《2016全国各地中考数学分类汇编：直角三角形与勾股定理（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016全国各地中考数学分类汇编：直角三角形与勾股定理（含解析）（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、该资料由 友情提供、 选择题1.（2016广西百色3 分）如图， ，C=90 ， A=30，2，则 ）A6 B6 C6 D12【考点】含 30 度角的直角三角形【分析】根据 30所对的直角边等于斜边的一半求解【解答】解：C=90 ， A=30，2，212 =6，故答选 A2.（2016贵州安顺3 分）如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，则正切值是（）A2B C D【分析】根据勾股定理，可得 B 的长，根据正切函数的定义，可得答案【解答】解：如图： ，由勾股定理，得， ，直角三角形，该资料由 友情提供= = ，故选：D【点评】本题考查了锐角三角函数的定义，先求出
2、B 的长，再求正切函数3（2016山东省东营市3 分）在 ，0， ，上的高 ，10则另一边 于( )A10B8C 6 或 10D8 或 10【知识点】勾股定理、分类讨论思想【答案】C.【解析】在图中，由勾股定理，得 8; 2;02 62 CD8210. 在图 中，由勾股定理，得 8; 2;02 62 CD82. 99D 【点拨】本题考查分类思想和勾股定理，要分两种情况考虑，分别在两个图形中利用勾股该资料由 友情提供，从而可求出 2016 广西南宁 3 分 ）如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 0 米，B=36，则中柱 为底边中点）的长是（）A5 B5 C5 D10【考点】解直角三角形
3、的应用【分析】根据等腰三角形的性质得到 D=5 米，在 ，利用 B 的正切进行计算即可得到 长度【解答】解：C，C=10 米，D=5 米，在 ， B=36， ， 即 D5米）故选：C【点评】本题考查了解直角三角形的应用解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题5 （2016 海南 3 分）如图，中线，5，把 着直线 折，点 C 落在点 E 的位置如果 ，那么线段 长度为（）该资料由 友情提供6 B6 C2 D3【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】根据折叠的性质判定等腰直角三角形，然后再求 解答】解：根据折叠的性质知，D， 5，0，D，D=3，即等腰直角三角
4、形，3=3 ，故选 D【点评】本题考查了翻折变换，还考查的知识点有两个：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、等腰直角三角形的性质求解6. （2016陕西3 分）如图，在 ，0 ，若 中位线，延长 外角平分线于点 F，则线段 长为（）A7 B8 C 9 D10【考点】三角形中位线定理；等腰三角形的判定与性质；勾股定理该资料由 友情提供【分析】根据三角形中位线定理求出 到 M，再证明 F= 此即可解决问题【解答】解：在 ， 0， ，= =10，中位线，M，F= ，E+5=8故选 B7. （2016四川眉
5、山3 分）把边长为 3 的正方形 点 A 顺时针旋转 45得到正方形D，边 DC交于点 O，则四边形 周长是（ ）该资料由 友情提供 B6 C D【分析】由边长为 3 的正方形 点 A 顺时针旋转 45得到正方形 D，利用勾股定理的知识求出 长，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求 D ，从而可求四边形 周长【解答】解：连接 旋转角45，45 ，B 在对角线 ，BC=3，在 BC中， =3 ，BC=3 3，在等腰 ，C=3 3，在直角三角形 ，（3 3）=6 3 ，33 3，四边形 周长是：2 D=6+3 3+3 3=6 故选：A该资料由 友情提供【点评】本题考查了旋转的性质、正方形的性质
6、以及等腰直角三角形的性质此题难度适中，注意连接 造等腰 解题的关键，注意旋转中的对应关系8. （2016四川南充） 如图，在 ，A=30，点 D，E 分别是直角边C 的中点，则 长为（）A1 B2 C D1+【分析】由“30 度角所对的直角边等于斜边的一半”求得 然后根据三角形中位线定理求得 解答】解：如图，在 ，C=90， A=30，又 点 D、E 分别是 C 的中点，中位线，故选：A【点评】此题考查的是三角形中位线的性质，即三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半9 （2016四川内江） 已知等边三角形的边长为 3，点 P 为等边三角形内任意一点，则点 )A B C D不能确定3232
7、该资料由 友情提供答案B考点勾股定理，三角形面积公式，应用数学知识解决问题的能力。解析如图，等边三角形，点 P 是三角形内任意一点，过点 P 分别向三边C，垂线，垂足依次为 D，E，F，过点 A 作 C 于 H则， 322接 B， S D E F H1212E3故选 B（2016四 川 宜 宾 ） 如 图 ， 在 ， C=90， ， ， 将 A 逆 时 针 旋 转 ， 使 点 C 落 在 线 段 的 点 E 处 ， 点 B 落 在 点 D 处 ，则 B、 D 两 点 间 的 距 离 为 （ ）A B 2 C 3 D 2【 考 点 】 旋 转 的 性 质 该资料由 友情提供【 分 析 】 通 过
8、 勾 股 定 理 计 算 出 度 ， 利 用 旋 转 性 质 求 出 各 对 应 线 段 长 度 ， 利用 勾 股 定 理 求 出 B、 D 两 点 间 的 距 离 【 解 答 】 解 ： 在 ， C=90， ， ，将 点 A 逆 时 针 旋 转 ， 使 点 C 落 在 线 段 的 点 E 处 ， 点 B 落 在点 D 处 ， ，在 ，= 故 选 ： A11.（2016黑龙江龙东3 分）若点 O 是等腰外心，且 0，底边 ，则面积为（）A2+ B C2+ 或 2 D4+2 或 2【考点】三角形的外接圆与外心；等腰三角形的性质【分析】根据题意可以画出相应的图形，然后根据不同情况，求出相应的边的长
9、度，从而可以求出不同情况下面积，本题得以解决【解答】解：由题意可得，如右图所示，存在两种情况，当A 1，连接 C，点 O 是等腰 外心，且 0，底边 ，C ，该资料由 友情提供等边三角形，C=，点 D， =2 ，当A 2，连接 C，点 O 是等腰 外心，且 0，底边 ，C ，等 边三角形，C= ，点 D，S= =2+ ，由上可得，面积为 或 2+ ，故选 C12 （2016湖北荆门3 分）如图， ，C，平分线已知，则 长为（ ）A5 B6 C 8 D10【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质得到 C，D，根据勾股定理即可得到结论该资料由 友情提供【解答】解：C，平分线，C，D，=4，故选 C13 （2016湖北荆州3 分）如图，在 44 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，顶点都在格点上，则图中余弦值是（）A2 B C D【分析】先根据勾股定理的逆
