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1、3. 半导体 介于上述两者之间 semiconductor,物质中的静电场(本教材的第6章),物质的分类,1. 导体 存在大量的可自由移动的电荷 conductor,2. 绝缘体 理论上认为一个自由移动的电荷也没有 电介质 dielectric,第六章 静电场中的导体和电介质,导体: 内部存在大量可自由移动的电荷。,本章只限于讨论各向同性均匀金属导体，与电场的相互影响。,电介质就是电的绝缘体。与导体相对立而存在。置入电场中会受电场作用；反之，介质会对电场产生影响。,本章只限于讨论各向同性的均匀的电介质。,6-1 导体的静电平衡性质 6-2 静电场中的电介质 6-3 电容和电容器 6-4 静电场
2、的能量,6-1 导体的静电平衡性质,导体的静电平衡条件,金属导体特征：存在大量的自由电子,静电感应：,在外电场影响下，导体表面不同部分出现正负电荷的现象。,静电平衡：,导体内部和表面没有电荷的宏观定向运动。,感应电荷：,因静电感应而在导体两侧表面上出现的电荷。,静电平衡时导体中的电场特性：,1、导体内部的电场强度处处为零。导体表面的电场强度垂直与导体的表面。,2、导体内部和导体表面处处电势相等，整个导体是个等势体。,静电平衡时导体上的电荷分布,1. 在静电平衡下，导体所带的电荷只能分布在导体的表面，导体内部没有净电荷。,导体内部没有净电荷，电荷只能分布在导体表面。,结论：,2. 处于静电平衡的
3、导体，其表面上各点的电荷密度与表面邻近处场强的大小成正比。,所以,高斯定理：,3. 孤立导体表面各处的面电荷密度与各处表面的曲率 有关，曲率越大的地方，面电荷密度也越大。,“尖端放电”及其应用,（高压设备的电极） （高压输电线） （避雷针）,空腔导体,1腔内无带电体,电荷分布在导体外表面，导体内部和内表面没净电荷。,结论：,2. 腔内有带电体,在静电平衡下，电荷分布在导体内、外两个表面，其中内表面的电荷是空腔内带电体的感应电荷，与腔内带电体的电荷等量异号。,结论：,静电屏蔽,1、空腔导体，腔内没有电荷,空腔导体起到屏蔽外电场的作用。,接地的空腔导体可以屏蔽内、外电场的影响。,2、空腔导体，腔内
4、存在电荷,有导体存在时静电场的分布与计算,基本依据:,(2)利用电荷守恒,(3)利用高斯定律,(4)利用环路定理（电势、电力线的概念）,(1)利用静电平衡条件,例1 已知：一均匀带电大平面A，面电荷密度为0（0 0），今在其旁放置一块不带电的大金属平板 B， 求:静电平衡时金属平板B上的感应电荷分布。（忽略边缘效应）,【解】 金属平板B内部 无电荷。设两表面的 面电荷密度为1、2.,现在1、2 的正负未知，假设为代数值（可正可负）。,由静电平衡条件：,选 B内部任意一点 P，有 EP=0,(2),解（1）（2）的联立，得,由电荷守恒：,(1),讨论：空间静电场的分布如何？,I、II、III 区
5、的场强为,大金属平板 B 内的场强为零。,接地的含义：,(1)提供电荷流动的通道（导体上的电量可变）,(2)导体与地等电势,V 导体= V 地= V=0,如果将金属平板 B 接地，情况如何？,讨论,于是，必有 2=0,如果将金属平板 B 接地,这时 1=？,由静电平衡条件:,EP = 0 ,-0,将金属平板 B的 右侧接地 或左侧接地有区别吗？,答：没有区别。,-0,例2 一个金属球A，带电 qA，同心金属球壳 B，带电 qB，如图，试分析它们的电荷分布。,【解】 qA在A的表面上，,qB也在B的表面上,设 B 的内表面为 q2, B 的外表面为 q3,由静电平衡条件 q2= - qA,q3
6、= qB - q2= qB+ qA,作高斯面S如图。,由电荷守恒 q3 +q2 = qB,相当于三个同心的，半径分别为 均匀带电 的球面的静电场。,思考 1：求出此电荷分布的静电场,思考2：求出球和球壳的电势及电势差,利用叠加原理,金属球A与金属壳B之间的电势差为：,思考 3: 如果用导线将A、B连接, 它们的电荷如何分布？,思考4: 求出此电荷分布的静电场,答：A球与B球内表面的电荷中和，B球的外表面带电 qB + qA 。,例3 接地导体球附近有一点电荷几何条件如图。求:导体上感应电荷。,解：,接地 ,即,6-2 静电场中的电介质,分子中的正负电荷束缚的很紧，介质内部几乎没有自由电荷。,电
