典型相关分析实证分析

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1、典型相关分析典型相关分析实例分析例分析一一身身体体形形态与与健健康康状状况况的的典典型型相相关关分分析析 例例1二二 长子和次子子和次子头型的相关性型的相关性进行典型相关分析行典型相关分析 例例2 统计软件：件：SPSS一、利用一、利用SPSS进行典型相关分析行典型相关分析实例例1n例例1：测量量15名受名受试者的身体形者的身体形态以及健康情况指以及健康情况指标，如，如1.1表。第一表。第一组是身体形是身体形态变量，有年量，有年龄、体重、胸、体重、胸围和日抽烟和日抽烟量；第二量；第二组是健康状况是健康状况变量，有脉搏、收量，有脉搏、收缩压和舒和舒张压。要。要求求测量身体形量身体形态以及健康状况

2、以及健康状况这两两组变量之量之间的关系。的关系。 表表1.1 两两组身体素身体素质的典型的典型变量量 （一）操作步（一）操作步骤n在在SPSS中没有提供典型相关分析的中没有提供典型相关分析的专门菜菜单项，要想利用，要想利用SPSS实现典型相关分析，必典型相关分析，必须在在语句窗口中句窗口中调用用SPSS的的 Canonical correlation.sps 宏。具体方法如下：宏。具体方法如下：1. 按按FileNewSyntax的的顺序新建一个序新建一个语句窗口。在句窗口。在语句句 窗口中窗口中输入下面的入下面的语句：（句：（图1.1）INCLUDE C:Program Files (x86

3、)SPSSIncSPSS16 Canonical correlation.sps.CANCORR SET1=x1 x2 x3 x4 /SET2=y1 y2 y3 / . 2. 点点击语句窗口句窗口Run菜菜单中的中的All子菜子菜单项，运行典型相关宏，运行典型相关宏命令，得出命令，得出结果。果。 图1.1 语句窗口句窗口 （二）主要运行（二）主要运行结果解果解释1. Correlations for Set-1、Correlations for Set-2、Correlations Between Set-1 and Set-2（两（两组变量内部以及两量内部以及两组变量之量之间的相关系数矩的相

4、关系数矩阵） CorrelationsforSet-1 x1 x2 x3 x4x11.0000.7697.5811.1022x2.76971.0000.8171-.1230x3.5811.81711.0000-.1758x4.1022-.1230-.17581.0000身体形态：年龄x1、体重x2、胸围x3、日抽烟量x4；健康状况：脉搏y1、收缩压y2、舒张压y3CorrelationsforSet-2y1y2y3y11.0000.8865.8614y2.88651.0000.7465y3.8614.74651.0000CorrelationsBetweenSet-1andSet-2y1y2y

5、3x1.7582.8043.5401x2.8572.7830.7171x3.8864.7638.8684x4.0687.1169.0147身体形态：年龄x1、体重x2、胸围x3、日抽烟量x4；健康状况：脉搏y1、收缩压y2、舒张压y32. Canonical Correlations（典型相关系数）（典型相关系数）从表中可以看出第一典型相关系数达到从表中可以看出第一典型相关系数达到0.957，第二典型相关系，第二典型相关系数数为0.582，第三典型相关系数，第三典型相关系数为0.180。 3. Test that remaining correlations are zero（典型相关的（典型

6、相关的显著性著性检验）从左至右分从左至右分别为Wilks的的统计量、卡方量、卡方统计量、自由度和伴随量、自由度和伴随概率。在概率。在0.05的的显著性水平下，三著性水平下，三对典型典型变量中只有第一量中只有第一对典典型相关是型相关是显著的。著的。 典型相关系数的典型相关系数的显著性著性检验n RawCanonicalCoefficientsforSet-1123x1-.031-.139.130x2-.019-.014-.280x3-.058.089.101x4-.071.019.010RawCanonicalCoefficientsforSet-2123y1-.121-.032-.461y2-

7、.021-.155.215y3-.021.227.1895.Standardized Canonical Coefficients（两（两组典型典型变量的量的标准化准化系数）系数）本例中的数据本例中的数据单位位并不并不统一一StandardizedCanonicalCoefficientsforSet-1123x1-.256-1.1301.060x2-.151-.113-2.215x3-.6941.0671.212x4-.189.051.027来自身体形来自身体形态指指标的第一典型的第一典型变量量 为：身体形态：年龄x1、体重x2、胸围x3、日抽烟量x4StandardizedCanonica

8、lCoefficientsforSet-2123y1-.721-.191-2.739y2-.171-1.2651.751y3-.1421.5141.259来自健康状况指来自健康状况指标的第一典型的第一典型变量量 为：由于由于Y1（脉搏）的系数（脉搏）的系数-0.721绝对值最大，最大，说明健康状况的典型明健康状况的典型变量主要由脉搏所决定。量主要由脉搏所决定。身体形态：年龄x1、体重x2、胸围x3、日抽烟量x4；健康状况：脉搏y1、收缩压y2、舒张压y3n6. Redundancy Analysis（典型（典型变量的冗余分析）量的冗余分析）给出的四出的四组数据分数据分别是是:身体形态变量被自身

9、的典型自身的典型变量量解释的方差比例被健康状况的典型健康状况的典型变量量解释的方差比例健康状况变量被自身的典型自身的典型变量量解释的方差比例被身体形身体形态的典型的典型变量量解释的方差比例 典型冗余分析典型冗余分析身体形身体形态变量被量被自身的典型自身的典型变量、健康状况的典型量、健康状况的典型变量量解解释的方差比例的方差比例 身体形身体形态变量被自身的第一典型量被自身的第一典型变量解量解释了了57.6%健康状况健康状况变量被量被自身的典型自身的典型变量、健康状况的典型量、健康状况的典型变量量解解释的方差比例的方差比例健康状况健康状况变量被自身的第一典型量被自身的第一典型变量解量解释了了87.

10、4%二、利用二、利用SPSS进行典型相关分析行典型相关分析实例例2n例例2：利用：利用SPSS软件件对C.R.Rao（1952）关于典型相关的）关于典型相关的经典例子典例子进行分析。表行分析。表2.1列列举了了25个家庭的成年个家庭的成年长子和次子的子和次子的头长和和头宽。利用典型相关分析法分析。利用典型相关分析法分析长子和次子子和次子头型的相型的相关性。关性。（一）操作步（一）操作步骤1. 按按FileNewSyntax的的顺序新建一个序新建一个语句窗口。在句窗口。在语句句窗口中窗口中输入下面的入下面的语句：句： INCLUDE C:Program Files (x86)SPSSIncSPS

11、S16 Canonical correlation.sps.CANCORR SET1=x1 x2 /SET2=y1 y2 / .2. 点点击语句窗口句窗口Run菜菜单中的中的All子菜子菜单项，运行典型相关宏，运行典型相关宏命令，得出命令，得出结果。果。 表表2.1 长子和次子的子和次子的头长与与头宽 （二）主要运行（二）主要运行结结果解果解释释1. 典型相关系数典型相关系数CorrelationsforSet-1 x1 x2x11.0000.7346x2.73461.0000CorrelationsforSet-2y1y2y11.0000.8366y2.83661.0000CorrelationsBetweenSet-1andSet-2 y1 y2x1.7108.7022x2.6932.7070长子：子：长子子头长x1、长子子头宽x2、次子：次子次子：次子头长y1、次子、次子头宽y2 2.典型相关系数和典型相关的典型相关系数和典型相关的显著性著性检验表表2.4 冗余分析冗余分析