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1、第六章 控制系统的校正及综合6-1 什么是系统的校正？系统的校正有哪些方法？6-2 试说明超前网络和之后网络的频率特性，它们各自有哪些特点？6-3 试说明频率法超前校正和滞后校正的使用条件。6-4 相位滞后网络的相位角滞后的，为什么可以用来改善系统的相位裕度？6-5 反馈校正所依据的基本原理是什么？6-6 试说明系统局部反馈对系统产生哪些主要影响。6-7 在校正网络中，为何很少使用纯微分环节？6-8 试说明复合校正中补偿的基本原理是什么？6-9 选择填空。在用频率法设计校正装置时，采用串联超前网络是利用它的（ ） ，采用串联滞后校正网络利用它的（ ） 。A 相位超前特性 B 相位滞后特性 C
2、低频衰减特性 D 高频衰减特性6-10 选择填空。闭环控制系统因为有了负反馈，能有效抑制（ ）中参数变化对系统性能的影响。A 正向通道 B 反向通道 C 前馈通道6-11 设一单位反馈系统其开环传递函数为W K （ s） =)2(4ssK若使系统的稳态速度误差系数 120 sK v ,相位裕度不小于 050 ，增益裕量不小于 10dB，试确定系统的串联校正装置。解 : )12/(2)2(4)(ssKssKsWK202)(lim0KssWK Ksv 10K 所以)12/(20)(sssW K其对数频率特性如下 : L( ) (dB) -20 c=3.16 20 2 -40 其相频特性 : 2/a
3、rctan90)( 00000 7.1477.57902/arctan90)(cc相位裕度 000 503.32)(180)( cc 不满足要求设校正后系统为二阶最佳 ,则校正后相位裕度为 05.65 ,增益裕量为无穷大。校正后系统对数频率特性如下：L( ) (dB) -20 20 40 -40 校正后系统传递函数为)140/(20)(sssW因为 )()()( sWsWsW Kc 所以串联校正装置140/12/)()()(sssWsWsWKc为超前校正。6-12 设一单位反馈系统，其开环传递函数为W K （ s） =)12.0(2 ssK试求系统的稳态加速度误差系数 110 sK a 和相位
4、裕度不小于 35的串联校正装置。解： 10)(lim 20KsWsK Ksa所以)15/(10)12.0(10)( 22sssssW K其对数频率特性如下 : L( ) (dB) -60 c=3.16 5 -40 -8 其相频特性 : 5/arctan180)( 00000 3.2123.321805/arctan180)(cc相位裕度 000 353.32)(180)( cc 不满足要求， 并且系统不稳定。L( ) (dB) -60 c=3.16 5 -40 2 1 c1-20 -60 -8 设校正后系统对数频率特性如上（红线所示） ：则校正后系统传递函数为 21222)15/)(1/()1
5、/(10)(sssssW因为在 5 时（见红线部分） ， dBL 8)5( ，则 85lg20 1c 21c选取 2.02 ，则 1255)/2(2510)/()/(10)(1111212211ccccA 12511校正后系统传递函数为 222)15/)(1125()12.0/(10)(sssssW其相频特性 : 2.0arctan2125arctan5arctan2180)( 00000001110123.351806.4377.896.1681802.0arctan2125arctan5arctan2180)( cccc相位裕度 00101 3523.35)(180)( cc 满足要求。校
6、正后的对数频率曲线如下：因为 )()()( sWsWsW Kc 所以)15/)(1125()12.0/()()()( 2ssssWsWsWKc校正装置为滞后 -超前校正。6-13 设一单位反馈系统，其开环传递函数为W K （ s） = 21s要求校正后的开环频率特性曲线与 M=4dB 的等 M 圆相切，切点频率 w=3,并且在高频段 w200 具有锐截止 -3 特性，试确定校正装置。6-14 设一单位反馈系统，其开环传递函数为W K （ s） =)15.0)(12.0(10ss要求具有相位裕度等于 45 及增益裕量等于 6dB 的性能指标， 试分别采用串联超前和串联滞后校正两种方法确定校正装置
7、。6-15 设一随动系统，其开环传递函数为W K （ s） =)15.0( ssK如要求系统的速度稳态误差为 10% ， Mp=1.5, 试确定串联校正装置的参数。6-16 设一单位反馈系统，其开环传递函数为W K （ s） =)100166.0)(11.0(126sss要求校正后系统的相位裕度 ,240)( cw 增益裕量等于 10dB，穿越频率 w c 1 rad/s,且开环增益保持不变，试确定串联滞后校正装置。6-17 采用反馈校正后的系统结构如图 P6-1 所示，其中 H（ s）为校正装置， W 2 （是）为校正对象。要求系统满足下列指标：位置稳态误差 ep ( )=0;速度稳态误差
