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1、1 第 13 次课 年 月 日章 题目 第 5 章 流动阻力和水头损失 方式 课堂模块 流动阻力 方法 重点内容学习法单元 非圆截面阻力计算、边界层理论及粘性流 体的不均匀流动 手段 多媒体基本要求掌握非圆截面阻力损失计算特点；了解边界层概念、边界层分离和绕流阻力；掌握粘性流体不均匀流动中的阻力损失计算及阻力损失计算的叠加原则。重点 粘性流体不均匀流动中的各种阻 力计算 ； 能量损失叠加原则 难点 局部阻力分析、边界层理论内容拓展 实际流动中边界层分离和绕流阻力实验现象录像参考教材1、张也影 . 流体力学 . 北京：高等教育出版社， 1999 2、徐文娟 . 工程流体力学3、禹华谦 . 工程流
2、体力学 (水利学 ). 成都：西南交通大学出版社， 1999 4、莫乃榕， 工程流体力学 ，华中科技大学出版社， 20005、程 军、赵毅山 . 流体力学学习方法及解题指导 . 上海：同济大学出版社， 2004作业 习题 5 4 5 5 思考题 5 8、 5 9、 5 10 提问： 1、尼古拉茨实验曲线分为哪几个区；2、工业管路计算沿程阻力损失的步骤；上次课内容回顾及本次课内导出：5.7 非圆形截面均匀紊流的阻力计算实际工程中流体流动的管道不一定是圆形截面， 例如大多数通风管道为矩形截面，矿井中的回风巷道也是非圆形截面。两种方法：一是利用原有公式（达西公式） ， edd 。二是用蔡西公式计算。
3、一、利用原有公式计算圆形截面的特征长度：直径 d非圆形截面的特征长度：水力半径 R 。充满流体的圆管的直径： RXAddd 442非圆形管道的当量直径 ed ： RXAde 44所以 gvRlh f 242注意：应用 ed 计算非圆管的 fh 是近似的方法，并不适用于所有情况。二、 用蔡西公式计算2 2222222 18242 RAclQAQRglgvRlgvdlhf令 222 kRAc ，则 22klQhfiklhkQ f RicA iRAcAQv22 蔡西公式 （ 1775 ） ， 它在管路、渠道等工程计算中得到广泛应用 。式中 c蔡西系数， gc 8 ； k 流量模数， RcAk 。例
4、5.7.1 长 30l m ， 截 面 积 A 0.3 5.0 m 2 的 镀 锌 钢 板 制 成 的 矩 形 风 道 ， 风 速14v m/s ， 风 温 度 20t C ， 试 求 沿 程 损 失 fh 。 若 风 道 入 口 截 面 1 处 的 风 压6.9801p N/m 2 ，而风道出口截面 2 比入口位置高 10m, 求 2 处风压 2p =? 解： 风道的当量直径375.0)5.03.0(2 5.03.04)(24 ba bade m 20t C 时，空气的运动粘度 51057.1 m 2 /s3 3 4 3 9 51057.1 375.014Re 5evd 500 紊流 375
5、15.0ed0.0004 查莫迪图可得到 0176.01.148.9214375.0300176.02fh m 气柱查表，空气 20t C 时，密度 205.1 kg/m 3，则fghzzgpp )( 1212= 1.148.9205.110806.9205.16.980=696N/m 25.8 边界层理论基础在分析流体流动状态时已知， 随 eR ， 粘性对流体的作用 ， 惯性对流体的作用 。当 eR 到使粘性的作用可以忽略时，流体将接近理想流体。 eR 很大的实际流体绕固体均匀流动时，在固体后部将产生旋涡区，而理想流体的均匀流动则无此区。举实例：飞机机翼、汽车、船舶航行、高尔夫球在空中滑行、
6、建筑物迎风、3 图 5.8.1 一、边界层的基本概念各基本概念结合下图解释。图 5.8.2 边界层中流动的雷诺数 xux 0Re 0Re u二、边界层分离图 5.8.3 5.9 粘性流体的不均匀流动生产实践中， 由于条件限制常使管道转折； 由于生产需要不同也常使管道断面改变；为了便于控制和调节，在管道中均装有阀门等特殊装置。局部装置局部阻力 ，原因：流动方向或过水断面有改变，产生旋涡、撞击，进而使流体内部结构进行再调整。本节研究方法 ：对圆管管径突然扩大处局部阻力加以讨论，其它类型的局部阻力，则用相仿的经验公式或实验方法处理。一、 圆管突然扩大处的局部损失突然扩大：流体从小的过水断面骤然进入大
