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1、2018/1/2,第3章 功和能,1,3.3 动能定理,一.质点动能定理,2018/1/2,第3章 功和能,2,质点动能定理,(1) Ek 是一个状态量, A 是过程量。,(2) 动能定律只用于惯性系。,说明,二. 质点系动能定律,2018/1/2,第3章 功和能,3,质点系动能定律,(1) 内力和为零,内力功的和是否为零？,不一定为零,质点1相对质点2的元位移,一对内力作功之和与参考系无关,2018/1/2,第3章 功和能,4,S,L,(2) 内力的功也能改变系统的动能,一对滑动摩擦力作负功,2018/1/2,第3章 功和能,5,一轻弹簧的劲度系数为k =100N/m，用手推一质量 m =0
2、.1 kg 的物体把弹簧压缩到离平衡位置为x1=0.02m处, 如图所示。放手后，物体沿水平面移动到x2=0.1m而停止。,放手后，物体运动到 x 1 处和弹簧分离。在整个过程中，,解,例,物体与水平面间的滑动摩擦系数。,求,摩擦力作功,弹簧弹性力作功,根据动能定理有,2018/1/2,第3章 功和能,6,长为l 的均质链条，部分置于水平面上，另一部分自然下垂, 已知链条与水平面间静摩擦系数为0 , 滑动摩擦系数为,(1) 设链条每单位长度的质量为,解,例,求,满足什么条件时，链条将开始滑动 (2) 若下垂部分长度为b 时，链条自静止开始滑动，当链条末端刚刚滑离桌面时，其速度等于多少？,当 y
3、 b0 ，拉力大于最大静摩擦力时，链条将开始滑动。,设链条下落长度 y =b0 时，处于临界状态,2018/1/2,第3章 功和能,7,(2),摩擦力的功,重力的功,根据动能定理有,b,设t时刻链条下垂y,2018/1/2,第3章 功和能,8,3.4 势能 机械能守恒定律,一. 势能,在保守力场中与质点相对位置有关的能量,零势能点M0,1. 重力势能,2. 弹性势能,等势面,2018/1/2,第3章 功和能,9,3. 万有引力势能,r,M,m,等势面,(1) 某一点的势能值是相对的，任意两点之间的势能差是绝对的。,说明,(2)势能是系统量，不依赖于参考系的选择,2018/1/2,第3章 功和能
4、,10,二. 势能曲线,重力势能,弹性势能,E,万有引力势能,2018/1/2,第3章 功和能,11,1. 由势能函数求保守力,2. 由势能曲线求保守力,2018/1/2,第3章 功和能,12,E,质点运动范围：,质点在（x2 x3）内释放：,做往复振动,A,B,C,B点：,稳定平衡位置,A、C点：,非稳定平衡位置,2018/1/2,第3章 功和能,13,例,是不是保守力?,解,不是保守力,如果是保守力，则,2018/1/2,第3章 功和能,14,三. 功能原理,对质点系:,功能原理,微分形式,2018/1/2,第3章 功和能,15,当,机械能守恒定律,(1) 守恒定律是对一个系统而言的,说明
5、,四机械能守恒定律,当,(2)区分 与,2018/1/2,第3章 功和能,16,把一个物体从地球表面上沿铅垂方向以第二宇宙速度,解,根据机械能守恒定律有:,例,物体从地面飞行到与地心相距 nRe 处经历的时间。,求,发射出去，阻力忽略不计，,2018/1/2,第3章 功和能,17,用弹簧连接两个木板m1 、m2 ，弹簧压缩x0 。,解,整个过程只有保守力作功，机械能守恒,例,给m2 上加多大的压力能使m1 离开桌面？,求,2018/1/2,第3章 功和能,18,3.5 能量守恒定律,能量不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另一种形式。对一个封闭系统来说，不论发生何种变化，各种形式的能量可以互相转换，但它们总和是一个常量。这一结论称为能量转换和守恒定律。,1. 能量守恒定律可以适用于任何变化过程,2. 功是能量交换或转换的一种度量,讨论,能量转换和守恒定律具有最大的普适性。,
