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1、1,利用三角形的全等测距离,2,在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。,议一议,3,这位聪明的八路军战士的方法如下：,战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；,你能从中发现那些相等的量？,然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；,接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。,4,A,C,B,D,你能用所学的数学知识说明BC=DC吗？,
2、A,B,D,已知的条件是什么？,要求的结论是什么？,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部,视线落在了自己所在岸的某一点上,1=2,AC=AC,战士身高,站姿,3=490,1,2,3,4,BC=CD,5,BC= DC（ ）,A,C,B,D,在ACB与ACD中，,1=2,AC=AC,3=4,ACBACD（ASA）,全等三角形的对应边相等,1,2,3,4,解：ACBD 3490,6,如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但A、B两地间无法直接到达，你能帮助他设计一个测量方案吗？并说明你的理由。,方案：先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD
3、=AC；连接BC并延长到E，使CE=BC，连接ED并测量出它的长度，ED的长就是A、B间的距离。你知道这是为什么吗？,B,A,C,D,E,7,ABCDEC（SAS）,AB=DE,理由:在ABC与DEC中，,AC=DC,1=2,BC=EC,先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离。,返回,方案一,1,2,（全等三角形对应边相等）,8,ACD CAB(SAS),AB CD,B,C,A,D,1,2,1=2,AD=CB,AC=CA,解:连结AC，ADBC，12在 ACD与 CA
4、B中,找C、D 两点，使ADBC，AD=BC,量出CD的长就是AB的长。,返回,方案二,9,如图，找一可以直接到达点A和点B的点D，使ADBD，延长AD至C，使CD=AD，连结BC，量BC的长即得AB的长。,B,A,D,C,解:,在ADB与CDB中,ADBCDB(SAS), BA = BC,BD=BD,1=2,CD=AD,方案三,1,2,ADBD，,1=2,10,在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离。,B,A,方案四,11,小结,利用三角形全等测距离,1、知识：,2、方法：,3、数学思想：,（1）延长法构造全等三角形 （2）垂直法构造全等三角形。,树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。,变不可测距离为可测距离。全等三角形的性质。构造全等三角形。,目的：依据：关键：,
