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1、概率论与数理统计,内容归纳（复习）,概率部分第一章,1. 各种概率公式,加法公式：,减法公式：,条件概率公式：,乘法公式：,概念：1）随机事件的互斥 2）随机事件的独立,概率部分第一章,1. 各种概率公式,全概率公式：,贝叶斯公式：,二项概率公式：（二项分布）,2. 古典概率 1）分配模型； 2) 不放回地取球模型；,概率部分第一章 典型题目,0.4,0.6,0.2526,概率部分第一章 典型题目,0.6,0.496,2/5,19/27,4/9,概率部分第一章 典型题目,0.25,2/3,第二章,1. 分布函数F(x)的定义：,F(x)的性质：(1)非负性；(2)F(-) =0，F() =1；
2、 (3)单调递增性；(4)右连续性,3. 计算概率方法,第二章,1/2,9/16,1/8,第二章,4. 常见分布,数学期望EX和方差DX,二项分布 X B(n, p) 泊松分布XP() 几何分布XGe(p) 均匀分布XUa,b 指数分布X1, 正态分布XN(,2),第二章,0.05,1,1/2,第二章,5. 已知X的分布，求Y=g(X)的分布,第二章,第三章,1. 分布函数F(x,y)的定义及性质,2. 分布律: pij=P X = ai ,Y=bj 密度函数：f(x,y),3. 求边缘分布或密度函数；判断独立性。,第三章,4. 已知(X,Y)的分布，求Z=g(X,Y)的分布. 常见的有Z=m
3、inX,Y, or maxX,Y, aX+bY,第三章,第三章,第三章,第四章,1. 数学期望的定义及性质,2. 方差的定义及性质,第四章,3. 常见分布的数学期望和方差,4. 协方差和相关系数,典型例题,1,1/2,1/2,第六章,1. 卡方分布、t分布、F分布的定义及性质；,2. 抽样分布定理：,1. 若 为来自总体 XN(0, 4)的样本，则 。,1. 若 为来自总体 XN(3, 42)的样本，使 , c = 。,2. 设 是来自总体XN(0, 2 )的样本， 则 。,3. 若 为来自总体XN(0,4 ) 的样本， 则 。,第七章,点估计量的求解方法 （1）矩法； （2）极大似然法；,2
4、. 无偏估计,3. 置信区间,第七章,1. 设总体 XN(a, 2 )， 2 未知, 则a的一个置信度为1-的置信区间是,1. 设由来自总体 XN(a, 0.92 )容量为9的样本，计算得 , 则a的一个置信度为95%的置信区间是,第八章,假设检验的基本思想,（包括两类错判情况）,2. 假设检验步骤,1. 在假设检验问题中，检验水平 的意义 是 ；,第类错判概率,2. 设 来自总体XN(a, 2)， 2未知,欲检验问题H0: a=0, H1: a0, 试写出检验统计量 ； H0的拒绝域:,五. 已知按某工艺生产的金属纤维的长度XN(5.2, 0.16)(单位：mm)，现测定了15根纤维，其平均长度为5.4mm，如果估计方差没有变化，是否可以认为现在生产的纤维的长度是正常的?,所以接受H0.认为现在生产的纤维的长度是正常的。,应用题,
