的和不平衡的不完全区组设计结合在一起发展了一类二水平的_阶设计。 BBD设计的优点是每个因素只有三水平，所以因素少。k=3的BBD设计是十分经济的，因此当k5时，推荐一般不再采用BBD设计。均匀外壳设计？,第二部分 响应面分析,高云涛制作,第二部分 响应面分析,星点设计：因素水平表星点设计实验回归与方差分析优化,星点设计,优化,建模：因素与响应值多元回归分析,模型统方差分析可视化,高云涛制作,实验设计-星点设计因素水平表
7、通常实验表是以代码的形式编排的，实验时再转化为实际操作值，一取值为 0，l，。0：零水平（中央点） ；上下水平：l；上下星号臂。=1.414，或1.732，2.00,案例 星点设计-效应面法优选灯盏花乙素超声提取,第二部分 响应面分析,高云涛制作,根据因素水平表1，软件自动生成星点设计表2.,从表2可以看出，试验设计由6点轴点，8个析因点，6个中央点组成方程的总模型,第二部分 响应面分析,高云涛制作,软件对表2中的实验数据进行多元线性回归和二项式拟合，获得灯盏花乙素提取的数学模型如下：,第二部分 响应面分析,高云涛制作,第二部分 响应面分析,模型显著,因素显著性,交互顶显著性,高云涛制作,内部
8、的误差估计量：模型的Ff0.01（9，5），说明回归方程在 0.01的水平显著，表明试验设计可靠.模型相关系数r=0.9549，进一步说明模型具有较好的可信度。失拟度：不显著，说明实验点均能用模型描述。,第二部分 响应面分析,高云涛制作,各因素影响显著性比较：根据方差分析（离散分析，表3），p值代表了因素的显著性水平，比较p值，影响的显著性排序，提取时间（ A ， p 料液比（B，p乙醇浓度 （C ， p0.05表明，交互顶对灯盏花乙素得率的影响不显著，表明三个因素无交互作用。,第二部分 响应面分析,高云涛制作,响应面可视化分析 方法（RSM）的图形是特定的响应值Y对应的因素A，B，C构成的一
9、个三维空间图及在二维平面上的等高图，可以直观地反映各因素对响应值的影响。,第二部分 响应面分析,高云涛制作,与B方向比较，A效应面曲线较陡，A等高线密度明显高于沿B移动的密度，说明此时A对提取率E的影响较B为显著,第二部分 响应面分析,高云涛制作,第二部分 响应面分析,高云涛制作,第二部分 响应面分析,高云涛制作,绪论：图1a-3a可看出，当A、B、C 取值较小时，效应面曲线较陡，说明此时A、B、C对灯盏花乙素提取率E的影响较为明显，但A、B、C 取值较大时，效应面曲线较平缓，此时A、B、C对E影响较小。从图1b可看出，沿A因素（超声时间）向峰值移动，等高线密度明显高于沿移动的密度，这表明超声时间对效应值的贡献更大，这与方差分析的结果一致。影响显著区域：当超声时间低于20.0 min时，等高线密度大于20.0 min以上的密度，表明超声时间低于20.0 min时，对响应值的影响更大，且乙醇浓度较高时超声时间对响应值的影响更显著。,