7、的过水断面，如图所示。这时，流体不是沿着圆管边界流动，由于惯性和边界层的分离作用，在扩大区将形成绕管轴环状的旋涡区，由于主流的粘性作用，将带动该区旋转和质量交换，引起能量损失。取过水断面、，水平基准面 O O， 图 5.9.1 圆管突然扩大4 列两断面的伯努利方程（设 121 ）jhgvpzgvpz2222222111于是局部阻力损失为gvvpzpzhj 2)()(22212211由于在 dt 时间内，从断面到断面，流速由 1v 2v ，根据动量定理得)(cos)( 1221212211 vvQlAAApApAp由于 21cos zzl ， 22vAQ ，再根据连续性方程 1212 vAAv
8、，代入上式得gvAAhj 2)1(21221令 2211 )1( AA ，则gvhj 2211 式中 1 圆管突然扩大的局部阻力系数。 包尔达卡尔那公式 。如令 2 （ 112AA ） 2 ，则得gvhj 2222式中 2 亦称为局部阻力系数。二、局部损失计算的一般公式通用计算公式为 gvh j 22式中 局部阻力系数，与局部装置类型有关；v平均速度，一般应取产生局部损失部位以后的缓变流断面上的流速。在工程实践中，为了便于计算，常采用当量管长的概念。 当量管长 局部损失相当于某一直管段的沿程损失的相当长度，用 el 表示，则式可以改为gvdlgvh ej 2222式中 el 当量管长。三、能量
9、损失叠加原则工程实际中的管路，总损失5 gvgvdlhhh imiimiiiiijfe 222112或gvdlgvdlh imi ieiiimi iiie 222121计算任意一条管路 能量损失的基本方程 ，体现了 能量损失的叠加原则 。为减少局部损失，在管路设计中，就要尽量减少局部装置。 如在矿井通风网路设计中明确提出要求：尽量避免大小巷道相连接（特别是突然扩大或缩小） ，不要拐 90 的弯道等；在选矿厂的矿浆管路设计中，管道拐弯都要求极为平缓，否则矿砂将在这些地方沉积下来堵塞管道。例 5.9.1 输水管路 某处直径 10 01d mm ，突然扩大为 2002d mm ，若已知通过流量90Q
10、 m 3 /h，问经过此处损失了多少水头？解： 因为18.31.04360090211 AQv 4m/s 796.02.04360090222 AQv m/s 得 291.08.92 796.0184.322221gvvhj m 水柱例 5.9.2 采矿用水枪 ，出口流速为 50m/s ，问经过水枪喷嘴时的水头损失为多少？解： 由表 4.8.13 查得，流经水枪喷嘴的局部阻力系数 =0.06 ，故其水头损失为65.78.925006.0222gvhj m水柱例 5.9.3 某厂自高位水池加装一条管路，向一个新建的居民点供水， 已知： 40H m，管长 500l m，管径 50d mm，用普通镀
11、锌管（ 4.0 mm） 。问在平均温度 20 C 时，这条管路在一个昼夜中能供应多少水量？解： 选水池水面为基准面 O O ，并取过水断面 1 1、 2 2，由伯努利方程得gvdlgvdlgvpgvpH eaa222222222211因为 021 vv ， 所以 022222211gvgv查表得：进口处 105.02020dl d m90弯管 5.105.03030dl d m 6 90圆弯 2.005.044dl d m闸阀 75.005.01515dld m 出口处 205.04040dld m故 el 1+1.5+0.2+0.75+2=5.45m 代入上式得8.9205.045.5052
12、4022 vgvdll e因 008.050/4.0/ d ，设在过渡区，并从莫迪图中相应位置暂取 =0.036 ，代入上式得468.145.5500036.0 4005.08.922ellgdHv m/s 7288901007.0 58.146Re vdRe51.27.3lg21d左端 = 27.5036.01右端 = 26.5036.07288951.2507.34.0lg2左右两端几乎相等，故所选的 =0.036 是合适的。总的水头损失 408.92468.105.045.505036.0222gvdlhf m 水柱昼夜供水量 249468.105.043600243600242AvQ m 3 /h 作业 ： 5 4、 5 5 思考题：5 8非圆形截面均匀紊流的阻力计算的方法；5 9局部阻力损失计算的一般公式；如何推导圆管突然扩大处的局部损失；5 10什么是能量损失叠加原则？
