专题七 磁场练习题

《专题七 磁场练习题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题七 磁场练习题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、 高中物理 专题七 磁场第 1 页 共 14 页磁场练习题例 1.如图所示，相距为 的平行金属导轨倾斜放置，导轨所在的平面与水平面的夹角 ，20cmL 37在导轨上垂直导轨放置一根质量 的金属杆 ，杆与导轨间的动3gab摩擦因数 ，整个装置处于磁感应强度为 的竖直向上的匀0.52TB强磁场中，导轨下端接有内阻不计、电动势为 的电源，滑动变阻15VE器的阻值 可按需要调节，其他部分电阻均不计，取 .为保持金属杆 处于静止状态，求滑R 20m/sgab动变阻器 的调节范围.解析：（1）设 时，金属杆 刚要上滑，此 时受力如图 1，1沿 轴方向有： x1sincosFNf沿 轴方向有： y1coim

2、g又 111EfBILR， ，联立以上三式解得： .109（2）设 时，导体杆刚要下滑，此时受力如图 2，2R沿 方向有： x22cosinFfN沿 方向有： ymg又 222EfNBILR， ，联立以上三式解得： 210故 的取值范围为：R.9，例 2.空间存在水平方向互相正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为 ，磁感应强度为103N/CE，方向如图所示.有一个质量 ，带电量 的粒子在空间做直线运1TB 62.01kgm62.q动，试求其速度的大小和方向（ ）./sg解析：先分析重力是否可以忽略.粒子的重力 ，电场力5.1FEqSf1xyF图f2xyF图 +B 高中物理 专题七 磁场第 2 页

3、 共 14 页.因重力与电场力的大小处在同一数量级，故重力不能忽略.再看粒子是否受到洛伦兹力.若52310N粒子平行于磁感线方向运动时，不受洛 伦兹力，但 这样一来，粒子的运动方向与重力和电场力的合力方向垂直，它不可能做直线运动，与题设情景不符，故粒子一定受到洛伦兹力.可见，粒子运动时共受到三个力：重力 ，方向竖直向下；电场 力 ，方向水平向右；洛伦兹力 的大小方向与速度的大小方向有关，mg1FEq2F只要确定了洛伦兹力的大小和方向，就可确定速度的大小和方向 .那么是否存在这样一种情形：洛伦兹力与重力平衡，粒子沿电场方向做直线运动呢？如果有，其受力如 图 1 所示， 这种情形是不可能存在的，原

4、因是随粒子速度 的变化，洛 伦兹力 的大小也将 变化，从而 竖v2qvB直方向的平衡被打破，粒子不可能做直线运动.可见粒子不可能做 变速直线运动，而只能做匀速直线运动 .且重力 、电场力 、洛伦兹力 三力平衡.mg1F2粒子的受力如图 2 所示，由图 可得： ；则： .因为 ，所以tanqE260cos60mgF， 2Fv.由此可得： ，即粒子将以 的速度，与电场方60cos60gqvB， 2/gvB/向成 角斜向上做匀速直线运动.例 3.如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径 为边界24A的两个半圆形区域、中，直径 与 的夹角为 .一质量为 、24A13

5、60m带电量为 的粒子以某一速度从区的边缘点 处沿与 成 角的q 13A方向射入磁场，随后该粒子以垂直于 的方向经过圆心 进入区，24O最后再从 处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为 ，求区和区中磁感应强度的大4A t小 和 （忽略粒子重力）1B2解析：设粒子的速度为 ，在 区中运动半径为 ，周期为 ，运动时间为 ；在区中运动半径为 ，周v1R1T1t 2R期为 ，运动时间为 ；磁场 的半径为 .2T2t（1）粒子在区运动时：轨迹的圆心必在过 点垂直速度的直线上，也必在过 点垂直速度的直线上，故圆rAO心在 点，由几何知识和题意可知，轨道半径 ，又 ，则： . 2A1R1mvqB

6、1vRq+v121图 图063 高中物理 专题七 磁场第 3 页 共 14 页轨迹所对应的圆心角 ，则运动时间 1311263TmtqB（2）粒子在区运动时：由题意及几何关系可知 ，又 ，则 2R2v2vRqB轨迹对应的圆心角 ，则 运动时间 22TmtqB又 ，将代入得： 12tt123tqB由式联立得 ，代入 式解得： .2112563mBqtt，例 4.如图所示，金属棒 质量 ，放在相距 、处在同一水平面上的两根光滑平行金属导轨ab5gmL最右端，导轨距地高 ，电容器电容 ，电源电动势 ，整个装置放在方向竖0.8h40FC16VE直向上、磁感应强度 的匀强磁场中.单刀双掷开关 先打向 1

7、，稳定后再打向 2，金属棒因安培TBS力的作用被水平抛出，落到距导轨末端水平距离 的地面上；空气阻力忽略不计，取6.cmx.求金属棒 抛出后电容器两端电压有多高？210m/sgab解析： 接通 2 后，电容器通 过 放电， 设通过棒的电量 为 ，平均S Q电流为 ，安培力 作用时间 ，平抛初速度 ，平抛 飞 行时间 ，由IFtA0vt动量定理有： ，又 ， ， ， ，0tmvA0xtFBIL2ghItA联立以上各式解得： 31.6C2gQLh设 接通 1 时，电容器电量为 ，则 ，金属棒抛出后电容器剩余电量为 ，则S1E2Q1，故金属棒抛出后 电容器两端电压为： .34.80C 21VQU例

