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1、第七章稳恒磁场,7-0 第七章教学基本要求,7-1 磁感应强度 磁场的高斯定理,7-2 安培定律,7-3 毕奥-萨伐尔定律,4-0 第四章教学基本要求,7-4 安培环路定律,第七章 稳恒磁场,4-0 第四章教学基本要求,7-5 介质中的磁场,教学基本要求,一、掌握磁感应强度的概念，理解洛伦兹力公式.,二、了解用磁感应线形象描述磁感应强度的方法, 会计算简单情况下的磁通量, 理解磁场高斯定理的内涵.,三、理解洛伦兹关系式, 能分析点电荷在均匀电场或均匀磁场中的运动, 了解洛仑兹力关系的应用.,四、理解安培定律, 了解磁矩的概念, 能计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈中所受的力和力矩.,五、理
2、解毕奥-萨伐尔定律, 理解磁场叠加原理, 能计算一些简单电流分布产生的磁场的磁感应强度.,六、理解磁场的安培环路定理, 理解用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法并能作简单计算.,七、了解介质的磁化现象及对磁场分布的影响，了解各向同性介质中磁场强度和磁感应强度的关系, 了解铁磁质的特性及应用.,*八、了解介质中的安培环路定理.,7-1 磁感应强度 磁场的高斯定理,预习要点磁感应强度是怎样定义的?对磁感应线有哪些规定? 领会磁通量的计算公式.什么是磁场的高斯定理? 注意它的数学表达式及所反映的磁场的性质.认识洛伦兹关系式, 了解其应用.,一、磁感应强度,1. 磁场,运动电荷,运动电荷,电流周围
3、存在着一种特殊物质-磁场.,2. 磁感应强度 的定义,大小与 无关,磁感应强度大小定义为：,(1) 的方向：与小磁针N极在磁场中某点的稳定指向一致.,且,(2) 带电粒子垂直 的方向运动时，受磁场作用力最大.,二、洛伦兹力,运动电荷在磁场中所受的力称做为洛伦兹力.,洛伦兹力总与带电粒子的运动速度垂直. 因此,洛伦兹力对运动电荷不作功. 洛伦兹力只改变运动电荷的速度方向, 不改变速度的大小.,由实验电荷量为q的电荷以速度 在磁场中运动时受到的磁场力：,通常又将磁感应强度定义为满足洛伦兹力公式的矢量 .,三、磁场的高斯定理,1. 磁感应线,通过某一曲面的磁感应线的数目为通过此曲面的磁通量.,2.
4、磁通量,单位,形象地描绘磁场中 分布的空间曲线,规定:,方向： 线上某点的切线方向为该点磁场方向.,大小：通过垂直于 的单位面积的 线的数目.,穿过闭合面的磁通量等于零.,3. 磁场中的高斯定理,实验结果表明， 线为闭合曲线.,由于 线为闭合曲线，穿入穿出闭合面的 线数目相同，正负通量抵消.,静电场的高斯定理说明电场线始于正电荷，止于负电荷，静电场是有源场；磁场的高斯定理说明磁感应线无头无尾，是闭合曲线，磁场是无源场，磁单极不存在.,*四、洛伦兹关系式和应用,带电粒子在电场和磁场中所受的力:,电场力,磁场力（洛伦兹力）,洛伦兹关系式,应用: 磁偏转,带电粒子以垂直于 的速度 飞入均匀磁场，粒子
5、作匀速圆周运动，洛伦兹力为向心力.,应用: 磁聚焦,洛伦兹力,与 不垂直,螺距,载流导体中的运动正电荷在洛伦兹力Fm的作用下，向A侧偏转，在导体的A侧表面积累了正电荷.运动负电荷反向偏转，将积累于A侧表面.,*五、霍尔效应,载流导体放入磁场 中，在导体上下两表面产生霍尔电压的现象.,A A两表面间形成霍尔电场 ，阻碍粒子在磁场作用下的侧向偏移，当 时，两侧表面间将获得稳定的霍尔电压UH .,可用于判定材料中载流子的电性符号及确定载流子的浓度. 若已知材料的霍尔系数，则可利用霍尔效应测量磁场的磁感应强度等.,霍尔系数,正粒子RH0，测得UH0；,负粒子RH0，测得UH0；,7-2 安培定律,预习
6、要点安培定律的内容是什么? 它的矢量表达式是怎样的? 注意计算载流导体所受安培力的方法.什么是载流线圈磁矩的定义? 注意均匀磁场对载流线圈的作用力矩公式.,一、安培定律,安培定律,由实验总结出磁场对电流元的作用力,有限长载流导线所受的安培力:,1. 均匀磁场 中长为L的载流导线(I)各电流元受力 同向，则,2. 当各电流元受力方向不同时,二、均匀磁场对载流线圈的作用力矩,将平面载流线圈放入均匀磁场中，,da边受到安培力的大小:,bc边受到安培力的大小:,Fda与Fbc大小相等方向相反，作用在一条直线上，相互抵消.,ab边受到安培力的大小:,cd边受到安培力的大小:,Fab与Fcd大小相等方向相
7、反，不在一条直线上，不能抵消，为一对力偶，产生力矩.,作俯视图可看出线圈受到的力矩大小为,如果为N匝平面线圈，则,S为平面线圈面积.,结论: 均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面载流线圈所受的力矩为 .,稳定平衡,非稳定平衡,定义磁矩,载流线圈在磁场中会受到磁力矩而转动，这是电动机及磁电式仪表的基本工作原理.,7-3 毕奥-萨伐尔定律,预习要点领会磁场叠加原理.毕奥-萨伐尔定律的内容及其数学表达式是什么? 如何应用毕奥-萨伐尔定律和磁场叠加原理计算电流的磁场中磁感应强度的分布？,一、磁场叠加原理,几个电流共同激发磁场,任意电流是无数小电流首尾相接组成，其上任一电流元在某场点产生的磁感应强度为 ，则
8、此电流在该场点产生的总磁感应强度为,二、毕奥-萨伐尔定律,任意载流导线在点 P 处的磁感强度,真空磁导率,电流元 在空间一点P产生的磁感应强度：,三、应用毕奥-萨伐尔定律求电流的磁场分布,2.确定电流元的磁场大小,1.将载流导线无限分割取电流元；,解题步骤：,3.确定 的方向，若所有 同向，则,4.若各电流元的 不同向，则应建立坐标系，求 在各轴的投影 .,5.求 的分量,6.,注意磁场分布的对称性，选择合适的坐标轴方向，可简化计算.,例: 一段有限长载流直导线,通有电流为I ,求P处的磁感应强度.,解:,在导线上任取电流元 , 其在P点的矢径为 ,夹角为 ,则,对于无限长载流长直导线的磁场.