7、介质的特点：,电介质：,电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体。,（常温下电阻率大于107欧米）,置入电场中会受电场作用；反之，介质会对电场产生影响。,定义电位移矢量：,介质中的高斯定理： 在静电场中，通过任意封闭曲面的电位移通量等于该曲面所包围的自由电荷的代数和。,注意：,电位移矢量 是一个辅助量。描写电场的基本物理量是电场强度 。,有介质时的高斯定理,r ：相对介电常数,或, ：介电常数,与 的关系,对于各向同性的电介质：,有介质时静电场的计算,1. 根据介质中的高斯定理计算出电位移矢量。,2. 根据电场强度与电位移矢量的关系计算场强。,注意： （1）D的分布应具有一定的对称性,（2）要
8、选取合适的高斯面,例 1已知: 一导体球半径为R1，带电 q0（0） 外面包有一层均匀各向同性电介质球壳， 其外半径为R2，相对介电常数为 。,解：,求： 的分布,导体球内：,导体球外：,介质和电场球对称,此式对导体外的电介质、电介质外的真空区域都适用。,选高斯面 S，令其半径r R1，,电介质内：场点 R2 r R1,电介质外（真空区域）：场点 r R2,场强分布曲线,在带电面两侧的场强都发生突变，这是面电荷分布的电场的一个共同特点（有普遍性）。,普遍结论： 当电介质充满两个等势面之间的空间时， 该空间的场强等于真空时场强的 1/ r 倍。,6-3 电容和电容器,孤立导体的电容,导体具有储存
9、电荷的本领,电容：孤立导体所带电量q与其电势V 的比值。,法拉（F= CV-1 ）,孤立导体球,孤立导体球的电容为：,电势：,孤立导体的电容仅取决于导体的几何形状和大小，与导体是否带电无关。,欲得到 1F的电容孤立导体球的半径 R为多少？,由孤立导体球电容公式知,数量级：,电容器,电容器：,一种储存电能的元件。由电介质隔开的两块任意形状导体组合而成。两导体称为电容器的极板。,电容器电容：极板电量q与极板间电势差VAB之比值。,电容器的计算,1、平板电容器,电容：,：相对电容率,2、球形电容器,特别是当,空气中半径为R的孤立导体球的电容,3、圆柱形电容器,解：设两个同轴的金属圆筒带有等量异号电荷
10、+Q、-Q,计算电容器电容的步骤：,1、计算极板间的场强 E,2、计算极板间的电势差,3、由电容器电容定义计算C,电容器的联接,1. 电容器的串联,设带电量为q,等效电容：,2. 电容器的并联,总电量 ：,等效电容：,并联电容器的等效电容等于个电容器电容之和。,结论：,电容器的能量,因为,所以,6-4 静电场的能量,加入电介质，电容C增大,电容的能量,电场的能量密度：,电场的能量,电容器体积：V = Sd,以平板电容器为例：,电场的能量密度：单位体积电场所具有的能量,结论：电场的能量密度与电场强度的平方成正比,电场能的计算式：,注意：对于任意电场，上式普遍适用。,一掌握电场强度、电通量、电势差
11、和电势的概念,二掌握求场强的方法（1）场强叠加法（2）高斯定理法,小结,掌握求电势的方法 （1）电势叠加法 （2）场强积分法（电势定义法）,静电场的环路定理,从P1点到 P2点，移动单位正电荷电场力作的功等于电势的减量,设 P0为电势为零的参考点，则静电场中任一点 P处电势为：,等势面有如下特点：,（1）等势面与电场线 处处正交。,（2）等势面密处场强大。,（3）等势面的电势沿电场线的方向逐渐减小。,均匀带电球面的电势,点电荷的电势,四. 有导体存在时静电场的分布与计算,基本依据:,(2)利用电荷守恒,(3)利用高斯定律,(4)利用环路定理（电势、电力线的概念）,(1)利用静电平衡条件,五. 介质中的高斯定理,六. 电容器,1. 电容器的串联,2. 电容器的并联,