8、ev ( )=0.5%; )( cw 45 .试确定反馈校正装置的参数，并求等效开环传递函数。图中W 1 (s)=200 W 2 (s)=)11.0)(101.0(10ssW 3 (s)=s1.0W )(1 s W )(2 s W )(3 sH(s) X r X )( srX C(S) 6-18 对于题 6-17 的系统，要求系统的速度稳态误差系数K V =200,超调量 %20% ，调节时间 t s 2s.试确定反馈校正装置参数， 并绘制校正前， 后的伯德图， 写出校正后的等效开环传递函数。6-19 有源校正网络的如图 P6-2 所示。试写出其传递函数，并说明 可 以 起 到 何 种 校 正
9、 作 用 。ur R2 R1 R3 R4 C uc (a) ur R1 R2 R3 C uc (b) 0 6-20 一有源串联滞后校正装置的对数幅频特性如图 P6-3（ a）其电路图如图 P6-3(b)所示。已知 C=1 F ，求 R 1 ,R 2 和 R 3 的阻值。10 -10 (a)C W 50 100 10 R3 R1 R2 Ro ur uc 6-21 一控制系统采用串联超前校正，校正装置的传递函数为W c (s)=1)1(ssTK cc ,要求穿越频率为 1，超前网络提供 25 的相位补偿，且补偿后系统穿越频率不变，试确定 K c 和 T c 之间的关系。6-22 控制系统的开环传递
10、函数为W k （ s） =)11.0)(15.0(10sss(1)绘 制系统的伯德图，并求相位裕度；(2)如 采用传递函数为 W c （ s） =1049.0137.0ss 的串联超前校正装置，试绘制校正后系统的伯德图，并求此时的相位裕度。同时讨论校正后系统的性能有何改进。6-23 已知两系统（ a）和 (b)的开环对数幅频特性如图 P6-4 所示。试问在系统 （ a） 中加入什么样的串联校正环节可以达到系统 （ b） 。6-24 已知伺服系统开环传递函数为W K (s)=)25(2500ssK设计一滞后校正装置，满足吐下性能指标：（ 1） 系 统 的 相 位 裕 度 45 ；（ 2） 单位斜
11、坡输入时，系统稳态误差小于或等于 0.01。6-25 已知单位付反馈系统开环传递函数为W K （ s） =)12.0)(105.0( sssK试设计串联校正装置，使系统 K 15 sV ，超调量不大于 25% ，调剂时间不小于 1s. 6-26 单 位 反 馈 小 功 率 随 动 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为W (s)=)11.0( SSk 试设计一个无源校正网络， 使系统的相位裕度不小于 45 ，穿越频率不低于 50rad/s,并要求该系统在速度输入信号为 100rad/s 作用下，其稳态误差为 0.5rad/s. 6-27 设有如图 P6-5 所示控制系统（ 1）根据系统的谐振峰
12、值 M p =1.3 确定前置放大器的增益（ 2） 根据对 M p =1.3 及速度稳态误差系数 K 14 sV 要求， 确定串联 滞 后 校 正 环 节 的 参 数 。2k s5010.2 11020sR(s) C(s) 6-28 已知某控制系统的方框图如图 P6-6 所示，欲使系统的反馈校正后满足如下要求：)15.0(10ssK 1 K t s R(s) C(s) （ 1）速度稳态误差系数 K 15 sV（ 2）闭环系统阻尼比 =0.5 （ 3）调节时间 t s (5%) 2s 试确定前置放大器增益 1 ，及测速反馈系数 t ( t 要求在 01 之间 )。6-29 设 复 合 控 制 系
13、 统 的 方 框 图 如 图 P6-7 所 示 ， 其 中W 1 (s)=K 1 ,W 2 (s)= 21s.试确定 W c （ s） , W f （ s）及 K 1 ,是系统的输出完全不受扰动的影响，且单位节约相应的超调量 %25% ，调节时间 t S =4s W 1 （ s W c （ s）W 2 （ s）Wf （ s）R(s) Xd(s) C(s) 6-30 设复合控制系统的方框图如图 P6-8 所示，其中前馈补偿装置的传递函数为 W c（ s） =1122Tsss .式中， T 为已知常数， W1（ s）=100， W 2 （ s） =)1(1ss。试确定使系统等效为三型系统的 1 和 2的 数 值 。W1(s) W c (s) W 2c (s) R(s) C