9、,点P的 方向垂直于 和导线决定的平面,即沿以O为圆心OP为半径并位于和导线垂直平面内的圆在点P的切线，指向按右手螺旋关系.,例：一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上任一点P的磁感应强度.,有,如图建立坐标系，由对称性知,将圆环分割为无限多个电流元；各电流元在P的 方向不同，但相对于圆环轴线对称分布.,因为,则,解：,载流圆环环心处x=0，,又因为,故有,N匝同为I的圆环,四、运动电荷的磁场,由毕-萨定律,故运动电荷的磁场,又,7-4 安培环路定律,预习要点安培环路定律的内容及数学表达式是怎样的？注意其中电流正、负号的规定.注意安培环路定律所描述的稳恒磁场的性质.领会用安培环路定律计算
10、磁感应强度的方法.,一、安培环路定律,安培环路定理,电流I正负的规定: I与L成右螺旋时, I为正；反之为负.,在场的理论中，把环流不等于零的场称为涡旋场，所以，稳恒磁场是涡旋场.,在真空的稳恒磁场中，磁感应强度 沿任一闭合路径的积分的值（即 的环流），等于 乘以该闭合路径所包围的各电流的代数和.,二、安培环路定律的应用,例：无限长圆柱形载流导体半径为R ，通有电流为I，电流在导体横载面上均匀分布，求圆柱体内、外的磁感应强度的分布.,解：,导体内以关于OP对称分布的 和 为截面的两无限长电流 dI和 在点P产生的.,沿以O为圆心，OP=r为半径的圆的确切线，取此圆为积分回路L，由轴对称性可知，
11、 沿L的切线，L各点 大小相等，方向与I成右螺旋关系.,对称性分析,选取回路,（1）,（2）,选取回路,例：密绕长载流螺线管通有电流为I，线圈密度为n，求管内一点的磁感应强度.,（1 ）由实验和对称性分析可知，长螺线管外部磁感强度趋于零 ，即 .,选矩形MNOP为回路L.,（2） 螺旋管内为均匀场 , 方向沿轴向，与I环绕方向成右螺旋关系.,解：,PO上各点B=0；NO和PM上管内各点 ，管外各点B=0， 因此,7-5 介质中的磁场,预习要点磁介质的磁化对磁场分布有什么影响?顺磁质和抗磁质的区别是什么? 磁场强度与磁感应强度的关系如何?了解铁磁质的特性及应用.,一、介质对磁场的影响,磁介质是能
12、影响磁场的物质.,磁介质是由大量分子或原子组成,电子绕核旋转,分子电流i,分子磁矩,i,磁化电流,附加磁场,抗磁质内磁场,顺磁质内磁场,方向相同的物质叫顺磁质;,方向相反的物质叫抗磁质;,由实验知，抗磁质和大多数顺磁质,有 ，称弱磁质.,强磁质内部 与 同向，且 .,顺磁质 略大于1；抗磁质 略小于1，铁磁质 ，且不是常数.,*二、磁场强度和磁介质中的环路定律,1. 磁场强度,磁场强度沿闭合路径的线积分（环流），等于环路所包围的传导电流的代数和.,2. 磁介质中的安培环路定理,*三、铁磁质,磁滞回线,由于磁滞，当外磁场强度减小到零（即 )时，铁磁质内磁感强度 ，而是仍有一定的数值 ，叫做剩余磁感应强度（剩磁）. 使剩磁完全消除的外加反向的磁场强度 称为矫顽力.,当外磁场H由铁磁饱和点P逐渐减小时，铁磁质内磁感强度B并不沿起始曲线OP减小 ，而是沿 PQ比较缓慢的减小，这种B的变化落后于H的变化的现象，叫做磁滞现象 ，简称磁滞.,*四、超导现象,在低温下某些物质失去电阻的性质，为超导体.,迈斯纳效应,完全抗磁性,1933年德国物理学家W.迈斯纳发现，将超导体放入磁场中，表面产生超导电流，超导电流产生的磁场与外磁场抵消，使超导体内的磁感应强度为零.,