8、5.如图所示的虚线区域内，充满垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场.一带电粒子 （不a计重力）以一定的初速度由左边界的 点射入磁场、电场区域，恰好沿直线由区域右边界的 点（图中OO未标出）穿出.若撤去该区域内的磁场而保留电场不变，另一个同样的粒子 （不计重力）仍以相同初速b度由 点射入，从区域右边界穿出，则粒子 （ ）ObA. 穿出位置一定在 点下方A0643 O1E1SCBabxhEB 高中物理 专题七 磁场第 4 页 共 14 页B. 穿出位置一定在 点上方OC. 运动时，在电场中的电动势一定减小D. 在电场中运动时，动能一定减小解析：由左手定则判定带电粒子 所受洛伦兹力的方向，可

9、知最初时刻粒子所受洛伦兹力与电场力方向相a反，若 ，则洛伦兹力将随着粒子速度方向和大小的不断改 变而改变.粒子所受电场力 和洛伦qEvB qE兹力 的合力不可能与速度方向在同一直线上，而做直线运动，既然在复合 场中粒子做直线运动，说明， 连线与电场线 垂直，当撤去磁 场时，粒子仅受电场力，做类平抛运动，电场力一定做正功，vO电势能减少，动能增加，故选 .C例 6.图是质谱仪的工作原理示意图.带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器.速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为 和 .平板 上有可让粒子通过的狭缝 和记录粒子位置的胶BESP片 ，平板 下方有强度为 的匀强磁场.下列表述正

10、确的是（ ）12AS0A. 质谱仪是分析同位素的重要工具B. 速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C. 能通过狭缝 的带电粒子的速率等于PEBD. 粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝 ，粒子的荷质比越小P解析：因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故 质谱仪就成为同位素分析的重要工具， 正确.在速度选择中，带电粒子所受电场力和洛伦兹 力在粒子沿直线运动时应等大反向，结合左手A定则可知 正确.再由 有 ， 正确.在匀强 磁场 中 ，所以 ， 错误.故BqEvBC0BmvRqvBRD选 .C例 7.如图，在 轴下方有匀强磁场，磁感应强度大小为 ，方向垂直于 平面向外. 是 轴上距原点x

11、 xyPy为 的一点， 为 轴上距原点为 的一点. 是一块平行于 轴的挡板，h0NaA与 轴的距离为 ， 的中点在 轴上，长度略小于 .带电粒子与挡板碰2Ay2a撞前后， 方向的分速度不变， 方向的分速度反向.大小不变.质量为 ，电荷量为 的粒子从x m(0)q点瞄准 点入射，最后又通过 点.不计重力.求粒子入射速度的所有可能值.P0NP解析：设粒子的入射速度为 ，第一次射出磁 场的点为 ，与板碰撞后再次 进入磁场的位置为 .粒子在v0N 1N磁场中运动的半径为 ，有 RmqB粒子速率不变，每次进入磁场 与射出磁场位置间距离 保持不 变 1x102sinNR+-E速 度 选 择 器加 速 电

12、场 SA210h/2 高中物理 专题七 磁场第 5 页 共 14 页粒子射出磁场与下一次进入磁场位置间的距离 始终不变，与 相等.由图可以看出 2x01N 2xa设粒子最终离开磁场时，与挡 板相碰 次 .若粒子能回到 点，由 对称性，出射点的 坐n(01)， ， ， P标应为 ，即 a12()nxa由式得 若粒子与挡板发生碰撞，有 124x联立式得 3n联立式得 ；式中 ，代入 式得siqBnvam 2sinha2 2 20 1 030143qBahhqBv vnmh ， ； ， ； ，例 8.如图，在宽度分别为 和 的两个毗邻的条形区域内分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于1l2纸面向里

13、，电场方向与电、磁场分界线平行向右.一带正电荷的粒子以速率 从磁场v区域上边界的 点斜射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最P后从电场边界上的 点射出.已知 垂直于电场方向，粒子轨迹与电、磁场分界线QP的交点到 的距离为 .不计重力，求电场强度与磁感应强度大小之比以及粒子在d磁场与电场中运动时间之比.解析：粒子在磁场中做匀速圆周运动（如图）.由于粒子在分界线处的速度与分界线垂直，圆心 应在分界线上. 长度即为粒子运动的圆弧的半径 .由几何关系得 OPR221()lRd设粒子的质量和所带正电荷分别为 和 ，由洛 伦兹力公式和牛 顿第二定律得 mq vqBm设 为虚线与分界线的交点

14、， ，则粒子在磁场中的运动时间为 P Ot式中 1sinlR粒子进入电场后做类平抛运动，其初速度 为 ，方向垂直于电场.设粒子加速度大小为 ，由牛顿第二v a定律得 qEma由运动学公式有221 dtlvyAOL1PEQLd 高中物理 专题七 磁场第 6 页 共 14 页式中 是粒子在电场中运动的时间.由式得 2t 21ldEvB由式得21 12arcsintlddl例 9.如图，离子源 产生的初速度为零、带电量均为 、质量不同的正离子被电压为 的加速电场加速Ae0U后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板 上的小孔 离开电场，经过一段匀速HMS直线运动，垂直于边界 进入磁感应强

15、度为 的匀强磁场.已知 .MNB29OdMNQ， ，（忽略离子所受重力）（1）求偏转电场场强 的大小以及 与 的夹角 ；0EHN（2）求质量为 的离子在磁场中做圆周运动的半径；m（3）若质量为 的离子垂直打在 的中点 处，质量为 的离子4Q1S6m打在 处，求 和 之间的距离以及能打在 上的正离子的质量范围.2S12S解析：（1） 得 ，由 得20112eUmvFEadt0Ud1tanvt45（2）由 得1221()vvateBmR 02mReB（3）将 和 代入 ，得 .41612、由 ，将 代入得 .21()sA12R、 024(31)mUseBA由 得22211R15由 得5xm例 10.图为可测定比荷的某装置的简化示意图，在第一